《积的变化规律》教案

《积的变化规律》教案教学内容积的变化规律。(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。教具学具课件。教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数?123412341234950382573014学生记数。师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数?数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。看到题目想知道什么?生1:有什么规律?生2:学积的变化干什么?生3:积的变化规律和什么有关系?生4:怎么就知道这个规律了?师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗?课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。妈妈提出问题想考考小明。①大米每包6元,如果买2包,一共多少元?②大米每包6元,如果买20包,一共多少元?③大米每包6元,如果买200包,一共多少元?学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗?试一试。学生独立写出。师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。谁来介绍一下你是怎样写的?学生说出自己写的第一组算式:6×2000=12000,6×20000=120000。师:你们也是这么写的吗?你们写得这么正确,你一定发现了这组算式的规律,谁再来说一说这组算式的特点?生:其中一个因数不变,另一个因数逐渐扩大的倍数相同,都是逐渐扩大10倍,积也随着扩大10倍。师:刚刚在这组算式里同学们发现,一个因数不变,另一个因数乘10,积也乘10。如果让你再往下写,你还能再写出来吗?猜一猜,如果一个因数不变,另一个因数乘5,积会有怎样的变化呢?请同学们写出一组这样的算式验证一下。学生写出后汇报交流。师:你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗?生:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。师:如果问题是这样的(课件出示下面问题),你还会算吗?①大袋面粉每袋20元,4袋一共多少元?②中袋面粉每袋10元,4袋一共多少元?③小袋面粉每袋5元,4袋一共多少元?学生口头列式并计算:20×4=8010×4=405×4=20师:同学们都这么爱动脑思考,你一定也发现了第二组算式的特点?谁来说一说?生:我们已经发现,一个因数不变,另一个因数除以2,积也除以2。师:你能不能大胆地猜想一下,这里会得出一个什么样的规律?生:一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也除以几。师:刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论,要再举一些例子,看看会不会出现相同的情况。学生分组活动;教师巡视了解情况。师:在举例时,对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的?生:所选数据要方便扩大与缩小。展示交流:请两组同学分别介绍自己的操作情况,说说因数和相应的积各有怎样的变化。师:发现我们举了很多的例子,确实存在着刚才同学们讲到的规律,谁能把这个规律完整地表述出来呢?同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。【设计意图:结合具体情境,以两组算式为例,引导学生自主探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化规律,同时让学生体会事物之间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育】三课末总结，梳理提升师:你发现了什么?生:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。师:你们是通过什么方法探索出规律解决问题的?生:结合具体情况举例验证,得出的结论。师:这是很好的一种学习方法。其实关于积的变化还有其他规律?课后可以继续研究。四课堂作业新设计A类先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。26×48=124817×12=20426×24=()17×24=()26×12=()17×36=()(考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题)B类一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?(考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题)参考答案课堂作业新设计A类624312408612B类256平方厘米16厘米教材习题教材第51页“做一做”1.3636036002402400240004002002002.24÷8=3200×3=600(平方米)或200÷8×24=600(平方米)板书设计积的变化规律一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。一个因数乘几,另一个因数必须除以相同的数,才能使积不变。评价测试一、填一填。(15分)1.230×60的积的末尾有()个0,450×80的积的末尾有()个0。2.三位数乘两位数,积最多是()位数,最少是()位数。3.两个因数的积是240,如果一个因数除以2,另一个因数不变,那么积为()。4.根据62×16=992,直接写出下面算式的得数。(1)62×160=()(2)62×48=()(3)620×()=9920 (4)248×16=()5.送小蚂蚁回家。240×4024×400110×3030×32025×40125×4 320×21210×32180×6616×660 140×60160×40二、火眼金睛判对错。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.两个因数的末尾都没有0,它们的积的末尾也一定没有0。()2.在乘法算式里,一个因数乘10,积有可能不变。()3.汽车3小时行驶180千米,速度是180千米/时。()4.奶奶用48元钱买了96个鸡蛋,每个鸡蛋多少钱?这个题是已知单价和数量,求总价。()5.因为35×40=1400,所以(35×6)×(40×6)=1400。()三、选一选。(6分)1.下面有关速度、时间与所行路程正确的关系是()。A.速度=路程×时间 B.速度=时间÷路程 C.速度=路程÷时间2.两个因数相乘,一个因数乘9,另一个因数不变,积()。A.乘9 B.除以9 C.不变3.两个因数相乘的积是5600,如果一个因数不变,另一个因数除以10,那么积为()。A.56 B.560 C.5600四、计算练功房。(32分)1.在()里填上合适的数。(8分)2.竖式计算我最棒。(24分)五、数学与生活。(37分)1.大象有多重?(5分)2.一只燕子一个月大约能消灭多少只害虫?(5分)3.一份演讲稿有5200个字,小茹每分钟录入116个字,她54分钟能录完这份演讲稿吗?(5分)4.育才小学计划建一栋长105米、宽31米的教学楼。该教学楼的占地面积是多少平方米?(5分)5.如果买4支钢笔需要84元,那么买8支钢笔需要多少钱?买16支钢笔呢?(5分)6.一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时,返回时只用了5小时,这辆汽车返回时的速度是多少?(6分)去时:80千米/时7.右图中长方形草地的长为102米,宽为28米。若宽增加到56米,长不变,扩建后的面积是多少?(6分)

评价测试卷一、1.两三2.五四3.1204.(1)9920(2)2976(3)16(4)39685.=<>=>>二、1.×2.√3.×4.×5.×三、1.C2.A3.B四、1.4010010252540200320002.竖式略818810200869587402240150001575611715五、1.37×112=4144(千克)2.150×14=2100(只)3.116×54=6264(个)6264>5200能4.105×31=3255(平方米)5.84÷4=21(元)21×8=168(元)21×16=336(元)或8÷4=284×2=168(元)16÷4=484×4=336(元)6.80×6=480(千米)480÷5=96(千米/时)7.102×56=5712(平方米)评价测试一、我会填。(13分)1.A图向()平移()格到B图。B图向()平移()格到C图。2.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚,笼中有鸡()只,有兔()只。3.读一本课外书,第一天读了17页,第二天读了23页,第三天读了20页,平均每天读()页。4.某商店第一季度共销售饮料84箱,第二季度平均每月销售31箱,第()季度销售的饮料比较多。5.下列图形是轴对称图形的在括号里画“√”。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(12分)1.某班男生平均体重32kg,女生平均体重28kg。该班每个男生的体重一定比每个女生的体重重。()2.四(2)班数学期末平均成绩是92分,所以不可能有人不及格。()3.平移后的图形形状发生了细微的变化。()4.在知识竞赛中,有10道判断题,评分规定:每答对一道得2分,答错一道扣1分,小明答了全部题目,但最后得14分,他答错了3道。()5.所有的三角形都是轴对称图形。()6.龟鹤共有100个头,350只脚。有龟75只,鹤25只。()三、我会选。(6分)1.小鹏投进2分球和3分球共8个,一共得21分,其中3分球有()个。A.3 B.4 C.5 D.62.小明用气枪打球,打中一枪可得5分,如果未打中,那么要倒扣2分。他打了20枪,一共得了51分,他打中了()枪。A.12 B.13 C.14 D.15四、我会解答。(48分)1.(7分)2.下面是小明和小刚四次练习50m蛙泳的成绩情况。(单位:秒)(14分)次序第一次第二次第三次第四次小明的成绩/秒132130128134小刚的成绩/秒105110107106(1)他们两人的平均成绩各是多少?(8分)(2)如果要从他们两人中选一人去参加比赛,你认为应该选谁?为什么?(6分)3.兔妈妈采蘑菇,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它这几天一共采了112个蘑菇,平均每天采14个。这几天中有几天是雨天?有几天是晴天?(7分)4.王叔叔家购买了两款“智能扫地机器人”,用来清理全屋的地板,他分别记录下两台机器人前四次的任务完成时间(单位:分)。(20分)种类第一次任务完成时间第二次任务完成时间第三次任务完成时间第四次任务完成时间A款12101111B款151397(1)把统计图补充完整。(8分)“智能扫地机器人”任务完成时间情况统计图(2)计算出A款机器人完成任务的平均时间。(6分)(3)已知两款“智能扫地机器人”的价格相同,观察统计图,如果让你选择其中的一款机器人,你会选择哪一款?为什么?(6分)五、我会画。(9分)1.画出三角形先向右平移10格,再向上平移5格后的图形。(6分)2.在方格里画出向右平移6格后的图形。(3分)六、我会做。(12分)1.猜一猜,下面每组两个图形的周长相等吗?(6分)(1)(2)2.下面是从一张边长为50cm的正方形纸板上剪下的图形,BC,DC是正方形的边,测得FG=6cm,那么这个图形的周长是多少厘