2026年机器学习与编程算法应用编程题集

2026年机器学习与编程算法应用编程题集一、算法设计题（共3题，每题20分）1.1精准推荐系统算法设计（20分）背景：某电商平台希望基于用户历史购买行为，设计一个协同过滤推荐算法，提升商品推荐的精准度。要求使用Python实现基于用户的协同过滤（User-BasedCF），计算用户相似度矩阵，并推荐每个用户未购买的商品中最相似用户的购买记录。要求：（1）实现余弦相似度计算函数，输入用户购买记录（用户ID→商品ID集合），输出用户相似度矩阵（稀疏矩阵表示）；（2）设计推荐函数，输入用户ID和相似度矩阵，返回Top5未购买商品的推荐列表（按相似度降序排列）；（3）用以下测试数据验证算法：pythondata={'用户1':{'商品A','商品C'},'用户2':{'商品B','商品C'},'用户3':{'商品A','商品B'},'用户4':{'商品D'}}1.2高效物流路径优化（20分）背景：某生鲜电商公司在华东地区运营3个仓库，需配送至上海周边50个社区生鲜店。要求设计一个基于Dijkstra算法的路径优化程序，在满足配送时效的前提下最小化总油耗。要求：（1）实现带权图表示（节点→邻接节点：距离，时间限制）；（2）设计Dijkstra算法，输入起点仓库和终点社区，输出最优路径及总油耗（假设油耗系数为0.1L/km）；（3）用以下测试数据验证：pythongraph={'仓库1':{('社区1',120,2),('社区3',80,3)},'社区1':{('仓库2',200,4),('社区2',50,1)},...（简化示例，实际需包含50个节点）}1.3基于LSTM的短时序预测（20分）背景：某气象部门需预测未来24小时某地空气质量指数（AQI），数据采集自3个监测站。要求使用Python实现LSTM模型，需考虑多源数据融合。要求：（1）设计LSTM输入层（输入维度为3，步长为6）；（2）实现多步预测函数（输出未来24小时AQI）；（3）用以下测试数据训练：pythonX_train=np.array([[[10,85,120],[12,82,118],...],#3个站6步长数据[[15,88,135],[17,90,133],...]])y_train=np.array([95,88,...])#目标AQI二、编程实现题（共5题，每题15分）2.1稀疏矩阵压缩存储（15分）背景：某城市交通管理部门需处理包含2000×2000节点的路网邻接矩阵，其中0占比98%。要求实现CSR（CompressedSparseRow）格式存储和检索。要求：（1）编写CSR类，含`__init__`、`add_edge`、`get_row`方法；（2）用以下测试数据验证：pythonedges=[(0,1,5),(0,2,3),(1,3,6)]#(行,列,权重)csr=CSR(2000)foredgeinedges:csr.add_edge(edge)assertcsr.get_row(0)==[(1,5),(2,3)]2.2K-means算法动态聚类（15分）背景：某金融机构需对客户交易数据动态聚类，实时更新聚类中心。要求实现带动态阈值优化的K-means算法。要求：（1）设计`Cluster`类，含中心点、样本列表属性；（2）实现动态收敛条件（若中心点位移<0.001则停止）；（3）用以下测试数据测试：pythondata=np.array([[1.2,3.4],[5.6,7.8],[1.5,3.2],...])kmeans=KMeans(k=3,threshold=0.001)kmeans.fit(data)2.3并行文本分词加速（15分）背景：某新闻平台需实时处理10GB新闻文本，要求用多进程分词加速。要求：（1）实现`TextProcessor`类，含`__init__`(指定进程数)、`split`方法；（2）使用`multiprocessing.Pool`实现分块处理；（3）用以下测试数据验证：pythontext="Python是强大的编程语言"10000#模拟文本processor=TextProcessor(4)words=processor.split(text)2.4递归下降解析器（15分）背景：某编译器需解析简单算术表达式（加减乘除），要求实现递归下降解析器。要求：（1）设计非终结符`Expr`、`Term`、`Factor`；（2）实现错误处理（如除零）；（3）用以下测试数据测试：pythonparser=Parser("3+52/1")result=parser.parse()assertresult==112.5图像二值化阈值动态调整（15分）背景：某安防系统需根据光照动态调整图像二值化阈值。要求：（1）设计`DynamicThreshold`类，含`update_threshold`(基于当前像素亮度)；（2）实现`binarize_image`方法；（3）用以下测试数据测试：pythonimg=np.array([[150,120],[200,180]],dtype=np.uint8)thres=DynamicThreshold()binary_img=thres.binarize_image(img)三、算法优化题（共4题，每题18分）3.1矩阵快速幂优化（18分）背景：某密码学系统需计算矩阵A^1000，要求优化时间复杂度。要求：（1）实现`MatrixPow`类，含`__init__`(矩阵A)、`pow`方法；（2）使用二分幂思想优化；（3)用以下测试数据验证：pythonA=np.array([[1,1],[1,0]])mp=MatrixPow(A)result=mp.pow(1000)assertnp.allclose(result,[[1,21],[1,20]])3.2最长公共子序列动态规划（18分）背景：某生物信息学需比对两段基因序列，要求优化空间复杂度。要求：（1）实现`LCS`类，含`__init__`(序列s1,s2)、`solve`方法；（2）使用滚动数组优化空间；（3）用以下测试数据验证：pythons1="ABCBDAB"s2="BDCABB"lcs=LCS(s1,s2)assertlcs.solve()=="BCAB"3.3最小生成树Prim算法优化（18分）背景：某电力公司需在山区架设输电线路，要求优化Prim算法。要求：（1）实现`MinHeap`类，优化边选择；（2)用以下测试数据验证：pythongraph={'A':{('B',4),('C',1)},'B':{('A',4),('C',2),('D',5)},...}prim=Prim(graph)mst=prim.solve()3.4拓扑排序动态检测环（18分）背景：某课程安排系统需检测课程依赖环，要求动态处理新增依赖。要求：（1）实现`TopologicalSort`类，含`add_edge`、`detect_cycle`方法；（2）用以下测试数据验证：pythonts=TopologicalSort()ts.ad