九年级信息技术：棋盘麦粒问题与循环结构教学设计

九年级信息技术：棋盘麦粒问题与循环结构教学设计一、教学内容分析  本节内容选自北师大版初中信息技术九年级全册，聚焦于程序设计的核心逻辑结构——循环结构。在《义务教育信息科技课程标准（2022年版）》中，本课隶属于“算法与程序设计”模块，其素养指向明确：旨在通过解决经典的“棋盘上的麦粒”这一数学故事问题，引导学生经历从问题分析、算法设计到代码实现的全过程，从而发展其计算思维的核心素养，特别是“形式化、模型化、自动化、系统化”地解决问题的思维方式。从知识图谱看，循环结构是继顺序结构、分支结构之后的第三种基本程序控制结构，它标志着学生从解决简单步骤问题迈向处理具有重复规律复杂问题的关键台阶，是后续学习数组、函数等知识的重要基石。其认知要求已从“理解”提升至“综合应用”，学生需在识别重复模式的基础上，抽象出循环条件与循环体，并最终转化为精确的编程语言。  学情诊断方面，九年级学生已具备顺序与分支结构的基础，能进行简单的程序编写，对Python语法有初步接触。其思维障碍点主要在于：第一，从数学等比求和思维转向程序中的迭代累加思维存在跨度，容易混淆项数与循环次数的关系。第二，对循环“条件”的控制，尤其是循环何时结束（避免死循环）的理解是普遍难点。第三，面对抽象逻辑时，部分学生可能存在畏难情绪。因此，教学对策是双管齐下：过程上，采用“故事激趣—手动演算—流程图建模—代码对照”的递进式支架，化解抽象；评估上，通过“流程图绘制诊断理解、代码填空检测应用、创意改编评估迁移”等多维任务，动态把握不同层次学生的掌握情况，并为理解困难的学生提供“半成品”代码调试任务，为学有余力者预设循环嵌套的探究提示。二、教学目标  知识目标：学生能准确阐述循环结构的概念，辨析for循环与while循环在解决特定问题时的适用场景；能理解循环变量、循环条件与循环体三者之间的协同关系，并能用自然语言和流程图描述“棋盘麦粒”问题的算法逻辑。  能力目标：学生能够独立将包含明确重复规律的问题（如累计求和、批量处理）转化为循环算法，并运用Python语言正确编写、调试运行程序；在面对程序错误时，能运用逐行检查、打印中间变量等基本调试策略定位并修正错误，特别是循环条件相关的逻辑错误。  情感态度与价值观目标：通过感受指数增长的巨大威力，学生能体悟到计算工具的卓越能力，激发深入探究程序设计奥秘的兴趣；在小组协作探究中，能主动分享思路、倾听同伴见解，共同应对调试过程中的挑战，培养合作与坚毅的品格。  科学（学科）思维目标：重点发展“建模思想”与“自动化思想”。引导学生将实际问题（麦粒总数）抽象为数学模型（等比数列求和），再将数学模型转化为可执行的计算机模型（循环程序），体验用形式化方法描述和解决问题的完整链条。  评价与元认知目标：引导学生依据“逻辑正确、结构清晰、注释完整”的量规进行程序互评；在学习结束后，能够反思从问题到程序的转化过程中遇到的难点及突破方法，归纳出解决循环类问题的一般性思路，实现策略的迁移。三、教学重点与难点  教学重点：循环结构的逻辑理解及其在Python语言中的实现方法。确立依据在于，循环结构是构成复杂算法的基石，是体现计算思维“自动化”特征的核心概念。在信息科技学业评价中，能否运用循环解决实际问题是考查学生编程能力的关键指标。掌握此重点，方能实现从简单脚本编写到解决实际计算问题的跃迁。  教学难点：循环条件的正确设置与循环变量的灵活控制。预设依据源于学情分析：学生需同时协调“循环何时开始”、“每次做什么”、“何时结束”三个要素，思维链条长，易出现“差一错误”或死循环。这需要克服从数学一次性公式求解到程序迭代累加的思维定式。突破方向在于强化“变量跟踪表”这一工具，通过手动模拟程序执行过程，将抽象逻辑可视化、具体化。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：多媒体课件（含棋盘麦粒故事动画、算法流程图分步演示）、Python编程环境（如IDLE或在线编程平台）、投影设备。1.2学习材料：分层学习任务单（含基础流程图绘制区、代码填空页与拓展挑战题）、小组探究活动卡片、程序评价量规表。2.学生准备2.1知识预备：复习顺序、分支结构语法，了解变量、赋值、累加运算的概念。2.2环境准备：确保个人计算机Python环境运行正常。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与认知冲突：教师讲述古印度宰相西萨请求国王在棋盘上赏赐麦粒的故事：第一格1粒，第二格2粒，第三格4粒，后一格总是前一格的两倍。提问：“第64格需要多少粒？整个棋盘总共需要多少粒？大家先猜猜看，这个总数会不会超过一座粮仓的储量？”（学生通常严重低估）随后展示利用程序瞬间计算出的巨大结果（约1844亿亿粒），制造强烈认知冲突。“看来，靠手算几乎不可能。但计算机怎么就这么快呢？它到底用了什么‘聪明办法’？”2.提出核心问题与路径导航：“这个‘聪明办法’就是我们今天要揭晓的秘籍——循环结构。它能让计算机不知疲倦地重复做相似的事情。本节课，我们就化身‘国王的账房先生’，一起设计算法，编写程序，来清算这笔‘天文数字’的债务。我们的行动路线是：先分析问题、手动画出计算步骤图（流程图），然后学习Python中的循环‘咒语’，最后让计算机为我们执行这个庞大的计算任务。”第二、新授环节任务一：故事解析与模式发现教师活动：首先引导学生将故事转化为数学问题：“让我们把目光聚焦到‘每一格’。大家发现放麦粒的规律是什么？”（倍数关系）“那么，计算总麦粒数，实际上是在做什么运算？”（累加）。接着，板书展示前几格的计算过程：1+2+4+8+…。提问：“仔细观察这个计算过程，哪些步骤是在‘重复’进行的？重复的动作是什么？重复的条件又是什么？”引导学生说出“每次都是将当前格的麦粒数加到总数里，然后麦粒数翻倍，直到算完64格”。学生活动：倾听故事，回应教师提问。观察板书，思考并讨论计算过程中的重复模式。尝试用语言描述这个重复的过程：“就是先加一个数，然后把这个数乘以2，得到下一个要加的数，一直这样加到第64次。”即时评价标准：1.能否准确说出麦粒数按2倍递增的规律。2.能否识别出“累加”和“翻倍”这两个重复动作。3.能否初步意识到重复的终点与棋盘格数（64）相关。形成知识、思维、方法清单：★问题抽象：将现实故事（赏赐麦粒）转化为可计算的数学问题（等比数列求和）。▲模式识别：在重复性计算任务中，寻找“循环体”（重复做什么）和“循环条件”（重复到何时）是设计循环算法的第一步。（教学提示：此环节不急于引入术语，重在让学生感受“重复”，可以问：“如果让你算到第100格，你害怕吗？为什么？”强化对自动化处理重复任务的需求认知。）任务二：从自然语言到流程图——构建算法模型教师活动：“理解了怎么做，我们需要一种更直观的方式把步骤画出来，这就是流程图。”教师展示基本的流程图符号（起止框、处理框、判断框）。提出引导性问题：“我们一开始要做什么？”（初始化：总麦粒数=0，当前格麦粒数=1，当前格号=1）“然后核心的重复过程怎么画？判断条件是什么？”带领学生共同绘制，重点突出判断框“当前格号≤64？”，以及循环体内的三个处理框：“总麦粒数增加当前麦粒数”、“当前麦粒数翻倍”、“格号增加1”。学生活动：跟随教师引导，在自己的任务单上绘制流程图。思考并回答教师提问，理解每个符号的意义。重点关注判断框的分支逻辑和流程的循环指向。即时评价标准：1.流程图符号使用是否基本正确。2.循环条件（判断框内容）设置是否准确反映了“算完64格”。3.循环体内的三个步骤顺序是否合理。形成知识、思维、方法清单：★流程图建模：流程图是描述算法的图形化工具，能清晰展示程序的控制流（顺序、分支、循环）。★循环三要素：1)循环变量（如“当前格号”），控制循环次数；2)循环条件（如“格号≤64”），决定循环是否继续；3)循环体，重复执行的步骤序列。▲初始化的重要性：变量在循环开始前必须有正确的初始值，这是常被忽略的易错点。（教学提示：用“一个没记住自己数到第几格的小糊涂”比喻未正确更新循环变量，会导致死循环或错误结果，生动说明其重要性。）任务三：Python循环“咒语”初探——for循环教师活动：“有了流程图，就像有了施工图。现在，我们来学习Python中实现循环的第一种‘咒语’：for…in…循环。”教师讲解for循环语法，强调其特别适合已知明确循环次数的情况。演示代码：foriinrange(1,65):，解释range(1,65)生成1到64的序列。对照流程图，将循环体转化为代码：total+=grain（累加），grain=2（翻倍）。关键提问：“注意，我们的循环变量i在循环体里好像没用到？这可以吗？它起什么作用？”引导学生理解i主要作用是计数，其值的变化隐含在range函数中。学生活动：观看演示，在任务单的代码填空处补全关键代码。运行教师提供的半成品程序，观察结果。思考并回答教师提问，理解for循环适用于次数固定的场景。即时评价标准：1.能否正确写出for循环的语法结构，特别是冒号和缩进。2.能否将流程图的步骤基本正确地转化为代码语句。形成知识、思维、方法清单：★for循环语法：for变量in序列:，循环体需缩进。常用于遍历序列或已知次数的循环。★range()函数：range(start,stop)生成从start到stop1的整数序列，是for循环的常用伙伴。▲缩进（Indentation）：在Python中，缩进是语法的一部分，用于界定代码块（如循环体、函数体），必须保持一致。（亲切解说：“大家可以把foriinrange(4):想象成喊口令——‘预备，做4次！’然后后面缩进的那些动作，就是每次要重复做的体操。”）任务四：另一种选择——while循环的应用教师活动：“如果国王不按格子赏，而是说‘直到麦粒总数超过一万粒为止’，我们不知道具体循环几次，这时候for循环就有点力不从心了。我们需要一个更灵活的‘咒语’：while循环。”教师展示while循环语法：while条件:。将“算完64格”问题用while循环改写：初始化格号i=1，条件设为i<=64，在循环体内同样需要累加、翻倍，并且必须加上i+=1来更新循环变量。重点对比：“请大家对比for和while的代码，核心的累加和翻倍操作变了吗？最大的不同在哪里？”强调while循环需要手动控制循环变量的更新，否则会陷入死循环。学生活动：阅读while循环示例代码，与for循环版本进行对比。在教师指导下，尝试修改条件，模拟“总数超过一万粒停止”的情景。理解while循环适用于条件满足即持续循环的场景。即时评价标准：1.能否说出while循环的语法结构。2.能否指出while循环代码中用于更新循环条件的关键语句（i+=1）。3.能否初步区分两种循环的适用场景。形成知识、思维、方法清单：★while循环语法：while条件表达式:，当条件为True时执行循环体。★for与while的辨析：for常用于次数已知的遍历；while适用于条件控制的循环，更灵活，但需谨防死循环。▲死循环（无限循环）：因循环条件永远为True而导致程序无法终止。常见的诱因是忘记在循环体内修改影响条件的变量。（课堂设问：“如果我们不小心把i+=1这行代码删了，程序会怎样？对，它会变成一个‘勤劳’的永动机，一直算下去！这就是典型的死循环。怎么打断它？记住这个快捷键：Ctrl+C。”）任务五：调试与优化——“账房先生”的自我修养教师活动：展示一段含有典型错误的代码（如将grain=2误置于累加之前，导致逻辑错误）。提问：“程序能运行，但结果好像不对。作为严谨的‘账房先生’，我们该怎么查账？”引导学生学习调试方法：1)头脑执行：对照流程图，一步步“脑补”程序运行。2)打印中间变量：在循环内添加print()语句，输出每次循环的i，grain，total值，制作“变量跟踪表”。分层挑战：向学有余力的学生提出：“我们的程序计算结果是一个巨大的数字，默认显示成科学计数法了。有没有办法让它完整显示出来？提示：在Python中，整数可以非常大。”引导他们了解Python大整数的特性。学生活动：分组讨论错误代码的问题所在。尝试使用print()调试法，在编程环境中实践，观察输出。部分学生尝试移除科学计数法显示（搜索或尝试其他输出格式）。即时评价标准：1.能否定位简单逻辑错误的大致位置。2.能否运用打印语句输出关键变量进行验证。3.探索精神与问题解决策略的有效性。形成知识、思维、方法清单：★程序调试（Debugging）：查找和修正程序错误的过程是编程不可或缺的环节。★打印调试法：在关键位置插入print(变量)，是直观有效的调试手段，有助于理解程序动态执行过程。▲Python大整数支持：Python的整数类型理论上可以表示无限大的整数（仅受内存限制），这使得处理此类大数计算非常方便。（互动点评：“看，这位同学的‘变量跟踪表’做得多清晰，像一份详细的账本！这样哪里算错了就一目了然。编程不仅是写代码，更是培养一种严谨、有序的思维习惯。”）第三、当堂巩固训练  设计分层编程挑战，所有学生均在学习单上完成流程图设计后，再上机编程。  基础层（全员必做）：“国王后悔了，改为前10格，每格麦粒数是格号数的平方（即第1格1粒，第2格4粒，第3格9粒…）。请计算前10格总麦粒数。”此题直接迁移，巩固循环结构与累加。  综合层（多数学生挑战）：“存钱罐计划：第一天存入1分钱，第二天存入2分钱，第三天存入4分钱…以此类推（每天翻倍），请问30天后，存钱罐里总共有多少钱（单位为元）？”此题需转换单位，并理解天数与循环次数的关系。  挑战层（学有余力选做）：“尝试用循环结构输出一个简单的图形，例如：。”此题引入循环体内容的变化，为后续学习字符串操作和嵌套循环埋下伏笔。  反馈机制：学生完成后，通过局域网共享或投影展示典型作品。教师引导互评，依据评价量规，重点关注循环条件设置和循环体内的逻辑。对于共性问题（如“差一错误”）进行集中讲解。展示优秀流程图和简洁代码，树立榜样。第四、课堂小结  “今天这趟‘清算之旅’大家收获如何？我们来一起盘点一下。”引导学生以思维导图形式总结：核心是“循环结构”，两个分支是“for循环”（用于次数明确）和“while循环”（用于条件控制），它们的共同关键是“循环三要素”（变量、条件、体）。方法上，我们经历了“故事→数学问题→流程图→代码→调试”的完整问题解决流程。“回家后，基础作业是完善课堂练习的代码并撰写简短说明。拓展作业是：寻找一个生活中或其它学科中的‘重复性’问题，试着用流程图描述你的解决算法。可选做的创意挑战是：改编棋盘麦粒故事（比如三倍增长），编写程序并验证结果。下节课，我们将让循环更加‘能干’，学习如何处理一组数据——列表。”六、作业设计  基础性作业：1.完成课堂巩固训练中“基础层”和“综合层”题目的代码编写，并在关键代码处添加注释，说明其作用。2.书面回答：for循环和while循环最主要的区别是什么？分别举一个适合使用它们的例子。  拓展性作业：选择数学或科学中的一个公式（如计算1到100所有奇数的和、计算复利等），分析其计算过程中的重复模式，绘制算法流程图，并尝试用Python编程实现。  探究性/创造性作业：调研“指数增长”在现实世界中的案例（如细菌繁殖、病毒传播、网络谣言扩散等）。任选一例，编写一个简单的模拟程序，通过改变初始值或增长率，观察结果的变化，并写一段简短的报告，谈谈你对“指数增长”威力的认识。七、本节知识清单及拓展★1.循环结构：用于处理需要重复执行相同或相似操作的程序逻辑。其价值在于提升代码的简洁性和解决复杂问题的能力。★2.循环三要素：(1)循环变量：在循环过程中值发生变化的量，常用于控制循环；(2)循环条件：决定循环是否继续执行的布尔表达式；(3)循环体：被重复执行的一条或多条语句。★3.for循环：语法为for变量in序列:。特别适用于循环次数已知的场景，常与range()函数搭配使用。range(start,stop,step)可生成一个整数序列。★4.range()函数：range(5)生成0,1,2,3,4；range(1,6)生成1,2,3,4,5；range(1,10,2)生成1,3,5,7,9。记住“含头不含尾”原则。★5.while循环：语法为while条件:。只要条件为True，就重复执行循环体。更灵活，但必须确保循环条件有变为False的可能，否则会陷入死循环。▲6.for与while的选择：已知迭代次数，优先用for；循环由某个复杂条件决定，用while。有些问题两者皆可。★7.缩进（Indentation）：Python中用缩进来区分代码块，循环体必须相对循环语句缩进（通常4个空格或一个Tab）。这是语法，不是美观问题。★8.死循环/无限循环：因循环条件永远无法被满足为False而导致程序无法终止的情况。是常见的逻辑错误，可通过谨慎设计条件和添加退出机制避免。★9.累加器模式：常用total=0初始化，在循环体内执行total+=x。是循环结构的经典应用，用于求和、计数等。★10.调试（Debugging）：查找和修正代码错误的过程。“打印中间变量法”是最基本、最实用的调试策略，能可视化程序的执行状态。▲11.算法与流程图：算法是解决问题的步骤描述，流程图是算法的图形化表示。在编写复杂循环前先画流程图，能有效理清逻辑。▲12.从问题到程序的思维流程：明确问题→抽象数学模型（公式/规律）→设计算法（自然语言/流程图）→编写代码→调试运行。培养这一流程化思维比单纯记忆语法更重要。八、教学反思  本节课基本达成了预设的教学目标。从后测（当堂巩固练习）的完成情况看，约85%的学生能独立或经少量提示后完成基础层和综合层任务，表明对循环结构的基本逻辑和for循环的应用形成了初步理解。教学目标中“计算思维”的发展体现在学生能够有意识地识别“重复模式”并尝试用循环描述，这是可喜的进步。情感目标方面，学生在看到程序瞬间算出巨大数字时发出的惊叹，以及调试成功后的喜悦，有效激发了内在动机。  各环节的有效性评估如下：导入环节的故事制造了强烈认知冲突，成功抓住了学生的注意力，驱动性问题明确。新授环节的五个任务构成了递进的脚手架：任务一、二的“去代码化”分析（故事解析、流程图）至关重要，为后续代码学习铺垫了坚实的逻辑理解，避免了学生“照猫画虎”却不明所以。任务三、四的对比教学，让学生在不同场景中体会两种循环的差异，比孤立讲解效果更好。任务五的调试实践是本课的亮点，它将编程从“写”延伸至“验”与“修”，培养了严谨的工程习惯。心中自问：这个调试环节的时间是否给足了？对于基础薄弱的学生，是否提供了更简化的错误样例？  对不同层次学生的深度剖析：课堂观察发现，思维敏捷的学生能迅速跨越抽象障碍，在任务四、五中表现出强烈的探索欲，甚至提前触及了循环嵌套的边界（在挑战层图形输出中）。为他们准备的“大整数显示”、“探究指数增长”等拓展点起到了“保底不封顶”的作用。然而，仍有约15%的学生在“循环条件”的抽象理解上存在困难，表现为流程图判断框内容填写犹豫，while循环中忘记更新变量。尽管提供了“半成品代码”和同伴协助，但如何为他们设计更微观、更具体的认知台阶（例如，将一次循环的执行步骤做成可拖动的卡片进行排序），是下一步需要精细化设计的重点。一个念头闪过：是否可以将抽象的“循环变量”比