小学数学找规律教学设计与案例分析

“找规律”是小学数学教学中的一块重要内容，它蕴含着深刻的数学思想，对培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力以及初步的逻辑思维能力具有重要意义。同时，它也是学生后续学习数学、解决更复杂问题的基础。本文将从教学设计理念、具体教学流程以及案例分析等方面，探讨如何有效地进行“找规律”的教学。一、教学目标的确立在进行“找规律”教学前，首先要明确清晰的教学目标，这是教学设计的灵魂。1.知识与技能：*使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动，发现事物中简单的排列规律。*能根据发现的规律进行推理，确定后续或缺失的图形、数字或物体。*培养学生初步的观察、操作、推理和表达能力。2.过程与方法：*引导学生经历从具体情境中发现规律、理解规律和应用规律的过程。*鼓励学生通过独立思考、小组合作等方式探究规律，体验解决问题策略的多样性。*渗透“观察—比较—分析—归纳—验证”的数学思维方法。3.情感态度与价值观：*感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。*在探究规律的过程中，体验成功的喜悦，培养自信心。*培养学生有序思考、细致观察的良好学习习惯。二、教学重难点分析*教学重点：引导学生理解规律的含义，能够发现并描述简单情境中的排列规律（如图形的形状、颜色、数量的变化规律，数字的增减规律等）。*教学难点：*发现稍复杂的规律，如循环节不止一个元素的规律（如“ABAB”型之后的“ABCABC”型），或者数字规律中涉及到加减乘除运算的（特别是递增递减幅度变化的）。*用准确、简洁的数学语言描述发现的规律。*运用规律解决实际问题，特别是进行有创造性的排列。三、教学准备*教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、各种颜色的图形卡片（如正方形、圆形、三角形）、数字卡片、小棒、练习纸。*学生准备：学具袋（内含与教师类似的图形卡片、小棒、练习本、彩笔）。四、教学过程设计（一）创设情境，导入新课设计理念：兴趣是最好的老师。通过创设学生熟悉的、感兴趣的生活情境或游戏情境，激发学生的学习欲望，初步感知“规律”的存在。活动示例：*情境一（故事导入）：“小朋友们，今天森林里要开联欢会，小动物们正在布置会场呢！我们一起去看看吧！（出示课件：有规律排列的彩旗、彩灯笼，其中一处缺失）哎呀，这面彩旗怎么不见了？谁能帮小动物们找回来呀？”引导学生观察，发现彩旗的排列规律，进而引出课题——“找规律”。*情境二（游戏导入）：教师做有规律的动作（如拍手、跺脚：拍手两下，跺脚一下，重复），让学生跟着做，然后提问：“同学们，你们为什么能这么快跟上老师的动作呢？”引导学生感知其中的“顺序”和“重复”。（二）探究新知，感知规律设计理念：这一环节是教学的核心。通过提供丰富的、有层次的学习材料，引导学生自主观察、合作探究，从具体到抽象，逐步理解规律的本质——“一组重复出现的现象”。活动示例：1.感知图形的简单规律：*观察与描述：课件出示教材中的主题图（如：一串有规律排列的珠子，或一行有规律排列的图形）。“请同学们仔细观察，图上的物体是怎样排列的？你发现了什么？”鼓励学生大胆发言，用自己的话描述看到的排列。*操作与验证：“谁能上来摆一摆，把这串珠子接着往下摆？”“你为什么这么摆？”引导学生说出“因为前面是一个红色一个蓝色这样重复排列的”。*提炼与概括：教师引导学生总结：像这样按照一定的顺序，不断重复出现的排列，我们就说它是有规律的。重复出现的部分就是“一组”。2.认识不同类型的图形规律：*颜色规律：如：红、黄、红、黄、红、黄……*形状规律：如：□、○、△、□、○、△……*数量规律：如：○、○○、○、○○、○、○○……*组合规律（颜色+形状/数量）：如：红□、黄○、红□、黄○……或：1个△、2个□、1个△、2个□……*活动：“火眼金睛”游戏。出示不同类型的规律，让学生快速识别并说出规律是什么，下一个是什么。3.探究数字的简单规律：*从图形到数字的过渡：“如果我们用数字来表示刚才那串珠子的数量，比如红色珠子用数字1表示，蓝色珠子用数字1表示，那么这串珠子的规律用数字怎么表示呢？”（1、1、1、1……若红珠2个，蓝珠3个，则是2、3、2、3……）*直接出示数字序列：*递增规律：2、4、6、8、（）、（）……（每次加2）*递减规律：10、8、6、（）、（）……（每次减2）*恒定规律：5、5、5、5、（）……*简单的间隔规律：1、3、1、3、1、（）……*方法指导：引导学生通过“看一看、比一比、算一算”的方法找出数字之间的关系。（三）动手操作，深化理解设计理念：儿童的思维离不开动手操作。通过亲自动手创造规律，能使学生对规律的理解从“识别”上升到“建构”，深化对知识的内化。活动示例：1.“我是小小设计师”：*利用学具袋里的图形卡片，在自己的桌子上摆出有规律的图形序列。*小组内互相欣赏，并说说对方摆的规律是什么。*选取有代表性的作品在全班展示交流。2.“数字密码”：*学生独立或合作完成练习纸上的数字规律填空题。*对于有困难的学生，教师可引导其画图辅助，或用小棒摆一摆。3.“规律美”的创造：*用彩笔在纸上画出有规律的图案（如花边、手链）。*鼓励学生发挥想象力，创造出与众不同的规律。（四）巩固练习，拓展延伸设计理念：通过有层次、有梯度的练习，巩固所学知识，拓展学生的思维，培养其运用规律解决实际问题的能力。练习设计：1.基础练习：完成教材中的“做一做”和练习题，以图形和简单数字规律为主。2.变式练习：*找出不符合规律的那一项并改正。*根据规律，补全中间缺失的部分。*给出几组数，判断哪一组的规律与其他组不同。3.拓展提升：*稍复杂的图形规律：如：△○□△○□△（）（）……（循环节为3个）*稍复杂的数字规律：如：1、2、3、5、8、（）……（斐波那契数列的雏形，前两个数相加等于后一个数，视学生情况而定）；1、4、7、10、（）……（每次加3）*生活中的规律：“同学们，我们的生活中也有很多规律，比如一年四季的更替，一天的时间变化，你还能举出哪些例子吗？”（五）课堂总结，回顾提升设计理念：梳理本课知识点，帮助学生构建知识网络，体验学习成功的快乐。*“今天我们学习了什么知识？”（找规律）*“我们是怎样找规律的？”（观察、比较、分析、重复出现）*“你有什么收获？在找规律时，你觉得要注意什么？”*“生活中还有很多有规律的事物，希望同学们课后能继续去发现和探索，做个有心人。”五、教学案例分析案例名称：《图形与数字的简单排列规律》（人教版一年级下册）教学片段回顾与分析：片段一：导入环节的“失”与“得”*初设情境：教师直接出示教材主题图（联欢会场景），提问：“图上有什么？它们是怎么排列的？”学生反应平淡，回答零散，未能很快聚焦到“规律”上。*调整与效果：第二次授课，教师改为“猜颜色”游戏：“老师这里有一个神秘的盒子，里面藏着一些彩色的球，我们来猜猜下一个会是什么颜色。”教师先无序摸出几个，学生瞎猜；然后教师按“红、黄、红、黄”的顺序摸出，学生很快就能猜对。教师追问：“为什么这次你们猜得这么准？”学生自然说出“因为老师是按一个红一个黄的顺序拿的”。*分析：调整后的情境更具趣味性和挑战性，能迅速抓住学生的注意力，让学生在游戏中初步感知“重复”和“预测”，为后续学习“规律”奠定了良好的心理基础和认知铺垫。这说明，情境的创设不仅要与主题相关，更要能激发学生的内在探究欲。片段二：探究图形规律时的“扶”与“放”*教师引导（扶）：在学生初步感知了简单的“ABAB”型颜色规律后，教师出示“ABBABB”型的图形排列（如：○△△○△△○△△）。提问：“这个排列有规律吗？它是怎么排列的？谁和谁是一组重复出现的？”当学生难以描述时，教师引导学生“圈一圈”，把重复的部分圈出来。*学生自主（放）：当学生掌握了“圈一圈找重复组”的方法后，教师放手让学生独立完成“ABCABC”型规律的识别与延续，并鼓励他们用自己的方式表示规律（如画图、写字母、说出来）。*分析：“扶放结合”是教学的重要策略。对于低年级学生，面对稍有复杂的规律时，教师的“扶”——即方法的指导和适当的脚手架搭建是必要的。而当学生具备一定基础后，及时的“放”能给学生提供自主探究的空间，培养其独立思考能力。“圈一圈”的方法直观有效，能帮助学生突破“找循环节”这一难点。片段三：从“说”规律到“用”规律的跨越*问题：学生能找到规律，也能接着画或写，但当被问及“你能用一句话说说这个规律是什么吗？”时，很多学生表达不清，或只说“就是这样排的”。*策略：教师示范规范的语言描述，如“这组图形是按‘一个圆形、两个三角形’为一组重复排列的。”引导学生模仿，并强调说出“谁是一组”、“怎样重复”。在“动手操作，创造规律”环节，要求学生不仅要摆出规律，还要向同桌介绍自己的规律是什么。*分析：语言是思维的外壳。让学生用准确、规范的数学语言描述规律，本身就是对规律理解的深化过程。教师的示范和对学生表达的要求，有助于提升学生的数学表达能力和逻辑思维的清晰度。六、教学策略与建议1.情境创设要“真”且“趣”：紧密联系学生的生活实际和年龄特点，创设真实、有趣、富有挑战性的学习情境，激发学生的学习内驱力。2.教学素材要“丰”且“活”：提供多样化的、动态的学习素材（图形、数字、声音、动作等），避免单一枯燥。素材的呈现方式也应灵活多变。3.探究过程要“放”且“引”：给予学生充足的观察、思考、操作、交流的时间和空间，鼓励学生大胆猜想、自主探究。同时，教师要适时引导，点拨关键，帮助学生克服困难，提升探究的有效性。4.规律呈现要“梯度”且“关联”：规律的难度要循序渐进，从简单到复杂，从单一到综合。注重图形规律与数字规律之间的联系与转换，帮助学生构建知识体系。5.评价方式要“多”且“励”：采用形成性评价与总结性评价相结合，关注学生的学习过程和情感体验。多鼓励、多肯定，保护学生的学习热情和自信心。6.数学语言要“范”且“准”：教师自身的数学语言要规范、准确、简洁，并重视