2025-2026学年安徽省阜阳市阜南县高一上学期10月月考数学试题（解析版）

高级中学名校试卷PAGEPAGE1安徽省阜阳市阜南县2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题一、单选题（共40分）1.已知集合（）A. B. C. D.【答案】B【解析】.故选：B.2.是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由等价于或，所以是的充分不必要条件.故选：A.3.函数的定义域为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】由题意可得且，故定义域为；.故选：D.4.下列函数中，值域为的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】对于A，当时，，故A不符合题意；对于B，当时，，故B不符合题意；对于C，，满足题意；对于D，当时，，故D不符合题意，故选C.5.已知函数，其中，则（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】D【解析】由题意得.故选：D.6.下列四个函数中，在上为增函数的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】对于A，，在区间为减函数，故A不符合题意；对于B，的对称轴为直线，且开口向上，所以函数在上单调递减，在上单调递增，故B不符合题意；对于C，，在区间为减函数，故C不符合题意；对于D，，所以函数在区间为增函数，故D符合题意.故选：D.7.函数，，则（）A.函数有最小值，最大值 B.函数有最小值，最大值C.函数有最小值，最大值 D.函数有最小值，最大值【答案】A【解析】对称轴为，开口向上，所以在上单调递减，在上单调递增，所以当时，，当时，，所以函数有最小值，最大值，故选：A.8.已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为在上单调递减，故，故.故选：D.二、多选题（共18分）9.若，，且满足，则的值为（）A. B. C. D.【答案】ABC【解析】因为，所以；若，则，时，，不符合集合元素的互异性，舍去；时，，，满足，故A正确；若，则，时，，，满足，故B正确；时，，，满足，故C正确；若，则，不符合集合元素的互异性，舍去；若，则或0，时，，，满足；所以或或.故选：ABC.10.已知，，则下列说法正确的是（）A.的取值范围为 B.的取值范围为C.的取值范围为 D.的取值范围为【答案】ACD【解析】对于A，因为，所以，所以的取值范围为，故A正确；对于B，因为，，所以，，所以的取值范围为，故B不正确；对于C，因为，所以，又，所以的取值范围为，故C正确；对于D，因为，，所以的取值范围为，故D正确；故选：ACD.11.二次函数的图象如下图所示，则（）A. B.C. D.【答案】ACD【解析】对于A，由图可得对称轴为，所以，故A正确；对于B，由图可得，当时，，所以，故B错误；对于C，由图可得，当时，，所以，故C正确；对于D，该图象开口向下，所以，因为，所以，当时，，所以，故D正确；故选：ACD.三、填空题（共15分）12.命题“”的否定是____________.【答案】【解析】因为全称命题的否定为特称命题，故命题“”的否定为：“”.故答案为：.13.已知实数，则函数的最小值为____________．【答案】3【解析】易知，所以，当且仅当时等号成立；所以的最小值为3.故答案为：3.14.函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为__________.【答案】【解析】函数的图象的对称轴为，因为函数在区间上单调递增，所以，解得，所以的取值范围为.故答案为：.四、解答题（共77分）15.已知集合，求：（1），（2）解：（1），，.（2）或，或.16.已知正数，满足.（1）求的最大值；（2）求的最小值.解：（1）因为，，且，所以，即，当且仅当即，时取得等号；故的最大值为.（2）因为，，且，所以，当且仅当，即时等号成立.故的最小值为4.17.已知命题为真命题.（1）求实数的取值范围；（2）命题：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．解：（1）由命题是真命题，可得，，整理可得，解得，所以实数的取值范围是.（2）由（1）知，，设，，由是的必要不充分条件，可得，所以有，解得.18.已知关于的不等式的解集为或．（1）求的值；（2）求关于的不等式的解集．解：（1）关于的不等式的解集为或，∴，且和4是方程的两实数根，由根与系数的关系知，，解得；（2）由（1）知，时，不等式为，∴不等式的解集是.19.定义在上的函数对任意，都有，当时，.（1）求的值；（2）试判断在上的单调性，并说明理由；（3）解不等式.解：（1）令，可得，解得.（2）在上单调递增，理由如下：设，则，，因为当时，，所以，则，即.故在上单调递增；（3），即，因为在上单调递增，所以，解得，故原不等式的解集为.安徽省阜阳市阜南县2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题一、单选题（共40分）1.已知集合（）A. B. C. D.【答案】B【解析】.故选：B.2.是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由等价于或，所以是的充分不必要条件.故选：A.3.函数的定义域为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】由题意可得且，故定义域为；.故选：D.4.下列函数中，值域为的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】对于A，当时，，故A不符合题意；对于B，当时，，故B不符合题意；对于C，，满足题意；对于D，当时，，故D不符合题意，故选C.5.已知函数，其中，则（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】D【解析】由题意得.故选：D.6.下列四个函数中，在上为增函数的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】对于A，，在区间为减函数，故A不符合题意；对于B，的对称轴为直线，且开口向上，所以函数在上单调递减，在上单调递增，故B不符合题意；对于C，，在区间为减函数，故C不符合题意；对于D，，所以函数在区间为增函数，故D符合题意.故选：D.7.函数，，则（）A.函数有最小值，最大值 B.函数有最小值，最大值C.函数有最小值，最大值 D.函数有最小值，最大值【答案】A【解析】对称轴为，开口向上，所以在上单调递减，在上单调递增，所以当时，，当时，，所以函数有最小值，最大值，故选：A.8.已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为在上单调递减，故，故.故选：D.二、多选题（共18分）9.若，，且满足，则的值为（）A. B. C. D.【答案】ABC【解析】因为，所以；若，则，时，，不符合集合元素的互异性，舍去；时，，，满足，故A正确；若，则，时，，，满足，故B正确；时，，，满足，故C正确；若，则，不符合集合元素的互异性，舍去；若，则或0，时，，，满足；所以或或.故选：ABC.10.已知，，则下列说法正确的是（）A.的取值范围为 B.的取值范围为C.的取值范围为 D.的取值范围为【答案】ACD【解析】对于A，因为，所以，所以的取值范围为，故A正确；对于B，因为，，所以，，所以的取值范围为，故B不正确；对于C，因为，所以，又，所以的取值范围为，故C正确；对于D，因为，，所以的取值范围为，故D正确；故选：ACD.11.二次函数的图象如下图所示，则（）A. B.C. D.【答案】ACD【解析】对于A，由图可得对称轴为，所以，故A正确；对于B，由图可得，当时，，所以，故B错误；对于C，由图可得，当时，，所以，故C正确；对于D，该图象开口向下，所以，因为，所以，当时，，所以，故D正确；故选：ACD.三、填空题（共15分）12.命题“”的否定是____________.【答案】【解析】因为全称命题的否定为特称命题，故命题“”的否定为：“”.故答案为：.13.已知实数，则函数的最小值为____________．【答案】3【解析】易知，所以，当且仅当时等号成立；所以的最小值为3.故答案为：3.14.函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为__________.【答案】【解析】函数的图象的对称轴为，因为函数在区间上单调递增，所以，解得，所以的取值范围为.故答案为：.四、解答题（共77分）15.已知集合，求：（1），（2）解：（1），，.（2）或，或.16.已知正数，满足.（1）求的最大值；（2）求的最小值.解：（1）因为，，且，所以，即，当且仅当即，时取得等号；故的最大值为.（2）因为，，且，所以，当且仅当，即时等号成立.故的最小值为4.17.已知命题为真命题.（1）求实数的取值范围；（2）命题：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．解：（1）由命题是真命题，可得，，整理可得，解得，所以实数的取值范围是.（2）由（1）知，，设，，由是的必要不充分条件，可得，所以有，解得.18.已知关于的不等式的解集为或．（1）求的值；（2）求关于的不等式的解集．解：（1）关