人教版五年级数学上册单元同步练习

人教版五年级数学上册单元同步练习小明的位置用数对表示是（，）；小红的位置用数对表示是（，）。思路指引：根据数对的定义，第一个数表示列，第二个数表示行。小明在第3列第2行，所以用数对表示为（3，2）。小红在第5列第4行，用数对表示为（5，4）。写数对时，列数在前，行数在后，中间用逗号隔开，外面加上小括号。例2：根据数对在方格纸上标出点的位置。在方格纸上，标出A（2，3）、B（4，1）、C（1，4）的位置。思路指引：首先要明确方格纸的列和行是如何规定的（通常方格纸会标明横轴和纵轴，或默认从左到右为列，从下到上为行）。找到A点（2，3）：先找到第2列，再找到第3行，列与行的交叉点就是A的位置。同理，B（4，1）是第4列第1行的交叉点，C（1，4）是第1列第4行的交叉点。标完后可以再核对一遍列数和行数是否正确。例3：解决问题。在一个方队中，小刚的位置用数对表示是（4，5），他前面一位同学的位置用数对表示是（，），他左边一位同学的位置用数对表示是（，）。思路指引：小刚的位置是（4，5），表示第4列第5行。他前面一位同学应该是和他在同一列，行数减1，即第4列第4行，数对为（4，4）。他左边一位同学，通常我们面对方队时，左边是列数减1，行数不变，即第3列第5行，数对为（3，5）。这里要注意“前面”和“左边”对于行列的影响，理解位置的相对性。第三单元小数除法本单元是小数运算的另一个重点，学习小数除以整数、一个数除以小数的计算方法，并会用“四舍五入”法求商的近似数，认识循环小数。核心知识点回顾与提示1.小数除以整数：按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。如果整数部分不够商1，就在商的个位上写0，点上小数点后继续除。2.一个数除以小数：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.商的近似数：计算时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后按照“四舍五入”法取近似值。4.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节是指依次不断重复出现的数字。5.解决问题：运用小数除法解决实际问题，如求平均数、归一问题、根据实际情况取商的近似值（进一法、去尾法）。典型题练习与解题思路指引例1：列竖式计算。7.83÷9=1.8÷12=思路指引：计算7.83÷9，按照整数除法计算783÷9=87。商的小数点要和被除数的小数点对齐，所以结果是0.87。计算1.8÷12，整数部分1除以12不够商1，商的个位写0，点上小数点，18个十分之一除以12商1个十分之一，余6个十分之一，添0变成60个百分之一，60÷12=5个百分之一，所以结果是0.15。注意商的小数点位置和补0的情况。例2：列竖式计算。5.28÷1.2=0.672÷0.42=思路指引：计算5.28÷1.2，除数1.2是一位小数，把它变成整数12，被除数5.28的小数点也要向右移动一位，变成52.8。然后计算52.8÷12=4.4。计算0.672÷0.42，除数0.42是两位小数，变成42，被除数0.672的小数点向右移动两位，变成67.2（位数刚好够）。再算67.2÷42=1.6。关键是正确移动小数点，确保除数化为整数。例3：计算下面各题，商保留两位小数。3.81÷7≈5.7÷0.28≈思路指引：3.81÷7，计算到小数点后第三位是0.544...，要保留两位小数，看第三位是4，舍去，所以≈0.54。5.7÷0.28，先转化为570÷28，计算到小数点后第三位是20.357...，保留两位小数看第三位是7，进一，所以≈20.36。注意要除到比保留的位数多一位。例4：解决问题。张师傅要把一根长6.4米的钢筋锯成同样长的小段，锯了7次，每段长多少米？思路指引：首先要明白锯了7次，钢筋被分成了多少段。锯1次分成2段，锯2次分成3段……所以锯7次应该分成了7+1=8段。然后用总长度除以段数，即6.4÷8=0.8（米）。答：每段长0.8米。这类问题要先分析清楚数量关系，不要直接用总长度除以锯的次数。第四单元可能性本单元主要学习事件发生的确定性和不确定性，以及可能性的大小。核心知识点回顾与提示1.确定事件与不确定事件：有些事件的发生是确定的，用“一定”或“不可能”来描述；有些事件的发生是不确定的，用“可能”来描述。2.可能性的大小：在不确定的事件中，有些结果出现的可能性大，有些结果出现的可能性小。事件发生的可能性大小与事物的数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。典型题练习与解题思路指引例1：选择“一定”、“可能”或“不可能”填空。（1）太阳（）从东方升起。（2）掷一枚硬币，落地后（）正面朝上。（3）一个袋子里只有红球，任意摸出一个（）是白球。思路指引：（1）太阳从东方升起是自然规律，是确定会发生的，所以填“一定”。（2）掷硬币，结果可能是正面也可能是反面，是不确定的，所以填“可能”。（3）袋子里只有红球，不可能摸出白球，所以填“不可能”。关键是根据事件的确定性和不确定性来判断。例2：一个不透明的盒子里有3个红球，2个黄球和5个蓝球。任意摸出一个球，摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小。思路指引：比较三种颜色球的数量，蓝球有5个，数量最多，所以摸到蓝球的可能性最大；黄球有2个，数量最少，所以摸到黄球的可能性最小。可能性的大小与球的数量多少直接相关。例3：按要求涂一涂。在一个正方体的六个面上分别写上数字，使得掷出后，“1”朝上的可能性最大，“2”朝上的可能性最小。思路指引：要使“1”朝上的可能性最大，“2”朝上的可能性最小，那么写有数字“1”的面数应最多，写有数字“2”的面数应最少。正方体有6个面。比如，可以这样涂：4个面写“1”，1个面写“2”，剩下的1个面可以写其他数字（比如“3”）。这样“1”出现的机会最多，“2”最少。答案不唯一，但要符合数量多少的要求。第五单元简易方程本单元是小学阶段代数知识的开端，非常重要。主要学习用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，理解方程的意义，掌握解方程的方法，并运用方程解决实际问题。核心知识点回顾与提示1.用字母表示数：*用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式。*在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写。数字要写在字母的前面。当1与任何字母相乘时，1省略不写。*用字母表示一个量时，还需要注明单位名称（如果是乘除关系，单位写在式子后面；如果是加减关系，式子要加括号再写单位）。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。3.等式的性质：*等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程要根据等式的性质。5.列方程解决问题：*找出未知数，用字母x（或其他字母）表示。*分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。*解方程并检验作答。典型题练习与解题思路指引例1：填空。（1）苹果每千克a元，买了3千克苹果应付（）元。（2）小明今年b岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年（）岁。（3）一辆汽车每小时行驶v千米，t小时行驶（）千米。思路指引：（1）单价×数量=总价，所以是3a元。（2）小明年龄加上28就是爸爸的年龄，即（b+28）岁。（3）速度×时间=路程，即vt千米。注意数字与字母相乘的写法，以及加法式子带单位时的括号（虽然这里答案中省略了，但实际书写时如果需要强调单位，(b+28)岁是规范的）。例2：判断下面哪些是方程。3x+5（）4+8=12（）5y=20（）x-9>6（）思路指引：方程必须满足两个条件：含有未知数、是