2021年新高考数学试题汇编

2021年新高考数学试题汇编引言：新高考改革浪潮下的数学命题新探索随着我国基础教育改革的不断深化，新高考制度的推行标志着人才选拔模式进入了一个更加注重核心素养与综合能力的新阶段。数学作为高考中的核心科目，其命题理念、考查方式与内容载体也随之发生深刻变革。2021年，作为新高考模式全面铺开后的关键一年，其数学试题不仅是对过往教学成果的检验，更是对未来数学教育方向的指引。本汇编旨在对2021年新高考数学试题进行系统性的梳理与深度剖析，以期为广大教育工作者、备考学生及数学爱好者提供一份兼具专业性与实用性的参考资料，共同探寻新高考背景下数学学习的规律与方法。一、2021年新高考数学试题整体特点与命题趋势2021年新高考数学试题（包括I卷与II卷，下同）在严格遵循《普通高中数学课程标准》要求的基础上，呈现出一系列鲜明的特点，集中体现了“立德树人、服务选才、引导教学”的核心功能。（一）坚持立德树人，融入数学文化与时代精神试题通过精心选取背景材料，将社会主义核心价值观、中华优秀传统文化与现代科技发展成就有机融入数学问题情境。例如，部分题目以我国科技进步、社会发展的实际案例为依托，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，既激发了学生的爱国情怀，也展现了数学的应用价值。同时，对数学史与数学文化的渗透，如古代数学名题的改编与创新，引导学生感悟数学的严谨性与人文魅力。（二）突出核心素养，聚焦关键能力考查试题命制紧密围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大核心素养展开。通过设置不同层次、不同类型的问题，全面考查学生的必备知识和关键能力。具体表现为：1.数学抽象与逻辑推理：在函数、数列、立体几何、解析几何等传统知识模块中，通过设置综合性问题，考查学生从具体情境中抽象出数学概念、构建数学模型，并进行严谨逻辑推理的能力。2.数学建模与数据分析：加强了对实际应用问题的考查力度，题目背景涉及社会经济、环境资源、科技发展等多个领域，要求学生能够运用统计与概率的知识对数据进行收集、整理、分析，并做出合理推断与决策，体现了数学的应用价值。3.直观想象与数学运算：在立体几何、解析几何以及向量等内容的考查中，强调空间想象能力与代数运算能力的结合，要求学生能够数形结合，灵活运用多种方法解决问题，运算求解过程注重通性通法，同时也鼓励解题技巧的合理运用。（三）注重基础，强调通性通法，引导回归教材2021年新高考数学试题高度重视对基础知识、基本技能、基本思想方法的考查。试卷中大部分题目都源于教材，或是对教材例题、习题的变式与拓展。这一命题思路旨在引导教学回归教材，夯实学生的基础，避免过度追求偏题、怪题和解题技巧的不良倾向。同时，试题在考查基础的前提下，也注重知识的内在联系与综合应用，体现了“基础为本，能力为重”的命题原则。（四）创新题型设计，体现开放性与探究性为适应新高考对学生创新能力和探究精神的考查要求，2021年试题在题型设计上进行了积极探索。例如，出现了结构不良试题、开放性试题等新题型。这些题型没有唯一固定的答案或解题路径，要求学生能够根据题目所提供的信息，自主选择条件、设计方案、进行探究，从而有效考查学生的发散思维能力和创新意识。二、2021年新高考数学各卷种试题特点分析2021年新高考数学试卷分为I卷（或称全国乙卷新高考部分）和II卷（或称全国甲卷新高考部分），供不同省份使用。两卷在整体遵循上述命题趋势的基础上，也各有侧重和特色。（一）新高考I卷数学试题特点新高考I卷数学试题在保持整体稳定的基础上，更侧重于对学生思维灵活性和问题解决能力的考查。*选择题与填空题：知识点覆盖全面，难度梯度设置合理。前半部分题目注重基础，后半部分题目则逐渐增加综合性与灵活性，如多选题的设置，不仅考查对知识的准确理解，也考查学生的判断与筛选能力。*解答题：布局经典，重点突出。三角函数与解三角形、数列、立体几何、概率统计、解析几何、函数导数与不等式等核心模块均有体现。其中，概率统计题背景贴近生活，数据真实，考查学生分析问题和解决实际问题的能力；函数导数题则注重与不等式证明等内容的结合，考查学生的逻辑推理和综合应用能力。（二）新高考II卷数学试题特点新高考II卷数学试题相对I卷而言，在难度和题型创新上略有调整，更注重对基础知识的全面考查和数学思想方法的渗透。*整体难度：整体难度相较于I卷略低，更加强调对基本概念、基本公式、基本运算的掌握。*题型设计：在保持与I卷题型结构基本一致的前提下，部分题目在设问方式和呈现形式上更为常规，有利于学生稳定发挥。同时，也不乏一些构思巧妙、注重思维过程的题目，引导学生重视数学本质的理解。*应用能力考查：同样重视数学应用，但背景材料的选取和问题的设置可能更侧重于基础性和普及性。三、基于2021年新高考数学试题的复习备考建议深入研究2021年新高考数学试题，对于后续的复习备考具有重要的指导意义。（一）回归教材，夯实基础，构建知识网络教材是高考命题的根本。学生应认真研读教材，吃透每一个概念、公式、定理的本质及其应用范围，不留知识死角。同时，要注重知识间的内在联系，通过梳理知识脉络，构建完整的知识网络，使所学知识系统化、条理化，做到“牵一发而动全身”。（二）强化核心素养，注重能力培养针对新高考对核心素养的考查要求，在复习过程中，不能仅仅停留在知识的记忆和模仿层面，更要注重能力的培养。例如，通过大量的例题和习题训练，提升数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析能力。特别是要加强对数学应用问题的训练，学会从实际问题中抽象出数学模型，并运用数学知识加以解决。（三）重视数学思想方法的领悟与运用数学思想方法是数学的灵魂。在复习中，要注意领悟和运用函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等重要的数学思想方法。通过典型例题的分析和变式训练，体会这些思想方法在解题中的指导作用，提高解题的灵活性和有效性。（四）加强规范训练，提升解题规范性和准确性在平时的练习和模拟考试中，要严格要求自己，规范解题步骤，养成良好的书写习惯。注意数学符号的正确使用、逻辑推理的严密性、计算过程的准确性。避免因解题不规范或粗心大意而造成不必要的失分。（五）关注题型创新，积极适应新变化面对新高考中出现的结构不良试题、开放性试题等新题型，要积极进行适应性训练，了解其特点和解题策略。在平时的学习中，要敢于尝试新的解题思路和方法，培养创新意识和探究精神。结语2021年新高考数学试题是新高考改革理念的生动体