四则混合运算教学方案与课堂练习题

四则混合运算教学方案与课堂练习题一、教学方案（一）教学目标本单元的教学，旨在帮助学生系统掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确、熟练地进行计算。通过具体情境与实际问题的引入，引导学生理解运算顺序的合理性与必要性，培养其数学逻辑思维能力和规则意识。同时，在解决实际问题的过程中，提升学生运用所学知识解决实际问题的能力，激发其学习数学的兴趣与信心，养成认真审题、仔细计算、及时验算的良好学习习惯。（二）教学重难点教学重点：1.理解并掌握不含括号和含有小括号的四则混合运算的运算顺序。2.能够正确、迅速地进行四则混合运算的计算。教学难点：1.灵活运用运算顺序解决含有多步计算的实际问题。2.理解小括号在改变运算顺序中的作用，并能正确运用小括号。3.处理计算过程中出现的各种易错点，如符号错误、漏算等。（三）教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT）、板书设计、代表性的练习题、实物投影或白板。2.学生准备：练习本、铅笔、橡皮、直尺。（四）教学过程第一课时：不含括号的四则混合运算（只有加减或只有乘除）1.复习导入*回顾：同学们已经学习了整数的加法、减法、乘法和除法，我们把它们统称为四则运算。谁能分别举一个加法、减法、乘法、除法的算式例子，并说说它们的运算结果叫什么？*引入：如果一个算式里只有加法和减法，或者只有乘法和除法，我们应该按照什么顺序进行计算呢？今天我们就来深入研究这个问题。（板书课题：四则混合运算）2.新知探究*情境一（只有加减）：出示主题图或生活情境，如“小明去商店买东西，先买了一支笔花了5元，又买了一个本子花了3元，后来他觉得钱不够，退掉了本子，问小明现在一共花了多少钱？”引导学生列出算式：5+3-3。*提问：这个算式里有哪些运算？应该先算什么，再算什么？为什么？（组织学生讨论，引导学生结合生活经验理解从左往右依次计算的合理性）*小结：在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，要从左往右按顺序计算。*情境二（只有乘除）：出示另一个情境，如“一个面包房，每小时能烤出12个面包，烤了2小时后，为了加快进度，每小时多烤出6个，又烤了3小时，一共烤了多少个面包？”（此情境稍复杂，可先引导分步，再合并成综合算式：12×2÷(12+6)×3这个例子可能涉及后续内容，换一个简单的：“学校图书馆买来一批新书，每摞有10本，一共有4摞，后来又增加了同样的2摞，现在一共有多少本书？”算式：10×4+10×2也涉及后续，直接用20÷4×2这样的算式。）*提问：这个算式（如20÷4×2）里只有乘法和除法，又该如何计算呢？*引导学生独立思考并计算，然后交流想法。*小结：在没有括号的算式里，如果只有乘法和除法，也要从左往右按顺序计算。*归纳：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（板书）3.巩固练习*完成教材对应“做一做”，学生独立完成后同桌互查，指名板演并讲解思路。*快速口算：设计一组只有同级运算的口算题，如30+20-15，80÷4×2等，检验学生对顺序的掌握。4.课堂小结*今天我们学习了什么内容？在只有加减或者只有乘除的算式里，运算顺序是怎样的？*强调：同级运算，从左往右。5.作业布置*完成练习册中对应基础练习题。*思考题：小明在计算“18-6+3”时，先算了6+3=9，再算18-9=9，他算得对吗？为什么？第二课时：不含括号的四则混合运算（既有加减又有乘除）1.复习导入*口算：35+15-20，72÷8×3。（回顾同级运算顺序）*提问：如果一个算式里既有加法或减法，又有乘法或除法，应该先算什么，再算什么呢？比如“3+2×5”，结果是多少？（引导学生产生认知冲突，有的可能先算3+2，有的可能先算2×5）2.新知探究*情境引入：出示购物情境，“妈妈买了2千克苹果，每千克5元，又买了一袋饼干花了3元，妈妈一共花了多少钱？”*引导学生分析题意，分步列式：苹果多少钱？2×5=10（元）；一共多少钱？10+3=13（元）。*合并综合算式：2×5+3。提问：这个算式里有乘法和加法，结合我们分步计算的过程，应该先算什么？再算什么？*学生讨论，明确：要先算乘法（苹果的价钱），再算加法（总价钱）。*再出示一个算式：15-10÷2。提问：这个算式里有减法和除法，先算什么？为什么？（引导学生理解除法的含义，10÷2是一个整体）*小结：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。（板书）*对比强化：*30+60÷3（先除后加）*100-40×2（先乘后减）*72÷8+12（先除后加）*50-36÷6（先除后减）*让学生分组计算，并说说每一步的运算依据。3.巩固练习*判断下列算式的运算顺序，并口算出结果：*12+8×3（先算8×3=24，再算12+24=36）*75-25÷5（先算25÷5=5，再算75-5=70）*40÷5+16（先算40÷5=8，再算8+16=24）*完成教材“做一做”，强调书写格式，每一步的结果要清晰。4.课堂小结*今天学习的运算顺序与上一节课有什么不同？*强调：不同级运算，先乘除，后加减。5.作业布置*完成练习册中对应练习题，注意运算顺序和书写规范。*编一道含有乘法和减法的两步计算解决问题，并解答。第三课时：含有小括号的四则混合运算1.复习导入*计算：20+5×4，80-40÷8。（回顾先乘除后加减）*故事引入：“小马虎”在计算“10-5+3”时，想先算5+3，结果得到了2，可是按照我们之前学的顺序，应该从左往右算，结果是8。他很苦恼，怎样才能让别人知道他想先算后面的5+3呢？*揭示：今天我们要认识一个数学王国里的重要“符号朋友”——小括号（），它可以帮助我们改变运算的顺序。2.新知探究*认识小括号：介绍小括号的写法和作用——小括号可以改变运算顺序，在有小括号的算式里，要先算小括号里面的。*情境应用：回到“小马虎”的问题，怎样才能先算5+3呢？（引导学生在5+3外面加上小括号：10-(5+3)）*计算：10-(5+3)=10-8=2。让学生体会小括号的作用。*例题讲解：*(15+9)÷4：先算括号里的15+9=24，再算24÷4=6。*30×(26-17)：先算括号里的26-17=9，再算30×9=270。*75-(20+30)：先算括号里的20+30=50，再算75-50=25。*对比练习：*18+27÷9和(18+27)÷9*4×8-3和4×(8-3)*引导学生观察每组算式的不同，计算结果的不同，从而深刻理解小括号的作用。3.巩固练习*说一说下面各题的运算顺序，再计算。*(32-28)×5*45÷(15÷3)*7×(3+5)-10*给下面的算式加上小括号，使算式成立。*15-6+3=6（15-(6+3)=6）*20÷4+1=4（20÷(4+1)=4）4.课堂小结*今天我们认识了谁？它有什么神奇的作用？*强调：算式里有小括号，要先算小括号里面的。5.作业布置*完成练习册中对应练习题。*挑战题：在下面的算式中添上合适的运算符号和小括号，使等式成立。5555=05555=1第四课时：综合练习与解决问题1.知识梳理*通过提问和板书回顾本单元所学的四则混合运算顺序：*同级运算（只有加减或只有乘除）：从左往右。*不同级运算（既有加减又有乘除）：先乘除，后加减。*有小括号：先算小括号里面的。*编成朗朗上口的口诀帮助记忆，如：“混合运算并不难，运算顺序记心间。同级运算从左起，不同级来先乘除，遇到括号要优先。”2.典型错题分析与巩固*展示学生作业中常见的错误类型，如：*3+6×2=9×2=18（运算顺序错误）*(10-4)×2=10-8=2（括号内计算后，括号外运算错误）*18÷(3+3)=6+3=9（括号内计算错误或漏看括号）*组织学生讨论错误原因，并改正。3.解决问题专项练习*步骤引导：解决问题时，要先审题，明确已知条件和问题，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，然后列出算式（可以是分步，也可以是综合算式，鼓励尝试综合算式），计算并检验。*例题教学：*学校买来4盒钢笔，每盒8支，又买来20支圆珠笔。学校一共买来多少支笔？（先算钢笔数量，再算总和）*食堂运来80千克大米，第一天吃了25千克，第二天吃了18千克，还剩多少千克？（两种思路：80-25-18或80-(25+18)）*小明看一本故事书，每天看8页，看了5天，还剩24页没看。这本书一共有多少页？如果剩下的要3天看完，平均每天要看多少页？（两问，第二问需要用到第一问的结果或剩下的页数）*学生独立解决：提供2-3道不同类型的解决问题，让学生独立完成，强调列综合算式时运算顺序的正确性，必要时使用小括号。4.拓展提升*出示一些含有两步以上运算或需要合理使用小括号的题目，供学有余力的学生挑战。*如：25+5×(14-8)，(30-12)÷(2×3)。5.课堂总结*通过这几节课的学习，你对四则混合运算有了哪些新的认识？在计算时要注意什么？*强调细心审题、明确顺序、认真计算、及时检查的重要性。6.作业布置*完成练习册中综合练习及解决问题部分。*创编一道需要用两步或三步混合运算解决的生活中的数学问题，并解答。二、课堂练习题设计（一）基础巩固型1.直接写出得数。*20+30÷5=*100-60÷3=*7×6-20=*81÷9+12=*(15+5)×3=*40÷(13-8)=*90-(25+35)=*6×(21÷7)=2.先说出运算顺序，再计算。*56-24+18*72÷8×3*45+5×8*100-64÷4*(32+16)÷6*7×(50-43)*36÷(12÷2)*80-15×4+163.下面的计算对吗？把不对的改正过来。*18+27÷9改正：=45÷9=5（）*(10-4)×2改正：=10-8=2（）*70-30+20改正：=70-50=20（）（二）变式练习型1.在○里填上“＞”、“＜