六年级数学综合测试卷含详解

亲爱的同学们，这份综合测试卷将帮助你们回顾本学期所学的数学知识。请认真读题，仔细作答，相信你一定能取得好成绩！答题时间为90分钟，满分100分。一、选择题（每题3分，共15分）1.下列分数中，不能化成有限小数的是（）A.3/8B.7/25C.5/12D.1/42.一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（）倍A.3B.6C.9D.123.一件商品原价为a元，先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定4.把5克盐溶解在45克水中，盐与盐水的最简整数比是（）A.1:9B.1:10C.5:45D.5:505.一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，如果高增加3，那么新的长方体体积比原来增加（）A.3abB.3abhC.ab(h+3)D.3h二、填空题（每空2分，共20分）1.0.75=（）/（）=（）%=（）:42.把3米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段占全长的（）。3.一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是（）三角形。4.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.5，另一个内项是（）。5.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。三、判断题（每题2分，共10分）1.所有的偶数都是合数。（）2.圆的周长与直径成正比例关系。（）3.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）4.一个数除以分数，商一定大于被除数。（）5.棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）四、计算题（共24分）1.直接写出得数（每题1分，共4分）3/4+1/2=5/6×3/5=7/8÷7/10=1-3/5+2/5=2.脱式计算（能简算的要简算）（每题3分，共12分）(1)5/9+3/4+4/9+1/4(2)3/8×5/6+5/6×5/8(3)24×(1/4+1/3-1/6)(4)5/6÷(1/2+5/6)3.解方程（每题4分，共8分）(1)2x+3=11(2)3/4x-1/3x=5/6五、操作题（共8分）1.画一个直径为4厘米的圆，并标出圆心和半径。（4分）2.在下面的方格纸上画出图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形B。（4分）（此处应有方格纸和图形A，实际考试中会提供）六、解决问题（每题7分，共21分）1.学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/4，又是连环画的2/3，连环画有多少本？2.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（π取3.14，结果保留整数）3.某商场搞促销活动，一种电脑原价每台5000元，现在降价10%出售，在此基础上，商场又返还售价5%的现金。现在买一台这样的电脑，实际需要多少元？---参考答案与详解一、选择题1.C解析：判断一个分数能否化成有限小数，要看分母。如果分母只含有质因数2和5，就能化成有限小数。5/12的分母12=2×2×3，含有质因数3，所以不能化成有限小数。2.C解析：圆的面积公式为S=πr²，半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3²=9倍。3.B解析：设原价为a元，提价10%后价格为a×(1+10%)=1.1a，再降价10%，价格为1.1a×(1-10%)=0.99a，0.99a<a，所以现价比原价降低了。4.B解析：盐的质量是5克，盐水的质量是5+45=50克，所以盐与盐水的比是5:50=1:10。5.A解析：原长方体体积为abh，高增加3后，体积为ab(h+3)=abh+3ab，增加的体积为abh+3ab-abh=3ab。二、填空题1.3/4，75%，3:4解析：0.75=3/4，转化为百分数是75%，写成比的形式是3:4。2.3/5，1/5解析：每段长3÷5=3/5米，每段占全长的1÷5=1/5。3.直角解析：三角形内角和为180°，三个角分别为180°×1/(1+2+3)=30°，180°×2/6=60°，180°×3/6=90°，所以是直角三角形。4.2解析：比例中，两个外项的积等于两个内项的积。两个外项互为倒数，积为1，所以另一个内项是1÷0.5=2。5.62.8，62.8解析：侧面积=2πrh=2×3.14×2×5=62.8平方厘米；体积=πr²h=3.14×2²×5=62.8立方厘米。三、判断题1.×解析：2是偶数但不是合数，它是质数。2.√解析：圆的周长C=πd，C/d=π（一定），所以成正比例关系。3.×解析：应该是"同时乘或除以相同的数（0除外）"，因为0不能做除数。4.×解析：如果除以的是大于1的分数，商小于被除数；如果除以的是小于1的分数（真分数），商才大于被除数。5.×解析：表面积和体积是不同的概念，单位也不同，不能比较大小。四、计算题1.直接写出得数3/4+1/2=5/45/6×3/5=1/27/8÷7/10=5/41-3/5+2/5=4/52.脱式计算(1)5/9+3/4+4/9+1/4=(5/9+4/9)+(3/4+1/4)=1+1=2（运用加法交换律和结合律）(2)3/8×5/6+5/6×5/8=5/6×(3/8+5/8)=5/6×1=5/6（运用乘法分配律）(3)24×(1/4+1/3-1/6)=24×1/4+24×1/3-24×1/6=6+8-4=10（运用乘法分配律）(4)5/6÷(1/2+5/6)=5/6÷(3/6+5/6)=5/6÷8/6=5/6×6/8=5/83.解方程(1)2x+3=11解：2x=11-32x=8x=4(2)3/4x-1/3x=5/6解：(9/12-4/12)x=5/65/12x=5/6x=5/6÷5/12x=5/6×12/5x=2五、操作题（略，实际考试中按要求作图即可）六、解决问题1.解：科技书的本数为240×3/4=180（本）连环画的本数为180÷2/3=180×3/2=270（本）答：连环画有270本。2.解：圆锥体积V=1/3πr²h=1/3×3.14×2²×1.5=1/3×3.14×4×1.5=6.28（立方米）沙堆重量=6.28×1.7≈11（吨）答：这堆沙重约11吨。3.解：降价1