2026年自动控制原理与应用试题

2026年自动控制原理与应用试题考试时长：120分钟满分：100分2026年自动控制原理与应用试题考核对象：自动化专业本科二年级学生题型分值分布：-单选题（20分）-填空题（20分）-判断题（20分）-简答题（12分）-应用题（18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共10题，计20分）1.系统传递函数G(s)=(s+2)/(s²+3s+2)，其零点为（）A.-2B.-1C.-3D.12.系统特征方程s³+6s²+11s+6=0，其根为（）A.-1,-2,-3B.-1,-2,-3（重根）C.-1,-1,-4D.-1,-1,-63.二阶系统阻尼比ζ=0.5，无阻尼自然频率ωn=10rad/s，其阻尼振荡频率为（）A.5rad/sB.10rad/sC.15rad/sD.20rad/s4.系统传递函数G(s)=1/(s+1)，其时间常数τ为（）A.1B.2C.0.5D.105.系统单位阶跃响应超调量σ%为50%，其阻尼比ζ为（）A.0.316B.0.707C.1.0D.1.56.系统传递函数G(s)=K/(s+1)，其稳态增益为（）A.KB.1/KC.0D.∞7.系统传递函数G(s)=(s+1)/(s²+2s+1)，其极点为（）A.-1B.-1（重根）C.-2D.-0.58.系统传递函数G(s)=10/(s+2)，其稳态误差Kp为（）A.0.1B.0.2C.5D.109.系统传递函数G(s)=(s+1)/(s²+3s+2)，其极点为（）A.-1B.-2C.-1,-2D.-310.系统传递函数G(s)=1/s(s+1)，其稳态误差Kv为（）A.1B.0.5C.2D.0二、填空题（每题2分，共10题，计20分）1.系统传递函数G(s)=(s+1)/(s²+2s+1)，其极点为________。2.系统特征方程s³+4s²+4s+3=0，其根为________。3.二阶系统阻尼比ζ=0.707，无阻尼自然频率ωn=5rad/s，其振荡周期为________。4.系统传递函数G(s)=1/(s+2)，其时间常数τ为________。5.系统单位阶跃响应超调量σ%为25%，其阻尼比ζ为________。6.系统传递函数G(s)=K/(s+1)，其稳态增益为________。7.系统传递函数G(s)=(s+1)/(s²+2s+1)，其极点为________。8.系统传递函数G(s)=10/(s+2)，其稳态误差Kp为________。9.系统传递函数G(s)=(s+1)/(s²+3s+2)，其极点为________。10.系统传递函数G(s)=1/s(s+1)，其稳态误差Kv为________。三、判断题（每题2分，共10题，计20分）1.系统传递函数G(s)=(s+1)/(s²+2s+1)，其极点为-1（重根）。（）2.系统特征方程s³+6s²+11s+6=0，其根为-1,-2,-3。（）3.二阶系统阻尼比ζ=0.5，无阻尼自然频率ωn=10rad/s，其振荡频率为7.07rad/s。（）4.系统传递函数G(s)=1/(s+1)，其时间常数τ为1。（）5.系统单位阶跃响应超调量σ%为50%，其阻尼比ζ为0.707。（）6.系统传递函数G(s)=K/(s+1)，其稳态增益为K。（）7.系统传递函数G(s)=(s+1)/(s²+2s+1)，其极点为-1,-2。（）8.系统传递函数G(s)=10/(s+2)，其稳态误差Kp为0.2。（）9.系统传递函数G(s)=(s+1)/(s²+3s+2)，其极点为-1,-2。（）10.系统传递函数G(s)=1/s(s+1)，其稳态误差Kv为1。（）四、简答题（每题4分，共3题，计12分）1.简述二阶系统阻尼比ζ对系统动态性能的影响。2.解释系统传递函数的零点和极点对系统响应的影响。3.说明系统稳态误差的定义及其计算方法。五、应用题（每题9分，共2题，计18分）1.已知系统传递函数G(s)=10/(s²+2s+10)，求系统单位阶跃响应的超调量σ%、上升时间tr和振荡周期Ts。2.已知系统传递函数G(s)=K/(s+1)(s+2)，要求系统单位阶跃响应的超调量σ%≤10%，求K的取值范围。标准答案及解析一、单选题1.A2.A3.A4.A5.A6.A7.B8.A9.C10.B解析：1.零点为s+2=0，即s=-2。2.因式分解得(s+1)(s+2)(s+3)=0，根为-1,-2,-3。3.阻尼振荡频率ωd=ωn√(1-ζ²)=10√(1-0.5²)=5rad/s。4.时间常数τ=1/1=1。5.超调量σ%=100e^(-ζπ/√(1-ζ²))≈50%，解得ζ≈0.316。6.稳态增益为lim(s→0)G(s)=K/(0+1)=K。7.极点为s²+2s+1=0，解得s=-1（重根）。8.稳态误差Kp=1/lim(s→0)sG(s)=1/10=0.1。9.极点为s²+3s+2=0，解得s=-1,-2。10.稳态误差Kv=1/lim(s→0)s²G(s)=1/1=1。二、填空题1.-1（重根）2.-1,-2,-33.2π/ωd=2π/(5√(1-0.707²))≈4.444.15.0.4146.K7.-1（重根）8.0.19.-1,-210.1解析：1.极点为s²+2s+1=0，解得s=-1（重根）。3.振荡周期Ts=2π/ωd，ωd=ωn√(1-ζ²)=5√(1-0.5²)=5×0.707≈3.54，Ts≈1.77。8.稳态误差Kp=1/lim(s→0)sG(s)=1/10=0.1。三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.×（极点为-1，重根）8.√9.√10.√解析：7.极点为s²+2s+1=0，解得s=-1（重根）。四、简答题1.二阶系统阻尼比ζ对动态性能的影响：-ζ<1：欠阻尼，系统振荡，超调量增大，振荡次数增多；ζ减小，振荡加剧。-ζ=1：临界阻尼，无振荡，响应最快。-ζ>1：过阻尼，无振荡，响应缓慢。2.零点和极点对系统响应的影响：-极点决定系统响应的稳定性和时间常数，极点越靠近虚轴，响应越快但越不稳定。-零点影响系统响应的幅度和相位，零点越靠近虚轴，对系统响应的抑制作用越强。3.稳态误差的定义及计算：-定义：系统在单位阶跃输入下，输出响应与输入之间的差值。-计算方法：-Kp误差：1/lim(s→0)sG(s)-Kv误差：1/lim(s→0)s²G(s)-Ka误差：1/lim(s→0)s³G(s)五、应用题1.单位阶跃响应分析：-系统为欠阻尼（ζ=0.1），ωn=√10≈3.16rad/s。-超调量σ%=100e^(-ζπ/√(1-ζ²))≈72.9%。-上升时间tr=π/ωd=π/(3.16√(1-0.1²))≈0.99s。-振荡周期Ts=2π/ωd≈2.01s。2.K取值范围：-超调量σ%≤10%，需ζ≥0.59，ωd=ωn√(1-ζ²)≈3.16√(1-0.59²)≈1.78rad/s