2025小学四年级奥数竞赛试题

2025小学四年级奥数竞赛试题前言：奥数竞赛的意义与导向小学阶段的奥数竞赛，并非以追求艰深知识为目标，而在于点燃孩子们对数学的好奇心，培养其逻辑思维能力、空间想象能力和问题解决能力。它像一套思维的体操，让孩子们在趣味与挑战中体会数学的魅力，学会用多角度思考问题。本次2025年小学四年级奥数竞赛模拟试题，正是基于这样的理念，力求贴近四年级学生的认知水平，涵盖数与代数、图形与几何、逻辑与推理等多个方面，注重基础与拔高的平衡，希望能为孩子们提供一次有益的思维历练。---2025年小学四年级奥数竞赛模拟试题一、填空题(共8题，每题5分，共40分)1.计算：（200-198+196-194+...+4-2）÷2=______。2.一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，这个数是______。3.如图，一个长方形被分成了四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别是6平方厘米、8平方厘米和12平方厘米。则阴影部分的面积是______平方厘米。（*此处应有图：一个大长方形被两条互相垂直的线分成四个小长方形，从左上角开始顺时针或按某种顺序标注已知的三个面积6、8、12，阴影部分为第四个*）4.用数字1、2、3、4、5各一次组成一个两位数和一个三位数，这两个数的乘积最大是______。5.小明在计算一道有余数的除法时，把被除数174错写成了147，结果商比原来少了3，但余数恰好相同。这道题的除数是______。6.四年级（1）班有45名同学，他们都参加了语文、数学或英语兴趣小组中的至少一个。其中参加语文小组的有24人，参加数学小组的有28人，参加英语小组的有26人，同时参加语文和数学小组的有12人，同时参加语文和英语小组的有9人，同时参加数学和英语小组的有11人。则三个小组都参加的有______人。7.甲、乙、丙三人中，一位是教师，一位是医生，一位是工程师。已知：（1）甲比教师年龄大；（2）乙和医生不同岁；（3）医生比丙年龄小。则甲是______，乙是______，丙是______。（*请按“甲、乙、丙”的顺序填写职业名称*）8.有一列数：1，3，6，10，15，21，...，这列数的第10个数是______。二、解答题(共4题，每题10分，共40分，要求写出简要过程)9.某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价。当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下的笔记本按定价的一半出售。问：商店售完这批笔记本后实际获得的利润率是多少？10.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点12千米。A、B两地相距多少千米？11.一个正方形的边长增加3厘米，它的面积就增加39平方厘米。求原来正方形的边长。12.有红、黄、蓝三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和蓝球一共有20个，红球和蓝球一共有19个。三种颜色的球各有多少个？---参考答案与解析一、填空题1.50解析：原式中，从2到200共有100个偶数，每两个一组（____）、（____）、...、（4-2），共50组，每组结果为2。所以总和为50×2=100，再除以2得50。2.1解析：采用倒推法。从结果8开始，没除以8之前是8×8=64；没减去8之前是64+8=72；没乘以8之前是72÷8=9；没加上8之前是9-8=1。3.16解析：长方形面积=长×宽。观察可知，6和8所在的长方形共用一条宽，它们的长之比等于面积比6:8=3:4。12与阴影部分所在的长方形也共用同一条宽（与前一条宽相等或成比例），且它们的长之比也应为3:4。设阴影面积为x，则12:x=3:4，解得x=16。（*或利用“交叉相乘积相等”性质：6×x=8×12，x=16*）4.____解析：要使乘积最大，应将较大数字放在高位。经尝试，52×431=____，53×421=____，43×521=____，42×531=____，比较可知52×431=____最大。（*具体尝试过程略，核心是大数字配小数字的高位，小数字配大数字的高位，以平衡两个乘数的大小*）5.9解析：被除数减少了____=27，商减少了3，余数相同，说明27正好是除数的3倍。所以除数为27÷3=9。6.6解析：根据容斥原理，总人数=参加语文+参加数学+参加英语-同时参加语文数学-同时参加语文英语-同时参加数学英语+同时参加三个小组。设三个小组都参加的有x人，则45=24+28+____+x，解得x=6。7.医生，教师，工程师解析：由（2）（3）可知乙、丙都不是医生，所以甲是医生。由（1）甲（医生）比教师年龄大，由（3）医生比丙年龄小，所以丙>医生（甲）>教师，因此丙不是教师，乙是教师，丙是工程师。8.55解析：这列数的规律是第n个数为1+2+3+...+n。第10个数是1+2+...+10=(1+10)×10÷2=55。二、解答题9.解：设这批笔记本的成本为“1”，数量也为“1”。定价为：1×(1+30%)=1.3售出80%的收入：1.3×80%=1.04剩下20%按定价一半出售，售价为1.3×0.5=0.65，收入：0.65×20%=0.13总收入：1.04+0.13=1.17利润率：(1.17-1)÷1×100%=17%答：商店实际获得的利润率是17%。10.解：乙车速度比甲车快，相遇时乙车过了中点12千米，甲车距中点12千米，所以乙车比甲车多行了12×2=24千米。相遇时间：24÷(54-48)=24÷6=4小时A、B两地相距：(48+54)×4=102×4=408千米答：A、B两地相距408千米。11.解：设原来正方形的边长为x厘米。增加后的边长为(x+3)厘米，面积为(x+3)²平方厘米。根据题意：(x+3)²-x²=39展开：x²+6x+9-x²=39化简：6x+9=396x=30x=5答：原来正方形的边长是5厘米。12.解：三种球总个数的2倍是21+20+19=60（个），所以三种球总个数是60÷2=30（个）。蓝球：30-21=9（个）红球：30-20=10（个）黄球：30-19=11（个）答：红球有10个，黄球有11个，蓝球有9个。---备考建议与温馨提示四年级的奥数学习，重在理解概念、掌握方法、培养兴趣。1.夯实基础：奥数是课内知识的延伸与拓展，务必先学好课内数学。2.勤于思考：遇到难题不