五年级数学代数基础练习试题

五年级数学代数基础练习试题亲爱的同学们，代数是数学世界里一门非常重要的语言，它能帮助我们更简洁、更一般地表达数量关系和规律。从用字母表示未知数开始，我们就踏入了代数的奇妙大门。这份练习旨在帮助大家巩固五年级代数基础的核心概念和基本技能，希望大家认真思考，细心作答，真正理解每一个知识点。代数基础要点回顾在开始练习之前，让我们快速回顾一下本学期代数基础的几个核心要点：1.用字母表示数：字母可以像数字一样参与运算，用来表示未知的数、特定的数量关系或者变化的规律。例如，小明今年`a`岁，就是用字母`a`表示小明的年龄。2.用字母表示运算定律和公式：我们学过的加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律，以及一些图形的周长、面积计算公式，都可以用字母更简洁地表示出来。3.代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。例如：`3x+5`，`m-n`等。4.简易方程：含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。我们主要学习解形如`x+a=b`、`x-a=b`、`ax=b`和`x÷a=b`(a不为0)的简易方程。练习试题一、填空题(每空2分，共20分)1.苹果每千克售价`p`元，买了`5`千克苹果应付（）元。付给售货员`50`元，应找回（）元。2.小明有`a`张邮票，小红的邮票张数比小明的`3`倍还多`2`张，小红有（）张邮票。3.一个长方形的长是`x`厘米，宽是`y`厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。4.根据运算定律填空：`a+(b+c)=(````)+c`，`a×b×c=a×(````)`。5.当`x=8`时，`3x-15=`（），`x÷2+12=`（）。6.一个数的`5`倍是`30`，用方程表示是（）。7.在`4+x=10`，`75-36=39`，`x÷0.9=1.8`，`100x`，`7y=0`这些式子中，是方程的有（）（填序号）。二、判断题(对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分)1.`a×4`可以写成`a4`。（）2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）3.`x=2.5`是方程`2x+3=8`的解。（）4.因为`2²=2×2`，所以`a²=a×2`。（）5.小明身高`1.5`米，比小华高`h`米，小华身高是`1.5+h`米。（）三、选择题(将正确答案的序号填在括号里，每题3分，共15分)1.下面各式中，与`a²`表示的意义相同的是（）。A.`a+a`B.`a×2`C.`a×a`2.方程`3x=0`的解是（）。A.`x=0`B.`x=3`C.无解3.一个数比`y`的`2`倍少`5`，这个数是（）。A.`(y-5)×2`B.`2y-5`C.`2y+5`4.当`a=5`，`b=4`时，`ab+3`的值是（）。A.`54+3=57`B.`5×4+3=23`C.`5+4+3=12`5.与方程`x-1.2=2.8`的解相同的方程是（）。A.`x+2=2.8`B.`x-2=1.2`C.`17-x=13`四、计算题(共20分)1.省略乘号，写出下面各式。(每小题2分，共8分)*`a×7=`*`m×n=`*`x×x×3=`*`(a+b)×9=`2.当`a=6`，`b=3`时，求下面各式的值。(每小题3分，共6分)*`4a-2b`*`(a+b)÷(a-b)`3.解方程。(每小题3分，共6分)*`x+3.5=7.8`*`2.4x=12`五、看图列方程，并求解(每小题5分，共10分)1.（此处应有一幅图：一个线段图，总长度为50，被分成两部分，一部分是25，另一部分是x）方程：____________________解：2.（此处应有一幅图：一个天平，左边有两个相同的砝码，每个砝码标着x，右边有一个砝码标着18）方程：____________________解：六、解决问题(列方程解答，每小题5分，共20分)1.学校图书馆买来一批新书，故事书有`120`本，比科技书的`2`倍少`10`本。科技书有多少本？（设科技书有`x`本）2.小红买了`5`支铅笔，每支`x`元，付给售货员`10`元，找回`2.5`元。每支铅笔多少元？3.一个长方形的周长是`48`厘米，长是`15`厘米，它的宽是多少厘米？（设宽是`x`厘米）4.小明和小刚在跳绳比赛中，小明跳了`120`下，比小刚多跳了`15`下。小刚跳了多少下？（设小刚跳了`x`下）参考答案与解析同学们，做完了吗？现在让我们一起来核对答案，并看看哪些地方需要我们特别注意。一、填空题1.`5p`；`50-5p`（解析：总价=单价×数量；找回的钱=付出的钱-花掉的钱）2.`3a+2`（解析：先表示出小明的3倍是`3a`，再多2张就是`3a+2`）3.`2(x+y)`；`xy`（解析：长方形周长=(长+宽)×2；面积=长×宽）4.`(a+b)`；`(b×c)`（解析：加法结合律和乘法结合律）5.`9`；`16`（解析：将`x=8`代入式子计算：`3×8-15=24-15=9`；`8÷2+12=4+12=16`）6.`5x=30`（解析：设这个数为`x`，它的5倍就是`5x`）7.`4+x=10`，`x÷0.9=1.8`，`7y=0`（解析：含有未知数的等式才是方程，`75-36=39`是等式但不含未知数，`100x`是代数式不是等式）二、判断题1.×（解析：数字与字母相乘，数字要写在字母前面，应写成`4a`）2.√（解析：方程的定义就是含有未知数的等式，所以方程一定是等式；但像`3+2=5`是等式却不含未知数，所以不是方程）3.√（解析：将`x=2.5`代入方程左边：`2×2.5+3=5+3=8`，等于右边，所以是方程的解）4.×（解析：`a²`表示`a×a`，而`a×2`表示`2a`，只有当`a=2`或`a=0`时两者才相等）5.×（解析：小明比小华高`h`米，说明小华比小明矮`h`米，所以小华身高是`1.5-h`米）三、选择题1.C（解析：`a²`表示两个`a`相乘）2.A（解析：方程两边同时除以3，得`x=0`）3.B（解析：`y`的2倍是`2y`，比它少5就是`2y-5`）4.B（解析：将`a=5`，`b=4`代入`ab+3`得`5×4+3=23`）5.C（解析：先解方程`x-1.2=2.8`，得`x=4`。再看选项：A.`x=0.8`；B.`x=3.2`；C.`x=4`）四、计算题1.`7a`；`mn`；`3x²`；`9(a+b)`（解析：数字与字母相乘，乘号可省略且数字在前；字母与字母相乘，乘号可省略；相同字母相乘写成幂的形式）2.当`a=6`，`b=3`时：*`4a-2b=4×6-2×3=24-6=18`*`(a+b)÷(a-b)=(6+3)÷(6-3)=9÷3=3`3.*`x+3.5=7.8`解：`x+3.5-3.5=7.8-3.5`（等式两边同时减去3.5）`x=4.3`*`2.4x=12`解：`2.4x÷2.4=12÷2.4`（等式两边同时除以2.4）`x=5`五、看图列方程，并求解1.方程：`25+x=50`解：`x=50-25``x=25`2.方程：`2x=18`解：`x=18÷2``x=9`六、解决问题1.解：设科技书有`x`本。`2x-10=120``2x=120+10`（等式两边同时加10）`2x=130``x=130÷2`（等式两边同时除以2）`x=65`答：科技书有65本。2.解：设每支铅笔`x`元。`5x+2.5=10`（或`10-5x=2.5`）`5x=10-2.5``5x=7.5``x=7.5÷5``x=1.5`答：每支铅笔1.5元。3.解：设宽是`x`厘米。`2(15+x)=48``15+x=48÷2`（等式两边同时除以2）`15+x=24``x=24-15``x=9`答：它的宽是9厘米。4.解：设小刚跳了`x`下。`x+15=12