六年级上册数学比的应用练习题

六年级上册数学比的应用练习题在小学数学的知识体系中，“比”的概念及其应用是连接整数、分数运算与后续更复杂数学知识的重要桥梁。它不仅能够深化我们对数量关系的理解，更能在解决实际问题时提供清晰的思路和简洁的方法。下面，我们将通过一系列精心设计的练习题，帮助同学们巩固“比的应用”这一知识点，提升解决问题的能力。一、基础巩固篇题目1：学校图书馆计划购买一批新书，故事书与科技书的本数比是3:2。如果一共购买了100本，那么故事书和科技书各买了多少本？题目2：一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例混合而成的。要搅拌这样的混凝土60吨，需要水泥、沙子和石子各多少吨？题目3：小明和小红一起去采摘苹果，他们采摘的苹果重量比是5:4。已知小明比小红多摘了4千克，小明和小红各摘了多少千克苹果？题目4：一个长方形的周长是40厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？面积是多少平方厘米？二、拓展应用篇题目5：甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队与乙队每天修路的长度比是5:4。两队共同修了6天后，甲队比乙队多修了30米。这条公路全长多少米？题目6：某工厂要配制一种稀释液，浓缩液与水的体积比是1:8。现有浓缩液15升，能配制出多少升这样的稀释液？如果要配制180升稀释液，需要浓缩液和水各多少升？题目7：A、B两地相距若干千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过3小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是4:5，相遇时甲车比乙车少行了24千米。甲车每小时行多少千米？A、B两地相距多少千米？题目8：一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的体积是多少立方厘米？三、解题思路与参考答案题目1思路：首先明确故事书与科技书的总份数为3+2=5份。这5份对应100本书，那么每份的数量为100÷5=20本。因此，故事书的数量为3×20=60本，科技书的数量为2×20=40本。参考答案：故事书60本，科技书40本。题目2思路：水泥、沙子、石子的总份数为2+3+5=10份。60吨混凝土对应10份，每份为60÷10=6吨。故水泥：2×6=12吨，沙子：3×6=18吨，石子：5×6=30吨。参考答案：水泥12吨，沙子18吨，石子30吨。题目3思路：小明与小红采摘重量的份数差为5-4=1份，这1份对应的实际重量是4千克。所以小明采摘了5×4=20千克，小红采摘了4×4=16千克。参考答案：小明20千克，小红16千克。题目4思路：长方形周长是40厘米，那么长与宽的和为40÷2=20厘米。长与宽的总份数是3+2=5份，每份为20÷5=4厘米。因此，长为3×4=12厘米，宽为2×4=8厘米，面积为12×8=96平方厘米。参考答案：长12厘米，宽8厘米，面积96平方厘米。题目5思路：甲、乙两队每天修路长度差对应的份数为5-4=1份。6天甲队比乙队多修30米，则每天多修30÷6=5米，即1份为5米。那么甲队每天修5×5=25米，乙队每天修4×5=20米。两队每天共修25+20=45米，6天共修45×6=270米。参考答案：公路全长270米。题目6思路：浓缩液与水的体积比是1:8，那么稀释液的总份数是1+8=9份。现有15升浓缩液（对应1份），可配制稀释液15×9=135升。要配制180升稀释液，每份为180÷9=20升，故需要浓缩液1×20=20升，水8×20=160升。参考答案：15升浓缩液可配135升稀释液；配制180升稀释液需浓缩液20升，水160升。题目7思路：相遇时甲车比乙车少行24千米，行驶时间为3小时，那么每小时甲车比乙车少行24÷3=8千米。速度比4:5，份数差1份对应8千米/小时。所以甲车速度为4×8=32千米/小时，乙车速度为5×8=40千米/小时。两地距离为（32+40）×3=216千米。参考答案：甲车每小时行32千米，A、B两地相距216千米。题目8思路：长方体棱长总和是96厘米，长、宽、高各有4条，所以一组长、宽、高的和为96÷4=24厘米。长、宽、高的总份数是3+2+1=6份，每份为24÷6=4厘米。因此，长=3×4=12厘米，宽=2×4=8厘米，高=1×4=4厘米，体积=12×8×4=384立方厘米。参考答案：体积是384立方厘米。四、总结与提示解决比的应用问题，关键在于准确理解题目中所给比的含义，明确各部分量与总数量之间的关系。通常的步骤是：先求出总份数，再求出一份的数量（即“单一量”），最后根据