小学数学公式大全

小学数学公式大全数学，作为一门基础学科，其重要性不言而喻。而公式，则是数学王国里的基石与钥匙，它们精炼地概括了数量关系和空间形式的规律。对于小学生而言，熟练掌握并灵活运用基本公式，是学好数学、解决实际问题的前提。本文将系统梳理小学数学阶段核心的公式，力求专业严谨，条理清晰，希望能为同学们的数学学习提供切实的帮助。一、数与代数（一）数的运算1.加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a。例如：2+3=3+2。*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。例如：(1+2)+3=1+(2+3)。2.减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。*减法各部分间的关系：被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数。3.乘法：求几个相同加数的和的简便运算。*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a。例如：2×3=3×2。*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。例如：(2×3)×4=2×(3×4)。*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c。例如：(2+3)×4=2×4+3×4。4.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。*除法各部分间的关系：被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数。*注意：在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数。5.运算性质：*减法的性质：一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变。例如：a-b-c=a-(b+c)。*除法的性质：一个数连续除以几个数，可以从这个数里除以所有除数的积，商不变。例如：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)。（二）比和比例1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。*比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。*比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。*比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是解比例的依据。3.正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为：y/x=k(一定)。4.反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为：x×y=k(一定)。（三）简易方程1.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。4.等式的基本性质：*等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。*等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。这是解方程的依据。二、图形与几何（一）平面图形的周长和面积1.正方形：*周长：围成正方形的四条边的总长度。正方形的四条边都相等。周长=边长×4*面积：正方形所占平面的大小。面积=边长×边长2.长方形：*周长：围成长方形的四条边的总长度。长方形的对边相等。周长=（长+宽）×2*面积：长方形所占平面的大小。面积=长×宽3.三角形：*周长：围成三角形的三条边的总长度。周长=三条边长度之和*面积：三角形所占平面的大小。面积=底×高÷2（注：这里的高是对应底边上的高）4.平行四边形：*周长：围成平行四边形的四条边的总长度。平行四边形的对边平行且相等。周长=（相邻两边长度之和）×2*面积：平行四边形所占平面的大小。面积=底×高（注：这里的高是对应底边上的高）5.梯形：*周长：围成梯形的四条边的总长度。周长=上底+下底+两条腰的长度*面积：梯形所占平面的大小。面积=（上底+下底）×高÷2（注：梯形的高是指上底和下底之间的垂直距离）6.圆：*圆心（O）：圆中心的一点，它到圆上任意一点的距离都相等。*半径（r）：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。*直径（d）：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。直径的长度是半径的两倍，即d=2r或r=d/2。*圆周率（π）：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率。π是一个固定的无限不循环小数，通常取近似值3.14。*周长（C，也叫圆周长）：围成圆的曲线的长度。周长=π×直径或周长=2×π×半径，即C=πd或C=2πr*面积（S）：圆所占平面的大小。面积=π×半径×半径，即S=πr²（二）立体图形的表面积和体积1.正方体：（由6个完全相同的正方形围成的立体图形）*棱长总和：正方体12条棱的总长度，每条棱长度相等。棱长总和=棱长×12*表面积：正方体6个面的总面积。表面积=棱长×棱长×6*体积：正方体所占空间的大小。体积=棱长×棱长×棱长或体积=底面积×高（底面积为棱长×棱长，高为棱长）2.长方体：（由6个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，围成的立体图形）*棱长总和：长方体12条棱的总长度，分为4条长、4条宽、4条高。棱长总和=（长+宽+高）×4*表面积：长方体6个面的总面积。表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2*体积：长方体所占空间的大小。体积=长×宽×高或体积=底面积×高3.圆柱：（由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体）*底面：圆柱上下两个完全相同的圆。*侧面：圆柱周围的曲面。*高：圆柱两个底面之间的距离，有无数条，长度都相等。*侧面积：圆柱侧面展开后通常是一个长方形（或正方形），长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。侧面积=底面周长×高*表面积：圆柱的侧面积加上两个底面的面积。表面积=侧面积+底面积×2*体积：圆柱所占空间的大小。体积=底面积×高，即V=Sh(S为底面积，h为高)4.圆锥：（以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体）*底面：圆锥下方的一个圆形。*顶点：圆锥上方的尖点。*高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，只有一条。*体积：圆锥所占空间的大小。体积=底面积×高×1/3，即V=1/3Sh(S为底面积，h为高)（注：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍）三、统计与概率1.平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。它能反映一组数据的平均水平。平均数=总数量÷总份数2.众数：在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。它能反映一组数据的集中趋势。一组数据的众数可能不止一个，也可能没有众数。3.中位数：将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于最中间位置的那个数据就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于最中间位置的两个数据的平均数就是这组数据的中位数。它也能反映一组数据的集中趋势，不受极端数据的影响。4.可能性：事件发生的概率有大有小，通常