精练·迁移·建模-一年级下册《100以内的加法和减法（二）练习七》教学设计

精练·迁移·建模——一年级下册《100以内的加法和减法（二）练习七》教学设计一、教学内容分析根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段“数与代数”领域的要求，本课是“数的运算”主题下的一次关键性综合练习。其知识技能图谱聚焦于“100以内加减法（二）”这一核心算理与算法的巩固与深化，具体涉及两位数加、减两位数（进位加与退位减）的熟练计算，并开始渗透解决简单实际问题的模型意识。它在单元知识链中扮演着承上启下的枢纽角色：既是对先前分散学习的笔算方法（竖式计算规则、满十进一、退一当十）的系统性梳理与自动化巩固，更是为后续学习更复杂的连续进退位运算及多步骤解决问题奠定坚实的熟练度基础与信心支撑。从过程方法路径看，本节课超越了机械重复的“题海”模式，旨在引导学生通过对比、归纳、估算、验证等思维活动，将零散的计算技能整合为可迁移的运算策略，初步体会“运算的一致性”思想。其素养价值渗透于思维的严谨性（步步有据）、灵活性（算法优化）以及应用意识（在真实情境中选用合适策略）的培养之中，使数学学习从“会算”走向“明理”与“善用”。基于“以学定教”原则，需对学情进行立体研判。学生已初步掌握进位加法和退位减法的竖式计算方法，但熟练度不均，尤其在面对连续进位、被减数中间有0的退位减以及信息稍复杂的实际问题时，易出现算法遗忘、计算粗心（如忘记进位、退位点）或题意理解偏差。他们的兴趣点在于有挑战性的游戏和与生活紧密相关的情境。因此，教学设计的核心对策是：第一，通过“前测性”基础练习快速诊断群体薄弱点，实现精准聚焦；第二，设计多层次、可选择的练习任务，让每个学生都能在“最近发展区”获得成功体验；第三，将抽象计算与直观操作（如计数器、小棒图）、情境叙事相结合，帮助理解困难的学生搭建思维脚手架；第四，贯穿全课的形成性评价，如“我是小老师”互评、算法分享等，让学习过程可视化，以便教师动态调整教学节奏与支持策略。二、教学目标1.知识目标：学生能熟练、准确地进行100以内的进位加法和退位减法计算，特别是巩固竖式计算的规范书写；能理解“求比一个数多（少）几的数”、“求两数相差多少”以及“购物找零”等基本数量关系，并运用加减法正确列式解答。2.能力目标：学生能在具体情境和对比练习中，发展估算意识和计算策略选择能力（如判断是否需要进位/退位、灵活运用口算与笔算）；初步尝试用数学语言（图表、算式）表述简单的实际问题，培养信息提取与建模能力。3.情感态度与价值观目标：在挑战性游戏和小组互助中，激发对计算练习的积极心向，体验攻克难题的成就感；养成认真审题、书写工整、计算后自觉验算的良好学习习惯。4.数学思维目标：重点发展学生的运算推理能力和模型思想。通过组织对计算错误的辨析、对多种解法的讨论，引导其理解算理的内在逻辑；通过将生活问题抽象为数学算式，初步感知数学建模的过程。5.评价与元认知目标：引导学生借助评价量表（如计算步骤检查清单）进行自我监控与同伴互评；在课堂小结时，能回顾并说出自己本节课在哪个环节进步最大、哪种题型还需要加强练习，初步形成学习反思意识。三、教学重点与难点教学重点：熟练掌握100以内进位加法和退位减法的算理与算法，并能应用于解决简单的实际问题。其确立依据源于课标对第一学段运算能力的核心要求，以及本单元在整册教材中的基石地位。熟练掌握不仅是速度与准确度的要求，更是保障后续所有以加减法为基础的复合问题学习得以顺利进行的前提，是学生数学运算素养发展的关键节点。教学难点：一是退位减法中，尤其是被减数十位是0的连续退位计算，学生容易出错；二是在稍复杂的实际问题中，准确理解数量关系并选择正确的运算方法。难点成因在于前者涉及抽象的位值概念与多步骤推理，对一年级学生的思维抽象性要求较高；后者则需要学生跨越文字屏障，进行数学化的转换，这恰恰是应用意识培养的起点。突破方向在于强化直观模型（如计数器动态演示退位过程）的支持，以及加强读题指导与关键信息圈画的策略训练。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（包含分层练习题库、动画情境、计数器演示动画）；实物计数器；磁性数字卡片；奖励贴纸（“计算小达人”、“思维小明星”）。1.2学习材料：分层学习任务单（A基础巩固版、B综合应用版、C挑战拓展版）；课堂练习小卷；典型错题收集板。2.学生准备2.1学具：每人准备计数器、数学课本、练习本。2.2心理准备：回顾进位加法和退位减法的计算儿歌。3.环境布置3.1座位安排：四人小组合作式座位，便于讨论与互评。3.2板书记划：左侧预留核心算法梳理区，中部为情境探究主版面，右侧设立“我们的疑惑与发现”互动区。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设，激发动机：（教师出示一封精美的“计算小达人”邀请函动画）“孩子们，数学王国发来了一封紧急邀请函！要想参加‘智慧乐园’的闯关活动，我们必须先通过一场计算能力的终极考验。大家有信心拿到入场券吗？”1.1前测诊断，唤醒旧知：“先来个小热身，看看我们的‘武器库’准备得怎么样。”课件快速出示3道题：34+28=？7025=？5236=？学生独立完成在练习本上。“做完的同学，用你的坐姿告诉老师。同桌交换，当当小老师，用计数器验算一下，如果都对了，就给他画个星星！”1.2提出核心问题，明晰路径：教师收集典型答案，尤其是错误案例。“老师发现，有的小朋友算得又快又准，有的在‘退位’这座小山坡上有点打滑。今天的‘练习七’，我们就一起来巩固升级我们的计算本领，不仅要算得对，还要算得巧、用得活！我们将闯过‘基础训练营’、‘综合应用岛’和‘挑战冒险谷’三关，最后每个人都能定制自己的‘计算秘籍’。”第二、新授环节本环节以闯关任务驱动，教师作为引导者和支架提供者，支持学生自主探究与协作学习。任务一：【火眼金睛——算法再确认】教师活动：教师利用实物计数器，针对前测中出现的退位减错误（如5236），进行动态演示。“个位2减6不够，怎么办？对，向十位‘借1当10’。十位上的5被借走1个十，还剩几个十？现在个位上是多少减多少？”引导学生同步操作自己的计数器。随后，将正确竖式与错误竖式（如忘记退位点）并列展示，“请大家当裁判，看看哪个竖式生病了？病根在哪里？”引导学生指出错误并说出正确算法。学生活动：学生跟随教师同步操作计数器，理解连续退位的动态过程。仔细观察对比两个竖式，积极举手发言，诊断错误原因，并完整口述正确的计算步骤：“个位不够减，从十位退1，点在十位上做个标记，个位变成12减6等于6；十位剩下4减3等于1。”即时评价标准：1.能否正确操作计数器演示退位过程。2.能否清晰指出竖式中的错误点并说明理由。3.语言表述是否完整、有条理。形成知识、思维、方法清单：★退位减法要点：个位不够减，向十位借1，在十位数上点退位点，个位加10再减。十位计算时要先减去退走的1。▲计算检验策略：做完减法，可以用加法（差+减数）进行验算，这是一种很好的检查习惯。任务二：【巧算擂台——策略初体验】教师活动：出示两组对比题。第一组：26+37和24+39。“不计算，你能快速判断哪道题得数的十位是6吗？有什么小窍门？”引导学生观察个位相加是否满十。第二组：6328和6324。“估一估，它们的差大约分别是几十多？”教师板书学生不同的估算策略，如“63看成60，28看成30，差大约是30”。学生活动：学生积极观察、思考。对于第一组，他们可能说：“看个位，6+7=13满十了，要进位，所以十位是2+3+1=6；而4+9=13也满十，十位也是2+3+1=6？哦，原来都是6！”教师借此引导深入。对于第二组，学生尝试估算，并简单说明想法。即时评价标准：1.能否有意识地先观察数字特点，而非直接计算。2.估算方法是否合理（如将数看作接近的整十数）。3.能否用“大概”、“大约”等词语表述估算结果。形成知识、思维、方法清单：▲估算意识：计算前先估一估，能帮助我们快速判断结果的大致范围，发现明显错误。★进位/退位预判：笔算前，先看看个位相加是否满十（判断进位），或个位是否够减（判断退位），做到心中有数。任务三：【问题门诊——数量关系辨析】教师活动：创设情境：“小马虎也做了两道题，大家帮他看看对不对？”出示：（1）小华有35颗糖，小明比小华多18颗，小明有几颗？列式：3518=17。（2）一个书包56元，付了60元，找回多少元？列式：56+60=116。“哎呀，这两道题好像都‘生病’了！谁能当小医生，诊断一下病因是什么？”引导学生聚焦问题中的关键关系词“比…多”、“找回”。学生活动：学生读题，独立思考后小组讨论。他们需要辨析：“比多”用加法还是减法？“找回”是什么意思？学生通过画简单线段图或举例来说明。例如，“小明更多，所以要用35加上多的部分”。即时评价标准：1.能否准确找到题目中的关键信息（“多”、“找回”）。2.能否用画图、举例等方式解释数量关系。3.小组讨论时，能否倾听并补充同伴的观点。形成知识、思维、方法清单：★“比多比少”模型：求较多的数，用加法；求较少的数，用减法。关键是要弄清谁和谁比，谁多谁少。★“购物找零”模型：找回的钱=付出的钱商品价钱。这是减法的实际应用。▲解题策略：遇到应用题，先圈出关键信息和问题，想想是求什么，再决定用什么方法算。任务四：【闯关应用——分层挑战】教师活动：发布分层学习任务单。A组（基础巩固）：以竖式计算为主，巩固算法。B组（综合应用）：包含看图列式、两步计算（如先比多少，再求和）的简单情境题。C组（挑战拓展）：开放性题目，如“用2、5、7、9这四个数字卡片组成两位数加两位数的算式，和最大是多少？最小是多少？”教师巡视，针对不同小组提供个性化指导：对A组强调计算规范；引导B组画图分析；鼓励C组尝试有序枚举或推理。学生活动：学生根据自我评估和教师建议，选择适合自己的一组题目进行练习。完成后，可在组内交流，或尝试挑战更高层级的题目。选择C组的同学进行探究式讨论。即时评价标准：1.能否根据自身情况选择合适的练习层级。2.练习时书写是否规范、专注。3.遇到困难时，能否主动寻求组内帮助或使用学具。形成知识、思维、方法清单：★竖式书写规范：相同数位对齐，进位点、退位点要清晰。▲解决问题步骤：读题→找信息与问题→分析关系（可画图）→列式计算→检查答案（估算、验算）。▲有序思考：在探索“最大”、“最小”问题时，要有顺序地尝试和比较，避免遗漏。第三、当堂巩固训练1.基础层（全体必做）：完成教材“练习七”中第1、2题（直接计算），限时3分钟，同桌互查，重点检查竖式格式和退位点。2.综合层（大多数学生）：完成教材第4、5题（情境应用题）。先独立完成，然后开展“我说你讲”活动：请一位学生展示算式，另一位学生扮演“小老师”，讲解解题思路（“我是这样想的……”）。教师提炼共同点：“看，无论是比身高还是做纸花，我们都在分析‘谁多谁少’的关系。”3.挑战层（学有余力）：出示趣味题：“一道减法算式的差是25，如果被减数增加10，减数减少5，那么现在的差是多少？”鼓励学生用数字举例、画线段图或推理来探索。教师不急于给出答案，而是组织微型辩论，“同意是40的举手，说说理由？认为是30的呢？”4.反馈机制：利用实物投影展示具有代表性的正确解答和典型错误（匿名处理）。针对错误，发起“大家来会诊”环节，由学生分析错因。教师汇总反馈，特别表扬在估算、验算、画图策略上有亮点的学生。第四、课堂小结“孩子们，今天的闯关之旅即将到站，我们来清点一下自己的‘智慧行囊’。”引导学生进行结构化总结：1.知识整合：“今天我们重点练习了哪两类计算？（进位加、退位减）解决实际问题时，要特别注意哪两种关系？（比多比少、购物找零）”邀请学生用关键词到黑板进行简单梳理。2.方法提炼：“除了准确计算，你今天还学到了哪些好方法或好习惯？”（预设：先估算、画图分析、做完要检查）3.作业布置与延伸：必做作业：完成练习七未完成的题目，并给自己出3道易错题考考自己。选做作业（二选一）：（1）记录一次和家人购物时遇到的加减法问题，并列出算式。（2）尝试用今天学的知识，编一道有趣的数学小故事题，下节课分享。六、作业设计基础性作业：1.完成课本“练习七”第3、6题，要求列竖式计算并验算。2.抄写3遍退位减法的计算儿歌，加深记忆。拓展性作业：1.“家庭小账本”：记录今天家里买两样物品的价钱，算算一共花了多少钱？如果付了100元，应找回多少钱？（请家长协助确认价格真实性）。2.完成一份“计算自查表”，针对自己今天课堂练习的错误类型，进行归类分析（如：忘记进位、看错数字、题意理解错）。探究性/创造性作业：1.“数字谜宫”设计：设计一个包含3个连续步骤的加减法迷宫（例如：从起点数字开始，先加一个数，再减一个数，最后得到终点数字），让你的小伙伴来闯关。2.阅读数学绘本《谁是偷吃西瓜的贼？》（涉及简单推理和计算），用几句话写下你的发现。七、本节知识清单及拓展★1.进位加法竖式法则：相同数位对齐，从个位加起，个位满十向十位进1，进位的“1”要写在十位数字的右下角，计算十位时别忘了加上这个1。★2.退位减法竖式法则：相同数位对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1当10，在十位数上点退位点，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1。★3.“求比一个数多几的数”：用加法计算。解题提示：关键是找准“标准量”和“多出的部分”。★4.“求比一个数少几的数”：用减法计算。解题提示：与“多几”相反，用标准量减去少的部分。★5.“求两数相差多少”：用减法计算，大数减小数。易错点：与“求比一个数少几”列式相同，但问题指向不同，都是比较的结果。★6.“购物找零”问题模型：找回的钱=付出的钱商品价格。生活联系：这是减法最直接的应用之一，模拟真实购物体验有助于理解。▲7.估算在计算中的应用：计算前先估算结果的大致范围，可以快速检验计算结果是否合理。例如，5236，差应该比20小一点。▲8.计算检验策略：加法用减法验算，减法用加法验算。养成验算习惯是保证计算正确率的“法宝”。▲9.解决问题的基本步骤：一读（题）、二找（信息问题）、三想（数量关系）、四算（列式计算）、五查（答案合理吗）。思维可视化：鼓励用画线段图、圈关键词的方式帮助分析。▲10.连续退位的处理：当十位是0时，需要连续从百位（如果有）或更高位退位，逻辑链条更长，需要格外仔细，用计数器操作一遍能很好地理清思路。八、教学反思（一）目标达成度分析从预设的“前测”与“当堂巩固”反馈来看，大部分学生能达成知识技能目标，计算准确率有显著提升。能力目标中，估算意识和策略选择在“巧算擂台”环节表现活跃，但仍有部分学生习惯直接笔算，估算的自觉性需长期渗透。情感目标方面，闯关情境和分层任务有效维持了练习课的积极性，学生参与度高。通过“问题门诊”和“我说你讲”，学生的数学表达与模型思维得到锻炼，但将生活情境抽象为数学模型的能力仍显薄弱，这是素养培育的长期课题。（二）核心环节有效性评估“任务三（问题门诊）”的设计是本课亮点。将典型错误情境化，激发了学生的探究欲和“当医生”的责任感。学生在辨析“小马虎”错误时，必须深度理解数量关系，这比单纯做对题更具思维挑战性。有学生提出：“老师，第一个问题如果把‘多’改成‘少’，算式就对了！”这说明比较模型的内化正在发生。然而，“任务四（分层挑战）”的巡视指导仍感力有不逮，尽管设计了分层任务单，但在有限时间内，对C组挑战题的引导可以更充分，例如能否预留2分钟进行全班范围的思路分享，让不同层次的学生都能领略到探究的趣味。（三）学生表现深度剖析课堂中观察到明显的分层现象：约70%的学生能紧跟节奏，熟练应用；约20%的学生（多是易粗心或理解稍慢者）在小组互助和教师个别点拨下能完成任务；仍有约10%的学生在独立面对新情境问题时存在障碍。例如，在解决“跳绳比赛”的变式题时，部分学生无法自主从“第二次比第一次少跳几下”转化出“求较少数”的模型。这提示