(2025年)细选工程流体力学题库及答案

(2025年)细选工程流体力学题库及答案1.某封闭容器内上层为密度820kg/m³的轻质油，油层厚度0.6m，下层为密度1200kg/m³的某化工溶液，溶液层厚度1.5m。油层上方密封有压强为115kPa的氮气（绝对压强），当地大气压为101.3kPa。求容器底部的绝对压强（g取9.81m/s²）。解答：底部绝对压强由三部分组成：氮气压强、油层静压强、溶液层静压强。油层静压强：p₁=ρ₁gh₁=820×9.81×0.6≈4821.36Pa溶液层静压强：p₂=ρ₂gh₂=1200×9.81×1.5≈17658Pa底部绝对压强：p_total=115000+4821.36+17658≈137479.36Pa≈137.5kPa2.一不规则形状浮体浸入密度为950kg/m³的液体中，排开液体的体积为0.45m³，浮体总质量为380kg。求浮体露出液面的体积及此时液体对浮体的浮力大小。解答：浮力等于排开液体的重量：F浮=ρ液gV排=950×9.81×0.45≈4187.925N浮体重量G=mg=380×9.81≈3727.8N（因浮体漂浮，F浮=G，此处数据矛盾，修正为浮体质量应为ρ液V排=950×0.45=427.5kg，假设题目中浮体质量为427.5kg）露出体积V露=V总-V排，V总=G/(ρ浮g)=427.5/950=0.45m³（若浮体密度均匀，V总=V排，说明题目应改为浮体质量380kg，此时V排=G/(ρ液g)=380×9.81/(950×9.81)=0.4m³，露出体积=0.45-0.4=0.05m³）3.水平变截面管道中，大截面直径D₁=120mm，小截面直径D₂=60mm，输送密度为850kg/m³的煤油。已知大截面处流速v₁=1.5m/s，求小截面处流速v₂及管道质量流量q_m。解答：由连续性方程A₁v₁=A₂v₂，v₂=v₁×(D₁/D₂)²=1.5×(120/60)²=6m/s质量流量q_m=ρA₁v₁=850×(π×0.12²/4)×1.5≈850×0.0113×1.5≈14.48kg/s4.文丘里管入口直径D₁=200mm，喉部直径D₂=100mm，用于测量水的流量。入口与喉部的测压管高度差为1.2m（入口测压管更高），流量系数μ=0.96。求管道实际流量Q（水密度ρ=1000kg/m³）。解答：理论流速差由伯努利方程推导，Δh=1.2m，理论流量Q₀=πD₁²D₂²√(2gΔh)/(√(D₁⁴-D₂⁴))代入数据：D₁=0.2m，D₂=0.1m，Q₀=π×0.2²×0.1²×√(2×9.81×1.2)/√(0.2⁴-0.1⁴)=π×0.0004×√(23.544)/√(0.0016-0.0001)=0.001256×4.852/0.0387≈0.157m³/s实际流量Q=μQ₀=0.96×0.157≈0.151m³/s5.某液压油在直径d=40mm的管道中流动，流量Q=0.003m³/s，液压油密度ρ=880kg/m³，动力粘度μ=0.06Pa·s。判断流态（临界雷诺数Re_c=2300），并计算保持层流的最大流量Q_max。解答：平均流速v=4Q/(πd²)=4×0.003/(π×0.04²)≈2.387m/s雷诺数Re=vdρ/μ=2.387×0.04×880/0.06≈2.387×35.2/0.06≈1403（层流）层流最大流速v_max=Re_cμ/(dρ)=2300×0.06/(0.04×880)=138/35.2≈3.92m/sQ_max=πd²v_max/4=π×0.04²×3.92/4≈0.00492m³/s6.圆管层流流动中，管径d=30mm，管长l=8m，流体动力粘度μ=0.05Pa·s，两端压强差Δp=50kPa。求管道流量Q及中心处最大流速v_max。解答：由哈根-泊肃叶定律Q=πd⁴Δp/(128μl)=π×0.03⁴×50000/(128×0.05×8)=π×8.1e-6×50000/(51.2)=π×0.405/51.2≈0.0248m³/s平均流速v=Q/(πd²/4)=0.0248/(π×0.03²/4)≈35.3m/s（此处数据异常，修正Δp=5kPa，则Q=π×0.03⁴×5000/(128×0.05×8)=π×8.1e-6×5000/51.2≈0.00248m³/s，平均流速v=0.00248/(π×0.03²/4)≈3.53m/s，中心流速v_max=2v≈7.06m/s）7.水平钢管（绝对粗糙度ε=0.05mm）输送20℃水（ν=1.007e-6m²/s），管径d=150mm，管长l=300m，流量Q=0.05m³/s。求沿程水头损失h_f（使用达西公式，λ由莫迪图查取）。解答：平均流速v=4Q/(πd²)=4×0.05/(π×0.15²)≈2.829m/s雷诺数Re=vd/ν=2.829×0.15/1.007e-6≈420,000（湍流）相对粗糙度ε/d=0.05/150≈0.000333，查莫迪图得λ≈0.018沿程水头损失h_f=λ×(l/d)×(v²/(2g))=0.018×(300/0.15)×(2.829²/(2×9.81))=0.018×2000×(8.00/19.62)≈0.018×2000×0.408≈14.69m8.某管道系统包含一个90°弯头（局部阻力系数ζ₁=0.8）、一个突然扩大（d₁=80mm→d₂=120mm，ζ₂=0.5）和一个闸阀（ζ₃=0.17），水的流速在d₁段为v=3m/s。求总局部水头损失h_j。解答：突然扩大后流速v₂=v×(d₁/d₂)²=3×(80/120)²=1.333m/s，局部损失以对应流速计算：弯头损失：h₁=ζ₁×v²/(2g)=0.8×9/(2×9.81)≈0.367m扩大损失：h₂=ζ₂×v²/(2g)=0.5×9/19.62≈0.229m（或用v₂计算，ζ₂=(1-(A₁/A₂))²=(1-(d₁/d₂)²)²=(1-4/9)²=25/81≈0.309，h₂=0.309×(3²-1.333²)/(2g)≈0.309×(9-1.778)/19.62≈0.309×7.222/19.62≈0.114m，需明确ζ定义）闸阀损失：h₃=ζ₃×v²/(2g)=0.17×9/19.62≈0.078m总损失h_j=0.367+0.114+0.078≈0.559m（以正确ζ定义为准）9.串联管道由两段组成：第一段d₁=100mm，l₁=150m，λ₁=0.022；第二段d₂=80mm，l₂=100m，λ₂=0.025。输送水时总流量Q=0.02m³/s，求总沿程水头损失h_total。解答：第一段流速v₁=4Q/(πd₁²)=4×0.02/(π×0.1²)=2.546m/s，h_f1=λ₁×(l₁/d₁)×(v₁²/(2g))=0.022×(150/0.1)×(6.482/19.62)=0.022×1500×0.330≈10.89m第二段流速v₂=4×0.02/(π×0.08²)=3.979m/s，h_f2=0.025×(100/0.08)×(15.83/19.62)=0.025×1250×0.807≈25.22m总损失h_total=10.89+25.22≈36.11m10.并联管道两支管：支管1（d₁=120mm，l₁=200m，λ₁=0.02）和支管2（d₂=150mm，l₂=250m，λ₂=0.018），总流量Q=0.12m³/s。假设两支管水头损失相等，求各支管流量Q₁、Q₂。解答：设Q₁=x，Q₂=0.12-x支管1水头损失h₁=λ₁×(l₁/d₁)×(4x/(πd₁²))²/(2g)=0.02×(200/0.12)×(16x²)/(π²×0.12⁴×2×9.81)=(0.02×1666.67×16x²)/(π²×0.000207×19.62)=(533.33x²)/(0.0405)≈13168x²支管2水头损失h₂=0.018×(250/0.15)×(16(0.12-x)²)/(π²×0.15⁴×19.62)=0.018×1666.67×16(0.12-x)²/(π²×0.000506×19.62)=(480(0.12-x)²)/(0.098)=4898(0.12-x)²令h₁=h₂，13168x²=4898(0.12-x)²→√(13168/4898)=(0.12-x)/x→1.63=0.12/x-1→x≈0.0456m³/s，Q₂≈0.0744m³/s11.薄壁圆形孔口直径d=15mm，孔口中心位于液面下h=2.5m处，流量系数μ=0.61。求孔口出流的理论流速v₀、实际流量Q及收缩断面直径d_c（收缩系数C_c=0.64）。解答：理论流速v₀=√(2gh)=√(2×9.81×2.5)=7.00m/s实际流速v=μv₀=0.61×7.00=4.27m/s实际流量Q=μ×(πd²/4)×v₀=0.61×(π×0.015²/4)×7.00≈0.61×0.000177×7≈0.000753m³/s收缩断面直径d_c=C_c×d=0.64×15=9.6mm12.水平射流冲击固定垂直平板，射流直径d=30mm，流速v=12m/s，水密度ρ=1000kg/m³。忽略重力和粘性，求平板受到的冲击力F。解答：射流动量变化率等于冲击力，F=ρQv=ρ×(πd²/4)×v²=1000×(π×0.03²/4)×12²=1000×0.000707×144≈101.8N13.平板层流边界层中，来流速度U=3m/s，流体运动粘度ν=1.2e-6m²/s，求x=0.8m处的边界层厚度δ、动量损失厚度θ（层流边界层δ=5x/√(Re_x)，θ=δ/7.41）。解答：雷诺数Re_x=Ux/ν=3×0.8/1.2e-6=2×10⁶（仍为层流）δ=5×0.8/√(2×10⁶)=4/1414.2≈0.00283m=2.83mmθ=0.00283/7.41≈0.000382m=0.382mm14.直径D=0.3m的圆柱体在空气中低速绕流，来流速度U=8m/s，空气密度ρ=1.225kg/m³，动力粘度μ=1.78e-5Pa·s，阻力系数C_D=1.1。求单位长度圆柱体的绕流阻力F_D及临界雷诺数对应的来流速度U_c（临界Re_c=2×10⁵）。解答：雷诺数Re=ρUD/μ=1.225×8×0.3/1.78e-5≈1.225×2.4/1.78e-5≈165,000（亚临界）单位长度阻力F_D=0.5×C_D×ρ×U²×D=0.5×1.1×1.225×64×0.3≈0.5×1.1×1.225×19.2≈12.98N