小学数学思维训练专题课案

小学数学思维训练专题课案引言在小学数学的学习旅程中，孩子们常常会遇到一些看似复杂、无从下手的问题。这些问题如同横亘在道路上的小土坡，让他们望而生畏。此时，一种重要的思维方式——“转化思维”，便能成为孩子们手中的“小铲子”，帮助他们将“土坡”铲平，化难为易，顺利前行。本专题课案旨在引导小学中高年级学生初步理解并掌握转化思维的基本方法，通过典型例题的剖析与练习，体验将新问题转化为旧问题、将复杂问题转化为简单问题的过程，从而提升其分析问题和解决问题的能力，培养其主动探究的数学精神。一、教学对象小学中高年级学生（建议小学三至五年级）二、教学目标1.认知与技能：使学生初步理解“转化”的数学思想方法，认识到转化在解决数学问题中的重要作用；能够尝试运用转化的思想，将一些稍复杂的图形问题、计算问题转化为已学过的、较为简单的问题进行解决。2.过程与方法：通过观察、比较、操作、讨论等数学活动，引导学生经历运用转化思想解决问题的过程，体验转化策略的多样性和灵活性。3.情感态度与价值观：激发学生对数学思维的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神，让学生在解决问题的过程中获得成功的体验，增强学好数学的信心。三、教学重点与难点*教学重点：理解转化思维的含义，体会转化思想在解决问题时“化难为易、化繁为简”的作用。*教学难点：如何引导学生主动发现问题中的转化契机，并能根据具体问题选择合适的转化方法。四、教学准备*多媒体课件（PPT）*实物教具（如可拼接的图形卡片、小棒等，视具体例题而定）*练习纸（包含例题与练习题）五、教学过程（一）情境导入，初步感知“转化”（约5分钟）1.故事引入：师：同学们，我们先来听一个大家耳熟能详的故事——《曹冲称象》。（可播放简短动画或教师简述故事梗概）曹冲是用什么方法称出大象重量的呢？（引导学生回答：把大象的重量转化成了石头的重量。）2.引出概念：师：非常好！曹冲没有直接称大象，而是把大象的重量“变”成了一块块石头的重量，这样难题就解决了。这种“变一变”、“换一换”的思考方法，在数学中就叫做“转化”。今天，我们就一起来学习如何运用“转化”这个小魔法，来解决我们数学学习中的难题。（板书课题：巧用转化，化难为易）（二）新知探究，体验“转化”的魅力（约20-25分钟）模块一：图形中的“转化”——化不规则为规则1.例题1：巧求不规则图形的面积（课件出示一个不规则图形，如：一个近似于长方形但有一边凹凸不平的图形，或由两个正方形组合但中间有重叠或空缺的图形）师：请看这个图形，它的面积是多少呢？（假设每个小方格面积为1平方厘米）（引导学生观察，发现直接数方格有困难，因为边缘不规则。）师：我们能不能想个办法，把它变成我们学过的、能直接计算面积的图形呢？（小组讨论，鼓励学生动手操作——如果是可拼接图形，可以让学生尝试剪拼；如果是在方格纸上，可以引导学生通过平移、旋转等方法。）（预设学生可能想到的方法：*将凹陷部分的凸出部分平移填补到凹陷处，转化为一个规则的长方形。*将不规则图形分割成几个我们学过的基本图形，如长方形、正方形、三角形等，分别计算面积再相加。）师：太棒了！同学们想到了“平移”、“分割”的方法，把这个不规则的图形转化成了我们熟悉的规则图形，面积是不是就很容易求出来了？（师生共同完成计算，并强调：转化时要注意，图形的形状变了，但面积大小不变。）2.小结与提炼：师：在解决图形问题时，当遇到不规则的、陌生的图形，我们可以想办法把它转化成规则的、熟悉的图形，比如长方形、正方形等，这样问题就迎刃而解了。（板书：不规则图形→规则图形）模块二：计算中的“转化”——化新知为旧知，化复杂为简单1.例题2：巧算加减法（课件出示：计算99+78）师：这道题怎么算更简便呢？（引导学生思考：99接近哪个整十数或整百数？我们可以把99看作100-1。）生：99+78=(100-1)+78=100+78-1=177。师：非常好！我们把99这个接近整百的数转化成了“100-1”，这样计算就简便多了。这也是一种转化，把稍复杂的计算转化成了简单的口算。（再出示：102+65=？引导学生转化为100+65+2）2.例题3：巧求周长（化曲为直）（课件出示一个不规则的多边形，其中包含一些曲线边，或者一个由正方形和半圆组成的图形，求其周长。）师：这个图形的周长怎么求呢？（假设已知正方形边长，半圆直径等数据）（引导学生分析：周长是图形一周的长度。对于曲边，我们学过圆的周长计算。）师：这里的曲线部分，如果是一个半圆，我们能不能把它转化成圆周长的一部分来计算？（引导学生将曲线部分的长度通过公式计算，再与直线部分长度相加。如果是多个相同的曲边，甚至可以考虑“化曲为直”的整体思想，例如将一些图形的边进行平移，凑成一个规则图形的周长再加或减。）（例如：一个正方形，在它的一个角上剪去一个小正方形，求剩余图形的周长。通过平移，发现周长不变，转化为原正方形的周长。）模块三：方法提炼与小结师：通过刚才的几个例子，大家是不是对“转化”有了更深的理解？谁来说说，我们在解决这些问题时，是怎么“转化”的？（引导学生总结）*遇到新知识、新问题时，我们可以把它转化成学过的旧知识、旧方法。*遇到复杂的问题时，我们可以把它转化成简单的问题。*遇到不规则的问题时，我们可以把它转化成规则的问题。师：转化的关键，就是要找到“新知识”与“旧知识”之间的联系，或者找到“复杂问题”与“简单问题”之间的桥梁。（板书：新知→旧知；复杂→简单）（三）巩固练习，运用“转化”解决问题（约10-15分钟）1.基础练习：*计算下面图形的面积（给出一个可以通过分割或平移转化为长方形的组合图形）。*用简便方法计算：198+356=？305-199=？2.拓展提升：*一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸片，在它的一个角上剪去一个边长为2厘米的小正方形，求剩余图形的周长。（引导学生通过平移转化，发现周长不变）*思考题：你能求出下面这个图形的周长吗？（课件出示一个“凹”字形或“凸”字形图形，通过平移转化为长方形）（学生独立完成，小组交流，教师巡视指导，重点关注学生是否能主动运用转化思想。）（四）课堂总结，深化“转化”思想（约5分钟）师：同学们，今天这节课我们一起探索了“转化”的奥秘。谁能谈谈你今天学到了什么，有什么收获？（学生自由发言，教师引导总结）师：“转化”就像一把金钥匙，能帮我们打开许多难题的大门。它不仅能帮助我们解决图形问题、计算问题，在以后的学习中，我们还会发现它在解决更复杂的应用题、几何题等方面的巨大作用。希望同学们在今后的学习中，能够多观察、多思考，主动运用“转化”的思想，让数学学习变得更轻松、更有趣！记住，当你觉得一道题很难的时候，不妨想一想：“能不能把它变成我会做的题目呢？”六、教学延伸（课后实践）1.生活中的转化：鼓励学生在生活中寻找运用“转化”思想解决问题的例子，下节课分享。例如：怎么测量一棵大树的直径？（转化为测量周长，再计算直径）。2.数学日记：写一篇关于“我用转化解决了一个数学问题”的数学日记。3.挑战自我：尝试用转化的方法解决一道你以前觉得很难的数学题。七、温馨提示（教师用）*在教学过程中，要给予学生充分的思考时间和空间，鼓励他们大胆猜想、积极尝试，不要急于求成。*“转化”的方法多样，对于同一问题，可能有不同的转化途径，要尊重学生的个性化