苏教版二年级数学上册《练习二》教学设计：100以内的加法和减法（二）单元巩固

苏教版二年级数学上册《练习二》教学设计：100以内的加法和减法（二）单元巩固一、教学内容分析  本节课的教学内容锚定于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段“数与运算”主题。核心是巩固“100以内的加法和减法（二）”单元知识，该单元是学生从直观操作运算向抽象笔算过渡的关键节点，在整数运算知识链中承上启下：上承20以内加减法与100以内加减法（一）的口算基础，下启后续更为复杂的多位数运算，是培养运算能力、形成初步符号意识与推理意识的基石。从技能图谱看，本练习课聚焦于“进位加法”与“退位减法”的竖式计算方法，强调计算的准确性与规范性。其认知要求已从“理解”算法原理提升至“熟练应用”解决实际问题，并开始渗透初步的“优化”思想（如灵活选择口算或笔算）。课标蕴含的“运算能力”与“应用意识”是贯穿本节课的灵魂。具体而言，通过创设多元情境，引导学生将算法迁移至解决购物、比较等实际问题中，实现数学与生活的联结；通过错例辨析、算法交流，深化对算理的理解，培养严谨有序、有理有据的思维品质。本节课的育人价值在于，在解决实际问题的过程中，培养学生耐心、细致的品格，并在合作交流中体验数学的实用性与思维的乐趣。  基于“以学定教”原则，本班学情研判如下：学生已初步掌握列竖式计算的基本格式，能够进行不进位加、不退位减以及简单的进位加、退位减。然而，普遍存在的认知难点在于：对“满十进一”和“退一当十”的算理理解可能仍停留在机械记忆层面；在连续进位或连续退位时易出现漏加进位“1”或忘记减退位“1”的错误；在混合情境中，审题与信息筛选能力较弱，难以将生活问题准确转化为数学模型。为动态把握学情，教学将设计“前测”练习卡快速扫描共性错误，并在新授环节通过关键提问（如“这个‘1’从哪里来，又到哪里去？”）和同伴互评，实时评估理解深度。针对学情差异，教学策略将进行分层预设：对于基础薄弱学生，提供“计数器”或“小棒图”等直观学具作为思维“脚手架”，强化表象支撑；对于理解较快的学生，则引导其探索算法的变式与优化，并尝试用数学语言清晰表达算理，担任“小老师”角色，实现“兵教兵”。二、教学目标  知识目标：学生能够熟练、准确地列竖式计算100以内的进位加法和退位减法，特别是含有连续进位或退位的题目；能够理解并清晰表述“满十进一”和“退一当十”的算理过程；能在具体情境中，识别并区分需要用加法或减法解决的问题模型。  能力目标：学生能够综合运用口算、估算、笔算等多种策略解决简单的两步计算实际问题，提升运算的灵活性与策略性；初步发展从具体情境中提取数学信息、提出并解决数学问题的能力，即数学建模的雏形。  情感态度与价值观目标：在“计算小诊所”等合作探究活动中，学生乐于分享自己的观点，认真倾听同伴的解法，养成严谨细致、有错必究的计算习惯；在解决生活化问题的过程中，感受数学的实用性，增强学习数学的自信心和成功体验。  科学（学科）思维目标：重点发展学生的运算推理能力和模型意识。通过分析典型错例，引导学生进行批判性思考，依据算理进行逻辑论证（如：判断竖式对错并说明理由）；通过解决“够不够”、“贵多少”等典型问题，初步建立“比较模型”与“合并模型”的思维框架。  评价与元认知目标：引导学生学会使用简单的评价标准（如：数位对齐、标记进位退位点、从个位算起）来检验自己或同伴的竖式计算过程；在课堂小结环节，能够回顾并说出自己本节课在哪个环节收获最大，或曾遇到什么困难以及如何克服的，初步形成反思学习过程的意识。三、教学重点与难点  教学重点：掌握100以内进位加法和退位减法的竖式计算方法，并能正确计算。其确立依据在于：竖式计算是笔算体系的基石，是《课程标准》明确要求掌握的“基础知识与基本技能”；从能力立意看，准确、规范的计算是发展运算能力、解决一切复杂数量关系问题的前提。本单元“进位”与“退位”的处理逻辑，更是后续学习多位数乘除法中处理“部分积”与“余数”的思维原型，具有重要的奠基作用。  教学难点：连续进位加法和连续退位减法的准确计算，以及在具体问题情境中正确选择运算方法。难点成因在于：连续进退位步骤增多，对学生的短时记忆、工作顺序和专注度要求更高，易因环节疏漏致错；而将生活语言转化为数学运算，需要学生具备良好的信息加工能力和模型识别能力，这对二年级学生而言是一个思维跨度。预设突破方向是：将连续过程分解为单步，借助直观模型（如计数器动态演示）减缓认知负荷；通过对比性练习（如“求总数”与“求部分数”），强化对加减法意义的深度理解。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（内含动态计数器演示、典型错题图片、情境问题动画）；磁性数字卡片、竖式空白条若干；实物投影仪。1.2学习材料：分层设计的前测练习卡、课堂探究任务单（含“计算小诊所”案例）、分层巩固练习卡。2.学生准备2.1学具：每人准备数学书、练习本、铅笔和橡皮。2.2预习：简单回顾本单元所学的主要计算类型。3.环境布置3.1座位安排：四人小组合作式座位，便于讨论与互评。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与问题提出：（3分钟）1.1创设“计算小诊所”情境。教师利用课件出示两至三道本单元典型的计算错题（如：48+25=63，忘加进位；7238=44，个位不退位却用大数减小数）。亲切解说：“小朋友们，数学王国里新开了一家‘计算小诊所’，可是医生们忙不过来了，这里有几道‘生病’的算式，让我们化身‘计算小医生’，一起来会诊吧！看看谁能最先诊断出它们的‘病症’在哪里。”1.2引出核心驱动问题。待学生指出错误后，教师追问：“大家真是火眼金睛！那怎样才能避免让我们的计算也‘生病’呢？计算时最需要守护好的‘健康秘诀’是什么？”由此自然引出本节课的核心任务：牢固掌握100以内加减法竖式计算的方法与算理，做到准确、规范。1.3明晰学习路径。教师简要说明：“今天，我们就通过‘诊断病号’、‘操作明理’、‘挑战闯关’三个环节，一起来巩固这些‘健康秘诀’，让我们都成为计算小能手！”第二、新授环节任务一：错题会诊——聚焦算法与算理教师活动：首先，利用实物投影展示前测中收集的典型错例（匿名），引导学生小组讨论：“这个竖式‘病’在哪里？病因是什么？”教师巡视，聆听各小组的诊断意见。随后，邀请小组代表上台，用磁性数字卡片在黑板上的空白竖式条中“修正”错误，并解释理由。关键引导语：“他刚才说到‘忘记加上进位1’，这个‘1’可太重要了！谁能用计数器（课件同步演示）给大家讲讲，在加法竖式里，这个‘1’是怎么‘诞生’，又该‘去’哪里‘安家’呢？”同样方法处理退位减法，强化“从十位退1当作个位10”的动态过程。学生活动：学生以小组为单位，仔细观察错例，热烈讨论错误点。代表上台边操作边讲解：“这里十位上应该是4+2+1=7，因为他忘了加个位进上来的1。”或“个位2减8不够，要从十位借1当10，十位上的7要变成6。”其他学生倾听、质疑或补充。即时评价标准：1.诊断准确性：能否一针见血指出错误本质（如“漏加进位”、“退位点标注不清导致十位未减1”）。2.表达清晰度：讲解时能否结合算理，使用“进位”、“退位”、“借1当10”等规范术语。3.互动有效性：倾听他人发言时是否专注，能否提出有礼貌的补充或疑问。形成知识、方法清单：  ★进位加法核心：相同数位对齐；从个位加起；个位满十，向十位进1，这个“1”要写在十位的右下角，计算十位时千万别忘记加上它。（教学提示：这个“1”虽小，却是计算正确的关键，可以比喻为“重要的提醒小标签”。）  ★退位减法核心：相同数位对齐；从个位减起；个位不够减，从十位退1当10，在十位上点退位点，计算十位时要先减去退走的1。（教学提示：退位点是“记忆触发器”，能有效防止十位漏减。）  ▲易错点警示：连续进位/退位时，要步步为营，做好标记，确保每一步的进位或退位都参与了下一位的计算。任务二：模型操作——深化算理理解教师活动：提出挑战：“刚才我们用讲道理的方法修正了错误。现在，老师这里有道题：56+37，不列竖式，谁能用我们学过的其他方法（比如摆小棒、画计数器）来证明结果确实是93？”教师为有需要的小组提供画有计数器的学习单。引导学生展示不同的直观表征方法，并建立与竖式每一步的对应关系。设问：“看，这捆好的10根小棒，对应的就是竖式里的哪个步骤？”“计数器十位上多出的这颗珠子，在竖式里我们是怎么表示的？”学生活动：学生尝试用画图、摆学具（想象或简单勾勒）等方式表征计算过程。小组内交流不同方法，并尝试建立图形与抽象竖式符号之间的联系，指着自己的图说：“这10根单根的小棒捆成一捆，就是向十位进1。”即时评价标准：1.操作合理性：能否用直观模型正确表征计算过程。2.对应关联能力：能否清晰指出模型操作与竖式计算步骤之间的对应关系。3.方法多样性：是否能想到或理解不同的表征方式。形成知识、方法清单：  ★算理直观化：竖式中的“进位1”和“退位点”，在计数器或小棒模型中对应的是“满十颗珠子换成十位的一颗”或“拆开一捆小棒变成10根单根”。（教学提示：让抽象符号在脑中“活”起来，是理解算理的根本。）  ▲方法联系：口算、摆学具、列竖式都是计算的方法，竖式是记录计算过程的一种简洁、通用的“说明书”。任务三：规律发现——对比与概括教师活动：课件出示一组对比题：①34+29②3429③54+28④5428。引导学生先独立计算，然后小组讨论：“观察这组题目，加法和减法在竖式计算时，有什么相同点和不同点？”教师板书关键词（相同：数位对齐、从个位算起；不同：进位/退位规则）。追问：“看来它们是一对‘好兄弟’，有共同遵守的规矩，也有各自独特的‘脾气’。在做题时，我们怎么快速提醒自己别把它们的‘脾气’搞混呢？”学生活动：独立计算后，小组讨论异同，并尝试用自己的语言总结。可能说出：“都要对齐，都要从个位开始算。”“加法是满十进一，不够加不用管；减法是个位不够就要退位。”即时评价标准：1.观察全面性：能否从计算步骤、书写格式、核心规则等多角度进行比较。2.概括准确性：总结的异同点是否抓住了本质。3.语言内化：能否用自己理解后的非学术化语言描述区别。形成知识、方法清单：  ★加减竖式通则：数位对齐是前提，个位算起是顺序。这是保证计算正确的“铁律”。（教学提示：可以通过儿歌或口诀帮助记忆。）  ★核心差异点：加法的关键是处理“满十”，减法的关键是处理“不够减”。这是决定采用何种具体规则的“开关”。（教学提示：审题时先快速判断运算类型，激活相应的规则库。）任务四：分层挑战——技能内化教师活动：发布分层挑战任务，学生根据自身情况选择起点。“挑战一（基础）：计算：47+36，8057。挑战二（进阶）：计算：65+28+7，903518（涉及连加连减顺序）。挑战三（综合）：解决一个图文问题（如：一件上衣56元，一条裤子比上衣便宜19元，裤子多少元？）。”教师巡视，重点关注选择基础挑战的学生，提供个别指导；对完成快的学生，鼓励其尝试更高层级挑战，并思考：“连加连减竖式可以怎么写更简便？”“解决这个问题，你选择了什么运算？为什么？”学生活动：学生自主选择挑战层级完成计算。完成后可申请核对答案，或继续挑战更高难度。与同桌交流自己的解法。即时评价标准：1.选择自主性：能否根据对自己的判断选择合适的起点。2.计算准确率：在所选层级中计算的正确率。3.探索意愿：完成基础任务后，是否愿意尝试更具挑战性的任务。形成知识、方法清单：  ★连加连减竖式：可以分步写两个竖式，也可以写成一个竖式（连加时能凑十的先加更简便）。（教学提示：鼓励算法多样化，但需保证正确性。）  ▲情境与运算对应：“便宜多少”、“贵多少”通常用减法；“一共”、“合计”通常用加法。关键在于分析数量关系。任务五：整合应用——解决真实问题教师活动：创设“班级文具采购”情境，课件出示信息：铅笔盒28元，书包65元，水彩笔比铅笔盒贵15元。提出一串问题链：“1.买一个铅笔盒和一套水彩笔，一共要多少钱？（两步：先求水彩笔价格，再求和）2.丁丁有90元，买一个书包后，还剩多少钱？3.你能根据这些信息，自己提出一个数学问题并解答吗？”引导学生先分析“要解决这个问题，需要先知道什么”，再列式计算。学生活动：学生独立或与小组成员轻声讨论，分析问题，分步列式解答。尝试提出新的问题，如“书包比铅笔盒贵多少钱？”“买这三样东西一共要多少钱？（挑战性较高）”即时评价标准：1.信息筛选能力：能否从情境中准确提取解决问题所需的数据。2.分步规划能力：对于两步问题，能否清晰规划出先算什么、再算什么。3.问题意识：提出的新问题是否合理、可解。形成知识、方法清单：  ★解决问题步骤：一审（审清题意和问题），二找（找出相关数学信息），三想（想数量关系，确定运算），四算（列式计算），五查（检查计算和答案合理性）。（教学提示：培养程序化思考习惯。）  ▲数学建模初体验：将生活中的“一共”、“剩下”、“贵多少”等语言，转化为加法或减法算式，就是最简单的数学建模。第三、当堂巩固训练  设计分层、变式的训练体系，时长约8分钟。  基础层（全体必做）：直接计算练习，如“列竖式计算：39+47，7036”。重点考察竖式书写规范与基本计算准确性。反馈机制：同桌交换批改，参照黑板上的“健康秘诀”（即知识清单）互相检查数位对齐、进位退位标记等，并订正。  综合层（鼓励完成）：情境判断题，如“判断：小明有50元，买一个38元的玩具，营业员应找回22元。对吗？如果不对，请改正。”考察在简单情境中应用计算和估算的能力。反馈机制：教师抽样展示不同答案，引导学生辩论说理，重点讲解如何用快速估算（5038，大约剩10元）来判断结果明显有误。  挑战层（学有余力选做）：开放思维题，如“在□里填上合适的数字，使得竖式成立：5□+□7=82。”考察对算理的逆向运用与推理。反馈机制：请做出来的学生分享思路（如：先看个位，□+7得12，所以个位□填5，并向十位进1；再看十位，5+1+□=8，所以十位□填2），教师提炼其推理过程。  教师巡视全场，收集共性问题，为小结讲评做准备。亲切点评：“老师发现很多同学做基础题时，都在旁边做了小小的进位、退位标记，这个习惯真棒！”“这道开放题就像侦探破案，需要一步步推理，挑战成功的同学了不起！”第四、课堂小结  引导学生进行结构化总结与元认知反思，时长约4分钟。  知识整合：教师提问：“通过今天的‘练习之旅’，你觉得要保证100以内加减法竖式计算正确，最重要的几点是什么？”引导学生回顾并共同提炼出核心要点（数位对齐、从个位算起、正确处理进位退位），形成简洁的“计算三要诀”。可以邀请学生尝试画一个简单的思维泡泡图来概括。  方法提炼：“今天我们不仅练习了计算，还用了哪些好方法来学习？（错题分析、模型操作、对比发现）”强化学习策略。  作业布置与延伸：公布分层作业。必做（基础性作业）：完成课本《练习二》中指定题目（侧重基础计算）。选做A（拓展性作业）：记录一次家庭购物中遇到的加减法计算实例（如买两样东西花了多少钱，付钱找回多少钱），并尝试用竖式计算。选做B（探究性作业）：思考：如果计算8547，除了列竖式，你还能想出其他不同的计算方法吗？下节课分享。最后，以鼓励结束：“计算能力就像骑自行车，多练习就会越来越熟练、越来越自信。期待下次课听到大家分享生活中的数学发现！”六、作业设计基础性作业（全体必做）：  1.完成数学书《练习二》中第1题（直接写出得数）、第3题（列竖式计算）。要求书写工整，标注清楚进位和退位点。  2.家长协助，口头出3道进位加法和3道退位减法题（不超过100），学生列竖式计算并验算。拓展性作业（鼓励大多数学生完成）：  1.“我是小会计”：模拟一次文具购买。给定物品单价（如：笔记本3元，钢笔15元，文具盒22元），请提出一个“一共花多少钱”的问题和一个“还差多少钱”的问题，并列出算式解答。  2.找出自己本周作业或练习中的一个计算错误，用今天学的“诊断”方法，在错题旁边用红笔写出错误原因和正确解法。探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：  1.“数字谜题探索”：尝试解出2个不同的数字谜题（如：6□+□4=91；7△△3=34），并写下你的推理过程。  2.“算法发明家”：对于像“10036”这样的减法，除了列竖式，你还能想到什么巧妙的口算或思考方法？把你的“发明”画出来或写出来。七、本节知识清单及拓展  ★1.竖式计算基本法则：进行任何笔算加减法，都必须遵循“相同数位对齐”和“从个位算起”两大基本原则。这是保证运算逻辑正确的基石，如同建房要先打好地基。  ★2.进位加法规则：个位相加满十时，必须向十位进1。这个进位“1”要写在十位数字的右下角，计算十位时务必加上它。口诀记忆：“个位满十，进一标记，十位不忘加。”  ★3.退位减法规则：个位不够减时，要从十位退1当10。需在十位被减数上点一个退位点，计算十位时先减去退走的这个1。口诀记忆：“个位不够，退一点位，十位先减一。”  ▲4.连续进退位处理：当计算涉及连续进位（如59+46）或连续退位（如10037）时，要按步骤逐一处理，每一步的进位或退位都要清晰标记并参与下一步计算，防止链条断裂。  ★5.加减法竖式异同：相同点是格式要求（对齐、从个位起）。核心不同在于处理“满”（加法）与“不够”（减法）的规则。做题前快速识别运算是关键。  ▲6.检查验算方法：加法可用减法验算（和加数=另一个加数），减法可用加法验算（差+减数=被减数）。养成验算习惯是保证正确率的重要一环。  ★7.解决实际问题步骤：遵循“审题找信息想关系列式算再检查”的流程。避免看到数字就盲目计算。  ▲8.口算、估算与笔算的关系：口算是基础，估算是快速判断合理性的工具，笔算是解决复杂、精确计算的规范方法。应根据题目特点灵活选择或结合使用。八、教学反思  （一）教学目标达成度分析从预设的“后测”（即巩固训练与作业反馈）来看，大部分学生能够规范、准确地完成基础层的进位加法和退位减法竖式计算，教学目标一基本达成。在解决两步计算的实际问题（综合层）时，约70%的学生能正确分析数量关系并分步解答，表明能力目标与思维目标得到了一定程度的发展。情感目标在“计算小诊所”的互动中体现明显，学生积极参与“诊断”，表现出浓厚的兴趣和责任感。然而，元认知目标（反思学习过程）的达成相对薄弱，在小结环节，仅有少数学生能清晰地表述自己的学习策略或思维变化，多数仍停留在复述知识要点层面。这提示我在后续教学中，需设计更具体的反思引导语和反思记录单（如：“今天我用……方法弄懂了……”、“我曾在……地方卡住，后来通过……解决了”）。  （二）核心教学环节有效性评估“错题会诊”任务效果显著。利用学生自己的错误作为学习资源，极大地激发了探究动机，实现了“化错为宝”。学生在辨析和讲解中，对算理的理解深度远超被动听讲。内心独白：“这个设计确实抓准了学生的‘痒点’，把枯燥的练习变成了侦探游戏。”“模型操作”任务对于中等及以下学生是重要的“脚手架”，但部分理解快的学生觉得“幼稚”，耗时稍多。未来可考虑将此任务作为“可选资源”，需要的学生自主使用，而非统一要求。“分层挑战”任务充分尊重了差异，课堂观察可见不同层次学生都获得了适宜的训练和成就感。但巡视中发现，个别学生在选择时存在畏难（只选基础）或好高骛远（盲目选挑战导致错误频出）的情况，需要教师更细致的个别指导和选择建议。  （三）学生表现深度