小学解方程练习题大全

小学解方程练习题大全同学们，大家好！在小学数学的学习旅程中，“解方程”无疑是一块非常重要的基石。它不仅是我们解决许多数学问题的有力工具，更是培养逻辑思维和抽象思维能力的重要途径。掌握了方程，就如同拿到了一把打开数学难题之门的钥匙。今天，我们就一起来系统地梳理一下小学阶段解方程的知识要点，并通过大量精心设计的练习题来巩固和提升我们的解题技能。请大家拿出笔和练习本，让我们一起走进奇妙的方程世界吧！一、解方程的核心：等式的基本性质在开始解方程之前，我们必须深刻理解并牢牢掌握等式的基本性质，这是解方程的依据和灵魂。1.等式的性质一：等式两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。*例如：如果`a=b`，那么`a+c=b+c`，`a-c=b-c`。*想象一下，天平的两边重量相等，如果两边同时放上或拿走同样重量的东西，天平依然保持平衡。2.等式的性质二：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。*例如：如果`a=b`，那么`a×c=b×c`，（当`c≠0`时）`a÷c=b÷c`。*同样用天平比喻，两边的东西同时变成原来的几倍，或者平均分成相同的份数，天平也依然平衡。二、解方程的一般步骤解方程，就是求方程的解的过程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。解方程时，我们通常按照以下步骤进行（具体情况需灵活处理）：1.写“解”字：这是解方程的规范，提醒我们从这里开始求解。2.观察与分析：观察方程的特点，分析未知数参与了什么运算，以便确定如何运用等式的性质来“解放”未知数。3.运用等式性质：根据等式的基本性质，逐步将方程变形，使方程左边只剩下未知数，右边是常数。*目标：把含有未知数的项放在等号的一边，把不含未知数的常数项放在等号的另一边。（俗称“移项”，但小学阶段更强调基于等式性质的变形）4.求出未知数的值：当方程化为`x=a`(a是常数)的形式时，就求出了方程的解。5.检验（口头或书面）：将求出的未知数的值代入原方程，看左右两边是否相等。如果相等，说明解是正确的。这一步非常重要，能帮助我们及时发现错误。三、分类练习题为了帮助大家循序渐进地掌握解方程的技巧，我们将练习题分为以下几个类型：（一）一步运算的简易方程这类方程是基础中的基础，直接运用等式的一条性质即可求解。类型1：x±a=b(a、b为已知数)*例题：1.解：`x+5=12`（思路：等式两边同时减去5）解：`x+5-5=12-5``x=7`2.解：`x-3=9`（思路：等式两边同时加上3）解：`x-3+3=9+3``x=12`*练习题：1.`x+8=15`2.`x-7=10`3.`20+x=35`4.`x-12=18`5.`x+25=60`类型2：a±x=b(a、b为已知数，且a>b或根据实际意义判断)*例题：1.解：`8-x=3`（思路一：可理解为x+3=8，再两边减3；思路二：等式两边同时加上x，再同时减去3）解：`8-x+x=3+x``8=3+x``3+x=8``3+x-3=8-3``x=5`*练习题：1.`10-x=4`2.`15-x=8`3.`7=x+2`(可变形为`x+2=7`)4.`9=16-x`(可变形为`16-x=9`)类型3：x×a=b或a×x=b(a、b为已知数，a≠0)*例题：1.解：`3x=18`（思路：等式两边同时除以3）解：`3x÷3=18÷3``x=6`2.解：`5×x=20`解：`5x=20``5x÷5=20÷5``x=4`*练习题：1.`4x=32`2.`7x=49`3.`6×x=30`4.`1.2x=6`(小数引入，为后续做准备)类型4：x÷a=b或a÷x=b(a、b为已知数，a≠0,x≠0)*例题：1.解：`x÷4=5`（思路：等式两边同时乘以4）解：`x÷4×4=5×4``x=20`2.解：`18÷x=3`（思路：等式两边同时乘以x，再同时除以3）解：`18÷x×x=3×x``18=3x``3x=18``3x÷3=18÷3``x=6`*练习题：1.`x÷5=6`2.`x÷3=9`3.`24÷x=4`4.`36÷x=6`（二）两步运算的简易方程这类方程需要运用等式的性质进行两次变形，或者需要先进行一些简单的合并。类型1：ax±b=c(先算ax，再加减b)*例题：1.解：`2x+3=11`（思路：把2x看作一个整体，先运用性质一，两边减3；再运用性质二，两边除以2）解：`2x+3-3=11-3``2x=8``2x÷2=8÷2``x=4`2.解：`5x-7=18`解：`5x-7+7=18+7``5x=25``5x÷5=25÷5``x=5`*练习题：1.`3x+5=20`2.`4x-10=14`3.`6x+12=30`4.`7x-2=19`5.`2.5x+4=14`类型2：(x±b)÷a=c(先算括号里的x±b，再除以a)*例题：1.解：`(x+4)÷2=7`（思路：把(x+4)看作一个整体，先运用性质二，两边乘以2；再运用性质一，两边减去4）解：`(x+4)÷2×2=7×2``x+4=14``x+4-4=14-4``x=10`2.解：`(x-5)÷3=6`解：`(x-5)÷3×3=6×3``x-5=18``x-5+5=18+5``x=23`*练习题：1.`(x+3)÷5=4`2.`(x-2)÷4=5`3.`(x+10)÷6=8`4.`(x-1.5)÷2=3`类型3：a(x±b)=c(a不为0，先算括号里的x±b，再乘以a)*例题：1.解：`3(x-2)=15`（思路一：把(x-2)看作整体，两边除以3；思路二：先运用乘法分配律展开3x-6=15，再按类型1求解）解（思路一）：`3(x-2)÷3=15÷3``x-2=5``x-2+2=5+2``x=7`解（思路二）：`3x-6=15`(乘法分配律)`3x-6+6=15+6``3x=21``3x÷3=21÷3``x=7`*练习题：1.`2(x+5)=20`2.`4(x-3)=24`3.`5(x+1)=30`4.`6(x-4)=18`（三）含有相同未知数项的方程（需合并同类项）这类方程中，等号的一边或两边可能有多个含有相同未知数的项，需要先合并。*例题：1.解：`3x+5x=24`（思路：3个x加5个x等于8个x）解：`8x=24``8x÷8=24÷8``x=3`2.解：`10x-4x=18`解：`6x=18``6x÷6=18÷6``x=3`3.解：`7x+8-2x=23`（思路：7x-2x=5x）解：`5x+8=23``5x+8-8=23-8``5x=15``5x÷5=15÷5``x=3`*练习题：1.`2x+7x=27`2.`9x-3x=30`3.`5x+x=36`4.`12x-8x+3=11`5.`6x+4-3x=13`（四）稍复杂的两步或三步运算方程（含括号展开）这类方程可能需要先运用乘法分配律展开括号，再进行合并和求解。*例题：1.解：`2(x+3)+x=21`（思路：先展开2(x+3)得2x+6，再合并同类项）解：`2x+6+x=21``3x+6=21``3x+6-6=21-6``3x=15``3x÷3=15÷3``x=5`2.解：`5x-2(x-1)=17`（思路：展开-2(x-1)得-2x+2，注意符号！）解：`5x-2x+2=17``3x+2=17``3x+2-2=17-2``3x=15``3x÷3=15÷3``x=5`*练习题：1.`3(x+2)+2x=26`2.`4x-(x+1)=11`3.`2(2x-1)+3=15`4.`5(x+3)-2x=30`（五）用方程解决简单问题（列方程练习）解方程的最终目的是为了解决实际问题。请根据下列文字描述，设未知数为x，列出方程并求解。*例题：1.一个数加上5的和是13，求这个数。解：设这个数为x。`x+5=13``x+5-5=13-5``x=8`答：这个数是8。2.一个数的3倍减去7等于20，求这个数。解：设这个数为x。`3x-7=20``3x-7+7=20+7``3x=27``3x÷3=27÷3``x=9`答：这个数是9。3.果园里有桃树和梨树共35棵，其中桃树有x棵，梨树的棵数是桃树的4倍。桃树和梨树各有多少棵？（只列方程）解：设桃树有x棵，则梨树有4x棵。`x+4x=35`(此方程可解出x=7，梨树28棵)*练习题：1.比一个数的2倍多3的数是15，求这个数。2.一个数的5倍减去它本身，差是24，求这个数。3.小明买了5支铅笔，每支x元，付给售货员阿姨20元，找回5元。每支铅笔多少元？4