小学数学五年级期中考试题库与解析

小学数学五年级期中考试题库与解析五年级的数学学习，是小学数学体系中承上启下的关键阶段。它既对之前所学的整数、分数运算进行深化，也开始引入小数的系统运算、简易方程以及更复杂的几何图形面积计算等新知识。期中考试作为学期中的一次重要检验，不仅能帮助同学们了解自己对知识的掌握程度，更能为后续的学习指明方向。为此，我们精心编撰了这份五年级数学期中考试题库与解析，希望能为同学们的复习备考提供切实的帮助。本套题库力求覆盖期中常考知识点，题型多样，并附有详细解析，旨在引导同学们掌握解题思路与方法，而非简单记忆答案。一、数与代数数与代数是数学学习的基石，五年级期中在此部分的考查重点主要包括小数的乘除法运算、简易方程的初步应用以及倍数与因数的深化理解。（一）小数的乘法和除法例1：计算`2.5×1.4`解析：小数乘法的计算法则是先按照整数乘法的方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。计算`25×14=350`。因数`2.5`有一位小数，`1.4`也有一位小数，共两位小数。从`350`的右边起数出两位，点上小数点，得到`3.5`。所以，`2.5×1.4=3.5`。点拨：注意积的小数位数等于两个因数小数位数的和。若积的末尾有0，一般要把0去掉。例2：计算`7.2÷0.08`解析：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数`0.08`的小数点向右移动两位变成`8`，被除数`7.2`的小数点也要向右移动两位，位数不够时用0补足，变成`720`。然后按照除数是整数的除法进行计算：`720÷8=90`。所以，`7.2÷0.08=90`。点拨：关键在于正确移动被除数和除数的小数点，确保商的大小不变。例3：一个长方形的广告牌，长`4.5`米，宽`1.8`米，每平方米的广告牌需要用油漆`0.6`千克。漆好这个广告牌共需要多少千克油漆？解析：这道题考查小数乘法在实际问题中的应用。首先，我们需要计算出广告牌的面积，长方形面积=长×宽，即`4.5×1.8`。计算可得：`4.5×1.8=8.1`（平方米）。然后，用每平方米所需油漆量乘以面积，得到总油漆量：`8.1×0.6=4.86`（千克）。答：漆好这个广告牌共需要`4.86`千克油漆。（二）简易方程例4：解方程：`3x+5=20`解析：解方程的依据是等式的基本性质。首先，方程两边同时减去5，消去左边的常数项：`3x+5-5=20-5`，化简得`3x=15`。然后，方程两边同时除以3，得到`x=15÷3`，即`x=5`。检验：将`x=5`代入原方程，左边`=3×5+5=20`，右边`=20`，左边=右边，所以`x=5`是原方程的解。例5：列方程解决问题：一个数的4倍加上12等于36，求这个数。解析：设这个数为`x`。根据题意，“一个数的4倍”即`4x`，“加上12等于36”，可列出方程：`4x+12=36`。解方程：`4x=36-12`，`4x=24`，`x=24÷4`，`x=6`。答：这个数是6。点拨：列方程解决问题的关键是找到题目中的等量关系，并能用含有未知数的式子表示出来。二、图形与几何五年级的图形与几何部分，重点在于掌握平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。（一）多边形的面积例6：一个平行四边形的花坛，底是`6.5`米，高是`4`米，这个花坛的面积是多少平方米？解析：平行四边形的面积公式是：面积=底×高。代入题目中的数据：`6.5×4=26`（平方米）。答：这个花坛的面积是`26`平方米。例7：一个三角形的交通警示牌，底是`8`分米，高是`7`分米。如果每平方分米的材料费用是`2.5`元，制作这个警示牌需要多少元？解析：首先计算三角形警示牌的面积，三角形面积=底×高÷2，即`8×7÷2=56÷2=28`（平方分米）。然后计算总费用：`28×2.5=70`（元）。答：制作这个警示牌需要`70`元。点拨：计算三角形面积时，切勿忘记除以2。例8：一个梯形的果园，上底是`120`米，下底是`180`米，高是`60`米。如果每棵果树占地`9`平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？解析：首先计算梯形果园的面积，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。代入数据：`(120+180)×60÷2=300×60÷2=____÷2=9000`（平方米）。然后，用总面积除以每棵果树占地面积，得到果树棵数：`9000÷9=1000`（棵）。答：这个果园一共可以种`1000`棵果树。（三）组合图形的面积（拓展）例9：计算下面图形的面积。（单位：厘米）（图形描述：一个长为10厘米，宽为6厘米的长方形，在它的右上角剪去一个底为4厘米，高为3厘米的直角三角形）解析：这种组合图形的面积通常可以用“割补法”或“加减法”计算。本题中，图形可以看作是一个长方形减去一个直角三角形。长方形面积=`10×6=60`（平方厘米）。直角三角形面积=`4×3÷2=6`（平方厘米）。所以，组合图形面积=`60-6=54`（平方厘米）。答：这个图形的面积是`54`平方厘米。点拨：对于组合图形，关键是将其分解为我们学过的基本图形（如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形），再进行计算。三、统计与可能性（基础）五年级期中考试中，统计部分通常会考查简单的复式条形统计图的认识与解读。例10：下面是五年级（1）班男生和女生参加课外活动小组情况的统计图（假设为一个复式条形统计图，横轴为小组类别：绘画、书法、体育、音乐；纵轴为人数，男生用灰色直条，女生用白色直条）。根据统计图回答：（1）参加哪个小组的男生人数最多？参加哪个小组的女生人数最少？（2）参加体育小组的一共有多少人？解析：（1）观察灰色直条（男生），最高的直条对应的小组是体育，所以参加体育小组的男生人数最多。观察白色直条（女生），最矮的直条对应的小组是书法，所以参加书法小组的女生人数最少。（2）参加体育小组的男生人数假设为12人，女生人数假设为8人（具体数据需根据统计图），则总人数为`12+8=20`人。答：（1）参加体育小组的男生人数最多，参加书法小组的女生人数最少。（2）参加体育小组的一共有`20`人。点拨：读懂统计图是前提，要注意区分不同类别数据的表示方式，并能准确提取信息进行简单计算。四、备考建议1.夯实基础，回归课本：期中考试的大部分内容都来源于课本例题和习题，务必将课本上的知识点、公式、法则理解透彻，熟练掌握基本运算。2.勤于思考，总结方法：对于每一种题型，不仅要知道怎么做，还要思考为什么这么做，总结解题的规律和技巧。例如，解方程的步骤、图形面积公式的推导过程及其联系。3.规范书写，认真计算：数学解题强调逻辑性和准确性，书写要规范，尤其是解方程和几何计算，步骤要清晰。计算时要细心，避免因粗心导致的错误。4.查漏补缺，错题整理：平时练习和作业中的错题是宝贵的复习资源，要建立错