人教版小学数学四年级上册速度、时间、路程之间的关系教学设计

在小学数学的知识体系中，“速度、时间、路程之间的关系”无疑是一块基石，它不仅连接着学生已有的乘除法知识，更是解决复杂实际问题、培养数学应用意识的关键一环。本节课的设计旨在引导学生从生活实例出发，经历概念的形成过程，深刻理解速度的含义，自主构建三者之间的数量关系，并能灵活运用于解决简单的实际问题。一、教材分析本单元内容隶属于人教版小学数学四年级上册“三位数乘两位数”这一单元的拓展与延伸部分。在此之前，学生已经掌握了两、三位数乘法的计算方法，对“每份数×份数=总数”这一基本数量关系有了一定的理解和运用经验。“速度、时间、路程”的关系，正是“每份数×份数=总数”在行程问题中的具体体现和深化。教材通过创设贴近学生生活的情境，引出“速度”的概念，进而引导学生探究速度、时间与路程之间的内在联系。学好这部分内容，不仅能为学生后续学习更复杂的行程问题（如相遇问题、追及问题）以及百分数、比例等知识中的相关应用打下坚实基础，更能培养学生用数学的眼光观察生活、分析问题和解决问题的能力。二、学情分析四年级的学生，其思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们对新奇的、与生活联系紧密的数学现象抱有浓厚的兴趣，乐于动手操作和参与小组讨论。在知识储备上，他们已经学习了乘法的意义，能够解决“求几个几是多少”的实际问题，对“每小时行多少千米”、“每分钟走多少米”这样的表述在生活中有所耳闻，但对“速度”这一科学概念的精确含义、表示方法及其与时间、路程之间的严格数量关系尚未形成清晰、系统的认识。部分学生可能会将“速度”与“路程”混淆，对速度单位的复合性（如千米/时）理解起来有一定难度。因此，教学中需要充分利用学生的生活经验，通过具体情境的对比、辨析和操作，帮助学生逐步建立清晰的概念。三、教学目标基于对教材的理解和学生学情的分析，本节课的教学目标设定如下：1.知识与技能：使学生理解“速度”的含义，掌握速度的表示方法；初步建立“速度×时间=路程”这一数学模型，并能推导出另外两个数量关系式；能运用所学知识解决简单的实际行程问题。2.过程与方法：引导学生经历观察、比较、抽象、概括等数学活动，体验速度概念的形成过程和数量关系的构建过程，培养学生的抽象思维能力和初步的模型思想。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣；在解决问题的过程中，培养学生严谨的思维习惯和合作交流的意识。四、教学重难点*教学重点：理解速度的含义，掌握速度×时间=路程这一数量关系，并能运用它解决实际问题。*教学难点：理解“速度”的概念，特别是速度单位的含义及正确书写；灵活运用数量关系解决不同情境下的实际问题。五、教法学法为达成教学目标，突出重点、突破难点，本节课将主要采用以下教法与学法：*教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法相结合。通过创设生动的生活情境，引导学生自主观察、思考、发现问题；利用多媒体课件和简单教具进行直观演示，帮助学生理解抽象概念。*学法：自主探究法、合作交流法。鼓励学生大胆猜想、动手操作、小组讨论，在自主探究和合作交流中主动建构知识，提升能力。六、教学准备教师准备：多媒体课件（包含情境图、例题、练习等）、一些常见交通工具的速度资料卡片。学生准备：预习教材相关内容，回忆生活中常见的运动快慢的例子。七、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：同学们，在我们的日常生活中，经常会遇到比较快慢的情况。比如，我们班的小明和小红进行跑步比赛，大家想一想，怎样判断谁跑得快，谁跑得慢呢？（学生自由发言，可能会说看谁先到终点，或者相同时间内看谁跑的远。）2.呈现情境：课件出示：*情境一：小明上学，走了10分钟，从家到学校共走了600米。*情境二：小红上学，走了8分钟，从家到学校共走了560米。提问：小明和小红谁走得快一些呢？你是怎么想的？（引导学生思考：路程不同，时间也不同，如何比较？需要算出“每分钟走多少米”来比较。）3.揭示课题：在数学上，我们把“每分钟走多少米”、“每小时行多少千米”这样表示物体在单位时间内所行的路程叫做“速度”。今天，我们就一起来研究关于速度、时间和路程的学问。（板书课题：速度、时间和路程之间的关系）*设计意图：从学生熟悉的生活情境出发，通过比较快慢的问题引发认知冲突，自然引出“速度”的概念，激发学生的学习兴趣和探究欲望。*（二）探究新知，构建模型1.理解“速度”的含义*计算与比较：引导学生分别计算小明和小红的速度：小明：600米÷10分钟=60米/分小红：560米÷8分钟=70米/分得出结论：小红走得快一些，因为她每分钟走70米，比小明每分钟走60米快。*抽象概括：提问：这里的“60米/分”和“70米/分”表示什么意思？（引导学生说出：表示每分钟走60米、每分钟走70米。）小结：像这样，单位时间内所行的路程，叫做速度。（板书：单位时间内所行的路程=速度）追问：“单位时间”可以指哪些？（1秒、1分、1时、1天等。）*速度的表示方法：介绍：速度的表示方法通常是先写路程单位，再写一条斜线，然后写时间单位。例如，小明的速度是60米/分，读作：60米每分。课件展示几种常见的速度：*自行车每小时约行15千米，可以写作：15千米/时，读作：15千米每时。*火车每小时约行120千米，可以写作：120千米/时。*声音在空气中的传播速度约为340米/秒。*光的传播速度约为30万千米/秒。（此处仅作拓展，感受速度之快，不要求学生掌握具体数值）让学生尝试读一读这些速度，并说说它们表示的含义。强调：速度单位是由路程单位和时间单位复合而成的，书写时要规范。*设计意图：通过具体计算和比较，使学生初步感知速度的含义，再通过抽象概括和实例介绍，帮助学生准确理解速度概念及其表示方法，突破难点。*2.探究速度、时间、路程之间的关系*回到情境，初步感知：回顾小明上学的情境：小明的速度是60米/分，走了10分钟，一共走了600米。提问：这里的60米/分是（速度），10分钟是（时间），600米是（路程）。（板书：速度、时间、路程）思考：速度、时间和路程之间有什么关系呢？你能用一个算式表示它们之间的关系吗？引导学生发现：60×10=600（速度）（时间）（路程）板书：速度×时间=路程*举例验证，深化理解：小红的速度是70米/分，走了8分钟，路程是多少？学生列式：70×8=560（米）。再次验证“速度×时间=路程”。课件出示教材中的例题（或自编类似例题）：例1：一辆汽车每小时行驶80千米，2小时行驶了多少千米？学生独立解答，指名汇报：80×2=160（千米）。并说说每个数表示什么，为什么用乘法计算。*拓展延伸，推导公式：提问：如果我们知道路程和速度，怎样求时间呢？如果知道路程和时间，怎样求速度呢？（引导学生根据“速度×时间=路程”这个基本关系式，利用乘除法的互逆关系进行推导。）板书：路程÷速度=时间路程÷时间=速度让学生结合具体情境（如上述例题改编）理解这两个变式公式。例如：一辆汽车2小时行驶了160千米，它每小时行驶多少千米？（速度=路程÷时间，160÷2=80千米/时）。又如：一段路长160千米，汽车每小时行驶80千米，需要几小时走完？（时间=路程÷速度，160÷80=2小时）。*设计意图：从具体情境入手，引导学生自主发现并总结出“速度×时间=路程”这一核心关系式，再通过变式提问，引导学生推导出另外两个关系式，培养学生的逻辑推理能力和模型思想。*（三）巩固练习，深化应用1.基础练习：*填一填：（1）一辆自行车的速度是15千米/时，它表示（）。（2）小明步行的速度是60米/分，他走了15分钟，一共走了（）米。这里用到的数量关系式是（）。（3）从学校到少年宫的路程是240米，小红用了6分钟到达，小红平均每分钟走（）米。这里用到的数量关系式是（）。*辨一辨：（对的打“√”，错的打“×”）（1）“小明走了500米”，这里的500米指的是速度。（）（2）飞机的速度很快，可以用“千米”作单位。（）2.解决问题：*课件出示：从甲地到乙地的铁路长约1200千米，一列火车从甲地出发，平均每小时行驶150千米，几小时能到达乙地？学生独立完成，集体订正。强调书写格式和单位。*一辆客车3小时行驶了240千米，这辆客车的速度是多少？照这样的速度，它5小时能行驶多少千米？（此题包含两个问题，第一问求速度，第二问利用求出的速度求路程，考察学生对公式的灵活运用。）3.拓展提高（选做）：小明和小华同时从学校出发去图书馆，小明的速度是60米/分，小华的速度是50米/分。经过8分钟，小明到达了图书馆。小华离图书馆还有多少米？（引导学生先求出学校到图书馆的路程，再求出小华8分钟走的路程，最后相减。或先求出每分钟小明比小华多走的路程，再乘以时间。）*设计意图：练习设计由易到难，层层递进。基础练习巩固概念和基本公式；解决问题培养学生运用所学知识解决实际问题的能力；拓展提高则为学有余力的学生提供了挑战，培养其思维的灵活性和深刻性。*（四）课堂总结，回顾升华1.回顾知识：今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？（引导学生从速度的含义、表示方法，以及速度、时间、路程三者之间的关系等方面进行总结。）2.提炼方法：我们是如何探究出速度、时间和路程之间的关系的？（通过观察、比较、计算、讨论等方法。）3.情感激励：生活中还有很多与速度、时间、路程有关的问题，希望同学们能用今天学到的知识去解决它们，做一个爱思考、会应用的小小数学家。*设计意图：通过课堂总结，帮助学生梳理本节课所学知识，回顾探究过程，提升学习方法，激发持续学习的兴趣。*（五）布置作业，延伸拓展1.基础性作业：完成教材对应练习中的习题。2.实践性作业：*回家后，和爸爸妈妈一起，算一算从家到学校大约有多远（根据自己的步行速度和平时上学所用时间估算）。*收集几种你感兴趣的交通工具的速度，并和同学交流。*设计意图：基础性作业巩固所学，实践性作业将数学学习延伸到课外，体现数学与生活的联系，培养学生的应用意识和实践能力。*八、板书设计为了帮助学生清晰梳理本节课的核心内容，板书设计如下：--------------------------速度、时间和路程之间的关系1.速度：单位时间内所行的路程。例：小明60米/分（读作：60米每分）小红70米/分（表示：每分钟行70米）汽车80千米/时2.数量关系：速度×时间=路程60×10=600（米）70×8=560（米）路程÷速度=时间路程÷时间=速度3.解决问题：（根据例题简要板书关键算式和答语）--------------------------*设计意图：板书力求简洁明了、重点突出，将核心概念、数量关系式及典型示例清晰呈现，便于学生理解和记忆，同时体现知识的形成过程。*九、教学反思（预设）本节课的设计紧密围绕“速度、时间、路程”三者关系这一核心，注重从学生的生活经验出发，通过情境创设、问题引导、自主探究、合作交流等方式，引导学生主动建构知识。教学过程中，特别关注了“速度”概念的形成过程，通过具体实例的比较和计算，帮助学生逐步理解其含义和表示方法。对于三个数量关系式的推导，也遵循了从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律。在实际教学中，预计学生对“速度×时间=路程”这个基本关系式掌握较快，但对速度单位的理解和另外两个变式关系式的灵活运用可能仍存在困难。因此，在教学中需要：1.加强对比：多举不同类型的速度例子，强化对速度单位复合性的认识。2.注重辨析：通过正反例辨析，帮助学生区分速度、时间、路程。3.强化应用：设计多样化的练习，在解决实际问题的过程中巩固和深化对数量关系的理解与运用，特别是针对