2026年新疆维吾尔自治区吐鲁番市高职单招数学试题含答案

2026年新疆维吾尔自治区吐鲁番市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数x的取值范围是（）

A.x>3/2

B.x<3/2

C.x≥3/2

D.x≤3/2

答案：A

2.设集合A={x|x²5x+6=0}，B={x|x≤2}，则A∩B=（）

A.{1,2}

B.{1,3}

C.{2,3}

D.{1,2,3}

答案：A

3.若a²+b²=5，且a>0，b<0，则ab的取值范围是（）

A.(0,5)

B.(5,0)

C.(0,√5)

D.(√5,0)

答案：B

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的通项公式an=（）

A.4n3

B.4n+3

C.2n+1

D.2n1

答案：A

5.若函数g(x)=x²2x+1的图像关于直线x=1对称，则g(2)=（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：D

6.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若sinA=3/5，cosB=4/5，则cosC=（）

A.3/5

B.3/5

C.4/5

D.4/5

答案：A

7.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是减函数，则函数y=f(1/x)在区间(0,+∞)上是（）

A.增函数

B.减函数

C.常函数

D.无法判断

答案：A

8.已知函数f(x)=x²2x+c，若f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，则实数c的取值范围是（）

A.c>1

B.c≥1

C.c<1

D.c≤1

答案：B

9.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k²+b²=（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

10.若函数y=log₂(x1)的定义域是A，函数y=2x1的值域是B，则A∩B=（）

A.(1,+∞)

B.(0,1)

C.(1,2)

D.(2,+∞)

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=3x²4x+1的图像关于y轴对称，则实数a的值为______。

答案：1

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn=5n²3n，则该数列的首项a1=______。

答案：2

13.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若sinA=4/5，cosB=3/5，则cosC=______。

答案：4/5

14.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是增函数，则函数y=f(x)在区间(∞,0)上是______函数。

答案：减

15.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则直线y=kx+b的斜率k的取值范围是______。

答案：(1,1)

16.若函数y=log₂(x1)的定义域是A，函数y=2x1的值域是B，则A∩B=______。

答案：(1,2)

17.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求该数列的前10项和S10=______。

答案：150

18.若函数f(x)=x²2x+1的图像关于直线x=1对称，则f(2)=______。

答案：4

19.若a²+b²=5，且a>0，b<0，则ab的取值范围是______。

答案：(5,0)

20.若集合A={x|x²5x+6=0}，B={x|x≤2}，则A∩B=______。

答案：{1,2}

三、解答题（每题20分，共60分）

21.已知函数f(x)=x²2x+c，求实数c的取值范围，使得f(x)在区间(0,+∞)上单调递增。

答案：c≥1

22.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的通项公式an。

答案：an=4n3

23.解方程组：

{

x+y=3

2xy=1

答案：x=2,y=1

四、应用题（每题20分，共40分）

24.某商店购进一批商品，每件进价100元。若每件商品售价定为150元，则可售出100件；若售价每降低1元，销量增加2件。问如何定价才能获得最大利润？

答案：定价为140元时，获得最大利润。

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