绵阳北川中学高一数学分班考试真题含答案

绵阳北川中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的单调增区间为（）

A.(∞,1]

B.[1,+∞)

C.(∞,1)

D.[1,+∞)

答案：D

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，a4=5，则首项a1的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

3.若函数g(x)=2x3是单调增函数，则实数x的取值范围是（）

A.x>3/2

B.x<3/2

C.x≥3/2

D.x≤3/2

答案：A

4.已知函数h(x)=x^33x+1，求h(x)的单调递减区间（）

A.(∞,1]

B.[1,1]

C.[1,+∞)

D.[1,+∞)

答案：A

5.若平行线l1：2x3y+6=0与l2：2x3y+c=0的距离为2，则实数c的值为（）

A.0

B.±2

C.±4

D.±6

答案：C

6.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=6，C=120°，则边c的长度为（）

A.2√3

B.4√3

C.6√3

D.8√3

答案：B

7.已知函数f(x)=x^24x+3，在区间[0,3]上的最大值为（）

A.0

B.1

C.3

D.9

答案：C

8.若sinθ=3/5，且θ为锐角，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.4/5

D.3/5

答案：A

9.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=14，a4=6，则公比q的值为（）

A.1/2

B.2

C.1/3

D.3

答案：B

10.已知函数f(x)=2x3，求不等式f(x)>5的解集（）

A.x>4

B.x<4

C.x≥4

D.x≤4

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=|x2|，求f(x)的单调增区间。

答案：[2,+∞)

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，求a3的值。

答案：5

13.已知函数g(x)=(1/2)^x，求g(x)的单调减区间。

答案：(∞,0]

14.若平行线l1：x2y+3=0与l2：x2y+c=0的距离为1，求实数c的值。

答案：c=±1

15.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，C=90°，求sinA的值。

答案：3/5

16.若函数f(x)=x^26x+9在区间[0,4]上的最小值为m，求m的值。

答案：m=3

17.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S4=30，a5=12，求公比q的值。

答案：q=2

18.若sinθ=4/5，且θ为锐角，求cosθ的值。

答案：3/5

19.已知函数f(x)=x^24x+4，求f(x)的单调增区间。

答案：[2,+∞)

20.已知函数g(x)=3x2，求不等式g(x)<7的解集。

答案：x<3

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的单调递增区间及单调递减区间。

解：f(x)的导数f'(x)=2x2。令f'(x)=0，得x=1。当x>1时，f'(x)>0，f(x)单调递增；当x<1时，f'(x)<0，f(x)单调递减。因此，f(x)的单调递增区间为[1,+∞)，单调递减区间为(∞,1)。

22.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a6=8，求首项a1和公差d。

解：由等差数列前n项和的公式Sn=n(a1+an)/2，得S5=5(a1+a5)/2=25。又a