四年级数学上册复习知识点总结

四年级数学上册复习知识点总结同学们，转眼间一个学期又将过去，数学知识的海洋里我们又航行了一段旅程。这份复习总结，希望能帮助大家梳理本学期学过的重点知识，巩固基础，查漏补缺，为期末考试做好充分准备。记住，数学的学习不仅在于记住公式和法则，更在于理解和运用，以及培养清晰的逻辑思维。一、大数的认识本学期我们认识了比万更大的数，这是对我们数感的一次重要拓展。1.计数单位与数位：*我们学过的计数单位有：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。*数位是指这些计数单位按照一定的顺序排列时，它们所占的位置。比如：个位、十位、百位……亿位等。*数级：为了便于读数和写数，通常把数位每四个分为一级，从右往左依次是个级、万级、亿级。2.大数的读写：*读数：先分级，从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。*写数：同样先分级，从高位写起，一级一级往下写。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。3.大数的比较：*位数不同时，位数多的数就大。*位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推，直到比较出大小为止。4.大数的改写与求近似数：*改写：把整万的数改写成用“万”作单位的数，去掉末尾的四个0，加上“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，去掉末尾的八个0，加上“亿”字。*求近似数：通常用“四舍五入”法。要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去，等于或大于5就向前一位进1，再把尾数部分全舍去，然后加上相应的计数单位“万”或“亿”。温馨提示：区分“改写”和“求近似数”的区别，改写不改变数的大小，用“=”连接；求近似数改变了数的大小，用“≈”连接。二、角的度量角是几何世界的基本图形之一，我们要学会认识它、度量它、画出它。1.直线、射线和线段：*线段：有两个端点，可以量出长度。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，无法量出长度。*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，无法量出长度。*联系：线段和射线都是直线的一部分。2.角的定义与各部分名称：*从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。3.角的度量：*角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。*量角器是度量角的工具。量角时，量角器的中心要和角的顶点重合，0°刻度线要和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。4.角的分类：*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转半周所成的角）。*周角：等于360°的角（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角）。*关系：1周角=2平角=4直角。5.角的画法：*画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。*在量角器相应度数刻度线的地方点一个点。*以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，就画出了指定度数的角。6.角的度量与计算：*会计算平角、周角与其他角的和差关系。例如，一个平角减去一个钝角，得到的是一个锐角。温馨提示：画角和量角时，务必注意内外圈刻度的选择，看准0°刻度线在哪一边。三、三位数乘两位数乘法是加法的简便运算，本学期我们学习了更大数的乘法。1.口算乘法：*两位数乘一位数的口算，几百几十数乘一位数的口算，两位数乘整十数、整百数的口算。可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。2.笔算乘法：*三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。*注意：计算过程中，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。3.积的变化规律：*一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。*拓展：如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的几（0除外），积不变。4.常见的数量关系：*路程问题：速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。*总价问题：单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。温馨提示：解决实际问题时，要仔细审题，明确题目中的数量关系，选择合适的公式进行计算，并注意单位的统一。四、平行四边形和梯形这是我们本学期学习的另一类重要的平面图形。1.垂直与平行：*同一平面内两条直线的位置关系：相交或平行。*平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。*垂线：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。*画垂线：可以利用三角尺或量角器来画。过直线上一点画已知直线的垂线；过直线外一点画已知直线的垂线。*点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。*画平行线：可以利用直尺和三角尺来画。画已知直线的平行线。2.平行四边形：*定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。*特性：易变形（不稳定性）。*高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高。3.梯形：*定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。*各部分名称：平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底；不平行的一组对边叫做梯形的腰。*特殊梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。*梯形的高：从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形有无数条高，并且这些高都相等。4.四边形之间的关系：*我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形、普通四边形（两组对边都不平行）。*长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。温馨提示：要准确理解各种图形的定义和特征，尤其是“平行”和“垂直”这两个核心概念。动手画一画、剪一剪、拼一拼，能帮助我们更好地理解。五、除数是两位数的除法除法是乘法的逆运算，除数是两位数的除法计算步骤较多，需要细心。1.口算除法：*整十数除整十数或几百几十数的口算，可以想乘法算除法，也可以利用表内除法计算。2.笔算除法：*计算方法：1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。2.除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。3.每次除后余下的数必须比除数小。*试商方法：可以把除数看作和它接近的整十数来试商。如果商大了，要调小；如果商小了，要调大。（“四舍五入”法试商）*商的位数判断：被除数的前两位大于或等于除数，商的位数比被除数少一位；被除数的前两位小于除数，商的位数比被除数少两位。3.商的变化规律：*除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。*被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。*被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。（商不变的性质）4.常见的数量关系：*工作效率问题：工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率。*还可以结合“总价、单价、数量”和“路程、速度、时间”等关系解决问题。温馨提示：除法计算中，“余数必须比除数小”是非常重要的原则。计算时要养成估算的习惯，先估一估商是几位数，大约是多少，有助于提高计算的准确性。六、数学广角——优化这部分内容能帮助我们学会合理安排时间，提高效率，感受数学在生活中的应用。1.沏茶问题（合理安排时间）：*明确完成一项工作需要做哪些事情。*知道做每件事情各需要多少时间。*在同一时间内，能同时做的事情尽量同时做，这样可以节省时间。2.烙饼问题（锅的利用最大化）：*在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下，烙饼的最优方案是：每次尽可能地让锅里按要求放最多的饼。*烙饼时间=饼的张数×烙每面所用的时间（当饼的张数大于1时，且一只锅最多烙两张饼）。3.对策论问题（田忌赛马）：*解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找最优策略。在竞争类问题中，要善于调整自己的策略以取得最佳结果。温馨提示：优化思想不仅仅是解决这几个问题，更重要的是培养我们思考问题的条理性和逻辑性，学会用数学的眼光看待生活中的问题。复习建议1.回归课本，夯实基础：课本上的例题和习题是复习的根本，要认真回顾。2.梳理知识，形成网络：像上面这样，把知识点串联起来，形成知识体系。3.勤于练习，