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文档简介

8．2非线性回归模型及其应用主备人：马卫纯议课时间：5月16上课时间：5月17学习目标（1min）1、掌握非线性回归模型转化为线性回归模型的方法；知识回顾（1min）R2越大，说明模型拟合效果越好问题导学(5min）对非线性回归问题该如何解决？点拨运用(20min）对非线性回归问题进行回归分析的方法1．若问题中已给出了经验公式，可以将解释变量进行换元，将变量的非线性关系转化为线性关系，将问题转化为线性回归问题解决．2．若问题中没有给出经验公式，则需要我们画出已知数据的散点图，通过与各种函数(如二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等)的图象作比较，选择一种与这些散点拟合得最好的函数，然后采用适当的变量变换，将问题转化为线性回归分析问题解决，其具体步骤如下：(1)作散点图确定曲线模型因为曲线所对应的函数种类繁多，这就要求我们充分想象，大胆猜测拟合函数类型，粗略估计使用哪个函数拟合．(2)非线性转化为线性先通过适当变换化非线性关系为线性关系：例1某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i＝1,2，…，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．解决经验回归方程应用问题的一般步骤(1)选模：由已知的散点图，挑选一种与这些散点拟合最好的函数；(2)解模：若是非线性回归模型，要先对变量进行适当的变换，转化为线性回归模型，再解模；(3)运用解得的回归模型解决实际问题．课堂小结(1min）当堂检测(15min）1.2..近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付，某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次(单位：十人次)，得到如图所示

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