五年级数学下册分数教学教案

单元整体分析本单元是学生在已经学习了整数、小数的意义和运算，以及初步认识分数（主要是同分母分数的加减法和简单的分数比较）的基础上，对分数概念的进一步拓展和深化。内容主要包括：分数的意义、分数与除法的关系、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分以及分数的大小比较。本单元的学习，不仅是整数知识的延伸，也是后续学习分数四则运算、百分数、比等知识的重要基础，同时对于培养学生的数感、抽象思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。学情分析五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，但仍以具体形象思维为主。他们对“部分与整体”的关系有了初步的感知，在三年级时已经接触过把一个物体或一个图形平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，这是学习本单元的直接基础。然而，从“一个物体”到“一些物体”的整体感知，从“具体的量”到“抽象的数”的认知飞跃，以及分数与除法的内在联系，对学生而言仍是不小的挑战。学生可能会在理解单位“1”的抽象性、分数单位的意义以及分数基本性质的推导过程中产生困难。因此，教学中应注重联系生活实际，借助直观教具和操作活动，帮助学生逐步建立清晰的分数表象。单元教学目标1.知识与技能：*理解分数的意义，明确分数是表示一个整体被平均分成若干份后，其中一份或几份的数，能说出一个分数的分数单位。*掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。*认识真分数、假分数和带分数，能正确区分它们，并掌握假分数与带分数（或整数）的互化方法。*理解和掌握分数的基本性质，并能运用性质进行约分和通分。*掌握比较分数大小的方法，能正确比较分数的大小。2.过程与方法：*经历分数意义的探索过程，通过观察、操作、比较、归纳等数学活动，体验数学知识的形成过程。*在探究分数与除法关系、分数基本性质的过程中，发展抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。*能运用所学分数知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系。3.情感态度与价值观：*在探索分数知识的过程中，感受数学的严谨性和逻辑性，激发学习数学的兴趣。*在合作与交流中，培养学生的团队协作精神和表达能力。*体会分数在日常生活中的应用，增强应用数学的意识。单元教学重难点*教学重点：分数的意义；分数与除法的关系；分数的基本性质；约分和通分的方法；分数大小的比较。*教学难点：单位“1”的理解；分数单位的意义；分数基本性质的理解和灵活运用；约分和通分的算理。单元教学建议1.加强直观教学和动手操作：充分利用实物、教具（如圆形、正方形纸片，线段图等）和学具，让学生通过观察、折一折、涂一涂、分一分等活动，帮助学生建立分数的直观表象，理解抽象的概念。2.注重概念的形成过程：引导学生从具体实例出发，逐步抽象概括出分数的意义、基本性质等概念，鼓励学生主动参与，积极思考，不要简单灌输。3.沟通知识间的内在联系：如分数与除法的关系，分数的基本性质与商不变的性质的联系，帮助学生构建知识网络，深化理解。4.关注学生的个体差异：针对不同认知水平的学生设计不同层次的练习和活动，确保每个学生都能在原有基础上有所发展。5.联系生活实际，体现应用价值：从学生熟悉的生活情境和问题入手，让学生感受分数在生活中的应用，培养应用数学的能力。---第一课时：分数的意义一、教学目标1.结合具体情境和直观操作，初步理解单位“1”的含义，理解分数的意义，能说出一个分数表示的意义。2.认识分数单位，知道分数单位的含义，能说出一个分数的分数单位及有几个这样的分数单位。3.经历分数意义的探索过程，在动手操作、观察比较中，培养抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。4.在学习活动中感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。二、教学重难点*重点：理解分数的意义，认识分数单位。*难点：理解单位“1”的含义。三、教学准备教师：多媒体课件、各种形状的纸片（圆形、正方形、长方形）、小棒若干、实物（如苹果模型、一捆铅笔）。学生：每人准备相同的纸片若干、小棒若干、练习本。四、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话：同学们，我们在三年级的时候已经初步认识了分数，还记得吗？谁能说一个你认识的分数？（学生举例，如1/2,1/3等）2.出示一个苹果模型：如果把这个苹果平均分给两个同学，每人能得到这个苹果的多少？（1/2）这里的1/2表示什么意思？（引导学生说出：把一个苹果平均分成2份，取其中的1份）3.引入：今天我们要继续深入学习分数，探索分数更丰富的意义。（板书课题：分数的意义）（二）探究新知，理解意义1.认识单位“1”*出示例1（课件）：（1）把一个饼平均分成4份，每份是这个饼的（）/（）。（2）把一个正方形平均分成4份，每份是这个正方形的（）/（）。（3）把一条线段平均分成4份，每份是这条线段的（）/（）。*学生独立思考，口头回答，并说说为什么用1/4表示。*提问：上面三个例子中，我们分别是把什么平均分的？（一个饼、一个正方形、一条线段）*小结：像这样，一个物体、一个图形、一条线段，我们都可以把它们看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”：一个物体、一个图形、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体）*拓展：单位“1”除了可以表示一个物体，还能表示什么呢？*出示一捆铅笔（假设12支）：这捆铅笔可以看作单位“1”吗？如果把这捆铅笔平均分成3份，每份是这捆铅笔的几分之几？（1/3）是几支？（4支）*出示4个苹果模型：这4个苹果可以看作单位“1”吗？如果把这4个苹果平均分成2份，每份是这些苹果的几分之几？（1/2）是几个？（2个）*强调：这里的单位“1”加上引号，是指它不仅可以表示一个，也可以表示由许多物体组成的一个整体。*学生活动：请同学们拿出自己准备的小棒，任意拿出几根，把它们看作单位“1”，然后平均分成几份，说一说每份是这堆小棒的几分之几。（同桌互说，再指名汇报）2.概括分数的意义*课件出示：（1）把单位“1”平均分成5份，每份是单位“1”的（）/（），3份是单位“1”的（）/（）。（2）把单位“1”平均分成6份，5份是单位“1”的（）/（）。*引导学生观察思考：这些分数都是怎样得到的？*学生讨论交流，尝试概括。*教师总结并板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。*提问：在分数的意义中，哪个词语最重要？（“平均分成”）为什么？（强调“平均分”是分数的前提）*介绍分数各部分的名称：在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成的份数；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。（结合板书的分数，如3/4，标出分子、分母、分数线）3.认识分数单位*提问：我们学过整数的计数单位，如个、十、百等。分数也有它的计数单位，你们想知道吗？*课件出示：*1/5是把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份，所以1/5的分数单位是（）。*3/5里有（）个1/5。*2/3的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。*学生思考回答。*小结：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。（板书：分数单位：表示其中一份的数）*提问：你能说出刚才我们认识的这些分数的分数单位吗？（如1/4的分数单位是1/4，3/5的分数单位是1/5等）*讨论：不同分母的分数，它们的分数单位相同吗？为什么？（引导学生得出：分数单位由分母决定，分母不同，分数单位就不同。分母越大，分数单位越小；分母越小，分数单位越大。）（三）巩固练习，深化理解1.完成课本“做一做”第1题：用分数表示下面各图中涂色部分。（强调平均分，说一说每个分数的意义和分数单位）2.完成课本“做一做”第2题：说出每个分数表示的意义。（如：五（1）班的三好生占全班人数的2/9，表示把全班人数看作单位“1”，平均分成9份，三好生占其中的2份。）3.游戏：“我说你拿”。教师说分数，学生用手中的学具（如小棒、纸片）表示出来，并说说自己是怎样想的。例如：拿出这堆小棒的3/5（学生需先确定单位“1”是“这堆小棒”，再数出总根数，平均分成5份，拿出其中的3份）。4.填空：*把（）平均分成（）份，表示这样的（）份的数叫做分数。*7/8的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是1。*把全班同学平均分成6个小组，每个小组的人数是全班人数的（）/（），3个小组的人数是全班人数的（）/（）。（四）课堂小结，回顾提升1.今天我们学习了什么？你有哪些收获？（引导学生回顾分数的意义、单位“1”、分数单位等概念）2.你认为学习分数，最重要的是什么？（理解单位“1”，理解平均分）3.关于分数，你还有什么疑问吗？（五）布置作业1.完成练习册中相应的基础练习题。2.预习下一课“分数与除法的关系”。3.思考题：生活中哪些地方用到了分数？请你举例说明，并说说这个分数表示的意义。五、板书设计分数的意义1.单位“1”：一个物体、一个图形、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体。2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。（如：3/4分数线分母（表示平均分的份数）分子（表示取的份数））3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。（如：3/4的分数单位是1/4，它有3个这样的分数单位。）---第二课时：分数与除法的关系一、教学目标1.结合具体情境，理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。2.能运用分数与除法的关系解决简单的实际问题。3.经历探索分数与除法关系的过程，培养观察、比较、分析和归纳的能力。4.在探究活动中，感受数学知识的内在联系，体验学习数学的乐趣。二、教学重难点*重点：理解和掌握分数与除法的关系。*难点：理解用分数表示商的意义，以及分数与除法的区别。三、教学准备教师：多媒体课件、圆片、剪刀、实物（如小棒、苹果模型）。学生：每人准备圆片若干、剪刀、练习本。四、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.复习：什么是分数？什么是分数单位？（指名回答）2.提问：把6个苹果平均分给3个小朋友，每人分得几个？怎样列式？（6÷3=2个）把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？怎样列式？（1÷2=0.5个或1/2个）3.引入：当我们计算把一个物体平均分成几份，求每份是多少时，除了用小数表示，还可以用分数表示。那么，分数和除法之间究竟有什么关系呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题：分数与除法的关系）（二）自主探究，发现关系1.探究“1÷3”与分数的关系*出示问题：把1个蛋糕平均分给3个小朋友，每人分得多少个？*提问：怎样列式？（1÷3）*引导思考：1除以3，商是多少呢？（学生可能会说0.333...，也可能会说1/3）*动手操作：请同学们拿出准备好的圆片代替蛋糕，折一折，剪一剪，看看每人能得到多少个蛋糕。*学生活动，教师巡视指导。*交流汇报：把这个圆片（蛋糕）平均分成3份，每人得到其中的1份，这1份就是这个蛋糕的1/3，所以每人分得1/3个。*板书：1÷3=1/3（个）*小结：1除以3，商可以用分数1/3来表示。2.探究“3÷4”与分数的关系*出示问题：把3块月饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？*提问：怎样列式？（3÷4）*引导思考：3除以4，结果是多少呢？能不能用分数表示？*动手操作：请同学们用3个圆片代表3块月饼，动手分一分，看看每人能分到多少块。*学生活动，小组合作探究分法，教师巡视。*交流汇报分法：方法一：可以把每个月饼都平均分成4份，3个月饼就有12份，每人分得3份，也就是3个1/4块，合起来是3/4块。方法二：把3个月饼摞在一起，平均分成4份，取其中的1份，这1份就是3个月饼的1/4，也就是3/4块。*课件演示分法，帮助学生理解。*板书：3÷4=3/4（块）*小结：3除以4，商可以用分数3/4来表示。3.概括分数与除法的关系*观察板书：1÷3=1/3，3÷4=3/4*提问：请同学们观察这两个等式