期中基础模拟卷（1-3单元试卷）2025-2026学年五年级数学下册人教版（含答案）

期中基础模拟卷（1-3单元试卷）2025-2026学年五年级数学下册人教版时间:90分钟满分:100分一、填一填。(每空2分，共32分)1.在括号里填上合适的体积或容积单位。2.泰山被誉为“中华文化的局部缩影”，请你仔细阅读泰山的资料，完成下面各题。“泰山天壤间，屹如郁萧台。”自秦始皇开始至清代，先后有13代帝王亲登泰山封禅或祭祀，24代帝王遣官祭祀72次。截至第四次全国文物普查，泰山共有古建筑32处(70余组)、石窟寺及石刻1565处、古遗址14处、古墓葬2处、近现代重要史迹和代表性建筑12处。(1)上面横线上的数中，是48的因数的有()；是3的倍数的有()；既是2的倍数，又是5的倍数的是()。(2)从中选出两个数，使它们的差既不是质数也不是合数，可以是()和()。3.四位数3□5□既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最大是()。4.一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，搭这个几何体一共用了()个同样的小正方体。5.下图是一个正方体包装盒。包装盒上的彩带总长是104cm，其中打蝴蝶结用去24cm彩带。(1)做这个包装盒至少需要()dm²的纸板。(2)这个包装盒的容积是()dm³。(纸板厚度不计)6.一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开后也是一个正方形，已知它的高是10cm，那么它的底面积是()cm²,体积是()cm³。7.在一块棱长16cm的正方体蛋糕表面涂上奶油(底面不涂)，然后切成棱长4cm的小正方体蛋糕。在这些小正方体蛋糕中，两面涂奶油的有()块。二、选一选。(共12分)1.用5个同样的小正方体分别摆出下面的几何体。摆出的几何体从前面和左面看到的图形都是的是()。2.A、B是两个连续自然数，且都不等于0，它们相乘的积一定是()。A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数3.正方体的展开图有6个面，下面左图给出了其中的5个面。从下面右图的A、B、C、D中选择一个面补全，使其成为完整的正方体展开图，这个面是()。4.神舟十八号乘组在中国空间站实施国内首次在轨水生生态研究项目。装有斑马鱼和金鱼藻的生态实验柜的前面面积是1.87m²，宽0.9m，高1.7m，柜体主结构质量约0.1t。要计算实验柜的体积，正确的算式是()。A.1.87×1.7 B.1.87×0.9×0.1 C.1.87×0.9 D.1.87×0.9×1.75.下面说法正确的有()个。①一个数一定是它因数的倍数。 ②两个体积单位之间的进率都是1000。③一个数既是6的倍数，又是8的倍数，那么这个数一定是48的倍数。A.0 B.1 C.2 D.36.一种肥皂的尺寸如下面左图所示。品牌要搞促销活动(买三送一)，需要把4块这样的肥皂装在一个包装盒中，那么下面的包装方式中，最省包装纸板的是()。判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）(每题2分，共10分)1.棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。()2.所有的偶数都是合数。()3.一个长方体（非正方体）最多有4个面完全相同。()4.因为2.4÷0.6=4，所以2.4是0.6的倍数。()5.两个不同质数的公因数只有1。()四、按要求完成练习。(共11分)1.“孪生质数”是指相差2的一对质数。如3和5都是质数，且5-3=2，所以3和5就是孪生质数。再如29和31也是孪生质数。(1)在下面的括号里写出20以内(除了3和5)的所有孪生质数。(3分)( )(2)如果用a和b表示任意一对孪生质数，那么2a+b的结果一定是()。(填“奇数”或“偶数”)(2分)2.李叔叔想要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了下面的玻璃。(单位：cm，厚度不计)(1)李叔叔还需要给鱼缸配一个尺寸为()cm×()cm的玻璃。(3分)(2)制作这个鱼缸需用多少平方分米的玻璃?做成的这个鱼缸可以盛多少升水?(3分)五、解决问题。(共35分)1.小锦去文具店买了2个笔记本，4支中性笔和一个15元的笔袋(笔记本和中性笔的价格都是整元数)。她付了50元，营业员找回6元。小锦马上就告诉营业员找错了，她是怎么判断的？写一写。(6分)2.包装盒种类长×宽×高(单位:cm)第一种30×15×15第二种30×20×15第三种20×15×20(1)有三种包装盒，规格如上表。要装下这件礼品，应选第()种包装盒。(3分)(2)制作第(1)题中选择的包装盒至少需要多少平方分米的纸板?(7分)3.李强为了比较土豆和红薯的体积做了如下实验。(玻璃的厚度不计，单位：cm)谁的体积更大？大了多少立方厘米?(8分)4.如图，笑笑家有甲、乙两个不同规格的带盖收纳盒，她想把家里散落的小包纸巾分别放入这两个收纳盒中。(纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压，图中单位：cm)(1)甲收纳盒中最多可以放置多少包纸巾?(5分)(2)尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？下面左图是笑笑的想法。你同意笑笑的想法吗？若同意，请写出理由；若不同意，你可以放置多少包?(6分)参考答案一、1.Lcm³m³mL解析：1cm³大约是手指尖的体积，1dm³大约是粉笔盒的体积，1m³大约是冰箱的体积。1mL大约是20滴水，1L大约是4盒牛奶。根据上面各体积或容积单位的表象，结合实际做题。2.(1)24,2,1224,72,1270(2)1413(或1312)解析：(1)48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。资料中符合条件的只有24,2,12。3的倍数：各位上的数的和是3的倍数。既是2的倍数，又是5的倍数：个位上是0。(2)1既不是质数也不是合数，所以在文中横线上找相邻自然数即可。3.3750解析：因为要同时是2和5的倍数，所以个位上必须是0。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，进行试填可知，百位上最大填7。4.65.(1)6(2)1解析：包装盒上的彩带包括8条棱和蝴蝶结两部分,所以正方体的棱长是(104-24)÷8=10(cm)。(1)做这个包装盒至少需要10×10×6=600(cm²)的纸板，600c(2)纸板厚度不计，包装盒的容积就等于它的体积，所以这个包装盒的容积就是10×10×10=10006.6.2562.5解析：根据侧面展开后是一个正方形，可知底面周长=高=10cm；根据底面是一个正方形，可知长=宽=底面周长÷4=10÷4=2.5(cm)。底面积=长×宽=2.5×2.5=6.25(cm²)体积=底面积×高=6.25×10=62.5(cm³)7.20解析：每条棱上有16÷4=4(块)小正方体。方法一：一层层观察，如图，第一层两面涂奶油的在每条棱中间位置，第二、三、四层两面涂奶油的在每层的角上。方法二：假设每个面都涂奶油，那么两面涂奶油的有12×(4-2)=24(块)。再看底层原先三面涂奶油的(顶点处)和两面涂奶油的(棱中间)，发现三面变两面，两面变一面。二、1.D解析：根据从前面看到的图形，可知第二层的小正方体应该在左边一列，所以排除B、C选项。再根据从左面看到的图形，可知第二层的小正方体应该在后面一行，D选项符合要求。2.B解析：两个连续自然数一定一个是奇数，一个是偶数，所以相乘的积一定是偶数。选项D比较容易被误选，如果两个连续自然数是1和2，那么积为质数，所以D选项要排除。3.A解析：如下图，①③②④围成侧面一周，①②面相对，③④面相对，缺的面是与⑤相对的面。C、D选项是和⑤相邻的面，排除。 B选项的排除有两种方法。 方法一：只有间隔1层的才有可能是相对的面，而B选项与⑤间隔2层，故排除。方法二：“田凹应弃之”，故排除B选项。4.C解析：实验柜的体积=长×宽×高=(长×高)×宽=前面面积×宽据此可得，实验柜的体积为(1.87×0.9)m³。5.B解析：①正确，一个数的因数可以将这个数整除，所以这个数一定是它因数的倍数。②错误，相邻两个体积单位之间的进率才是1000。③错误，24既是6的倍数，又是8的倍数，但24不是48的倍数。6.D解析：方法一：分别求出四种包装盒的长、宽、高，再根据长方体表面积公式计算并比较。方法二：4块肥皂拼在一起后重叠面积越大，表面积较原来减少得越多，越省包装纸。重叠的面A选项B选项C选项D选项9cm×6cm4个4个9cm×3cm6个4个4个6cm×3cm4个4个注意：减少的表面积=重叠的面的面积。三、1.×2.×3.√4.×5.√四、1.(1)5和7,11和13,17和19解析：20以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19。找到其中相差2的数即可。(2)奇数解析：第一步质数中只有2是偶数，但是2没有孪生质数，所以孪生质数a和b都是奇数。第二步2是偶数，偶数×奇数=偶数，偶数+奇数=奇数，所以2a+b的结果一定是奇数。2.(1)3020(2)(30×18+20×18)×2+30×20=2400(cm²)2400c30×20×18=10800(cm²)10800c答：制作这个鱼缸需用24dm²的玻璃，做成的这个鱼缸可以盛10.8L水。解析：相对的面完全相同，所以剩下的面是底面，这个无盖的玻璃鱼缸长30cm、宽20cm、高18cm。再根据公式计算5个面的面积之和与体积即可，不要忘记单位换算。五、1.答：因为无论笔记本、中性笔的价格是奇数还是偶数，它们的数量都是偶数，偶数×任何自然数=偶数。15是奇数，偶数+奇数=奇数。50是偶数，偶数-奇数=奇数，而6是偶数，所以肯定是营业员找错了。(理由合理即可)解析：利用两数和、差、积的奇偶性来解答本题即可。2.(1)二解析：本题需要包装盒的长、宽、高分别大于礼品对应的尺寸,3025,2018,1512,所以应选第二种包装盒。(2)(30×20+20×15+30×15)×2=2700(cm²)2700c答：制作第(1)题中选择的包装盒至少需要27dm²的纸板。解析：根据长方体的表面积计算公式计算。3.方法一:12×8×(9.5-8)=144(cm³)12×8×(12-9.5)=240(cm³)240144240-144=96(cm³)方法二:9.5-8=1.5(cm)12-9.5=2.5(cm)2.51.512×8×(2.5-1.5)=96(cm³)答：红薯的体积更大，大了96cm³。解析：用“排水法”求不规则物体的体积时，上升部分水的体积就是不规则物体的体积。注意：因为是放入土豆后再放的红薯，所以放入红薯后水面上升的高度为(12-9.5)cm。方法一分别求出土豆和红薯的体积，进行比较和计算即可得出答案。方法二因为上升部分水的底面积相同，所以只比较两次上升部分的水的高度即可。底面积乘高度差所得的积即为红薯比土豆大的体积。4.(1)15÷5=3(包)14÷7=2(包)6÷3=2(包)3×2×2=12(包)答：甲收纳盒中最多可以放置12包纸巾。(2)我不同意笑笑的想法。方法一:15÷5=3(包)17÷7=2(包)……3(cm)4÷3=1(包) 1(cm)3×2×1=6(包)答：我可以放置6包。方法二:43,就看17cm×15cm里面最多有多少个7cm×5cm,如图。答：我可以放置7包。解析：不能挤压的情况下不能直接用体积相除计算。根据情况可采用下面这两种方法计算。方法一找出倍数关系，看收纳盒的长、宽、