江苏省无锡市宜兴市2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

2025-2026学年江苏省无锡市宜兴市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2025的相反数是(

)A.−2025 B.2025 C.12025 D.2.下列四个有理数中，负数是(

)A.−(−3) B.(−2)2 C.|−4| 3.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”正确的是(

)A.2(a−b)2 B.2a−b2 C.4.土星表面的夜间平均气温为−150∘C，白天比夜间高27∘A.−123∘C B.123∘C 5.前几天妈妈网购了一件商品，今天到的快递包装箱尺寸是10cm×10cm×13.5cm，它可能是(

)A.一只水杯 B.爸爸的皮鞋 C.微波炉 D.双门冰箱6.下列运算正确的是(

)A.3a+2b=5ab B.5a2−2b2=37.将数轴上一点A沿数轴向左平移7单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，而C为数轴上表示2的点，则点A表示的数是(

)A.0 B.1 C.2 D.38.图中长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分(

)A.面积相等，周长也相等

B.面积不一定相等，周长也不一定相等

C.面积不一定相等，周长相等

D.面积相等，周长不一定相等9.小明利用计算机设计了一个程序，输入与输出的数据如表所示：输入…123456…输出…−14−916−2536…那么当输入数据为9和10时，输出的数据分别为a和b，则a+b的值为(

)A.−19 B.19 C.181 D.−18110.现有1张大长方形和2张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是(

)A.m−n B.2m−n C.m+n2 D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.在苏超足球比赛中，如果无锡队进3个球，记作+3，那么该队失1个球，记作

.12.填“<”，“>”或“=”比较大小：−23______−13.到2026年前后，我国“中国巡天空间望远镜”(CSST)将发射升空，作为新一代空间天文观测设备，其搭载的主焦面CCD探测器需捕捉极暗弱天体信号，包含约2500000000个高灵敏度像素.这个数据用科学记数法表示为

.14.请你写出一个系数是2，次数是3的只含有字母x和y的单项式：

.15.如果13xay2与−2x16.已知a−2b=3，则2a−4b−3的值为

.17.定义一种新运算：a⊗b=b−2a，如2⊗3=3−2×2=−1，则(−52)⊗(2⊗5)=

18.如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是a，b，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在C点右侧的数轴上且到点B的距离为6，则C点表示的数为

(用含有a，b的式子来表示).三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题12分)

计算：

(1)12−(−18)+(−7)；

(2)53÷(−52)×(−20.(本小题8分)

化简：

(1)2a2−4a−3a21.(本小题6分)

在数轴上画出表示0，−1，52，−3.5的点，并按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来.22.(本小题6分)

先化简，再求值：(5xy−8x2)−4(xy−3x2)，其中x为−1223.(本小题8分)

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示.

(1)判断a+b______0，b−c______0，abc______0；(选填“>”“<”或“=”)

(2)化简：|a+b|−|b−c|+|c−a|.24.(本小题8分)

化学中把仅有碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图，这是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C(碳)和4个H(氢)，分子式是CH4；第2个结构式中有2个C和6个H，分子式是C2H6；第3个结构式中有3个C和8个H，分子式是C3H8.按照此规律，回答下列问题：

(1)第6个结构式的分子式是______；

(2)第n25.(本小题8分)

在生活中，密码的应用随处可见，密码学是一门既古老又新兴的学科，它主要研究如何安全地传递和存储保密信息.如图，现制定一种密码规则，这种规则在正整数和字母、字符之间建立了一种对应关系，其中正整数为密文，字母、字符为明文.例如，密文“2”翻译成明文为“C”，密文“2，58”翻译成明文为“CZ”.

(1)明文“A”对应的密文为“______”(写出符合条件的一种情况即可)，密文“7，1，55，49”翻译成明文为“______”；

(2)为了增加密码的破译难度，对于密文按如下规则又进行了再次加密，原密文记为“密文Ⅰ”，再次加密的密文记为“密文Ⅱ”.密文Ⅰ：t1234…密文Ⅱ：3t+69121518…①若密文Ⅰ中的正整数每增加1，则密文Ⅱ中正整数的变化规律为______；

②若密文Ⅰ中的“t”对应的明文与密文Ⅱ中的“3t+6”直接利用原规则对应的明文相同，求该明文.26.(本小题10分)

如图，在数轴上点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+9|+(b−5)2=0.

(1)a=______；b=______；

(2)动点P，Q分别从点A，点B同时出发，沿着数轴向右匀速运动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度.

①运动几秒时，点P与点Q距离4个单位长度；

②动点P，Q分别从点A，点B出发的同时，动点R也从原点O出发，沿着数轴向右匀速运动，速度为每秒n(n>3)个单位长度.记点P与点R之间的距离为PR，点A与点Q之间的距离为AQ，点O与点R之间的距离为OR，设运动时间为t秒，请问，是否存在n的值，使得在运动过程中，5PR−3OR+4AQ的值是定值？若存在，请求出此n

参考答案一、选择题：1.A

2.D

3.C

4.A

5.A

6.D

7.D

8.C

9.B

10.D

二、填空题：11.−1

12.<

13.2.5×1014.2xy2(15.9

16.3

17.6

18.a+b−62或a+b+6三、解答题：19.解：(1)原式=12+18−7

=23；

(2)原式=53×25×32

=1；

(3)原式=−30×16+30×23+30×35

=−5+20+18

=33；

(4)原式=−1+(−18)×(−8)

=−1+1

=0.

20.解：(1)2a2−4a−3a2+6a

=(2a2−3a2)+(−4a+6a)

=−a2+2a；

(2)3(x−2y)−4(3x+y)

=3x−6y−12x−4y

=−9x−10y.

21.解：由题可得：如图所示，

由图可知：−3.5<−1<0<52.

22.解：∵x为−12的倒数，y为−3的相反数，

∴x=−2，y=3，

∴原式=5xy−8x2−4xy+12x2

=12x2−8x2+5xy−4xy

=4x2+xy

=4×(−2)2+(−2)×3

=4×4−6

=16−6

=10.

23.解：(1)观察数轴可知：a<b<0<c，

∴a+b<0，b−c<0，abc>0，

故答案为：<，<，>；

(2)观察数轴可知：a<b<0<c，

∴a+b<0，b−c<0，c−a>0，

∴原式=−a−b−(c−b)+(c−a)

=−a−b−c+b+c−a

=−a−a+b−b+c−c

=−2a.

24.解：(1)由所给分子式可知，

第1个结构的分子式是CH4，

第2个结构的分子式是C2H6，

第3个结构的分子式是C3H8，

…，

所以第n个结构的分子式是CnH2n+2.

当n=6时，

第6个结构的分子式是C6H14.

故答案为：C6H14；

(2)由(1)知，

第n个结构的分子式是CnH2n+2.

故答案为：CnH2n+2；

(3)当n=2025时，

2n+2=2×2025+2=4052，

因为4052≠4048，

所以分子式C2025H4048的化合物不属于上述的碳氢化合物．

25.解：(1)由题知，

明文“A”对应的密文可以为“1”，密文“7，1，55，49”翻译成明文为“MATH”．

故答案为：1(答案不唯一)，MATH；

(2)①因为3(t+1)+6−(3t+6)=3，

所以密文Ⅰ中的正整数每增加1，则密文Ⅱ中正整数的变化规律为增加3；

故答案为：增加3；

②由t=3t+6得，

解得t=−3(舍去)；

3t+6