2025年教师资格面试考试小学数学试题及解析

2025年教师资格面试考试小学数学试题及解析试讲题目：小数的意义（人教版四年级下册第四单元）试讲要求：1.结合生活实例，引导学生理解小数的意义，明确小数与分数的关系；2.设计探究活动，通过操作、观察、对比，帮助学生建立“十分之几、百分之几、千分之几……可以用一位小数、两位小数、三位小数……表示”的概念；3.注重数学与生活的联系，培养学生的数感和抽象概括能力；4.试讲时间10分钟，配合板书。解析一、教材分析与学情分析“小数的意义”是人教版四年级下册第四单元“小数的意义和性质”的起始课，是学生在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上的深化学习。此前学生已能结合具体情境读写一位小数，知道一位小数表示十分之几，但对小数的本质意义（即十进制分数的另一种表示形式）缺乏系统理解。本节课通过“分数—小数”的关联，将小数的认识从“量的直观”提升到“数的抽象”，为后续学习小数的性质、大小比较及四则运算奠定基础。四年级学生的思维正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的关键期，对直观操作和生活实例有较强的接受能力，但抽象概括能力较弱。教学中需通过“分一分、画一画、写一写”等活动，将抽象的小数意义转化为可感知的数学现象，帮助学生完成从“具体—表象—抽象”的认知跨越。二、教学目标1.知识与技能：理解小数的意义，知道分母是10、100、1000……的分数可以用一位小数、两位小数、三位小数……表示；能正确读写小数，明确小数的计数单位及相邻单位间的进率。2.过程与方法：经历“观察生活实例—操作探究分数与小数的关系—抽象概括小数意义”的过程，发展抽象思维和归纳能力。3.情感态度与价值观：感受小数在生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。三、教学重难点-重点：理解小数的意义，明确小数与分数的关系。-难点：抽象概括“小数是十进制分数的另一种表示形式”，理解小数的计数单位及进率。四、教学过程设计（一）情境导入：生活中的小数（2分钟）教师出示生活场景图：超市价签（如“苹果5.98元/斤”“铅笔0.8元/支”）、身高测量（如“小明身高1.42米”）、体育比赛成绩（如“50米跑成绩7.6秒”）。提问：“这些数与我们学过的整数有什么不同？你能读出这些小数吗？”学生自由发言后，教师总结：“像5.98、0.8、1.42这样的数叫做小数，今天我们就来深入研究‘小数的意义’。”设计意图：从生活实例入手，激活学生已有经验，明确学习主题，激发探究兴趣。（二）探究新知：小数的意义（5分钟）活动1：探究一位小数的意义教师出示1米长的纸条，提问：“如果将1米平均分成10份，每份是多长？”（学生回答：1分米）引导学生用分数表示：“1分米是1米的几分之几？”（1/10米）教师板书：“1/10米=0.1米”，追问：“3分米是多少米？用分数和小数怎么表示？”（3/10米=0.3米）“7分米呢？”（7/10米=0.7米）组织学生观察等式，提问：“这些分数有什么共同特点？对应的小数有什么共同特点？”（分母都是10，小数都是一位小数）师生总结：“分母是10的分数，可以用一位小数表示，一位小数的计数单位是十分之一，写作0.1。”活动2：探究两位小数的意义教师出示1厘米的正方形纸片（代表1平方米），提问：“如果将1平方米平均分成100份，每份是多少？”（1平方分米）引导学生用分数表示：“1平方分米是1平方米的几分之几？”（1/100平方米）教师板书：“1/100平方米=0.01平方米”，追问：“23平方分米是多少平方米？”（23/100平方米=0.23平方米）“99平方分米呢？”（99/100平方米=0.99平方米）组织学生对比一位小数的探究过程，提问：“这些分数和小数又有什么特点？”（分母都是100，小数都是两位小数）师生总结：“分母是100的分数，可以用两位小数表示，两位小数的计数单位是百分之一，写作0.01。”活动3：迁移探究三位小数的意义教师出示1立方分米的正方体（代表1立方米），提问：“如果将1立方米平均分成1000份，每份是多少？”（1立方厘米）学生独立思考后，小组讨论：“1立方厘米是1立方米的几分之几？用小数怎么表示？”（1/1000立方米=0.001立方米）教师追问：“65立方厘米呢？”（65/1000立方米=0.065立方米）“800立方厘米呢？”（800/1000立方米=0.800立方米）学生观察后总结：“分母是1000的分数，可以用三位小数表示，三位小数的计数单位是千分之一，写作0.001。”活动4：抽象概括小数的意义教师引导学生观察三组等式（1/10=0.1，1/100=0.01，1/1000=0.001），提问：“如果继续平均分，分母是10000的分数可以用几位小数表示？计数单位是什么？”（四位小数，0.0001）师生共同归纳：“分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。”设计意图：通过“长度—面积—体积”的分层探究，从具体到抽象，从特殊到一般，引导学生经历“操作感知—对比观察—归纳概括”的过程，理解小数与分数的本质联系，突破重难点。（三）巩固练习：分层提升（2分钟）1.基础题：填空。-7角=（）元=（）元（分数和小数）-45厘米=（）米=（）米-327克=（）千克=（）千克2.拓展题：判断。-0.3的计数单位是0.01。（）-0.05里面有5个0.1。（）-相邻两个小数计数单位的进率是10。（）3.生活题：说说生活中遇到的小数，并解释其表示的意义（如“体温36.8℃”表示36又8个0.1℃）。设计意图：通过分层练习，巩固小数与分数的关系，强化计数单位的理解，联系生活实际，培养应用意识。（四）总结与作业（1分钟）1.学生分享：“今天你学会了什么？小数和分数有什么联系？”2.教师总结：“小数是十进制分数的另一种表示形式，分母是10、100、1000……的分数可以用一位、两位、三位……小数表示，计数单位分别是0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。”3.作业：用小数记录家庭一天的开支（如“买牛奶12.5元”“买菜28.3元”），并说说每个小数对应的分数形式。答辩题目及解析问题1：本节课的教学目标中，为什么强调“结合生活实例”？解析：《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数学教学应注重与生活的联系，帮助学生感受数学的应用价值。四年级学生对小数的初步认识源于生活情境（如价格、长度），通过生活实例引入，既能激活已有经验，降低抽象概念的学习难度，又能让学生体会小数在生活中的广泛应用，激发学习兴趣。例如，通过“超市价签”“身高测量”等实例，学生能直观感知小数与实际生活的关联，为后续抽象概括小数的意义奠定感性基础。问题2：在探究三位小数的意义时，你设计了“1立方米平均分成1000份”的活动，这样设计的意图是什么？解析：设计此活动主要有三方面意图：一是遵循学生的认知规律，从长度（一维）到面积（二维）再到体积（三维），逐步拓展探究维度，帮助学生全面理解“平均分”的本质；二是通过具体的操作情境（如1立方分米的正方体），将抽象的“千分之一”转化为可感知的“1立方厘米”，降低理解难度；三是通过迁移类比（从一位、两位小数到三位小数），培养学生的归纳推理能力，让学生自主发现“分母是10ⁿ的分数对应n位小数”的规律，深化对小数意义的理解。问题3：如果学生在练习中认为“0.05里面有5个0.1”，你会如何纠正？解析：首先，我会引导学生回顾小数的计数单位：“0.05是两位小数，它的计数单位是0.01，也就是百分之一。”然后，通过直观操作（如用方格纸表示0.05：将1个正方形平均分成100份，涂其中5份），提问：“这5份是5个0.01还是5个0.1？”学生观察后会发现，0.1对应的是10份，因此0.05是5个0.01。最后，通过对比练习（如“0.5里面有5个（）”）强化理解，帮助学生区分一位小数和两位小数的计数单位，避免混淆。问题4：本节课如何体现“四基”目标？解析：“四基”即基础知识、基本技能、基本思