《函数的零点》学考达标练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《函数的零点》学考达标练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共4题，20分）1.(5分)(杭州二中月考)函数f(x)=x2-3x+2的零点是()A.(1,0) B.(2,0) C.(1,0)与(2,0) D.1与22.(5分)(北京四中期中)下列图像表示的函数中没有零点的是()A. B.C. D.3.(5分)(湖北省武汉外校月考)二次函数f(x)=ax2+bx+c的部分对应值如下表:x-3-2-101234f(x)6m-4-6-6-4n6不求a,b,c的值,判断方程ax2+bx+c=0的两根所在区间是()A.(-3,-1)和(2,4)B.(-3,-1)和(-1,1)C.(-1,1)和(1,2)D.(-∞,-3)和(4,+∞)4.(5分)(贵阳一中月考)已知函数f(x)的图像是连续不断的,有如下x,f(x)的对应值表:x123456f(x)1510-76-4-5则函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、多项选择题（共1题，5分）5.(5分)(江西师大附中月考)对于定义在R上的函数f(x),若f(m)⋅f(n)>0(m,n∈R,且m<n),则下列说法不正确的是()A.函数f(x)在(m,n)内只有一个零点B.函数f(x)在(m,n)内至少有一个零点C.函数f(x)在(m,n)内无零点D.无法确定函数f(x)在(m,n)内有无零点三、填空题（共1题，5分）6.(5分)(江西师大附中月考)一次函数f(x)=-2020x+1的零点是x=____________.四、解答题（共1题，10分）7.(10分)(湖北武钢三中期中)已知函数f(x)=(m+6)x2+2(m-1)x+m+1恒有零点.(1)求m的取值范围(2)若函数有两个不同的零点,且其倒数之和为-4,求m的值.《函数的零点》学考达标练答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】零点是数而不是点.故选D.2.【答案】A【解析】没有零点就是函数的图像与x轴没有交点,故选A.3.【答案】A【解析】因为f(-3)=6>0,f(-1)=-4<0,所以方程在(-3,-1)内必有根.又f(2)=-4<0,f(4)=6>0,所以方程在(2,4)内必有根.4.【答案】B【解析】由题表可知f(2)⋅f(3)<0,f(3)⋅f(4)<0,f(4)⋅f(5)<0,又f(x)的图像为连续不断的曲线,故f(x)在区间[1,6]上至少有3个零点.二、多项选择题5.【答案】ABC【解析】对于条件f(m)⋅f(n)>0(m,n∈R,且m<n),根据下列三种函数图像,可知只有D说法正确.三、填空题6.【答案】12020【解析】函数的零点是使函数值为零的自变量的值.令-2020x+1=0,解得x=.四、解答题7.【答案】【解析】解:(1)当m+6=0时,函数为f(x)=-14x-5,显然有零点.当m+6≠0时,由Δ=4(m-1)2-4(m+6)⋅(m+1)=-36m-20⩾0,得m⩽-.∴m⩽-且m≠-6时,二次函数有零点.综上,m⩽-.(2)设x1,x2是