一年级上册数学《9加几》跨学科主题活动教学设计

一年级上册数学《9加几》跨学科主题活动教学设计一、教学内容分析  本课选自人教版小学数学一年级上册第八单元《20以内的进位加法》的起始课。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》视角解构，本课位于“数与运算”主题领域。其知识技能图谱清晰：核心概念是“凑十法”，关键技能是掌握20以内进位加法的基本算理与算法。它上承10以内加减法及10的组成的稳固认知，下启后续8、7、6等加几的进位加法系统学习，是构筑整个20以内进位加法知识大厦的基石，具有不可或缺的枢纽地位。课标蕴含的“运算能力”和“推理意识”等核心素养在本课体现得尤为集中。过程方法上，需引导学生经历从具体情境抽象出数学问题、借助实物操作探索算法、并最终进行符号化表达的过程，此即数学建模思想的初步萌芽。素养价值渗透在于，通过探索“凑十”策略，培养学生优化解决问题的意识，体会“化未知为已知”的转化思想，感受数学的简洁与逻辑之美，为其终身发展的理性思维奠基。  基于“以学定教”原则进行学情研判：学生已有“10加几得十几”快速计算的基础，以及10的组成、数数等经验，这是学习的正迁移。然而，从逐一数数转向程序化的“凑十”计算，是其认知发展的关键一跃。可能的障碍在于对“分”“凑”操作的理解流于形式，未能内化为清晰的算理表象。此外，学生个体差异显著：部分学生可能已能熟练计算但不明算理；部分可能仍需依赖手指计数。教学中的形成性评价将贯穿始终，如通过观察学具操作、倾听同桌交流、分析任务单完成情况动态把握。教学调适策略将体现在：为理解困难者提供更直观的学具支撑和分步指导；为先行者设计深化算理理解或开放应用的挑战任务，实现差异化进阶。二、教学目标  知识目标：学生通过实物操作与情境探索，理解“凑十法”的算理，掌握“9加几”进位加法的计算方法，能正确、清晰地进行口述与书写，构建“看大数，分小数，凑成十，加剩数”的程序化认知结构。  能力目标：在解决“一共有多少”的实际问题过程中，发展初步的运算能力和解决问题的能力；通过摆小棒、圈一圈等操作活动，增强几何直观和动手操作能力；在算法交流中，提升数学表达与倾听的能力。  情感态度与价值观目标：在富有童趣的“运动会”情境中，感受数学与生活的联系，激发学习兴趣；在小组合作探究中，体验分享与互助的乐趣，初步建立学习数学的自信心。  学科思维目标：重点发展学生的模型思想与推理意识。引导其经历“具体情境→实物模型（小棒）→表象操作（圈画）→符号算法”的抽象过程，学会用“凑十”模型解决一类问题，并能用语言初步演绎计算过程的逻辑。  评价与元认知目标：引导学生通过对比不同算法（如点数法、接数法、凑十法），初步感受算法优化的重要性；设计学习回顾环节，鼓励学生用“我今天学会了……我是通过……学会的”句式进行反思，初步培养学习策略的元认知意识。三、教学重点与难点  教学重点：理解并掌握“凑十法”计算9加几的进位加法。其确立依据源于课程标准的“大概念”导向：“凑十法”是20以内进位加法的通用核心算法，是算理理解的钥匙。从学业评价看，它是后续所有相关计算的基础，其掌握牢固与否直接关系到整个单元的学习成效，是体现“运算能力”这一核心素养的关键节点。  教学难点：理解“凑十法”的算理，特别是理解为什么要把小数分出1来与9凑成10，并能用规范的语言表述计算过程。预设难点成因在于：一年级学生思维以具体形象为主，“凑十”过程相对抽象；且“分”与“合”的同时性操作需在头脑中建立动态表象。突破方向在于：提供充分的直观操作（小棒、图示），将内在思维外显化；设计层层递进的语言训练支架，从跟着说到自己说，促进算理内化。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（含运动会主题情境图、动态演示“凑十”过程的动画）；磁性小棒和圆片；板书设计（左侧预留情境区，中间为算法探究区，右侧为“凑十法”思维模型图）。1.2学习材料：分层学习任务单（含基础操作页、巩固练习页、挑战卡）；每生一份实物学具（10根一捆和零散的小棒共20根，或可移贴的圆片）。2.学生准备2.1知识预备：熟练说出10的组成（如9和1、8和2等）。2.2学具准备：彩笔。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设，提出问题1.1课件出示学校运动会场景图：饮料箱里原有9盒饮料，工作人员又搬来了4盒。教师用富有感染力的语言引导：“瞧，运动员们正在为运动会做准备呢！看这里，饮料区原来有9盒饮料（动态突出），现在又运来了4盒（动态呈现）。根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？”（等待学生回答）“对！‘现在一共有多少盒饮料？’怎么列式呢？”板书：9+4=?1.2路径明晰：“9加4等于多少呢？大家都有自己的想法。今天，我们就一起来当一回‘计算小侦探’，借助我们的好帮手——小棒，来探究一下‘9加几’的计算奥秘。看看谁能发现一种既快又好的好方法！”第二、新授环节  本环节通过系列任务，搭建从具体到抽象的“脚手架”，引导学生在做、说、思中主动建构“凑十法”模型。任务一：动手操作，感知“凑十”教师活动：首先明确操作要求：“请同学们用手中的小棒代替饮料，左边摆出9根（建议摆成一捆9根的形式），右边摆出4根。想一想、摆一摆，怎样能让我们一眼就看出总共有多少根？”巡视指导，重点关注两种摆法：一种是逐一点数；另一种是从4根中移动1根到9根那边，凑成10根（一捆）再加3根。请采用不同方法的学生上台展示。学生活动：独立操作小棒，尝试解决问题。观察同伴的不同摆法，思考其道理。即时评价标准：1.操作是否有序、清晰。2.能否向同伴解释自己的摆法。3.是否注意到“10根捆成一捆”的便利性。形成知识、思维、方法清单：  ★核心感知：遇到“9加几”时，从另一个数里拿出1个给9，就能凑成10，计算变得简单。教师可说：“看，从4里‘搬’1根给9，9就变成了10，这个‘变身’真巧妙！”  ▲方法对比：点数法（基础但慢）与凑十法（需要转化但快）的初步对比，埋下优化意识的种子。  ●几何直观：小棒操作是将抽象算式可视化的重要桥梁。任务二：语言表征，理解算理教师活动：聚焦“凑十”摆法，利用课件动态演示或磁性教具重现过程。同步进行语言示范：“同学们，请仔细看，跟着老师一起说：看到9，想到1；把4分成1和3；9加1等于10；10再加3等于13。”板书分解过程。然后组织学生进行“我说你摆”、“同桌互说”的练习。学生活动：跟随教师示范，同步操作小棒并大声说过程。与同桌合作，一人说算式（如9+5），另一人边摆小棒边说过程，然后交换。即时评价标准：1.操作与语言描述是否同步、准确。2.“分”与“凑”的逻辑顺序是否清晰。3.同桌合作时能否认真倾听并相互纠正。形成知识、思维、方法清单：  ★算法语言模型：“看大数（9），分小数，凑成十，加剩数。”这是程序化思维的起点。教师需强调：“这个‘1’是从哪里‘借’来的呀？对，是从‘4’里面分出来的。”  ★数的分解：为计算9+4，需要将4分解为1和3，这直接应用到10的组成知识。  ●合作学习：通过互说互练，提供语言输出的安全环境，促进理解内化。任务三：图形表征，内化表象教师活动：过渡到半抽象水平。出示学习单，上有例题9+7的图示（左边9个圆，右边7个圆）。提问：“不移动小棒了，你能用笔‘圈一圈、画一画’，把‘凑十’的过程在纸上表示出来吗？”展示学生的不同圈法（从7里圈1个与9凑十，或从9里圈1个与7凑十）。引导学生对比讨论：“哪种圈法计算起来更快捷？为什么？”学生活动：独立在学习单上圈画，表示出凑十过程。思考并讨论教师的提问，理解从小数里分出1来凑十的优越性（因为9差1就是10，凑十更容易）。即时评价标准：1.圈画是否清晰表达了“凑十”意图。2.能否说出自己圈画的理由。3.是否认同将小数分成1和几的普遍性。形成知识、思维、方法清单：  ★最优策略固化：明确“看大数，分小数”的策略优势，因为与大数凑十所需的数更小，计算更简便。这是策略优化的关键一步。  ▲表象过渡：圈画是从实物操作到抽象计算的中间跳板，帮助学生在大脑中形成“凑十”的心理表象。  ●批判性思维萌芽：通过比较不同方法，引导学生不是盲目接受，而是思考“为什么这样更好”。任务四：算法抽象，形成技能教师活动：脱离实物与图示，直接面对算式。出示一组算式：9+2,9+5,9+8。提问：“现在，小棒和圆圈都藏起来了，你能直接说出计算过程吗？”引导学生根据板书的思维模型，直接进行口头计算。并追问：“计算9加几，有什么共同规律？”（都是用那个‘几’里的1和9凑成10，10再加剩下的数）学生活动：看着算式，默默应用“凑十法”思考，并举手说出完整计算过程。尝试总结规律。即时评价标准：1.计算过程叙述是否完整、流畅。2.计算结果是否准确。3.总结的规律是否抓住了“分1凑10”的本质。形成知识、思维、方法清单：  ★抽象运算技能：实现从具体形象思维到初步抽象逻辑思维的跨越，形成面对算式直接反应的能力。  ★规律发现：发现9加几的得数个位总是比“几”少1（因为拿去凑十了）。教师可幽默地说：“9加几的答案，好像在和那个‘几’玩‘减1’的游戏呢！”  ●归纳推理：从几个特例中观察共性，进行不完全归纳，是数学思维的重要发展。任务五：联系生活，初步应用教师活动：回归导入情境并拓展。课件出示运动会其他场景：9个小朋友在跳绳，又来了几个；左边有9面红旗，右边有几面……引导学生发现并提出“9加几”的数学问题，并选择解决。学生活动：观察情境图，发现数学信息，提出“9加几”的加法问题，并独立列式解答。即时评价标准：1.能否从复杂情境中提取有效数学信息。2.提出的问题是否合理、完整。3.列式与计算是否正确。形成知识、思维、方法清单：  ▲模型应用：将习得的“凑十法”计算模型应用于新的相似情境，巩固技能，体会数学的实用性。  ●问题提出能力：培养学生主动从环境中发现数学问题的意识，这是比解决问题更高层次的要求。  ●跨学科联系：与体育活动情境结合，体现数学作为工具学科的价值。第三、当堂巩固训练  设计分层练习，提供即时反馈。1.基础层（全员过关）：完成教材“做一做”第1题：先在图中圈出10个，再计算。教师巡视，重点检查圈法是否正确，为仍有困难的学生提供个别指导。“圈一圈，就是把你心里想的‘凑十’过程画出来哦。”2.综合层（大多数学生）：完成学习单上的“小鸽子送信”连线题（将算式9+6、9+3等与得数13、12等连线）。完成后开展同桌互评，核对答案并简单说说计算过程。“当小老师检查同桌的，看看他送对信了吗？”3.挑战层（学有余力）：发放挑战卡：①填空：9+()=1()，你能写出所有可能的算式吗？②联系生活：你能编一个用“9+5=14”解决的生活小故事吗？教师选取有代表性的答案进行课堂展示点评。第四、课堂小结  引导学生进行结构化总结与反思。1.知识整合：“今天这趟‘计算侦探’之旅，你最大的收获是什么？”鼓励学生用一句话总结。教师结合板书，用思维导图形式梳理：从生活问题出发→动手操作（摆）→形象演示（圈）→抽象算法（算）→应用规律。2.方法提炼：“我们是怎么找到‘凑十法’这个好帮手的？”回顾“操作—发现—优化—应用”的学习路径。3.作业布置与延伸：1.4.必做（基础性作业）：完成教材练习二十第1、2题。2.5.选做（拓展性作业）：找一找家里或小区里哪些地方藏着的数学问题可以用“9加几”来计算，说给爸爸妈妈听。3.6.预习提示：“明天我们继续探索进位加法，猜猜看，如果不是9，是8加上一个数，又该怎么算才简便呢？”激发后续学习期待。六、作业设计1.基础性作业（必做）：1.2.计算：9+2=,9+6=,9+9=,9+5=。2.3.看图列式计算（提供两幅体现“合并”情境的图示，图中物体数量设计为9和另一个数）。3.4.设计意图：巩固“凑十法”基本计算技能，并在简单情境中应用，确保全体学生掌握核心知识。5.拓展性作业（建议大多数学生尝试）：1.6.生活小调查：请你做一次家庭小调查：爸爸/妈妈的手机号码后两位数字相加，会是“9加几”的算式吗？如果是，算算看结果是多少？（若非9加几，则计算和即可）。2.7.设计意图：将数学与生活信息关联，增加趣味性，同时训练计算能力，体会数学的无处不在。8.探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：1.9.数字迷宫：从起点9开始，每次加上迷宫格中给出的数（如3、5、2等），沿着得数正确的路径走，最终到达终点。你能找到几条路径？2.10.设计意图：在游戏情境中进行连续加法计算，培养数感和灵活计算能力，具有一定挑战性和趣味性。七、本节知识清单及拓展  ★凑十法：计算20以内进位加法（尤其是9加几）的核心方法。其算理是将其中一个加数（通常是较大的9）凑成10，使得计算转化为简单的“10加几”。理解“为什么凑十”比记忆步骤更重要。  ★计算步骤模型：“一看（看大数9）、二拆（拆小数）、三凑十（9和1凑成10）、四加剩（10加剩下的数）”。这是一个程序化思维框架，需通过大量语言复述来内化。  ●数的分解与组成：计算9+4时，需要将4分解为1和3。这直接依赖于对“10的组成（9和1、8和2…）”的熟练掌握。教学提示：课前需强化10的组成的背诵与快速反应练习。  ▲几何直观的应用：小棒操作和圈画图示，是将内在的思维过程“可视化”的关键手段。对于理解困难的学生，应鼓励其多回到“摆一摆”、“圈一圈”的步骤。  ★规律发现：9加几的得数，十位总是1，个位比所加的“几”少1。例如，9+5=14，个位4比5少1。这一规律可作为快速检验计算结果的工具，但应在理解算理的基础上使用，避免机械记忆。  ●解决问题的一般步骤：从情境中发现数学信息→提出数学问题→列算式→选择算法计算→作答并验证。本课重点在于算法探索，但环节完整。  ▲算法优化思想：通过对比点数法、接数法和凑十法，初步体会在数学中寻求简洁、高效方法的重要性，这是数学理性精神的初步渗透。  ●易错点预警：学生常见错误有：1.分解错误，如把4分成2和2去凑9（未能想到最优拆法）。2.凑十后忘记加剩下的数，直接得10。教学时需通过正误案例对比进行强化。八、教学反思  （本反思基于假设的课堂教学实况展开）  一、教学目标达成度分析  从后测练习和课堂观察来看，“理解并掌握凑十法”这一核心知识技能目标基本达成。大部分学生能正确完成基础计算，并能借助学具或图示解释过程。能力目标方面，学生的操作、表达在任务引导下有明显提升，但在脱离实物快速抽象计算环节，约三分之一学生表现出迟疑，说明表象建构有待加强。情感目标达成较好，运动会情境和侦探角色有效激发了参与热情。  （一）各教学环节有效性评估  1.导入环节迅速切入主题，生活情境引发的问题真实有效。2.新授环节的五个任务阶梯设计合理：“任务一”的开放探索允许不同水平学生展现原始认知；“任务二”的语言支架是关键转折，但部分学生在“跟着说”到“自己说”的转换中遇到困难，下次需增加“师生接龙说”、“填空式说”等过渡形式。“任务三”的圈画是亮点，它成功暴露了思维差异，引发的讨论深化了最优策略的理解。“任务四”的抽象环节节奏可以稍慢，增加几道全班齐说算理的算式练习。“任务五”的应用环节时间稍紧，未能让更多学生分享自己提出的问题。  （二）学生表现差异化剖析  1.领先群体：他们很快掌握算法，并在挑战题中展现出规律探索的兴趣。对他们而言，本节课的“营养”可能在于优化思想的体会和初步的建模过程，而不仅仅是算法本身。未来需准备更具思维深度的“微探究”任务，如：“8加几是否也能用类似方法？猜猜看步骤会有什么变化？”  2.中间大多数：能跟随任务逐步建构知识，但在独立、流畅表述算理上仍需练习。他们是课堂的主体，设计的同桌互说、小老师互评等活动对他们帮助显著。  3.需要支持群体：主要卡在“分”与“凑”的联动理解上。一位学生始终将4分成2和2，试