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2026年上海市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=(x1)^2在x=2时的函数值为3，则方程f(x)=3的根是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

2.已知等差数列{an}的前5项和为25，且第3项是5，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.若a、b、c是三角形的三边，则下列不等式成立的是（）

A.a+b>c

B.a+c>b

C.b+c>a

D.a+b+c>0

答案：C

4.已知函数f(x)=2x3，则f(3)的值为（）

A.3

B.0

C.3

D.6

答案：D

5.若两个平行线段的长度分别为3和5，则它们之间的距离可能是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

6.已知正方形的边长为a，则其对角线的长度为（）

A.a

B.√2a

C.2a

D.2√2a

答案：D

7.已知函数f(x)=x^22x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=0处取得最大值

B.f(x)在x=1处取得最小值

C.f(x)在x=0处取得最小值

D.f(x)在x=1处取得最大值

答案：C

8.若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

答案：C

9.已知数列{an}是等差数列，且a1=1，a3=3，则a5的值为（）

A.5

B.4

C.3

D.2

答案：A

10.若函数g(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则x的取值范围是（）

A.x≤1

B.x≥2

C.1≤x≤2

D.x≤1或x≥2

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x^33x，求f'(x)。

答案：f'(x)=3x^23

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=65，求该数列的公差d。

答案：d=2

13.若a、b、c是三角形的三边，且a=4，b=6，求c的取值范围。

答案：2<c<10

14.已知函数f(x)=2x^23x+1，求f(1)的值。

答案：0

15.若两个平行线段的长度分别为3和5，求它们之间的距离。

答案：1<d<8

16.已知正方形的边长为a，求其对角线的长度。

答案：d=√2a

17.若函数f(x)=x^22x+1，求f(x)在x=0处的最大值或最小值。

答案：最小值，f(0)=1

18.若一个三角形的三边长分别为3、4、5，求该三角形的面积。

答案：6

19.已知数列{an}是等差数列，且a1=1，a10=37，求该数列的公差d。

答案：d=4

20.若函数g(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，求x的取值范围。

答案：x≤1或x≥2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的顶点坐标及开口方向。

解：将f(x)写成标准形式，得f(x)=(x2)^21。所以顶点坐标为(2,1)，开口方向向上。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7=49，a4=7，求该数列的首项a1和

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