小学二年级数学（上册）“100以内加减法”专项练习与思维拓展课（2课时）

小学二年级数学（上册）“100以内加减法”专项练习与思维拓展课（2课时）一、教学内容分析《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段明确指出，要使学生“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法”，并“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，体会数学与生活的联系”。本课作为“100以内的加法和减法（二）”单元后的专项练习课，正处于学生初步掌握笔算方法，亟待通过系统练习实现从“会算”到“算对”、“算快”，再到“会灵活运用”的关键转化期。从知识技能图谱看，本节课的核心是巩固不进位、进位加法及不退位、退位减法的竖式计算法则，其认知要求已从“理解”迈向“熟练应用”，并需初步触及“简单推理”。它上承两位数加、减一位数和整十数的口算基础，下启后续连加、连减及混合运算的复杂计算，是构建学生整数笔算能力大厦的基石。从过程方法路径审视，本课不仅是技能训练场，更是思维训练营。我们将引导学生经历“准确计算—发现规律—解决问题—优化策略”的完整过程，渗透“运算一致性”的数学思想，鼓励学生在多样化的算法比较中体悟“优化”思想，在解决实际问题的过程中萌芽“模型意识”。从素养价值渗透而言，密集而有序的练习旨在扎实培养“运算能力”这一核心素养；通过创设生活情境与设计开放性任务，发展学生的“应用意识”与“创新意识”；在小组互评、错例辨析中，引导学生养成严谨认真、独立思考、合作交流的学习习惯与科学态度。基于“以学定教”原则，我们进行如下学情研判：学生已初步掌握竖式计算的基本格式和“个位对齐、满十进一、借一当十”的算法，具备进行专项练习的知识基础。然而，常见障碍集中体现在：进位“1”的标记易遗漏、退位点标注不清导致十位计算错误、面对混合出现的题型时审题不清、计算速度与准确性难以平衡，以及在解决实际问题时难以从情境中有效抽象出数学模型。这些障碍源于此阶段学生注意力持续时间有限、工作记忆容量不足以及从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡期特点。因此，在教学过程中，我们将通过“前测性”基础练习快速诊断班级整体掌握情况；在“参与式学习”环节，通过巡视观察、针对性提问、收集典型解法与错例，动态把握个体差异与共性问题。基于此，教学调适策略将遵循“分层设计、弹性要求”原则：为计算尚不熟练的学生提供“计算小助手”（如印有数位的垫板、可操作的计数器）作为思维“可视化”支架，并设置由易到难的“闯关”练习链；为已掌握基础算法的学生，则提供具有挑战性的“规律探索”任务和“一题多解”的实际问题，引导其思维向纵深发展，避免“陪练”现象。二、教学目标知识目标：学生通过系统性、层次化的练习，不仅能准确、熟练地完成两位数加、减两位数的竖式计算（含进退位），达到一定的速度和正确率，更能深入理解“相同数位对齐”、“满十进一”、“借一当十”等计算法则背后的算理，能够清晰表述计算过程，并能初步运用这些知识解决步骤简单的两步实际问题。能力目标：重点发展学生的运算能力和初步的应用意识。具体表现为：能够选择合适的方法（口算、笔算）进行快速准确的计算；能够从一组计算中观察、发现简单的运算规律（如交换加数位置和不变）；能够从图文结合的实际问题中提取有效数学信息，列出正确的加减法算式并解答；在合作学习中，能够清晰地表达自己的思路并倾听同伴的意见。情感态度与价值观目标：在挑战性练习和小组活动中，培养学生克服计算困难的毅力和信心，体验成功的乐趣。通过解决贴近生活的问题（如班级图书角借书、运动会得分），感受数学的实用价值，激发学习兴趣。在“我是小老师”互评环节中，培养认真负责、严谨细致的科学态度和互助友爱的合作精神。科学（学科）思维目标：本节课着重发展学生的模型思想与有序思维。引导学生将生活中的“合并”、“去掉”、“比较”等情境抽象为加法或减法模型；在解决复杂些的问题时，学习使用“分析法”或“综合法”进行分步思考；在计算策略上，鼓励对算法进行对比和优化，初步形成“寻求简洁、合理方法”的思维习惯。评价与元认知目标：引导学生建立初步的自我监控意识。通过使用“计算自查表”（检查数位、进退位标记、横式得数）来规范计算步骤，减少粗心错误。在课堂小结时，能够回顾自己的学习过程，用“我学会了…”、“我还能改进…”的句式进行反思，并能够依据教师提供的简易量规，对同伴的解题过程或结果进行简单、客观的评价。三、教学重点与难点教学重点：两位数加、减法（含连续进位、退位）笔算方法的熟练掌握与正确应用。其确立依据源于课程标准对此部分内容作为“数的运算”基础的核心定位，以及其在后续多位数乘除法、小数加减法学习中的奠基作用。从学业评价角度看，100以内加减法的计算正确率与速度是衡量低段学生运算能力的关键指标，亦是解决各类应用问题的基本工具，属于高频且体现基础能力的考点。因此，本课必须通过精心设计的练习序列，使学生达到自动化或接近自动化的熟练程度。教学难点：连续进位加法和连续退位减法的准确计算，以及从现实情境中抽象出两步计算问题的数学模型。难点成因在于：连续进退位对学生的短时记忆与步骤连贯性要求较高，极易因遗漏步骤而出错，体现了从单一计算到连续计算的认知跨度；而两步实际问题则需要学生突破一步计算的思维定式，进行信息的二次加工与中间问题的构建，这对二年级学生的逻辑思维和阅读理解能力提出了挑战。预设突破方向是：将连续进退位过程分解、慢放，借助计数器或动画演示强化“位值”观念；对于两步问题，采用“读题—圈画信息—提问‘先求什么？’—再求什么？”的问题链进行思维支架搭建，并通过画示意图等方式将抽象关系具体化。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式多媒体课件（含复习微课、动态演示算理、分层练习题目、倒计时器）；磁性数位表及数字卡片；实物投影仪。1.2文本与材料：分层学习任务单（“夯实基础园”、“综合应用岛”、“思维挑战峰”）；典型错例收集板贴；小组合作评价表；鼓励性小贴纸。2.学生准备2.1学具：数学书、练习本、铅笔、橡皮、直尺（用于画线）。2.2预习任务：复习课本第XXXX页，默写一遍加法“满十进一”和减法“借一当十”的计算口诀。3.环境布置3.1座位安排：四人小组合作式座位，便于课堂讨论与互评。3.2板书记划：左侧预留区域用于张贴核心算法口诀与典型错例；中部为主板书区，用于呈现学生探究过程与知识结构图。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与动机激发：“同学们，数学王国里的‘计算勇士’擂台赛马上就要开始了！要想获得‘计算小达人’的勋章，必须成功穿越‘基础训练营’、‘应用冒险岛’和‘智慧高峰’三重关卡。大家有没有信心接受挑战？”（利用游戏化情境快速吸引学生注意力）1.1前测激活：“闯关之前，我们先来个热身赛。请大家拿出学习任务单，完成‘热身小练笔’的5道题（包含不进位加、进位加、不退位减、退位减各一，一道混合题），限时2分钟。做完的同学用坐姿告诉老师。”1.2提出问题与明确路径：教师巡视，快速收集共性情况。“时间到！看来有的‘勇士’速度飞快，有的在‘进退位’关卡上遇到了一点小麻烦。没关系，今天的练习课，我们就化身‘计算神医’，一起‘诊断’问题，‘巩固’方法，‘挑战’更高难度的计算与应用题。我们将通过三个大任务，让每一位同学都能成为名副其实的‘计算小达人’！准备好了吗？出发！”第二、新授环节任务一：算法回眸，夯实基础教师活动：首先，针对前测中暴露的普遍性问题，利用实物投影展示12份典型错例（如忘记加进位“1”）。不直接指出错误，而是提问：“这位同学的计算过程，大家来看看，结果是准确的吗？谁有一双‘火眼金睛’能发现问题？”引导学生指出错误。然后，教师板演正确竖式，边写边用口诀式语言复述法则：“个位加个位，十位加十位，满十别忘了进一哦！”接着，出示一组对比练习（如54+28与54+23；7236与7238），引导学生观察：“请大家比一比，每组的两道题在计算时有什么相同和不同的地方？特别是进位和退位的处理，你发现了什么规律？”（引导学生主动辨析）。学生活动：观察错例，积极举手指出错误并说明原因（如“他个位相加满十了，但没有向十位进1”）。跟随教师复述计算口诀。独立完成对比练习，观察并思考教师提出的问题，与同桌小声交流发现（如“第一题要进位，第二题不用”、“退位减法要记得在十位上点个点”）。即时评价标准：1.能否准确识别计算中的常见错误（如漏写进退位标记、数位不对齐）。2.在对比练习中，能否清晰说出进位加法与不进位加法、退位减法与不退位减法在计算步骤上的关键区别。3.计算姿势与书写是否规范（身体坐正、数位对齐、字迹工整）。★核心算法巩固：不进位/不退位与进位/退位计算的根本区别在于是否处理“位值满十”的问题。▲易错点警示：进位“1”要写在十位数字的右下角，计算十位时务必加上；退位点要点在需要退位的十位数字上方，计算时先减1再减。→教学提示：此环节不追求速度，重在“准”和“清”，通过正误对比深化算理理解。任务二：速度与准确度竞技场教师活动：“基础打牢了，我们来比比谁算得又快又对！”组织“限时计算大比拼”。利用课件分批次出示计算题（第一批：纯竖式计算，8道；第二批：竖式计算，含连续进退位，6道）。每批给予合理时间（如90秒），使用倒计时器营造氛围。时间到后，立即切换至答案页面。“快速自查，全对的同学为自己竖个大拇指！有错误的同学，抓紧时间订正，想想错在哪一步。”巡视中，重点关注速度慢或错误率高的学生，进行个别指导：“不着急，我们一步一步来，先确保个位算对。”学生活动：在任务单指定区域进行限时计算，精力高度集中。时间结束后，对照答案快速用红笔自我批改和订正。对于错题，在旁简要标注错误原因（如“忘进位”、“看错数”）。同桌之间可以快速交换，互相检查书写格式。即时评价标准：1.在规定时间内完成的题量。2.计算结果的正确率。3.自我订正的准确性与反思深度（能否写出简要错误原因）。★熟练度训练：通过限时压力训练，促进学生将计算法则从“有意识应用”向“自动化反应”过渡。▲连续进退位专项突破：连续进位（如47+86）的关键是记住每一步的进位；连续退位（如10148）的关键是明确每一位的“被减数”实际是多少（尤其中间有0的情况）。→教学提示：强调“速度服务于准确”，切忌因求快而潦草。对全对学生给予即时表扬，对进步学生予以鼓励。任务三：问题解决小能手教师活动：创设连贯情境：“学校图书角新到了一批书。故事书有45本，科技书比故事书多18本。请问科技书有多少本？”学生口答后，继续提出：“如果连环画比科技书少27本，连环画有多少本？”引导学生发现这是两个相关联的问题。然后，出示一道完整的图文两步计算问题：“小明带了80元钱，买一个书包花了56元，又买了一盒彩笔花了24元。请问他还剩多少钱？（请用两种方法解答）”先让学生独立审题，然后引导：“要解决‘还剩多少钱’，我们需要知道哪些信息？这些信息题目都直接给了吗？能不能一步算出来？”组织小组讨论解题思路和方法。学生活动：阅读题目，理解情境。对第一个两步问题，先独立思考第一步求什么（科技书本数），再求什么（连环画本数）。对于第二个问题，先尝试独立分析，然后在小组内分享自己的思路：可能有两种主流方法（先算一共花了多少钱，再用总钱数减；或者用总钱数先减书包钱，再减彩笔钱）。讨论哪种方法更简便。尝试列综合算式（能力强的学生），多数用分步算式。即时评价标准：1.能否从问题出发，正确分析出中间步骤（先求什么）。2.列式是否合理，能否清晰解释算式的含义。3.在小组讨论中能否倾听他人想法，并补充或提出不同见解。★两步问题解决模型：解决“求比一个数多几（少几）的数”的连续问题，或“购物找零”类问题，关键在于分步思考，先求出隐藏的中间量。▲解题策略优化：鼓励“一题多解”，比较不同解法的异同与优劣，培养策略意识。例如上题，先算总花费再减，计算更集中；先减一样再减另一样，更符合实际付钱过程。→教学提示：引导学生用“圈画关键信息”、“自问自答”的方式梳理数量关系，对于困难学生，可鼓励他们用画线段图或模拟付钱的方式来辅助理解。任务四：火眼金睛辨对错（竖式优化与检验）教师活动：呈现几道设计有隐蔽错误的竖式计算题（如得数抄错、进退位标记影响看数、格式不规范等）。“老师这里有几道题，是小马虎同学做的。请你们当一回‘小老师’，用红笔批改，看看能不能找出所有错误，并帮他改正过来。”组织“小老师”上台用实物投影讲解其中一道题的错误和改正方法。最后，教师引导学生总结“计算自查三部曲”：“一查数位对齐没？二查进退位标记漏没漏？三查横式得数抄对没？”学生活动：独立审阅“小马虎”的作业，仔细辨别并改正错误。踊跃举手希望上台讲解，讲解时会指着题目说：“这里，个位算出来是14，他写4进1是对的，但在算十位的时候，他好像忘了加上这个进位的1，所以十位结果错了。”其他学生认真听讲并判断。齐声朗读并记忆“计算自查三部曲”。即时评价标准：1.能否发现并修正不同类型的计算错误。2.作为“小老师”讲解时，语言是否清晰，逻辑是否清楚。3.是否能在后续自己的计算中尝试运用“自查三部曲”。★检验习惯培养：引导学生从被动接受评判转向主动进行检验，这是提高计算准确率的元认知策略。▲格式规范性的意义：清晰、规范的书写（数位对齐、标记清楚）是避免视觉错误、理清思路的基础，本身就是一种重要的数学素养。→教学提示：“当小老师”的活动能极大激发学生的责任感和成就感，教师要多给予正面反馈，并可将优秀的“小老师”作品张贴在班级展示区。任务五：规律探索与趣味链接教师活动：设计一道探索题：“计算下面每组算式，你发现了什么秘密？23+45=？45+23=？6734=？能直接写出3467的得数吗？为什么？”引导学生初步感知加法交换律和减法的不可交换性。随后，进行一个简短的跨学科链接：“其实，计算和我们语文里的‘造句’有点像。数字和运算符号就像词语，按照规则（法则）组合起来，就能表达一个准确的意思（结果）。谁能用‘36+17’这个算式，编一个简短的小故事？”学生活动：计算并观察两组算式，发现“加数交换位置，和不变”，而减法算式则不行。思考并回答教师关于减法的问题（“不能，因为34比67小，不够减”）。发挥想象力，尝试用算式编应用题，如“小明有36张卡片，小华送给他17张，现在他一共有多少张卡片？”即时评价标准：1.能否通过计算和比较，发现简单的数学规律并用语言描述。2.能否理解加法交换律的初步现象，并意识到减法不具备此性质。3.编题是否合理，情境是否与算式匹配。★数学思想渗透：通过不完全归纳，初步感受运算律的存在，并建立对运算性质（交换、结合）的早期感性认识。▲跨学科意识萌芽：将数学算式与语言表达类比，有助于学生理解数学的“语言”功能，培养数感与表达能力的结合。→教学提示：此环节旨在“提趣”和“拓思”，不要求掌握严格定律，重在鼓励观察与表达，让学有余力的学生思维“跳一跳”。第三、当堂巩固训练设计核心：构建“自助餐”式分层练习体系，学生可根据自身情况在完成基础要求后，挑战更高层次。基础层（全体必做，约5分钟）：学习任务单“夯实基础园”。包含10道标准竖式计算（涵盖各种类型）和2道一步计算的实际问题。目标在于巩固基本技能，确保人人过关。反馈机制：学生完成后，同桌互换，依据投影的答案进行批改。教师巡视，统计全班通过率，针对普遍错误点进行1分钟精讲。综合层（鼓励完成，约57分钟）：学习任务单“综合应用岛”。包含2道需要两步计算的实际问题（情境稍复杂）和1道“在方框里填上合适的数字”的竖式谜题（如5□+□7=81）。目标在于综合运用知识，锻炼思维灵活性。反馈机制：采取小组合作讨论形式。完成后，小组派代表展示解题思路，其他小组补充或提问。教师重点引导学生讲解“你是怎么想的”。挑战层（自主选做，课内或课后）：学习任务单“思维挑战峰”。提供12道开放题，例如：“用1、2、3、4、5这五个数字（每个数字只能用一次），组成一个两位数加一个两位数的加法竖式，使它们的和最大。你能办到吗？”目标在于激发探究兴趣，培养优化与策略思想。反馈机制：课后收取，进行个别批阅与指导，或在下一节课课前进行简短展示分享。第四、课堂小结设计核心：变教师总结为学生自主梳理与反思。知识整合：“同学们，今天的‘计算勇士’之旅即将结束。谁能用一句话或者几个关键词说说，这节课我们主要练习了什么？你觉得最重要的收获是什么？”引导学生回顾“笔算方法”、“自查步骤”、“解决问题”等关键词。邀请学生尝试用简单的思维导图（师生共同完成板书记忆）梳理本课重点。方法提炼：“在解决两步应用题的时候，我们用了什么好办法来帮自己理清思路？”（引导学生说出“分步想”、“画图”等方法）。“计算时，怎样才能减少错误呢？”（强化“自查三部曲”）。作业布置与延伸：“今天的作业是我们的‘分层能量包’：必做包：完成练习册第XX页。选做包（二选一）：1.当一回‘家庭记录员’，记录家里一天的两项开支，编一道加减法应用题并解答。2.尝试探索：两位数加两位数，什么时候和会是三位数？把你的发现写下来或画出来。期待大家下节课的分享！”六、作业设计基础性作业（必做）：1.完成数学教材第XX页“练习X”的第1、2、3题。重点巩固竖式计算格式与准确性。2.完成练习册《同步解析与测评》本单元练习课对应部分的基础题板块。要求书写工整，完成后家长协助计时并签字，记录所用时间和正确题数，培养学生的时间管理意识。拓展性作业（建议大多数学生完成）：1.生活数学小调查：请询问爸爸妈妈，记录家中水费、电费上月的读数和本月读数，分别计算本月用了多少度电、多少吨水。将数据和计算过程记录在数学日记本上。2.错题整理卡：从今天的课堂练习或以往作业中，挑选2道自己做错的典型题目，工整地抄写在“错题卡”上，分析错误原因并正确解答。探究性/创造性作业（选做）：1.数学绘本创作（小组合作）：以“100以内的加法和减法”为主题，创作一个简单的4格数学绘本故事。要求故事中自然包含至少2个需要用加减法解决的问题，并在最后附上解答。2.“速算小窍门”探索：研究像“两位数加一位数（进位）”有没有心算的巧妙方法？例如，35+7，可以先算5+7=12，再算30+12=42。尝试总结12条你自己发现的小窍门，并举例说明。七、本节知识清单及拓展★1.100以内加法笔算（进位）核心法则：相同数位对齐，从个位加起。个位相加满十，要向十位进1，进位的“1”要写在十位数字的右下角。计算十位时，千万不要忘记加上进上来的“1”。口诀：“个位加起，满十进一，十位相加别忘‘+1’。”★2.100以内减法笔算（退位）核心法则：相同数位对齐，从个位减起。个位不够减，要从十位退1当10，在需要退位的十位数字上点一个退位点，表示已经退了1。计算十位时，要先减去退走的1，再减。口诀：“个位不够减，十位退1当10，十位计算先减1。”▲3.连加、连减及加减混合笔算注意事项：可以分步写两个竖式，也可以写成一个“简便写法”的竖式（把三个数上下对齐一次加/减）。写成一个竖式时，要特别注意中间计算结果的进退位处理，保持思路清晰，建议初学者先分步练习。★4.两步计算实际问题的解题策略：①仔细读题，圈出已知条件和问题。②分析关系，想清楚要先算什么，再算什么。这是最关键的一步，可以问自己：“要解决最终问题，需要哪些信息？哪些信息直接知道，哪个信息还不知道？”③列式计算，先求中间量，再求最终结果。可以用分步算式，能力强的可尝试综合算式。④检查答案，看是否符合题意，计算是否正确。▲5.计算检验与良好习惯：养成计算后立即用“自查三部曲”检查的习惯：一查数位对齐；二查进退位标记；三查横式得数是否抄写正确。规范的书写是正确计算的保证。★6.常见易错点辨析：加法：漏加进位的“1”（如54+28，个位4+8=12写2进1，十位5+2=7，忘记加1，结果写成72）。减法：退位后忘记减1（如5226，个位2减6不够，从十位退1，十位变成42，应得2，却算成52=3）。看错运算符号：把加法当减法做或反之。▲7.初步的运算规律感知：通过具体计算可以感知：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变（如23+45=45+23）。减法性质：减数不能和被减数随意交换位置。这只是初步感受，为将来系统学习运算律做铺垫。★8.估算意识的萌芽：在笔算前或检查时，可以进行简单的估算。例如，计算48+37，可以想：48接近50，37接近40，和大约在90左右。如果笔算结果与估算相差很大，就要警惕计算可能出错了。八、教学反思假设本次教学实践已完成，我将从以下几个维度进行深度复盘。一、教学目标达成度分析从当堂巩固练习的反馈数据来看，“基础层”练习的全对率达到了85%以上，表明大多数学生已能较为熟练、准确地进行基本笔算，知识目标基本达成。“综合层”问题的解决，约70%的学生能独立或经小组启发后完成，能力目标中的“应用意识”得到有效发展。在“火眼金睛辨对错”和“规律探索”环节，学生表现出较高的参与热情和一定的思辨能力，情感与思维目标有所体现。然而，通过观察发现，“元认知目标”的落实尚显薄弱，尽管提供了“自查表”，但学生在紧张的限时计算中，主动、规范使用自查流程的比例不高，更多依赖于事后的被动订正。这提示我，自我监控习惯的养成非一日之功，需在后续每节计算课中持续强化，甚至设计专门的“计算习惯养成周”活动。二、核心教学环节的有效性评估1.“游戏化导入”与“限时竞技”：极大调动了二年级学生的积极性，课堂氛围紧张活跃。但需警惕部分学生因求快而牺牲书写和检查，导致正确率波动。今后可在竞技后增设“安静复查30秒”环节，平衡“速度”与“质量”的要求。2.“错例辨析”与“小老师讲解”：这是本课的高光环节。让学生找错、析错、改错，变错误为宝贵资源，效果显著。上台讲解的学生逻辑清晰，听讲的学生注意力高度集中。这个活动应成为练习课的常态。3.“分层任务单”的设计与实施：基本满足了不同层次学生的需求。但在课堂巡视中发现，少数学习困难的学生在完成“基础层”后仍有空闲时间却不敢尝试“综合层”，存在思维惰性或畏难情绪。下次可设计“基础层”完成后由教师或小组长“认证盖章”，并给予“恭喜你，获得挑战下一关资格！”的明确激励指令，并指派“小辅导员”进行一对一鼓励和点拨。三、对不同层次学生表现的剖析对于计算能力强的学生，他们在“规律探索”和“挑战层”问题中展现了出色的观察力和思维深度。一位学生甚至提出了“要让和最大，就要把大的数字放在十位上”的朴素优化思想，令我惊喜。后续可为这类学生提供更具开放性的“每日一思”挑战题，或邀请他们参与设计班级的趣味数学题。对于计算中等