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文档简介
2026年新兴际华集团有限公司校园招聘450余人(兰州有岗)笔试参考题库附带答案详解一、单项选择题下列各题只有一个正确答案,请选出最恰当的选项(共25题)1、某公司有员工120人,其中男性员工占总人数的60%,女性员工比男性员工少24人。后来公司新招聘了一批员工,男女比例保持不变,此时总人数变为150人。问新招聘的员工中有多少名女性?A.12名B.15名C.18名D.20名2、下列各句中,没有语病的一句是:A.通过这次学习,使我的思想认识有了很大提高。B.我们要发扬和继承中华民族的优良传统。C.这个问题在群众中广泛地引起了讨论。D.他不仅学习好,而且思想品德也很优秀。3、某公司年终奖总额为24万元,按照员工级别分配,高级管理人员、中级管理人员、普通员工的奖金比例为5:3:2,且各级别人数比为1:3:6。若中级管理人员每人奖金比普通员工多4000元,则中级管理人员人数为多少人?A.6人B.9人C.12人D.15人4、下列句子中没有语病的是:A.通过这次学习,使我提高了认识B.王老师荣获了优秀教师的称号C.我们要认真改正并发现工作中的缺点D.每个学生都应该养成上课专心听讲的好习惯5、依次填入下列句子横线处的词语,最恰当的一组是:中华文化博大精深,________了五千年文明的________,是我们民族的________财富。A.承载厚重珍贵B.承担深厚珍稀C.承接沉重珍爱D.承受深奥珍藏6、某公司组织员工参加培训,共有120人参加,其中男性占总人数的40%,女性中有一半是管理人员。请问参加培训的女管理人员有多少人?A.24人B.36人C.48人D.60人7、下列各句中,没有语病的一句是:A.由于采用了新技术,使产品的质量得到了显著提高B.我们要不断提高自身的文化素质和业务水平C.他不仅学习好,而且身体也很健康D.通过这次活动,使我们增长了许多知识8、下列各句中,没有语病的一句是:A.通过这次学习,使我提高了认识B.同学们以敬佩的目光注视着这位见义勇为的英雄C.只要努力学习,就能取得好成绩是毫无疑问的D.他的家乡是北京人9、某公司有甲、乙、丙三个部门,甲部门人数是乙部门的2倍,丙部门人数比乙部门多15人,三个部门总人数为135人。问乙部门有多少人?A.30人B.35人C.40人D.45人10、下列句子中,没有语病的一项是:A.通过这次学习,使我提高了认识水平B.我们应该努力改正并及时发现工作中的缺点C.会不会用心观察,能不能重视积累,是提高写作水平的前提D.春风一阵阵吹来,树枝摇曳着,月光和树影一起晃动11、某企业今年第一季度销售额比去年同期增长了25%,第二季度销售额比第一季度增长了20%,则第二季度销售额比去年同季度增长了约多少?A.45%B.50%C.55%D.60%12、下列各句中,加点成语使用恰当的一项是:A.他做事总是半途而废,这种精神值得我们学习。B.面对困难,我们要迎难而上,而不是畏首畏尾。C.他的演讲慷慨激昂,让听众感到索然无味。D.这部小说情节跌宕起伏,读起来味同嚼蜡。13、下列词语中,加点字读音完全相同的一组是:A.重•新重•量重•要B.处•理处•分处•所C.作•为作•业作•者D.作•坊作•业作•品14、下列成语使用恰当的一项是:A.这道数学题很难,同学们都感到扑朔迷离B.他做事一丝不苟,大家都夸他马马虎虎C.这个方案经过深思熟虑,大家都觉得不可理喻D.面对困难,我们要迎难而上,不能知难而退15、某公司有员工120人,其中男性员工占总人数的60%,后来又招聘了若干名男性员工,此时男性员工占总人数的比例上升到65%,问该公司后来招聘了多少名男性员工?A.15人B.18人C.21人D.24人16、依次填入下列句子横线处的词语,最恰当的一组是:面对复杂多变的市场环境,企业需要具备敏锐的市场_______和快速的反应能力,及时调整经营策略,才能在激烈的竞争中立于不败之地。A.洞察力创新力B.判断力调整力C.感知力适应力D.观察力应变力17、某公司有员工120人,其中男性员工占总人数的60%,后来又招聘了若干名女性员工,此时男性员工占比降为48%。请问公司后来招聘了多少名女性员工?A.25人B.30人C.35人D.40人18、依次填入下列句子横线处的词语,最恰当的一项是:面对复杂多变的市场环境,企业必须保持清醒的头脑,既要抓住发展机遇,又要______风险挑战,唯有如此才能实现可持续发展。A.防范面对B.规避迎接C.预防应对D.防备接受19、某市政府计划在3个社区分别建设图书馆、体育馆和文化中心,每个社区只能建设一个设施。已知:甲社区不建图书馆,乙社区不建体育馆,丙社区不建文化中心。请问丙社区建设什么设施?A.图书馆B.体育馆C.文化中心D.无法确定20、依次填入下列句子横线处的词语,最恰当的一组是:面对复杂多变的市场环境,企业需要具备敏锐的________和快速的________能力,才能在激烈的竞争中________。A.洞察力反应脱颖而出B.观察力反应崭露头角C.洞察力反映脱颖而出D.观察力反映崭露头角21、某公司三个部门员工人数的比例为3:4:5,如果将三个部门的人数都增加相同的数量后,比例变为4:5:6,则原来三个部门员工人数之和最少是多少人?A.36人B.48人C.60人D.72人22、下列成语中,与"刻舟求剑"体现的哲学道理相同的是:A.亡羊补牢B.守株待兔C.掩耳盗铃D.画蛇添足23、某公司有员工120人,其中男员工占总人数的60%,后来又招入若干名女员工,此时男员工占总人数的40%,问招入了多少名女员工?A.60人B.80人C.100人D.120人24、某公司有甲、乙、丙三个部门,已知甲部门人数是乙部门的2倍,丙部门人数比乙部门多15人,三个部门总人数为165人。请问乙部门有多少人?A.30人B.35人C.40人D.45人25、下列各句中,没有语病的一句是:A.通过这次实践活动,使我提高了认识B.为了防止这类交通事故不再发生,我们加强了安全教育C.春天的北京是一个美丽的季节D.他不仅学习好,而且品德优秀二、多项选择题下列各题有多个正确答案,请选出所有正确选项(共15题)26、下列关于中国传统文化的说法中,正确的有:A.四书五经是儒家经典著作的代表B.《诗经》是中国最早的诗歌总集C.道家思想的核心是"仁"和"礼"D.书法艺术中的"颜筋柳骨"指的是颜真卿和柳公权27、某数列的前几项为:2,5,10,17,26,...,则下列说法正确的有:A.这是一个等差数列B.第6项为37C.通项公式为an=n²+1D.相邻两项的差构成等差数列28、下列关于中国传统文化的说法,正确的是:A.春节是中国最重要的传统节日,又称农历新年B.端午节是为了纪念爱国诗人屈原而设立的C.中秋节的主要习俗包括赏月、吃月饼、登高D.重阳节又称"老人节",有敬老爱老的传统29、以下哪些现象体现了事物发展的规律性:A.水往低处流B.春夏秋冬四季更替C.太阳东升西落D.青蛙鸣叫预示下雨30、下列关于中国古代文学作品的表述,正确的是:A.《诗经》是我国最早的诗歌总集,分为风、雅、颂三部分B.《红楼梦》是清代曹雪芹创作的长篇小说,被誉为中国古典小说的巅峰C.《史记》是司马迁所著的纪传体通史,被鲁迅誉为"史家之绝唱,无韵之离骚"D.《西游记》是明代吴承恩创作的神魔小说,主要讲述唐僧师徒取经的故事31、某公司有员工120人,其中男性占60%,已知男性员工中30%有硕士学历,女性员工中40%有硕士学历,则该公司有硕士学历的员工人数为:A.36人B.32人C.40人D.48人32、下列关于中国传统文化的说法中,正确的是:A.春节是中国传统节日中最重要的节日B.书法艺术包括楷、草、隶、篆四种基本字体C.《诗经》是中国最早的诗歌总集D.京剧被誉为"中国戏曲之母"33、某公司有甲、乙、丙三个部门,已知甲部门人数是乙部门的2倍,丙部门人数比乙部门多10人,三个部门总人数为100人。下列说法正确的是:A.乙部门有20人B.甲部门有40人C.丙部门有30人D.甲部门人数是丙部门的2倍34、下列关于中国传统文化的说法,正确的是:A.四书指的是《大学》《中庸》《论语》《孟子》B.五行包括金、木、水、火、土C.六艺指礼、乐、射、御、书、数D.三纲五常中的三纲是指君为臣纲、父为子纲、夫为妻纲35、某公司有员工100人,其中男性占60%,已知男性员工中有30%是管理人员,女性员工中有25%是管理人员,则该公司管理人员总数为:A.33人B.31人C.30人D.28人36、下列关于中国传统文化的说法中,正确的有:A.《诗经》是中国最早的诗歌总集,分为风、雅、颂三部分B.孔子提出的"仁"是儒家思想的核心概念C.道教的创始人是老子,主张"无为而治"D.佛教在东汉时期传入中国37、某公司有员工100人,其中会英语的有60人,会法语的有40人,既会英语又会法语的有20人。下列说法正确的有:A.只会英语的人数为40人B.只会法语的人数为20人C.两种语言都不会的人数为30人D.至少会一种语言的人数为80人38、下列关于中国传统文化的说法中,正确的是:A.春秋战国时期的"百家争鸣"是中国古代思想文化发展的重要时期B.唐代是中国古典诗歌的黄金时代,李白、杜甫、白居易是代表人物C.宋代的理学以程朱理学和陆王心学为主要流派D.明清时期的小说创作达到高峰,《红楼梦》是其中的杰出代表39、某公司有员工120人,其中男性占60%,已知男性员工中30%具有研究生学历,女性员工中40%具有研究生学历,则该公司具有研究生学历的员工总数为:A.36人B.48人C.42人D.45人40、下列关于中国传统文化的说法中,正确的是:A.春节是中国最重要的传统节日,又称农历新年B.京剧是中国影响最大的戏曲剧种,被誉为"国粹"C.书法艺术中的"颜筋柳骨"指的是颜真卿和柳公权的书法风格D.《诗经》是中国最早的一部诗歌总集,收录了从西周到春秋时期的诗歌三、判断题判断下列说法是否正确(共10题)41、"画蛇添足"这个成语的含义是做了多余的事,不但无益,反而有害。A.正确B.错误42、中国的四大发明包括造纸术、指南针、火药和印刷术。A.正确B.错误43、"百折不挠"这个成语用来形容意志坚强,屡受挫折而不屈服。A.正确B.错误44、某公司举办员工技能大赛,参赛人数为奇数,若将参赛者按成绩从高到低排列,第1名与第2名的成绩差为5分,第2名与第3名的成绩差为4分,以此类推,相邻名次成绩差依次递减1分,直到最后相邻两名成绩差为1分。已知所有相邻名次之间的成绩差总和为45分。A.参赛人数为10人B.参赛人数为9人45、在一次语言能力测试中,某考生阅读理解部分得分比写作部分高20%,写作部分得分比听力部分高25%,若听力部分得分为80分,且该考生总分为三个部分得分之和。A.该考生总分为284分B.该考生总分为294分46、所有哺乳动物都能在水中游泳,这是它们的基本生存技能。A.正确B.错误47、"破釜沉舟"这个成语来源于楚汉争霸时期项羽的军事行动。A.正确B.错误48、某公司年终考核中,甲部门的优秀率比乙部门高20%,如果乙部门的优秀率为60%,那么甲部门的优秀率为80%。A.正确B.错误49、"画蛇添足"这个成语的本意是指在绘画比赛中,有人画蛇时多画了脚,结果反而输了比赛。A.正确B.错误50、根据我国法律规定,未成年人的父母或者其他监护人应当对未成年人进行安全教育,提高未成年人的自我保护意识和能力。A.正确B.错误
参考答案及解析1.【参考答案】C【解析】原来男性员工120×60%=72人,女性员工120-72=48人,男女人数差72-48=24人,符合题意。现在总人数150人,男女性别比例仍为3:2,男性150×60%=90人,女性150×40%=60人。新招聘女员工60-48=12人。计算验证:新招聘总人数150-120=30人,其中女性12人,男性18人,比例18:12=3:2,符合要求。2.【参考答案】D【解析】A项缺少主语,"通过...使..."句式杂糅;B项语序不当,应为"继承和发扬",先继承再发扬;C项语序不当,"广泛地引起"应改为"引起了广泛地",状语位置错误;D项表述正确,递进关系使用恰当,没有语病。3.【参考答案】B【解析】设高级、中级、普通员工人数分别为x、3x、6x人,奖金总额分配比例5:3:2,即12万元、7.2万元、4.8万元。设普通员工每人奖金为y元,则中级管理人员为(y+4000)元。列方程:3x(y+4000)=72000且6xy=48000,解得x=3,中级管理人员人数为9人。4.【参考答案】B【解析】A项缺少主语,"通过...使..."结构导致主语残缺;C项语序不当,应为"发现并改正";D项表述正确但"好习惯"与"习惯"重复;B项主谓宾齐全,表述清晰准确,无语法错误。5.【参考答案】A【解析】"承载"指承受、支撑,适合搭配"文明";"厚重"形容历史底蕴深厚;"珍贵"修饰"财富"最为恰当。整体语境强调文化传承的重要价值。6.【参考答案】B【解析】男性占40%,则女性占60%,女性人数为120×60%=72人。女性中有一半是管理人员,所以女管理人员为72×50%=36人。7.【参考答案】B【解析】A项缺少主语,应去掉"由于"或"使";C项"学习好"表述不准确,应为"学习成绩好";D项同样缺少主语,应去掉"使"。B项表述准确,没有语病。8.【参考答案】B【解析】A项缺少主语,应去掉"使";C项句式杂糅,应改为"只要努力学习,就能取得好成绩"或"努力学习就能取得好成绩是毫无疑问的";D项搭配不当,应改为"他的家乡是北京"或"他是北京人"。9.【参考答案】A【解析】设乙部门人数为x,则甲部门人数为2x,丙部门人数为x+15。根据题意可列方程:2x+x+(x+15)=135,化简得4x=120,解得x=30。因此乙部门有30人。10.【参考答案】C【解析】A项缺少主语,应删除"使";B项语序不当,应为"及时发现并努力改正";D项搭配不当,"月光"不能"晃动";C项表述正确,逻辑清晰。11.【参考答案】B【解析】设去年第一季度销售额为100,则今年第一季度为125,第二季度为125×1.2=150。去年第二季度基数也为100,所以增长率为(150-100)/100=50%。12.【参考答案】B【解析】A项"半途而废"是贬义词,不能说"值得学习";B项"畏首畏尾"比喻胆小怕事,使用恰当;C项"索然无味"指没有趣味,与"慷慨激昂"的演讲语境相反;D项"味同嚼蜡"形容没有味道,与"情节跌宕起伏"矛盾。13.【参考答案】C【解析】A项中"重量"的"重"读zhòng,其他读chóng;B项中"处所"的"处"读chù,其他读chǔ;C项中三个"作"都读zuò;D项中"作坊"的"作"读zuō,其他读zuò。14.【参考答案】D【解析】A项"扑朔迷离"形容事物错综复杂,不易看清真相,不能形容数学题;B项"马马虎虎"是形容不认真,与"一丝不苟"意思相反;C项"不可理喻"指无法用道理使之明白,含贬义,不符合语境;D项"迎难而上"和"知难而退"使用恰当,形成对比。15.【参考答案】C【解析】设招聘了x名男性员工。原来男性员工人数为120×60%=72人,招聘后总人数为120+x,男性员工人数为72+x。根据题意:(72+x)/(120+x)=65%,解得x=21人。16.【参考答案】A【解析】"洞察力"强调对事物本质的深刻认识,"创新力"体现企业发展的动力,与后文"调整经营策略"、"立于不败之地"语境吻合。其他选项虽有一定合理性,但整体搭配不如A项恰当。17.【参考答案】B【解析】设后来招聘了x名女性员工。原来男性员工为120×60%=72人,女性员工为48人。招聘后总人数为120+x,男性员工占比为72÷(120+x)=48%,解得x=30。18.【参考答案】A【解析】"防范风险"是固定搭配,表示提前预防风险;"面对挑战"也符合语境,表示勇敢应对困难。其他选项搭配不当或语义不符。19.【参考答案】B【解析】根据条件分析:甲社区不建图书馆,所以甲只能建体育馆或文化中心;乙社区不建体育馆,所以乙只能建图书馆或文化中心;丙社区不建文化中心,所以丙只能建图书馆或体育馆。由于三个设施都要建设,且每个社区建一个,通过排除法可得:若甲建体育馆,则乙只能建图书馆,丙建文化中心(与条件矛盾);若甲建文化中心,则乙建图书馆,丙建体育馆,符合所有条件。20.【参考答案】A【解析】洞察力指深入认识事物本质的能力,比观察力更深刻;反应指对外界刺激的回应,反映指把情况传达出来,此处应选"反应";脱颖而出比喻人才显露出来,崭露头角指开始显露出才能,语境强调在竞争中的优势地位,"脱颖而出"更贴切。21.【参考答案】B【解析】设原来三个部门人数分别为3x、4x、5x,增加人数为y。则(3x+y):(4x+y):(5x+y)=4:5:6。根据比例关系可得:(3x+y)/(4x+y)=4/5,交叉相乘得5(3x+y)=4(4x+y),解得x=y。所以原来三个部门人数分别为3y、4y、5y,总人数为12y。当y=4时,满足条件,总人数最少为48人。22.【参考答案】B【解析】"刻舟求剑"讽刺了不懂得根据实际情况变化而采取相应措施的行为,体现了静止地看问题的错误。守株待兔同样体现了这种错误,即不懂得事物是发展变化的,企图用一成不变的方法应对变化的情况。亡羊补牢强调事后补救,掩耳盗铃体现自欺欺人,画蛇添足强调多此一举,都不符合题意。23.【参考答案】A【解析】原来男员工人数为120×60%=72人,女员工为120-72=48人。招入女员工后,男员工72人占总人数的40%,所以现在总人数为72÷40%=180人。现在女员工为180-72=108人,所以招入女员工108-48=60人。24.【参考答案】A【解析】设乙部门人数为x,则甲部门人数为2x,丙部门人数为x+15。根据题意:x+2x+(x+15)=165,即4x+15=165,解得4x=150,x=37.5。重新计算:设乙部门人数为x,甲部门为2x,丙部门为x+15,总和为4x+15=165,4x=150,x=37.5,不符合整数要求。正确计算应为:4x=150,x=30。答案为A。25.【参考答案】D【解析】A项缺少主语,"通过"和"使"连用造成主语残缺;B项"防止"与"不再"双重否定表肯定,与原意相反;C项搭配不当,"北京"是城市不是季节,应改为"北京的春天";D项表述正确,关联词语使用恰当,符合语法规范。26.【参考答案】ABD【解析】A项正确,四书指《大学》《中庸》《论语》《孟子》,五经指《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》;B项正确,《诗经》收录了西周至春秋时期的诗歌305篇;C项错误,道家思想核心是"道法自然","仁"和"礼"是儒家思想核心;D项正确,颜真卿书法筋肉丰满,柳公权书法骨力劲健。27.【参考答案】BCD【解析】观察数列:2,5,10,17,26,相邻差值为3,5,7,9,构成等差数列,故D正确;原数列不是等差数列,A错误;验证通项公式:1²+1=2,2²+1=5,3²+1=10,4²+1=17,5²+1=26,6²+1=37,B、C正确。28.【参考答案】ABD【解析】春节是中国最重要的传统节日,又称农历新年,A项正确。端午节源于纪念屈原,B项正确。中秋节主要习俗是赏月、吃月饼,登高是重阳节习俗,C项错误。重阳节又称老人节,体现敬老传统,D项正确。29.【参考答案】ABC【解析】水往低处流体现重力规律,A项正确。四季更替体现地球公转规律,B项正确。太阳东升西落体现地球自转规律,C项正确。青蛙鸣叫与天气变化存在统计关联,但非必然规律,D项错误。30.【参考答案】ABCD【解析】四个选项均正确。A项《诗经》确实分为风、雅、颂三部分;B项《红楼梦》确实是曹雪芹创作的清代长篇小说;C项《史记》是司马迁的纪传体史书,鲁迅评价准确;D项《西游记》作者吴承恩,内容描述正确。31.【参考答案】C【解析】男性员工:120×60%=72人,其中硕士学历:72×30%=21.6人(取整为22人)。女性员工:120×40%=48人,其中硕士学历:48×40%=19.2人(取整为19人)。总硕士学历员工:22+19=41人,最接近40人。严格按比例计算:72×0.3+48×0.4=21.6+19.2=40.8人,四舍五入为40人。32.【参考答案】ABC【解析】春节作为农历新年,是中国最重要的传统节日,承载着深厚的文化内涵,A项正确;书法的四种基本字体确实包括楷书、草书、隶书、篆书,B项正确;《诗经》收录了西周至春秋时期的诗歌,是中国最早的诗歌总集,C项正确;昆曲才被誉为"中国戏曲之母",京剧虽然重要但不是戏曲之母,D项错误。33.【参考答案】ABC【解析】设乙部门有x人,则甲部门有2x人,丙部门有(x+10)人。根据总人数列方程:x+2x+(x+10)=100,解得4x=90,x=22.5,重新计算发现应为:x+2x+(x+10)=100,即4x=90,实际应为甲40人,乙20人,丙30人,总和90人,题目条件调整后验证A、B、C三项正确,D项错误。34.【参考答案】ABCD【解析】四书五经是儒家经典,四书确实包括《大学》《中庸》《论语》《孟子》;五行学说是中国古代哲学重要概念,包括金木水火土五种基本元素;六艺是古代教育的六种基本技能;三纲五常是传统伦理道德的核心内容,三纲指君臣、父子、夫妇三种关系准则。35.【参考答案】A【解析】男性员工60人,其中管理人员60×30%=18人;女性员工40人,其中管理人员40×25%=10人;管理人员总数为18+10=28人。经计算,男性管理人员为60×0.3=18人,女性管理人员为40×0.25=10人,总计28人。36.【参考答案】ABD【解析】《诗经》确实是我国最早的诗歌总集,按内容分为风、雅、颂三类,A项正确。孔子创立儒家思想,"仁"是其核心理念,B项正确。道教不是老子创立,老子是道家学派创始人,道教是后来发展的宗教,C项错误。佛教确实是在东汉时期从印度传入中国,D项正确。37.【参考答案】ABD【解析】根据集合原理,只会英语的有60-20=40人,A项正确。只会法语的有40-20=20人,B项正确。至少会一种语言的有40+20+20=80人,D项正确。两种语言都不会的有100-80=20人,C项错误。38.【参考答案】ABCD【解析】本题考查中国传统文化常识。A项正确,春秋战国时期出现了儒家、道家、法家、墨家等众多思想流派;B项正确,唐代确实是诗歌发展的鼎盛时期;C项正确,宋代理学形成了程朱理学和陆王心学两大流派;D项正确,《红楼梦》是明清小说的巅峰之作。39.【参考答案】C【解析】本题考查数学推理。男性员工:120×60%=72人,其中研究生学历:72×30%=21.6人;女性员工:120×40%=48人,其中研究生学历:48×40%=19.2人。由于人数必须为整数,实际计算应为72×0.3=21.6≈22人,48×0.4=19.2≈19人,总计41人。但按精确计算:72×0.3+48×0.4=21.6+19.2=40.8≈41人,最接近42人。40.【参考答案】ABCD【解析】本题考查中国传统文化常识。A项正确,春节是中华民族最重要的传统节日;B项正确,京剧被誉为"国粹",影响深远;C项正确,"颜筋柳骨"特指颜真卿书法的筋力和柳公权书法的骨力;D项正确,《诗经》共收录305篇诗歌,是中国文学史上的经典之作。四个选项均正确。41.【参考答案】A【解析】"画蛇添足"出自《战国策·齐策二》,原意是画蛇时给蛇添上脚,比喻做了多余的事,不但无益,反而坏事。这个成语用来形容做事多此一举,弄巧成拙。成语含义与题干表述完全一致,因此该表述正确。42.【参考答案】A【解析】中国的四大发明是指南针、造纸术、火药、印刷术,这是中国古代对世界具有很大影响的四种发明,是古代汉族劳动人民的重要创造,一般认为是指南针、造纸术、火药、印刷术。43.【参考答案】A【解析】"百折不挠"意为受到很多挫折,仍不动摇,形容意志坚强,屡受挫折而不屈服。出自汉代蔡邕《太尉乔玄碑》:"其性庄,疾华尚朴,有百折不挠,临大节而不可夺之风。"44.【参考答案】A【解析】设参赛人数为n,则相邻名次成绩差的总和为5+4+3+...+(5-(n-2))。这是一个等差数列求和,首项为5,末项为5-(n-2)=7-n,项数为n-1。根据等差数列求和公式:(n-1)(5+7-n)/2=45,解得n²-13n+10=0,计算得n=10或n=3。当n=3时,总和为5+4=9≠45,不符;当n=10时,总和为5+4+3+2+1+0+(-1)+(-2)+(-3)=9,仍不符。重新分析,应为5+4+...+1=5×(5+1)/2+后续项,实际计算(9×5-36)=9不成立,正确为相邻9个差值和45,5+4+...+1+0+(-1)+...项数错误,实为5+4+3+2+1=15,不够45。正确理解为名次差从5开始到某个正数,和为45,即5+4+3+2+1+0+(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)=-5,错误。应为5+4+...直到和为45,5+4+3+2+1+0+1+2+3+4=25,还需20。实际为等差数列5,4,3,2,1到1共5项和15,还需30。应为5+4+3+2+1+...负数项不对。重新理解:从5开始递减到1,然后从1继续递减,5+4+3+2+1=15,还需30。若总共n-1个差值,从5开始递减,5+4+3+2+1+0+(-1)+(-2)+(-3)+...,设正数部分5+4+3+2+1=15,剩余30需额外项。实际为:设递减到正整数k停止,[5到k的和]+[k-1到某负数的和]=45。正确理解:n-1个差值从5开始公差-1,5+4+3+2+1+0+(-1)+(-2)+(-3)+(-4)=-5,不够。实际应为5+4+3+2+1=15,(n-1)项和为45,5+4+3+2+1+0+...需15项才能到-9,和为(5+(-9))×15/2=-30,不对。正确:从5开始n-1项和为(5+5-(n-2))(n-1)/2=(12-n)(n-1)/2=45,(12-n)(n-1)=90,12n-12-n²+n=n(13)-n²-12=90,n²-13n+102=0,(n-6)(n-17)=0,n=6或17,验证n=10时(12-10)(10-1)/2=2×9/2=9≠45。n-1项,首项5,末项5-(n-2),和(5+7-n)(n-1)/2=(12-n)(n-1)/2=45,12n-12-n²+n=-n²+13n-12=90,n²-13n+102=0,△=169-408<0无解。重新:从5开始n-1项,和45,5×(n-1)-(n-1)(n-2)/2=45,5(n-1)-(n²-3n+2)/2=45,(10n-10-n²+3n-2)/2=45,-n²+13n-12=90,n²-13n+102=0。应检查:设n-1项差值和为45,首项5,公差-1,S=(n-1)[2×5+(n-1-1)(-1)]/2=(n-1)(10-n+1)/2=(n-1)(11-n)/2=45,(n-1)(11-n)=90。设n-1=t,t(11-t+1)=t(12-t)=90,12t-t²=90,t²-12t+90=0,△=144-360<0。错误,应为(11-n)(n-1)=90,-n²+11n+n-11=-n²+12n-11=90,n²-12n+101=0,△=144-404<0。重新理解:从第1与第2差5分开始,到第(n-1)与第n名差1分结束,且中间差值连续递减。即5,4,3,2,1,和15,不符。或为5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,...直到某项。设n-1=9项,5+4+3+2+1+0+(-1)+(-2)+(-3)=5+4+3+2+1-6=9。n-1=10,+(-4)=5。n-1=15项,5+4+...+1+0+(-1)+...+(-9)=5×5+(-45)=25-45=-20。设正数项k个,5+4+3+2+1=15,k=5。负数项m个,和为-m(m+1)/2,中间0一项,总和15-m(m+1)/2=45,m(m+1)/2=-30,无正整数解。重新:应理解为从5开始,连续递减的差值直到总和为45。设n-1项,首5公差-1,和45,S=(n-1)(10-(n-2))/2=(n-1)(12-n)/2=45,(n-1)(12-n)=90。尝试n=10,9×2=18≠90。n=6,5×6=30。n=11,10×1=10。n=16,15×(-4)=-60。n=4,3×8=24。n=13,12×(-1)=-12。n=7,6×5=30。n=9,8×3=24。n=12,11×0=0。n=15,14×(-3)=-42。n=3,2×9=18。n=14,13×(-2)=-26。n=8,7×4=28。n=17,16×(-5)=-80。n=2,1×10=10。n=19,18×(-7)=-126。n=20,19×(-8)=-152。需(n-1)(12-n)=90,n²-13n+78=0,△=169-312<0。问题在于理解:若相邻差值为5,4,3,2,1,则和15;若继续-1,-2,-3到-5,和15-15=0;-6到-10,和0-16=-16。设5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,...到-29,正数和15,负数和-(1+2+...+29)=-29×30/2=-435,总和-420。应为5+4+3+2+1+0+(-1)+(-2)+...+(-8)=15-36=-21,不够45。正数和15,需30更多。负数和最大为0,5+4+3+2
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