人教版六年级分数乘法专项练习

人教版六年级分数乘法专项练习分数乘法是小学数学学习的重要枢纽，它不仅是整数乘法的延伸，更是后续学习分数除法、百分数、比例等知识的坚实基础。在六年级阶段，熟练掌握分数乘法的意义、计算法则及应用，对提升数学思维能力和解决实际问题的能力至关重要。本专项练习旨在帮助同学们系统梳理知识要点，通过由浅入深的练习，巩固基础，突破难点，真正做到学以致用。一、知识回顾与要点梳理在进行专项练习之前，我们先来简要回顾一下分数乘法的核心知识点，确保我们“知其然，更知其所以然”。1.分数乘法的意义：*分数乘整数：表示求几个相同加数的和的简便运算。例如，`3/4×2`表示求2个`3/4`的和是多少，也可以理解为`3/4`的2倍是多少。*一个数乘分数：表示求这个数的几分之几是多少。这是分数乘法更为核心和广泛的意义。例如，`5×1/3`表示求5的`1/3`是多少；`2/3×3/4`表示求`2/3`的`3/4`是多少。2.分数乘法的计算法则：*分数与整数相乘：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，结果要化为最简分数。*分数与分数相乘：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。同样，能约分的要先约分再计算，这样可以使计算更简便，减少错误。*关键技巧：约分是分数乘法计算中简化运算的关键步骤，约分的实质是分子和分母同时除以它们的最大公因数。计算结果必须是最简分数，带分数通常要化成假分数再进行乘法运算。3.特殊情况：*任何数与0相乘，都得0。*任何数与1相乘，都得原数。*一个数（0除外）乘大于1的分数，积大于这个数；乘小于1的分数，积小于这个数。（此规律有助于快速估算和检验结果）二、基础巩固练习(一)填空题1.`2/5×3`表示（），也可以表示（）。2.`3/4×1/2`表示求（）的（）是多少。3.一根绳子长`4/5`米，3根这样的绳子长（）米；这根绳子的`1/2`长（）米。4.`5/6`的`3/5`是（）；（）的`2/3`是`4/9`。(二)计算题（直接写出得数）1.`3/7×2=`2.`5×1/8=`3.`5/9×3/5=`4.`7/12×3/14=`5.`0×8/11=`6.`4/5×1=`7.`3/8×2/3=`8.`11/12×6/55=`(三)计算题（写出计算过程，能约分的先约分）1.`4/15×5`2.`6×5/12`3.`2/3×9/10`4.`7/18×4/21`5.`3/4×8/9×3/10`6.`5/6×2/5×3/4`三、能力提升练习(一)判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.一个数乘分数，积一定小于这个数。（）2.`3/4×2/3=3×2/4×3=6/12=1/2`（）3.`2/5×4=2×4/5×4=8/20=2/5`（）（提示：此处约分是否正确？）4.1千克的`3/4`和3千克的`1/4`一样重。（）(二)选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.下面算式中，计算结果最小的是（）。A.`3/4×1`B.`3/4×2/3`C.`3/4×4/3`2.一个长方形的长是`5/6`米，宽是长的`3/5`，求宽是多少米，列式正确的是（）。A.`5/6+3/5`B.`5/6×3/5`C.`5/6÷3/5`3.`3/8×a>3/8`，则a（）。A.大于1B.等于1C.小于1(三)看图列式计算1.（此处应有一个简单的线段图或图形，例如：一个长方形被平均分成5份，其中的3份被涂色，问题是求这个长方形的`2/3`是多少，或涂色部分的`1/2`是多少。请同学们根据课堂所学，自行想象或在草稿纸上画出简单示意图进行练习。）示例描述：一个西瓜重`5/2`千克，小明吃了它的`2/5`，小明吃了多少千克？列式：四、拓展应用练习（解决问题）1.为庆祝国庆节，六（1）班同学准备做红花。每人做`12/5`朵（即2又2/5朵），全班有45名同学，一共可以做多少朵红花？2.一块长方形的菜地，长是`25/2`米，宽是长的`4/5`。这块菜地的宽是多少米？面积是多少平方米？（提示：面积=长×宽）3.小明看一本故事书，第一天看了全书的`1/5`，第二天看了全书的`1/4`，两天一共看了全书的几分之几？如果这本书共有120页，两天一共看了多少页？4.一根钢材长`9/2`米，第一次用去它的`1/3`，第二次用去余下的`1/2`，第二次用去多少米？四、参考答案与简要提示基础巩固练习(一)填空题1.3个`2/5`的和是多少；`2/5`的3倍是多少。2.`3/4`；`1/2`。3.`12/5`(或2又2/5)；`2/5`。4.`1/2`；`2/3`。(二)计算题（直接写出得数）1.`6/7`2.`5/8`3.`1/3`4.`1/8`5.`0`6.`4/5`7.`1/4`8.`1/10`(三)计算题（写出计算过程）1.`4/15×5=4/(3×5)×5=4/3`(或1又1/3)(提示：先约去5)2.`6×5/12=(6÷6)×5/(12÷6)=1×5/2=5/2`(或2又1/2)3.`2/3×9/10=(2×9)/(3×10)=(1×3)/(1×5)=3/5`(提示：2和10约，3和9约)4.`7/18×4/21=(7÷7)/(18)×4/(21÷7)=1/18×4/3=4/54=2/27`5.`3/4×8/9×3/10=(3×8×3)/(4×9×10)=(1×2×1)/(1×3×10)=2/30=1/15`(逐步约分更简便)6.`5/6×2/5×3/4=(5×2×3)/(6×5×4)=(1×1×1)/(1×1×2)=1/2`(约分后计算)能力提升练习(一)判断题1.×(提示：0乘任何分数都得0；乘大于1的假分数，积可能大于或等于原数)2.√3.×(提示：整数5应与分母15约分，而不是分子分母同乘5)4.√(都是`3/4`千克)(二)选择题1.B2.B3.A(三)看图列式计算(以示例描述为准)列式：`5/2×2/5=1`(千克)拓展应用练习（解决问题）1.`12/5×45=12×9=108`(朵)答：一共可以做108朵红花。(提示：45与5约分)2.宽：`25/2×4/5=(25÷5)/2×4=5/2×4=10`(米)面积：`25/2×10=25×5=125`(平方米)答：这块菜地的宽是10米，面积是125平方米。3.一共看了全书的：`1/5+1/4=4/20+5/20=9/20`一共看的页数：`120×9/20=6×9=54`(页)答：两天一共看了全书的`9/20`，一共看了54页。4.第一次用去后余下：`9/2×(1-1/3)=9/2×2/3=3`(米)第二次用去：`3×1/2=3/2`(米)(或1又1/2米)答：第二次用去`3/2`米。(或：综合算