指向数感建构与一一对应思想深化的练习课教学设计-以苏教版一年级上册“数一数”单元练习为例

指向数感建构与一一对应思想深化的练习课教学设计——以苏教版一年级上册“数一数”单元练习为例一、教学内容分析《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段明确要求，学生要“在实际情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序”。本节课作为“数一数”单元的练习课，其核心坐标在于深化对10以内数的感知，从初步的“唱数”迈向基于“一一对应”原则的、有序且不重不漏的“点数”。从知识图谱看，它是学生正式、系统地接触数学计数的起点，是后续认识数的组成、进行加减运算的认知基石，具有不可替代的启蒙意义。课标所蕴含的“数感”与“符号意识”等核心素养，在本课中具体化为将具体物体的数量与抽象的数字符号建立牢固联系的能力。因此，本课的教学过程，应设计为一系列层次递进的操作与思维活动，引导学生在“数”具体、多样、甚至动态的物体过程中，亲身体验“数”的过程与方法，领悟“数”的准确性与顺序性，从而将外在的操作程序内化为稳定的计数心智模型。基于“以学定教”原则，一年级新生的学情具有鲜明的两面性。一方面，多数学生已有非正式的学前数数经验，能“唱”出110甚至更多的数，这是宝贵的认知起点。另一方面，他们的数数往往表现为机械背诵，在实物点数时极易出现手口不一、重复计数或遗漏跳数等现象，其根源在于对“一一对应”这一基本数学思想的模糊与执行不力。因此，本课的学情诊断应贯穿始终：在导入环节，通过快速点数小范围物品，观察学生的自然状态；在新授的各个任务中，通过巡视聆听、个别提问，精准捕捉学生是“数”出了序数（如“第几个”），还是理解了基数（“一共有几个”）。基于此，教学调适策略须体现差异化：对于基础薄弱学生，提供“点一个、移一个”或“数一个、划去一个”的实体化操作支架；对于已能流畅点数的学生，则挑战其用多种方式（如两个两个数）计数，或追问“你是怎么做到不数错不漏掉的？”，引导其反思和提炼方法，实现从“会数”到“明理”的思维进阶。二、教学目标知识目标：学生能进一步巩固10以内各数的顺序，并在多种现实与图形情境中，准确运用“一一对应”的点数方法，说出物体的总数，实现从“唱数”到“点数”的稳固过渡，理解“最后一个数即是总数”的基数含义。能力目标：在动手操作与观察辨析中，提升有序观察、手眼协调和清晰表达的能力；能在老师引导下，尝试用不同的策略（如做标记、分组）解决稍复杂的点数问题，初步发展解决问题的策略意识。情感态度与价值观目标：通过生动有趣的数数活动，持续激发对数学的好奇心与求知欲，在“数清”物品的成就感中建立初步的数学自信；在小组交流与分享中，乐于倾听同伴的方法，敢于发表自己的见解。科学（学科）思维目标：核心是深化“一一对应”思想，建立“事物集合”与“数字符号”之间的逻辑关联；通过对比“有序数”与“乱序数”的结果，初步体会数学的严谨性与方法的重要性。评价与元认知目标：在练习与展示环节，能依据“手口一致、不重不漏”的标准，对自己或同伴的数数过程进行简单评价；在课堂小结时，能尝试用“我是先…再…”的句式，回顾和简述自己数数的步骤与方法。三、教学重点与难点教学重点：掌握并熟练运用“一一对应”的方法，进行有序、不重复、不遗漏的点数，并能用数字正确表示10以内物体的总数。确立依据：从课程标准看，“数感”的培养始于对数量的准确感知，而“一一对应”是确保感知准确性的根本方法，是贯穿整个“数的认识”阶段的大概念。从后续学习看，无论是认识数的组成、进行加减运算，还是未来学习乘法、集合，其思维基础都离不开对集合元素与数量之间一一对应关系的理解，此处若基础不牢，将衍生后续诸多认知障碍。教学难点：在点数动态或排列不规则、密集的物体时，学生容易出现重复或遗漏；理解并清晰表述“点数”的策略与方法。预设依据：一年级学生以具体形象思维为主，注意力的分配与持续性有限。当物体静止、排列整齐时，点数难度较低；一旦物体位置交错、或需要边移动边数（如数跳绳次数），对注意力和“一一对应”的执行力要求陡增，易暴露其方法不稳固的弱点。此外，让刚入学的学生用语言提炼自己“如何数”的思维过程，属于元认知要求，存在一定表达困难。突破方向在于提供多元化的操作材料，设计从静到动、从齐到乱的梯度任务，并在关键处通过教师示范、同伴示范和“小老师”讲解，将内隐的思维过程外显化。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（内含动态数数场景、干扰项对比图）；实物投影仪；磁性数字卡片110；一盒彩色曲别针；一个小玩具筐，内装若干小型毛绒玩具（约8个）。1.2学习任务单：设计分层练习页，包含基础数数、干扰项辨析、创意数数等任务。2.学生准备2.1学具：每人一个学具袋，内装10颗扁豆（或小圆片）、一张空白数卡；课前从家里带一件自己喜欢的小物件（如玩具小车、橡皮等）。3.环境布置3.1座位安排：四人小组围坐，便于合作与交流。3.2板书记划：左侧预留核心方法区，用于张贴“我的数数好方法”学生作品；右侧为教学过程主板书区。五、教学过程第一、导入环节：唤醒经验，聚焦问题1.情境创设与快速前测：“同学们，我们现在都是班级的小管家了，想知道我们班这个‘家’里有多少样东西吗？老师先考考大家的眼力！”（课件快速闪过教室一角照片，有5张桌子、6把椅子、3盆绿植堆在一起）“看谁有一双‘火眼金睛’，刚才看到了什么？大概有多少？”学生自由回答，可能答案不一。教师总结：“看来，光靠看一眼，有时候还真说不准呢！”2.提出核心驱动问题：“那怎样才能准确地知道，到底有多少个呢？”引导学生齐声说出：数一数！教师板书课题“数一数（练习）”，并强调：“今天的练习课，我们就要一起来挑战，当东西越来越多、摆放越来越乱的时候，我们还能不能数得又快又准！”3.明晰学习路径：“我们先从最简单的开始，用我们灵巧的小手来帮忙；然后挑战用我们聪明的小脑袋，不用手只靠眼睛来数；最后，大家还可以当小侦探，去发现藏在生活里的数！大家准备好了吗？”第二、新授环节任务一：动手数豆——固化“一一对应”操作模型1.教师活动：首先进行清晰示范：“请大家从学具袋里轻轻拿出5颗豆子，放在桌上。看老师是怎么数的：用手指轻轻点住第一颗豆子，说‘1’；移到第二颗，说‘2’…点一颗，数一个，声音响亮。”演示后，发出分层指令：“现在，请你自己数出7颗豆子，摆在你的数卡上。数好的同学，可以尝试挑战：①闭着眼睛，摸着数一遍，还是7颗吗？②如果再放进2颗，现在一共有多少颗？你是怎样知道的？”2.学生活动：学生独立操作，按顺序点数豆子。完成后，部分学生尝试闭眼触觉数数验证；完成增量挑战的学生，会经历重新点数或基于“7+2”的心算。完成后与同桌互相检查摆放和数量。3.即时评价标准：1.操作是否安静、有序，体现对学具的爱护。2.点数时是否做到手（或工具）口一致，动作清晰。3.能否准确回应增量挑战，并说出“我又数了一遍”或“7颗加了2颗是9颗”等思考过程。4.形成知识、思维、方法清单：★点数基本法：用手指（或目光）依次点着每一个物体，点一个，数一个。★顺序是关键：必须按照1，2，3…的顺序数下去，不能跳数。▲基数含义：数到最后那个数，就表示这堆物品的总数量。（教学提示：此环节要慢，确保每个学生都在执行“一一对应”的物理动作，这是内化方法的基础。）任务二：看图数数——从实物操作过渡到表象操作1.教师活动：课件出示主题图（如小朋友在公园玩耍，散落着气球、小鸟、花朵等）。“图上的东西可真多！这次我们不碰实物，只用小眼睛看，用小嘴巴数。有什么好办法才能不数乱呢？”引导学生说出“可以先数一种东西”、“从左边开始按顺序数”。教师采纳建议：“好，我们先来数数天空中有几只小鸟。谁愿意上来做小老师，指着大屏幕数给大家听？”邀请一名学生上台示范。随后，布置小组任务：“现在，请小组合作，完成学习单第一题：数出图中气球、花朵的数量，并把数字写在旁边。”2.学生活动：一名学生上台，边指边数，全班跟数或监督。随后，在小组内分工或合作，完成主题图中其他物品的数数任务，并进行组内核对。可能会就某一物品（如重叠的花朵）如何数产生讨论。3.即时评价标准：1.作为“小老师”示范时，指点是否清晰、有序。2.小组合作时，是否有分工、有交流。3.面对图形密集处，是否能调整策略（如先数清楚的一部分）。4.形成知识、思维、方法清单：★有序观察：数复杂场景时，先分类（如天上飞的、地上放的），或按一定方向（从左到右、从上到下）数。★做标记防重复：数过的可以心里“打个勾”或用铅笔轻轻做个记号（针对印刷图）。▲数的是“个体”：每一个独立的事物算一个，要能区分哪些是一个整体（如一朵花），哪些是多个部分。（教学提示：此环节旨在将手上的动作内化为眼和脑的协同，是思维水平的提升。）任务三：数动态与干扰项——提升注意分配与抗干扰能力1.教师活动：创设动态情境：“老师要变魔术了！看，这里有几只小蝴蝶？（课件显示3只静态蝴蝶）现在，它们要飞起来了！（课件中蝴蝶不规则飞动后停下，位置改变）现在还能一眼看出是3只吗？我们怎么确认？”引导学生意识到动态后仍需重新点数。接着出示干扰图：“看，这排是小鸡，这排是小鸭，它们混在一起站队（部分身体遮挡）。要数清楚有几只小鸡，眼睛容易看花，怎么办？”鼓励学生提出“只盯着小鸡数”、“用手指遮住小鸭”等策略。2.学生活动：观看动态演示，说出需要重新数。面对干扰项图片，积极思考策略，并尝试应用策略进行点数，汇报结果和方法。3.即时评价标准：1.能否识别动态情境下“数”的稳定性需要验证。2.面对干扰时，能否提出或采纳有效的聚焦策略。3.点数过程是否不受干扰物的影响而坚持到底。4.形成知识、思维、方法清单：★动态验证原则：物体位置或状态改变后，数量可能不变，但需要重新点数确认。★排除干扰策略：当目标物与非目标物混杂时，要锁定目标，忽略其他。可以用手指、纸片辅助视线聚焦。▲守恒观念萌芽：数量的多少与物体怎么排列、是否移动没有关系，只要不增加不减少，数量就不变。（教学提示：这是难点突破环节，通过认知冲突和策略讨论，深化对“数”的本质属性的理解。）任务四：“我的宝藏”分享会——个性化应用与创意表达1.教师活动：“请大家拿出从家里带来的小宝贝。你的任务不是炫耀它多好玩，而是要当它的‘数量解说员’！比如，我这辆小火车有6节车厢。”示范后，提出要求：“请你在小组里，数一数你的宝贝身上、或者和它相关的数量信息（如玩具小熊的纽扣数、橡皮上的花纹线条数），说给伙伴听。看谁能发现有趣的、别人不容易发现的数！”2.学生活动：兴奋地观察自己的物品，认真点数其上的各种数量特征。在小组内轮流介绍：“我的铅笔盒上有4个按钮”，“我的发卡上有8颗小珠子”。倾听同伴的介绍，并可以提出质疑或补充。3.即时评价标准：1.能否从熟悉物品中抽象出“数”的信息。2.表达是否清晰（“我数的是…，一共有…个”）。3.是否对同伴的发现表现出好奇和兴趣。4.形成知识、思维、方法清单：★数学的眼光：生活中处处有“数”，我们要学会用数学的眼光去发现。★描述规范性：表达数量时，要说清楚“什么东西有……多少个”。▲创意与拓展：数数不仅可以数个数，还可以数排数、层数、组数等，为后续多角度观察做铺垫。（教学提示：此环节将数学与学生的个人世界连接，极大激发兴趣，并自然实现差异化——每个学生都在自己物品的认知水平上应用数数。）第三、当堂巩固训练设计分层训练体系：1.基础层（全员必做）：学习单“巩固园地”第一部分：呈现排列整齐的实物图片（如一行苹果、一列小旗），直接点数并写数。“请大家独立完成，完成后和同桌交换，用‘手指点着检查法’互相批改，全对的给自己画颗星！”2.综合层（大部分学生挑战）：学习单第二部分：情境题。（1）“小明的积木堆如下图，有些藏在后面看不见，你能数出一共有多少块吗？”（提供俯视图，部分遮盖）。（2）“从左数，第5个水果是什么？从右数呢？”（一排混合水果图）。“这两道题有点‘狡猾’哦，需要你动动脑筋，用上刚才学到的好方法。做完可以小组内说说你的想法。”3.挑战层（学有余力选做）：“创意数数王”：不直接数，利用已有信息推理。（1）“每两个草莓装一盒，图上有3盒这样的草莓（展示一盒图），一共有多少个草莓？”（2）联系体育：“如果我们班小朋友排队，小明前面有3人，后面有4人，这一队最少有几人？”“这是留给‘数数小高手’的特别挑战，看谁能攻下这座城堡！”反馈机制：基础层练习通过同桌互评即时反馈。综合层与挑战层练习，教师巡视选取有代表性的解法（包括典型错误），通过实物投影展示，组织学生进行“解法品析会”：“大家看看这位同学的方法，好在哪里？”“这个答案好像有点不同意见，问题可能出在哪儿？”教师在关键处点拨、提炼策略。第四、课堂小结“快乐的数数之旅就要结束了，谁愿意来当今天的小小总结员，说说你最大的收获或印象最深的一次数数？”引导学生从知识、方法、感受多角度回顾。教师随后进行结构化总结，并呼应板书：“看来，我们都发现了数数的法宝——那就是‘有序’和‘对应’（指向板书关键词）。有了这个法宝，再多的东西、再乱的场面，我们都能当个自信的小管家！”作业布置：必做（基础性作业）：完成练习册“数一数”对应练习页。选做（拓展性作业）：（二选一）1.“家庭数量小调查”：数一数你家客厅的灯有多少盏？餐桌旁的椅子有多少把？2.“数字剪贴画”：从旧杂志或广告单上，剪下含有110个相同物品的图片，贴在A4纸上，做成一本“我的数字书”。预告与延伸：“大家完成选做作业时可能会发现，有的东西数量很多，超过10个了怎么办？这就是我们下节课要探索的新秘密！”六、作业设计基础性作业：1.看图写数：提供5幅图，物品排列清晰，数量在10以内，要求学生数出并书写对应数字。2.连一连：将数量相同的实物图与数字、点子图进行连线匹配，巩固多种数量表征形式的联系。拓展性作业：1.情境应用题：“妈妈买了些苹果，放在盘子里。从盘子里拿出3个后，还剩5个。盘子里原来有几个苹果？”（通过画图或摆学具解决）。此题虽涉及逆向思考，但依托情境和操作，学生可尝试。2.实践操作题：“请你用家里的积木或乐高，搭一个你喜欢的模型，然后数一数：（1）一共用了多少块？（2）其中红色的有多少块？（3）长方形的有多少块？”记录在作业本上。探究性/创造性作业：“寻找生活中的‘10’”：请你在家里、上学路上或校园里，用心寻找哪些东西的数量正好是10个？用拍照、绘图或文字的方式记录下来，并思考：为什么很多物品（如手指、一盒铅笔）常常和“10”这个数有关？准备在下一节数学课前分享你的发现。七、本节知识清单及拓展★1.点数：这是确定物体数量的基本方法。要点是：用手指（或目光）指一个物体，嘴里数一个数，从1开始，按顺序数。（关键：手口眼协调一致）★2.一一对应：一个物体对应一个数，这是点数准确的核心思想。就像给每个客人发一张门票，不能多发，也不能漏发。★3.基数的含义：数到最后一个数，它不仅表示是“第几个”，更表示这组物体的“总数”。例如，数一堆糖数到“7”，就表示一共有7颗糖。★4.按顺序数：必须按照1，2，3，4…的自然数顺序数，不能打乱。顺序是建立数感、保证不重复不遗漏的保障。★5.有序观察：当数排列复杂或较多的物体时，要有策略。可以“分类数”（如先数动物，再数水果），也可以“按方向数”（如从左到右，从上到下）。▲6.做标记：在数大量或容易混淆的物体时，可以数一个，在心里或纸上轻轻标记一个，防止重复数。这是非常重要的数学策略。▲7.数量的守恒性：物体的数量不会因为它的摆放形状、位置移动而改变。只要没有拿走或添加，总数就是不变的。▲8.数学的眼光：鼓励孩子从生活中寻找“数”，如数楼梯、数车辆、数书本页码。这能将抽象的数学与具体世界相连，是培养数感的沃土。（常见误区提示：孩子初期容易混淆“第几”和“几个”。提问时要清晰：“请问一共有几个？”或“请问穿红衣服的小朋友排第几个？”）八、教学反思本课设计以“深化一一对应思想，建构稳固数感”为核，力图在练习课中实现知识的整合、方法的提炼与思维的升华。从假设的课堂实施来看，教学目标总体达成度较高。在“动手数豆”和“看图数数”环节，绝大多数学生通过操作与示范，能外显出有序点数的行为，“点一个，数一个”的韵律几乎成为全班共识，这是知识技能目标达成的显性证据。能力与思维目标方面，在“数动态与干扰项”任务中，学生从最初的混乱到能提出“只数小鸡”、“用手遮住”等策略，展现了问题解决能力的生长点。情感目标在“我的宝藏分享会”中体现得尤为热烈，学生眼中闪烁的光芒和急于分享的神态，是兴趣与自信的最佳注脚。然而，对各教学环节进行冷静评估，仍可发现精进的空间。导入环节的“快速前测”虽然引发了认知冲突，但对于部分数感较弱的学生，可能因未能数清而产生轻微挫败感。未来可微调为：先呈现一组少量、排列整齐的物品让学生成功数出，建立信心，再呈现一组稍多且凌乱的物品制造冲突，梯度更为平缓。新授环节的四个任务逻辑递进明显，但时间分配需更精准。“任务三”作为难点突破，讨论时间可适当延长，确保不同水平的学生都能跟得上思维爬坡的节奏。对不同层次学生的课堂表现剖析是反思的重点。对于基础层学生，他们在操作性任务中表现积极，但在“干扰项”任务和综合层巩固练习中，仍可见目光游移、手指无措的现象。这表明，“一一对应”从“动手”到“动眼”再到“动脑”的内化过程，需要更个性化的脚手架，如提供可粘贴的“小圆点贴纸”，让他们在干扰图上直接覆盖目标物来数。对于学优生，他们在常规任务中快速完成后，容易进入“等待”状态。虽然“挑战层”任务提供了空间，但如何引导他们从“解决问题者”转向“