浙江省温州市2025-2026学年高一上学期1月期末数学试题B（含答案）

第1页/共4页本题库共4页，19小题.建议做题时间120分钟.答题须知：项是符合题目要求的.2.下列函数与f(x)=x是同一函数的为()A.C.g(t)=t3.已知扇形的弧长为2,面积为4,则扇形的圆心角是()A.4B.4.在cABC中，下列关系一定成立的是()Acos(A+B)=cosCB.sin(A+B)=sinCA.C<a<bB.c<b<aC.b<c<aD.b<a<c6.“a>0”是“关于x的不等式的解集为”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第2页/共4页A.(-∞,0)U(2,+∞)B.[-,0]u(2,+∞)c(∞,0)U[1,+]D.(二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的进项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.A.ac²≥bc²B.a+c>b+cA.A=2于V轴对称11.已知函数f(x)=sinx-cosx,若f(a)+f(2α)+f(3α)=0,则tanα的取值可能是()非选择题部分(共92分)第3页/共4页三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分，把答案填在题中的横线上.12.函数f(x)=2的值域为四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.设集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m-4<x≤3m+1}.(1)若m=1,求集合(&A)UB;(1)求的值；(2)若α,,求sinβ的值.营，致力于通过直播带货推广当地猕猴桃、茶叶等农产品，该平台会员人数(主要为本地农户及采购商)平台成立年数x(2023年为第1年)123会员人数y(单位：百人)为了更好地规划物流和供应链，平台拟从以下三种函数模型中选择最合适的一种来预测未来会员的增长趋①);②y=klogax(k>0,a>1);③y=ka*(k(1)求此函数模型的解析式；(2)若平台计划在会员人数突破1万人时举办“温州农特产年度促销会”,问平台成立的第几年就能实现该目标?(参考数据：In2≈0.7,In3≈1.1,In5≈1.6)第4页/共4页(1)求函数f(x)的最小正周期；2025学年第一学期高一期末质量评价题库选择题部分(共58分)【分析】由题设可得a²=1,进而求解即可.对于D,函数g(x)=e×的定义域为(0,+∞),与f(x)=x的定义域不同，【详解】由题意，扇形的弧长为2,面积为4,第2页/共11页4.【答案】B【分析】根据三角形的内角和定理与三角函数的诱导公式即可判断.【详解】依题意，在cABC中，A+B+C=π,所以A+B=π-C,对于A,因为cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC,所以A错误；对于B,因为sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,5.【答案】A【分析】根据指数运算和对数函数的性质即可判断.所以a¹⁰=2³=8<b¹⁰=3³=27,a<【分析】不等式的解集为,可得解得即可得出结论.【详解】若不等式的解集为则可得,解得则a-1>1-a,解得a>1,则1<a≤2;此时存在x₁≠x₂使得f(x₁)=f(【分析】通过图像最高点确定A,图像两点坐标确定@,代入之后求出φ,求出函数f(x)后验A:由图像最高点纵坐标为2,得A=2,选项A正确.①:由图像，,故周期T=π,求4:函数为f(x)=2sin(2x+φ),将点,即第5页/共11页结合一π<4<π,得,选项B错误.故函数解析式为选项C:f(x)向左平移个单位后的函数：-2sin2x是奇函数，图像关于原点对称，选项C正确.选项D:f(x)向右平移个单位的函数：2cos2x是偶函数，图像关于V轴对称，选项D正确.11.【答案】ABC【分析】由题设结合和差化积公式可得或sin2α=cos2α,进而结合同角三角函数的基本关系、二倍角公式讨论求解即可.【详解】由f(α)+f(2α)+f(3α)=0,则sinα-cosα+sin2α-cos2α+sin3α-cos3α=0,即sinα+sin2α+sin而sinα+sin3a=2sin2αcosα,cosα+cos3α=2cos2acosα,时，所以第6页/共11页【答案】[1,+∞]【解析】【分析】利用指数函数单调性即可求得结果.所以f(x)=2的值域为[1,+∞].故答案为：[1,+]【答案】25【解析】【分析】根据基本不等式“1”的代换求解即可.【详解】由正实数a,b,」当且仅当,即a=b=5时等号成立，则4a+b的最小值为25.故答案为：25.【答案】0【解析】【分析】由题设易得f(x)+f(1-x)=0,【详解】由得0<x<1,进而求解即可.则函数f(x)的定义域为(0,1),第7页/共11页且sin²θ+cos²θ=1,则f(c故答案为：0.四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【答案】(1){x|x≤4或x>5};【解析】【分析】(1)根据集合的补集和并集的概念运算；(2)根据AB列不等式组求出.【小问1详解】若m=1,则B={x|-3<x≤4},因为A={x|-2≤x≤5},所以ðA={x|x<-2则(A)UB={x|x≤4或x>5};【小问2详解】若A∩B=A,则A≤B,A={x|-2≤x≤5},B={x|m-4<x≤3m+1},则实数m的取值范围为【答案】(1)【解析】【分析】(1)根据齐次式代值即可求解；(2)先根据同角三角函数的基本关系，结合题设求得再结合两角差的正弦公式求解即可.第8页/共11页【小问1详解】【小问2详解】因为α,由且α+β∈(0,π),所以sinβ=sin[(a+β)-α]=sin(α+【答案】(1)【解析】【分析】(1)根据表中数据，函数为增函数，增长速度越来越快，故选择模型③,代入数据列方程组可得；利用对数的运算可得x>5.5,进而可得.【小问1详解】从表中数据可知，所选函数必须满足两个条件：增函数，增长速度越来越快，因为模型①为减函数，模型②增长速度越来越慢，所以不能选择模型①和②,模型③符合两个条件，所以选择模型③.所以函数为【小问2详解】则则平台成立的第6年就能实现该目标.【解析】不等式.【小问1详解】即x∈R,且4*-a-2*+1=(2*)²-a·所以a<2.【小问2详解】第10页/共11页又在(0,1)上单调递减，y=log₂t单调递增，在(-∞,0)上单调递减，因为g(x)是偶函数，所以g(x)在(0,+∞)上单调递增，即不等式g(x)<g(1-x)的解集【答案】(1)π【解析】【分析】(1)先根据三角恒等变换公式化简(2)根据正弦函数的性质求解即可；,再