六年级数学分数除法教学方案

六年级数学分数除法教学方案一、教学内容分数除法的意义，分数除以整数的计算方法，一个数除以分数的计算方法，以及分数混合运算。二、教学目标（一）知识与技能1.使学生理解分数除法的意义，体会分数除法与整数除法意义的联系与区别。2.掌握分数除以整数、一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。3.能运用分数除法的知识解决简单的实际问题。4.掌握分数混合运算的顺序，并能正确进行计算。（二）过程与方法1.通过动手操作、观察、比较、归纳等数学活动，引导学生经历探索分数除法计算方法的过程。2.培养学生的分析、推理、概括能力和运用所学知识解决实际问题的能力。3.渗透转化、数形结合等数学思想方法，发展学生的数学思维。（三）情感态度与价值观1.在探索学习的过程中，培养学生积极思考、合作交流的意识和习惯。2.感受数学与生活的密切联系，体验学习数学的价值，激发学习数学的兴趣。3.培养学生严谨认真的学习态度和勇于探索的精神。三、教学重难点（一）教学重点1.理解分数除法的意义。2.掌握分数除法的计算法则，并能正确进行计算。（二）教学难点1.理解“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”这一算理。2.运用分数除法的知识解决实际问题。四、教学准备多媒体课件、实物投影、纸条（用于分数除法的直观演示）、练习本。五、教学过程（一）创设情境，导入新课1.复习旧知：*提问：什么是整数除法？它的意义是什么？（例如：10÷2表示什么？）*口头列式计算：3/4×2=？5×1/3=？并说说分数乘法的意义。2.情境引入：*出示问题：小明有一块蛋糕，平均分成了4份，每份是这块蛋糕的几分之几？如果小明把其中的1/2块蛋糕，平均分给2个小朋友，每个小朋友能分到多少蛋糕？*引导学生思考：这个问题涉及到什么运算？（除法）今天我们就来学习新的除法——分数除法。（板书课题：分数除法）（二）探究新知1.分数除法的意义*回顾整数除法意义：出示算式6÷2=3，表示把6平均分成2份，每份是3；或表示6里面有3个2。*迁移分数除法意义：*课件出示：1/2÷2=？这个算式表示什么意思呢？*引导学生结合导入中的情境或画图理解：把1/2平均分成2份，求每份是多少。*小结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.分数除以整数*教学例1：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？*动手操作：让学生拿出准备好的纸条（代表一张纸），折出它的4/5，然后再把4/5平均分成2份，看看每份是多少。*交流汇报：*方法一：把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，每份是2个1/5，就是2/5。列式：4/5÷2=(4÷2)/5=2/5。*方法二：把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2。列式：4/5÷2=4/5×1/2=4/10=2/5。*比较分析：引导学生比较两种方法，哪种更具有普遍性？（当分子不能被整数整除时，方法一就有局限性）*教学例2：把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？*思考讨论：4/5÷3，分子4不能被3整除，怎么办？*引导迁移：结合例1的方法二，把4/5平均分成3份，每份就是4/5的几分之几？（1/3）*学生尝试计算：4/5÷3=4/5×1/3=4/15。*归纳法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。3.一个数除以分数*教学例3：小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6km。谁走得快些？*明确问题：要比较谁走得快，需要求出两人的速度。速度=路程÷时间。*探究小明的速度：2÷2/3=？*画线段图分析：引导学生画出表示1小时路程的线段，先表示出2/3小时走的2km，再思考1小时走多少km。*交流研讨：*2/3小时走2km，那么1/3小时走1km（2km÷2）。*1小时有3个1/3小时，所以1小时走1km×3=3km。*列综合算式：2÷2/3=2×3/2=3。（引导学生观察：2÷2/3=2×3/2，除以2/3等于乘它的倒数3/2）*探究小红的速度：5/6÷5/12=？*学生尝试：让学生结合小明速度的计算方法，自主尝试计算小红的速度，并画图理解。*汇报交流：5/6÷5/12=5/6×12/5=(5×12)/(6×5)=12/6=2。*比较速度：3km>2km，所以小明走得快。*归纳法则：一个数（可以是整数、分数）除以一个不为零的分数，等于乘这个分数的倒数。*统一法则：引导学生总结，无论是分数除以整数，还是整数除以分数，或是分数除以分数，都可以统一为：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。4.分数混合运算*回顾整数、小数混合运算顺序：同级运算从左往右；不同级运算，先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的。*迁移分数混合运算顺序：分数混合运算的顺序与整数、小数混合运算的顺序相同。*教学例4：计算1/5÷(2/3+1/5)×15*学生尝试：让学生独立完成，教师巡视指导。*交流订正：强调运算顺序，先算小括号里的加法，再从左往右依次计算除法和乘法。（三）巩固练习1.基础练习：完成教材中的“做一做”，巩固分数除法的计算方法。2.判断对错：*3/4÷4=3/4×1/4=3/16（）*5/6÷2=5/6×2=5/3（）*2÷3/4=2×4/3=8/3（）3.解决问题：*一辆汽车行9km用了3/4L汽油，平均每千米用多少升汽油？*某工程队修一条路，每天修全长的1/8，几天可以修完？如果每天修全长的1/10呢？（四）课堂小结*今天我们学习了什么内容？*分数除法的意义是什么？*分数除法的计算法则是什么？要注意什么？（强调“不为零的数”、“倒数”）*分数混合运算的顺序是怎样的？（五）布置作业1.教材练习题中相应的计算题和解决问题。2.思考题：如果a是一个不为零的自然数，那么a÷1/3和a×3哪个大？为什么？六、板书设计分数除法1.意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.计算法则：*分数除以整数（0除外）：4/5÷2=4/5×1/2=2/5*等于分数乘这个整数的倒数。*一个数除以分数（0除外）：2÷2/3=2×3/2=3*等于乘这个分数的倒数。*统一：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。3.分数混合运算：与整数混合运算顺序相同。*例：1/5÷(2/3+1/5)×15=1/5÷(10/15+3/15)×15=1/5÷13/15×15=1/5×15/13×15=3/13×15=45/13七、教学反思（本部分在实际教学后填写，主要记录教学过程中的亮点、不足以及改进措施等。例如：学生对分数除以整数的两种方法理解是否到位？在探究一个数除以分数的算理时，线段图的运用是否有效帮助学生理解？学生在计算时容易出现哪些错误，如何进行针对性辅导？等等。）这份教学方案注重从学生已有的知识经验出发，通过动手操作、自主探究、