贵州省黔西南州兴义市2025-2026学年五年级上学期数学第三次月考试题

贵州省黔西南州兴义市2025-2026学年五年级上学期数学第三次月考试题一、填空题。(每空1分，共23分)1．下面这些式子中，是等式，是方程。(填序号)①x-30=26②25×2=50③6+m④5a<2.5⑤x÷0.3=1.22．用“可能”“一定”或“不可能”填空。（1）今天是星期日，明天是星期一。（2）小红的年龄比她妈妈的年龄大。（3）下周末小明去图书馆。3．如果3a=5b(a，b均不等于0)，根据等式的性质在◯里填上运算符号，在横线上填数。（1）3a+6=5b◯（2）3a◯=5b×54．某商店梨的单价为a元/千克，火龙果的单价为6元/千克。50元可以买kg梨；2a+6表示的意义是。5．根据等量关系列方程。（1）汽车每小时行驶85km，x小时共行驶153km。根据等量关系“速度×时间=路程”，列方程为。（2）学校舞蹈队共有39人，其中男生有γ人，女生人数是男生人数的2倍。根据等量关系“男生人数+女生人数=总人数”，列方程为。6．在◯里填上“>”“<”或“=”。4.5×1.02◯4.55.2÷0.85◯5.23.7÷1.6◯0.37÷0.162.63◯2.637．如图，在长方形内截取一个最大的正方形，剩余部分的面积是m2。8．小数2.47保留一位小数是，精确到百分位是。9．一个自然数与它本身分别相加、相减、相除后所得的和、差、商加起来恰好是11，这个自然数是。10．两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上(如图)。如果把50本这样的课本在这个桌子上整齐地叠放成一摞，这一摞课本的顶部距离地面的高度应为cm。11．小华的自行车锁密码是“☆○☆△”，每种符号各表示一个数字，如果☆+○=10，☆-○=4，△×5-6=24，那么小华的自行车锁密码是。二、判断题。(每题1分，共6分)12．算式4.2×3.1的积与0.42×31的积相等。()13．用数对（5，5）表示一个物体的位置时，两个“5”表示的意义是一样的。()14．有限小数一定比无限小数小。（）15．等式两边同时除以一个数，左右两边仍然相等。()16．把a×a×5省略乘号可以写成5a2。()17．任意翻动2025年的日历，翻到星期日的可能性比翻到31号的大。()三、选择题。(在答题卡上涂正确答案的标号)(每题1分，共6分)18．下面各选项中，能用2m+8表示的是()。(图中单位：cm)A．B．C．D．19．在一幅位置图中，点A在第4列、第4行，它的位置用数对(4，4)表示，将其向左平移2个单位后，新的位置用数对表示是()。A．(2，4) B．(6，4) C．(4，2) D．(4，6)20．一瓶饮料5.5元，王老师要买4瓶，带20元够吗？要解决这个问题，下面的估算方法最合理的是()。A．把5.5元估成6元，6×4=24(元)，24>20，所以不够B．把5.5元估成5元，5×4=20(元)，20=20，所以刚好够C．把5.5元估成5元，5×4=20(元)，把单价估小了刚好等于20元，所以不够D．把5.5元估成6元，6×4=24(元)，把单价估大了才等于24元，所以够21．小红有a颗糖果，小琴有b颗糖果。如果小红给小琴3颗，两人的糖果就同样多。列成等式正确的是()。A．a+3=b-3 B．a-3=b+3 C．(a+b)÷2=3 D．b+3=a22．一个不透明的口袋里装有4个黄球和4个红球，这些球除颜色外其他都相同，南南从中任意摸出一个，要使摸到黄球的可能性大，可以在口袋中再()。A．拿出2个黄球 B．放入2个红球 C．放入2个白球 D．拿出2个红球23．算式30.1÷33的商的小数点后面第2025位上的数字是()。A．0 B．9 C．1 D．2四、计算题。(共32分)24．直接写出得数。0.8×0.9=0.81÷3=0.6c+3c=4.9m-1.9m=b+1.2b=2.4÷0.6×0=7a×2=25．计算下面各题，能简算的要简算。56×1.257.2÷2.5÷0.42.05÷0.82+33.640.3-6.3÷3.5×226．解方程。5x+24=1444x÷7=2.47.2-x=1.68(x-6.2)=41.6五、操作题。(共10分)27．从袋子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。28．五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，胜负以五子连线为基本条件，即在横、竖、斜任意方向形成五个连续的相同颜色棋子的一方获胜。小思和小维正在进行五子棋游戏(如下图)。（1）小思下白棋。白棋A的位置用数对(5，7)表示，黑棋B的位置可以用数对表示。（2）接下来，小思将白棋下在(8，8)的位置，请在图中用“〇”表示出来。（3）当四颗同色棋子连在一起时，获胜的可能性就大。在(2)的基础上，现在轮到小维下黑棋，在图中画出“●”使黑棋形成四颗连棋。(画出一种即可)六、解决问题。(共23分)29．妈妈想给小红的书桌配一把学生座椅，她查阅了相关资料。学生座椅的高度至关重要：它要与学生的身高相匹配。高度不合适的座椅可能导致学生坐姿不正确，甚至引发驼背。某品牌学生座椅专卖店建议最适宜的学生座椅高度：学生身高的厘米教乘0.25，再加2cm。（1）某学生的身高是acm，最适宜这个学生的座椅高度是cm。(用含有字母的式子表示)（2）小红的身高是145cm，最适宜她的座椅高度是多少厘米？30．如果电费每千瓦时0.6元，那么变频空调一晚的电费比普通空调便宜多少钱？31．希望小学采办部的李老师要去商场购买一批课桌椅，下面是李老师购买课桌椅的收据，其中部分内容被墨水遮住了，一张桌子的价格是多少钱？(列方程解答)32．道路限速监控管理的一种方式是采用“区间测速”，也就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即判为超速。监测点A、B相距34.5km，且该路段最高限速为120千米/时。一辆轿车通过两个监测点的时间如图所示，采用“区间测速”时，这辆轿车在该路段是否超速？请通过计算说明。33．一天傍晚，小聪的爸爸骑自行车从家里出发，同时小聪步行从学校出发，相向而行。爸爸每分钟骑行的路程比小聪的3倍少20m，经过5分钟相遇，相遇时爸爸超过中点450m。小聪家距离学校多少千米？(列方程解答)

答案解析部分1．【答案】①②⑤；①⑤【解析】【解答】解：下面这些式子中，①②⑤是等式，①⑤是方程。

故答案为：①②⑤；①⑤。

【分析】等式：表示两个数或两个算式相等关系的式子，必须有等号“=”；

方程：含有未知数的等式；

方程是等式，但等式不一定都是方程。2．【答案】（1）一定（2）不可能（3）可能【解析】【解答】解：（1）今天是星期日，明天一定是星期一；

（2）小红的年龄不可能比她妈妈的年龄大；

（3）下周末小明可能去图书馆。

故答案为：（1）一定；（2）不可能；（3）可能。

【分析】描述事件发生可能性时，需要注意：当一件事件发生的可能性是唯一时，我们可以说这件事一定会发生或不可能发生，而当一件事件发生的可能性不唯一时，我们只能说这件事可能会发生。3．【答案】（1）3a+6=5b⊕6（2）3a⊗5=5b×5【解析】【解答】解：（1）等式左边加6，根据等式的性质1要使等式成立，等式的右边也要加6，即3a+6=5b+6；

（2）等式右边乘5，根据等式的性质2要使等式成立，等式的左边也要乘5，即3a×5=5b×5。

故答案为：+，6；×，5。

【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4．【答案】(50÷a)；买2kg梨和1kg火龙果共需的钱【解析】【解答】解：50元可以买（50÷a）kg梨；

2a表示买2kg梨需要的钱，6表示买1kg火龙果需要的钱，因此，2a+6表示的意义是买2kg梨和1kg火龙果共需要的钱。

故答案为：（50÷a）；买2kg梨和1kg火龙果共需要的钱。

【分析】根据题意可知梨的单价是a元/千克，总价是50元，因此，数量=总价÷单价；2a中a是梨的单价，单价×数量=总价，即2是梨的数量即2kg，所以，2a表示买2kg梨需要的钱，6是火龙果的单价即买1kg火龙果的钱，所以，2a+6表示买2kg梨和1kg火龙果共需要的钱。5．【答案】（1）85x=153（2）y+2y=39【解析】【解答】解：（1）85x=153；

（2）女生人数：2y（人），因此，y+2y=39。

故答案为：（1）85x=153；（2）y+2y=39。

【分析】（1）根据题意可知汽车的速度是85km/时，时间是x小时，路程是153km，因此，把相关数据代入关系式：速度×时间=路程即可列方程；

（2）根据“女生人数是男生人数的2倍”可得：男生人数×倍数2=女生人数，男生人数+男生人数×倍数2=舞蹈队总人数，据此代入相关数据即可列方程。6．【答案】4.5×1.02>4.55.2÷0.85>5.2

3.7÷1.6=0.37÷0.162.63=2.63【解析】【解答】解：因为1.02>1，所以，4.5×1.02>4.5；

因为0.85<1，所以，5.2÷0.85>5.2；

因为3.7÷1.6=37÷16，0.37÷0.16=37÷16，所以，3.7÷1.6=0.37÷0.16；

2.63=2.63。

故答案为：>；>；=；=。

【分析】商的变化规律：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于它本身；一个数（0除外）除以一个等于1的数，商等于这个数；

积的变化规律：一个数（0除外）乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘于一个等于1的数，积等于这个数；

除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；

小数的大小比较方法：先比较小数的整数部分，若整数部分相同，就依次比较十分位、百分位……，哪一位大的小数就大。7．【答案】(8b-b2)【解析】【解答】解：（8－b）b=8b－b2（m2）。

故答案为：（8b－b2）。

【分析】通过实际操作可知在长方形中截取一个最大的正方形，则正方形的边长等于长方形的宽，因此，长方形的长－宽=剩余部分的长，剩余部分的宽是原长方形的宽即bm，（长方形的长－宽）×宽=剩余部分的面积。8．【答案】2.5；2.47【解析】【解答】解：小数2.47保留一位小数是2.5，精确到百分位是2.47。

故答案为：2.5；2.47。

【分析】求小数近似数时，保留整数，表示精确到个位，把十分位“四舍五入”到个位；保留一位小数，表示精确到十分位，把百分位“四舍五入”到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位，把千分位“四舍五入”到百分位……注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。9．【答案】5【解析】【解答】解：设这个自然数是x。

x+x=2x，x－x=0，x÷x=1

2x+0+1=11

2x+1－1=11－1

2x÷2=10÷2

x=5

故答案为：5。

【分析】根据题意可得：自然数+它本身=2×自然数，自然数－它本身=0，自然数÷它本身=1，因此，2×自然数+0+1=11，据此关系式设这个自然数是x，列方程解答即可。10．【答案】100【解析】【解答】解：78－76.5=1.5（cm）

1.5÷3=0.5（cm）

76.5－1.5+50×0.5

=75+25

=100（cm）

故答案为：100。

【分析】根据题意及看图可得：6本书摞在一起顶部距离地面的高度－3本书摞在一起顶部距离地面的高度=3本书摞在一起的高度，3本书摞在一起的高度÷3=1本书的高度，3本书摞在一起顶部距离地面的高度－3本书摞在一起的高度=桌子的高度，数的数量50本×1本书的高度=50本书摞在一起的高度，3本书摞在一起顶部距离地面的高度－3本书摞在一起的高度+数的数量50本×1本书的高度=50本书摞在一起顶部距离地面的高度。11．【答案】7376【解析】【解答】解：因为☆－○=4，则☆=○+4，

☆+○=10

○+4+○=10

2×○+4－4=10－4

2×○÷2=6÷2

○=3

☆=○+4=3+4=7；

△×5－6=24

△×5－6+6=24+6

△×5÷5=30÷5

△=6；

因此，自行车锁密码是7376。

故答案为：7376。

【分析】在☆－○=4中☆是被减数，○是减数，4是差，根据被减数=减数+差，可以用○+4来表示☆，则等式☆+○=10中的☆即可用○+4来代换掉，因此○+4+○=10，再解这个方程即可求出○的值，再代入☆=○+4中即可求出☆的值；最后解方程△×5－6=24即可求出△的值，据此即可写出自行车锁的密码。12．【答案】正确【解析】【解答】解：因为4.2×3.1和0.42×31都可以先看成42×31来计算，且两个算式中因数小数位数的和都是2位，即积都是2位小数，所以它们的积相等，因此原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】小数与整数相乘：先按整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。积的小数部分末尾有0，要去掉0；

小数与小数相乘：先按照整数乘法计算出积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；积的小数部分末尾有0，要去掉0。13．【答案】错误【解析】【解答】解：用数对（5，5）表示一个物体的位置时，第一个5表示第5列，第2个5表示第5行，两个“5”表示的意义不一样。故答案为：错误。

【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。14．【答案】错误【解析】【解答】解：不确定两个小数，那么有限小数和无限小数无法比较大小。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】小数的大小与小数的整数部分大小和小数部分大小有关，不知道两个小数，就无法确定他们的大小。15．【答案】错误【解析】【解答】解：等式两边同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等，所以原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；因为0不能做除数，所以同时除以的这个数不能是0。16．【答案】正确【解析】【解答】解：把a×a×5省略乘号可以写成5a2，所以原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】平方表示两个相同因数的积，即两个相同因数的积可以写成相同因数的平方；省略乘号化简时，如果乘法算式中有数字，则要把数字放简写后算式的开头。17．【答案】正确【解析】【解答】解：2025年有52个星期多1天，即翻到星期日的次数有52次，而2025年中有31天的即有31号的月份只有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月共7天，即翻到31号的次数只有7次，52>7，所以翻到星期日的可能性比翻到31号的大，即原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性越小，所占数量相同，则可能性一样大。18．【答案】D【解析】【解答】解：A：线段总长度：2+m+8=m+10，不符合题意；

B：线段总长度：m+8×2=m+16，不符合题意；

C：长方形面积：8m，不符合题意；

D：长方形周长：2m+4×2=2m+8，符合题意。

故答案为：D。

【分析】A、B线段总长度等于三段线段的和，列式并化简后与题目中算式比较即可判断；

C：看图可知长方形的长是8，宽是m，再根据长方形的面积=长×宽，列式后即可判断；

D：看图可知长方形的长是4，宽是m，再根据长方形的周长=长×2+宽×2，列式化简后即可判断。19．【答案】A【解析】【解答】解：在一幅位置图中，点A在第4列、第4行，它的位置用数对（4，4）表示，将其向左平移2个单位后点A在第2列、第4行，所以新的位置用数对表示是（2，4）。

故答案为：A。

【分析】用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行；在位置图中向左平移列数会减少，向右平移列数会增加，行数不变，因此根据题意可知向左平移2个单位则列数减少2即平移后在第2列，第4行，据此可以判断。20．【答案】C【解析】【解答】解：把5.5元估成5元，因为5.5>5，所以，5.5×4>5×4=20，即把单价估小了刚好等于20元，而实际是大于20元的，所以不够；而把5.5元估成6元，因为5.5<6，所以，5.5×4<6×4=24，即把单价估大了只是知道了饮料最大不超过24元，而不能判断带的钱是否够了，所以不合理。

故答案为：C。

【分析】用估算的方法判断带的钱够不够时需要注意：将单价估小时，判断的是饮料的取值最小不低于几元，实际价格是大于这个最小值的，如果带的钱等于或小于这个最小值则可以判断是不够的，如果大于这个最小值，则还需要将单价估大，判断饮料的取值最大不超过几元，若在这个范围内则说明可能够，如果大于或等于这个最大值则说明够了。21．【答案】B【解析】【解答】解：小红现有糖果颗数：a－3，小琴现有糖果颗数：b+3，因此，a－3=b+3。

故答案为：B。

【分析】根据题意可得：小红原有糖果颗数－小红给小琴的颗数=小红现有糖果颗数，小琴原有糖果颗数+小红给小琴的颗数=小琴现有糖果颗数，小红原有糖果颗数－小红给小琴的颗数=小琴原有糖果颗数+小红给小琴的颗数。22．【答案】D【解析】【解答】解：可以在口袋中再拿出1个或2个或3个红球，使红球数量少于黄球，也可以再放入黄球。

故答案为：D。

【分析】可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性越小，所占数量相同，则可能性一样大。23．【答案】D【解析】【解答】解：30.1÷33=0.91212……，（2025－1）÷2=1012，即小数点后面第2025位上的数字是2。

故答案为：D。

【分析】30.1÷33=0.91212……，即商的小数点后面从第2位开始以1、2共2个数字为一组依次不断重复出现，因此，（小数点后面的位数－1）÷2=重复次数……余数，如果有余数则余数是几就是一组中的第几个数字，如果没有余数则是一组中的最后一个数字。24．【答案】解：0.8×0.9=0.720.81÷3=0.270.56c+3c=9c4.9m-1.9m=3mb+1.2b=2.2b2.4÷0.6×0=07a×2=14a【解析】【分析】小数与小数相乘：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；积的小数部分末尾有0，要去掉0；

除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。除最高位外，哪一位不够除都要先商0占位，然后再继续计算；如果是整数部分不够除也要先商0占位，然后再继续计算；

平方表示两个相同因数的积；

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；

乘法交换律：两个因数相乘交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：ab=ba；

含字母的式子化简：找到相同因数，再根据乘法分配律的逆运用加上括号即可化简；或根据乘法交换律交换因数的位置先计算已知数的积即可化简；

小数乘、除法混合运算：没有括号，从左往右依次计算；

0乘任何数都得0。25．【答案】解：56×1.25=7×8×1.25=7×(8×1.25)=7×10=707.2÷2.5÷0.4=7.2÷(2.5×0.4)=7.2÷1=7.22.05÷0.82+33.6=2.5+33.6=36.140.3-6.3÷3.5×2=40.3-1.8×2=40.3-3.6=36.7【解析】【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为：abc=a（bc）；

连除的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以它们的积，用字母表示为：a÷b÷c=a÷（bc）；

小数的四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；

第一题：先把56拆成7×8，再运用乘法结合律先算后两个数的积会使计算简便；

第二题：运用连除的性质加上括号先算后两个数的积会使计算简便；

第三题：先算除法，再算加法；

第四题：先算除法，再算乘法，最后算减法。26．【答案】5x+24=144

解：5x+24-24=144-24

5x=120

5x÷5=120÷5

x=244x÷7=2.4

解：4x÷7×7=2.4×7

4x=16.8

4x÷4=16.8÷4

x=4.27.2－x=1.6

解：7.2-x+x=1.6+x

1.6+x=7.2

1.6+x-1.6=7.2-1.6

x=5.68（x－6.2）=41.6

解：8(x-6.2)÷8=41.6÷8

x-6.2=5.2

x-6.2+6.2=5.2+6.2

x=11.4【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

第一题：先根据等式的性质1在方程左右两边同时减去24，最后根据等式的性质2在方程左右两边同时除以5即可；

第二题：先根据等式的性质2在方程左右两边同时乘7，最后根据等式的性质2在方程左右两边同时除以4即可；

第三题：先根据等式的性质1在方程左右两边同时加上x，最后根据等式的性质1在方程左右两边同时减去1.6即可；

第四题：先根据等式的性质2在方程左右两边同时除以8，最后根据等式的性质1在方程左右两边同时加上6.2即可。27．【答案】解：

​​​​​​​【解析】【分析】从袋子里摸出一个球：当袋子里只有一种颜色的球时，则只能摸到这种颜色的球而不可能摸到其他颜色的球；当袋子里球的颜色大于1种时，则可能摸到每一种颜色的球，而同种颜色球的数量越多被摸到的可能性就越大，数量越少则被摸到的可能性就越小。28．【答案】（1）(7，8)（2）解：

​​​​​​​（3）解：

​​​​​​​【解析】【解答】解：（1）小思下白棋。白棋A的位置用数对（5，7）表示，黑棋B的位置可以用数对（7，8）表示。

故答案为：（1）（7，8）。

【分析】用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴。29．【答案】（1）（0.25a+2）（2）解：145×0.25+2

=36.25+2

=38.25（厘米）

答：最适宜她的座椅高度是38.25厘米。【解析】【解答】解：（1）某学生的身高是acm，最适宜这个学生的座椅高度是（0.25a+2）cm。

故答案为：（0.25a+2）。

【分析】（1）（2）根据题意可得：学生身高×0.25+2=最适宜的学生座椅高度，据此关系式代入学生身高即可解答。30．【答案】解：0.6×(6.4-1.1)

=0.6×5.3

=3.18（元）

答：变频空调一晚的电费比普通空调便宜3.18元。【解析】【分析】根据题意可得：普通空调一晚的耗电量－变频空调一晚的耗电量=变频空调一晚比普通空调少的耗电量，每千瓦时的电费