人教版七年级数学期中考试试卷及解析

人教版七年级数学期中考试试卷及解析好的，同学们，期中考试是检验我们半个学期学习成果的重要方式，数学尤其如此。它不仅考察我们对知识点的掌握，更考验我们运用知识解决问题的能力。下面这份人教版七年级数学期中测试卷，希望能帮助大家熟悉考试题型，查漏补缺，为即将到来的期中考试做好充分准备。请大家认真对待，独立完成后再对照解析进行反思。---人教版七年级数学期中测试卷考试时间：120分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上。3.所有答案请书写在答题卡指定区域内，超出区域的答案无效。4.请保持答题卡整洁，不要折叠、污损。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各数中，是负整数的是()A.-3B.-0.2C.1D.02.2023年10月16日，中国神舟十七号载人飞船发射成功，振奋人心。飞船在太空中运行的速度约为每秒7.9千米，这个数用科学记数法表示为()A.7.9×10³B.7.9×10⁴C.7.9×10⁵D.7.9×10⁶3.下列计算正确的是()A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.-(a-b)=-a+bD.3x²+2x³=5x⁵4.如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与“考”字所在面相对的面上的字是()（此处应有一个正方体展开图，假设六个面分别是“期”“中”“考”“试”“顺”“利”，为方便描述，假设展开图形式为：第一行“期”，第二行“中”“考”“试”，第三行“顺”“利”——实际排版需图形支持，此处仅为文字示意，解题时需想象或画图）A.期B.中C.顺D.利5.下列说法中，正确的是()A.近似数3.80精确到十分位B.单项式-2xy²z的系数是2，次数是4C.若|a|=-a，则a一定是负数D.若a<0，b>0，则ab<06.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是()（此处应有一数轴，假设a在原点左侧，b在原点右侧，且|a|>|b|）A.a+b<0B.a-b<0C.ab<0D.a/b>07.已知x=-1是关于x的方程2x+m-3=0的解，则m的值为()A.-5B.5C.-1D.18.下列图形中，是棱柱的为()（此处应有四个不同的几何体图形选项，A为球体，B为圆柱，C为三棱柱，D为圆锥）A.AB.BC.CD.D9.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，则线段AD的长是()（此处应有线段AB，C在AB上，靠近B点或A点，根据AC=6cm，AB=10cm，可知C靠近A点，AC=6，则CB=4，D为CB中点）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm10.观察下列等式：第1个等式：1=1²第2个等式：1+3=2²第3个等式：1+3+5=3²第4个等式：1+3+5+7=4²...根据以上规律，第n个等式为()A.1+3+5+...+(2n-1)=n²B.1+3+5+...+(2n+1)=n²C.1+3+5+...+(n-1)=n²D.1+3+5+...+n=n²二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.-5的相反数是______，倒数是______。12.若3x²yᵐ与-2xⁿy³是同类项，则m+n=______。13.已知一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是______度。14.一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是______。15.若|x+2|+(y-3)²=0，则x-y=______。16.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，...，第n(n是正整数)个图案中由______个基础图形组成。（此处应有图案示意：第1个图案：△△△或类似排列，共4个；第2个在其基础上增加3个，共7个；第3个再增加3个，共10个，规律为3n+1）△△△△(图案1)△△△△△△△(图案2，示意，实际可能更有规律排列)...三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分，每小题4分)计算：(1)(-12)-5+(-14)-(-39)(2)-1⁴-(1-0.5)×1/3×[2-(-3)²]18.(本题满分8分，每小题4分)化简：(1)3a²-2a+4a²-7a(2)(5x²-3xy+y²)-2(x²-xy+y²)19.(本题满分8分)先化简，再求值：2(x²y+xy²)-2(x²y-1)-2xy²-2，其中x=-2，y=2。20.(本题满分8分)解下列方程：(1)4x-15=3(x-2)(2)(x-1)/2-(2x+1)/3=121.(本题满分8分)如图，是由几个相同的小立方块搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图。（此处应有三视图：正面看3列，左中右分别为1,2,1个正方形；左面看2列，左右分别为2,1个正方形；上面看3列，左中右分别为1,2,1个正方形，且中间列的两个正方形在前后不同排）(1)请画出这个几何体的一种可能的直观图。(2)构成这个几何体的小立方块的个数是______个。22.(本题满分10分)如图，已知点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线。（此处应有直线AB，O为AB上一点，OC为一条射线，在∠AOB内，OD平分∠AOC，OE平分∠COB）(1)求∠DOE的度数；(2)若∠AOD=30°，求∠COE的度数。23.(本题满分10分)某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。求原计划租用45座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数。24.(本题满分12分)某商店在“五一”期间搞促销活动，有如下优惠方案：方案一：购买不超过300元的商品，按原价付款；方案二：购买超过300元但不超过600元的商品，超过300元的部分按九折付款；方案三：购买超过600元的商品，其中600元按方案二优惠，超过600元的部分按八折付款。小明在活动期间两次购买商品分别付款240元和576元。(1)小明第二次购买商品的原价是多少元？(2)若小明将这两次购买的商品合并成一次购买，那么比两次分开购买可节省多少元？---人教版七年级数学期中测试卷解析同学们，做完了试卷，是不是很想知道自己做得怎么样？别着急，我们来一起看看详细的解析，不仅要知道答案，更要明白为什么这么做，把知识点吃透。一、选择题1.答案：A解析：负整数是指小于0的整数。选项A：-3是负整数；选项B：-0.2是负分数；选项C：1是正整数；选项D：0既不是正数也不是负数。所以选A。2.答案：A解析：科学记数法的表示形式为a×10ⁿ，其中1≤|a|＜10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数。7.9千米/秒，本身就是个一位小数，所以7.9×10³米/秒（这里题目说的是“约为每秒7.9千米”，直接用7.9×10³表示即可，符合科学记数法）。所以选A。3.答案：C解析：A选项，3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B选项，5y-3y=2y，故错误；C选项，去括号法则，-(a-b)=-a+b，正确；D选项，3x²与2x³不是同类项，不能合并，故错误。所以选C。4.答案：D(假设“考”字对面是“利”，具体需根据实际展开图判断，此处按常见“Z”字形或隔一个面判断)解析：正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，或者处于“Z”字两端。同学们可以自己动手折一折，或者在脑海中想象折叠过程。假设我们的展开图中，“考”与“利”是相对面。所以选D。5.答案：D解析：A选项，近似数3.80精确到百分位，故错误；B选项，单项式-2xy²z的系数是-2，次数是1+2+1=4，故错误；C选项，若|a|=-a，则a一定是非正数（0或负数），故错误；D选项，两数相乘，异号得负，所以若a<0，b>0，则ab<0，正确。所以选D。6.答案：D解析：由数轴可知，a<0，b>0，且|a|>|b|。A选项，a+b，负数的绝对值大，结果为负，即a+b<0，正确；B选项，a-b=a+(-b)，两个负数相加，结果为负，即a-b<0，正确；C选项，ab，异号相乘得负，即ab<0，正确；D选项，a/b，异号相除得负，即a/b<0，故D错误。所以选D。7.答案：B解析：将x=-1代入方程2x+m-3=0得：2×(-1)+m-3=0，即-2+m-3=0，解得m=5。所以选B。8.答案：C解析：棱柱有两个互相平行且全等的底面，侧面是平行四边形。选项A是球体，B是圆柱，C是三棱柱，D是圆锥。所以选C。9.答案：D解析：因为AB=10cm，AC=6cm，所以BC=AB-AC=10-6=4cm。又因为D是BC的中点，所以CD=BC/2=4/2=2cm。因此AD=AC+CD=6+2=8cm。所以选D。10.答案：A解析：观察等式左边，是从1开始的连续奇数相加，第1个等式有1项，第2个有2项，...，第n个等式有n项。第n个奇数可以表示为2n-1。等式右边是项数的平方，即n²。所以第n个等式为1+3+5+...+(2n-1)=n²。所以选A。二、填空题11.答案：5，-1/5解析：只有符号不同的两个数互为相反数，所以-5的相反数是5。乘积为1的两个数互为倒数，所以-5的倒数是-1/5。12.答案：5解析：同类项要求所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。所以n=2，m=3。因此m+n=3+2=5。13.答案：45解析：设这个角的度数为x度。它的补角是(180-x)度，余角是(90-x)度。根据题意可得：180-x=3(90-x)，解得x=45。14.答案：正方体解析：三视图都是正方形的几何体只能是正方体。球体的三视图都是圆，圆柱体的三视图有矩形和圆，圆锥体的三视图有三角形和圆。15.答案：-5解析：因为|x+2|和(y-3)²都是非负数，它们的和为0，所以每一项都必须为0。即x+2=0，y-3=0，解得x=-2，y=3。所以x-y=-2-3=-5。16.答案：3n+1解析：第1个图案：4=3×1+1；第2个图案：7=3×2+1；第3个图案：10=3×3+1；...；所以第n个图案有3n+1个基础图形。三、解答题17.(1)解：(-12)-5+(-14)-(-39)=-12-5-14+39（减去一个数等于加上这个数的相反数）=