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文档简介

浙江省舟山市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题

1.若集合A={x|x>3}，集合B={x|x≤2}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{x|x≤3}

C.{x|x>2}

D.{x|x≤2}

答案：A

2.函数f(x)=x^33x在区间（∞，+∞）上的单调递增区间是（）

A.（∞，0）

B.（0，+∞）

C.（∞，+∞）

D.无单调递增区间

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=30，则S15等于（）

A.45

B.60

C.75

D.90

答案：B

4.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相切，则实数k的取值范围是（）

A.k≤0

B.k≥0

C.k≤1

D.k≥1

答案：C

5.设函数f(x)=x^2+mx+n（m，n∈R），若f(x)在x=1处取得极小值，则m的取值范围是（）

A.m≤2

B.m≥2

C.m≤2

D.m≥2

答案：C

二、填空题

1.已知函数f(x)=2x^33x^2+x4，求f(1)的值。

答案：0

2.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求该数列的前10项和。

答案：165

3.若函数f(x)=x^2+2x+1在区间（a，b）上单调递增，求a+b的取值范围。

答案：a+b≥4

4.若直线y=2x+1与圆x^2+y^2=5相切，求切点的坐标。

答案：（1，1）

5.设函数f(x)=x^33x^2+x+1，求f(x)的单调递增区间。

答案：（∞，1）

三、解答题

1.已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的导数，并讨论f(x)的单调性。

答案：f'(x)=3x^23，f(x)在区间（∞，0）单调递减，在区间（0，+∞）单调递增。

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，S10=110，求该数列的首项和公差。

答案：首项a1=1，公差d=4

3.已知直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相切，求实数k的取值范围。

答案：k的取值范围是[1，1]

4.已知函数f(x)=x^2+mx+n（m，n∈R），若f(x)在x=1处取得极小值，求m和n的值。

答案：m=2，n=0

5.已知三角形ABC的三个内角A、B、C

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