平移的坐标表示教学课件

平移的坐标表示如图3-23,在平面直角坐标系中，A(1,2)

分别沿坐标轴方向作以下变换，试作

点A

的像，并写出像的坐标.(

1

)

点A

向右平移4个单位，像为点A₁;(

2

)

点A

向左平移3个单位，像为点A₂;(

3

)

点A

向上平移2个单位，像为点A₃;(

4

)

点A

向下平移4个单位，像点为A₄

.图3-23A(1,2)X向右平移四个单位向左平移三个单位向上平移两个单位向下平移四个单位A₂(-2,2)20A(1,2)A(1,2)A(1,2)A(1,2)A₂(-2;2)A₃(1,4)A₄(1,-2)向右平移四个单位向左平移三个单

位向上平移两个单位向下平移四个单位纵坐标不变不变加2减4横坐标加4减3不变不变A₁(5,2)A₂(-2,2)A₃(1,4)A₄(1,-2)你能发现平移时坐标变化的规律吗?A(1,2)A(1,2)A(1,2)A(1,2)一般地，在平面直角坐标系中，将点

(a,b)

向右(或向左)平移k个单位，其像的坐标为

(a+k,b)(或

(a-k,b));

将点

(a,b)

向上(或向下)平移k个单位，其像的坐标为

(a,b+k)

(

或

(a,b-k)).动脑筋如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1,1),B(4,4),(1)将线段AB

向上平移2个单位，作出它的像

A'B',并写出点A’,B'的坐标.将一个图形整体平移，你要怎么办?BAX0如图，线段AB

的两个端点坐标分别为A(1,1),B(4,4),(1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像

A'B',

并写出点A',B'的坐标.B'(4,6)BA'

(1,3)2.连接两个对称点，所得图形即为所求平移图形.1.作出线段两个端点平移后的对称点.A(2)若点C(x,y)

是平

面内任一点，在上述

平移下，像点C'(x',y')

与点C(x,y)的坐标有什么关系?x0(2)可求出，像点C'与点C

之间的坐标关系为在坐标系中，将一个点平

移

，你有什么窍门吗?上加下减“y”

加减，右加左减“x”加

减.小知识例2

如图3-25,△ABC

的三个顶点坐标分别为(1)将△ABC

向下平移5个单位，作出它的像，

并写出像的顶点坐标；(2

)

将△ABC

向左平移7个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.A(3,3),B(2,1),C(5,1).举例图3-25A₂(-4,3)A32B₂(-5,1)C₂(-2,1)BC54-2026XA₁(3.-2),-4)B₁(2.-4)C₁

(6若正方形ABCD四个顶点坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H.(1)点E,F,G,H的坐标分别是什么?(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到到点E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗?探究E6,-3)F(6,-4)G(7,-4)H(7,-3)方法二A(-2,4)下7(-2,4-7)

—→E(-2+8,4-7)图形沿水平和竖直方向平移时，如何解决图形上的点坐标的变化问题呢?图形平移的方向与距离图形上点的平移的方向与距离(点平移时坐

标变化规律)图形上点的坐标变化思考E(6,-3)F6,-4)G(7,-4)H(7,-3)(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到到点E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗?(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到到点E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗?思

考：

当图形沿非水平或竖直方向平移时，如何让点的坐标变化规律发挥作用呢?练习1.

填空：(

1

)

点A(-1,2)

向右平移2个单位，它的像是点A'(

1,2)

;(

2

)

点B(2,-2)

向下平移3个单位，它的像是点B'(

2,-5).2.如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(-2,-2),B(2,2).线段AB

向下平移3个单位，它的像是线段A'B'.(1)

试写出点A',B

'的坐标；(2)若点C(x,y)是平面内的任一点，在上述平移下，像点C′(x',y')

与点C(x,y)的坐标之间有什么关系?答：

(1)

A'(-2,-5),B'(2,-1).3.如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(2,2),B(2,-2),C(6,-2),D(6,2),