浙江省宁波市九校2025-2026学年高一上学期期末联考数学试题含答案

绝密★考试结束前宁波市2025学年期末九校联考高一数学试题1.答卷前，考生务必将自己的姓名.准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.已知全集U=R,集合A={x|0<x<3},B={x|-2≤x<1},如图阴影A.{x|0<x<1}B.{x|x<-2或x≥3} 2.已知Oa=a,OB=b,OC=c,,则下列等式中成立的是第1题图 A.B.c=2b-a3.已知q:x<a,若P是9的充分不必要条件，则实数a的取值范围是A.a≥1B.a≤14.已知,则a,b,c的大小关系为A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>b5.函数f(x)=(x³-1)In|x|的图象可能是热点话题的转发数据，建立了该话题累计转发量F(t)(t的单位：小时)的Logistic模型：传播饱和阶段大约还需要()小时。(注：eA.30.5B.38.2二、选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符11.已知a,b,c∈R,若a²+b²+c²=k(k>0),且(a-3)(b-3)(c-3)=abc,则A.若k=9,则a+b+c=3且ab+bc+ac=0宁波市九校联考高一数学试题第3页共4页三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分.)13.设函数.,若f(x₁)=f(x₂)=f(x₃)且x₁<x₂<x₃,则x₁x₂x₃的取值范14.的函数值表示不超过x的最大整数，例如：[-3.5]=-4,[2.1]=2。若[x[x]]=9,四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.)(2)已知10°=2,且lg(2b-1)=3a,16.已知等边三角形ABC的边长为2,以顶点C为圆心，2为半径作圆弧，设P是弧AB上的动点(包括端点).(1)求阴影部分的面积；BB宁波市九校联考高一数学试题第4页共4页17.已知二次函数f(x)=ax²+(b-2)x+3(a,b∈R).(2)解关于x的不等式：f(x)>bx.18.已知函数f(x)=log,(9*+1)-mx为定义在R上的偶函(1)求实数m的值；(2)已知函数g(x)=9(×).①若关于x的方程tg²(x)-(t²+t+4)g(x)+4t+4=0有4个不同的实数根，求t的取值范围；的取值范围.(1)当时，求函数的值域；f(x)+[h(x)+h₂(x)+h₃(x)+……+h,(x)]>0.命题：北仑中学审题：宁波中学宁波市2025学年期末九校联考高一数学参考答案第一学期一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题目12345678DCABCBDC二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.题目9三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(2)由10°=2,得a=1g2,由lg(2b-1)=3a=3lg2=lg8,得2b-1=8,解得,所求表达(2)以C为原点，CB为x轴建立直角坐标系，A(2,0),B(1,√3),,则PA=(2-2cosθ,-2sinθ),PB=(1-2cosθ,√3-2sinθ),P,则(PA+PB)·PC∈[8-4√3,2]15分17.(1)由题，对称轴为x=1,,变形得4a+1+2b=5,则宁波市九校联考高一数学参考答案第1页共4页7分(取等2分)(2)不等式f(x)>bx即求解g(x)=ax²-2x+3>0若△<0,即时，ax²-2x+3>0恒成立，解集为R若△=0,即时，则若△>0,即时，不等式解集为15分(每类2分)②令1=3*+3*宁波市九校联考高一数学参考答案第3页共4页综上所述，故