鸡兔同笼教学设计

PAGEPAGE1新人教版小学四年级下册数学广角《鸡兔同笼》教学设计教学内容：人教版小学四年级数学下册第103—105页教学目标：知识技能1.初步了解“鸡兔同笼”问题，感受有趣的古代数学问题。2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题策略的多样性。3.在解决问题的过程中培养小组合作能力，逻辑推理能力，增强应用意识和实践意识。数学思考与问题解决经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。情感态度体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。教学重点：用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解假设法中的算理，会处理“还剩的腿”，“多出的腿”。教学过程：一、创设游戏，提出问题师：同学们，今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。下面，先让我们来玩个游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：师：一只鸡。生：一只鸡，一个头，两只脚。师：一只兔。生：一只兔，一个头，四只脚。师：（出示课件）猜一猜，有几只鸡，有几只兔子?师:像这类问题在我国古代流传广泛，“鸡兔同笼”就是其中之一问题。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几只？（笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）师：我们今天就来学习——“鸡兔同笼”的问题。要解决这个问题，我们先从简单的问题入手。二、探究新知已知：鸡和兔共有5个头，16只脚。问题：鸡和兔各有几只？鸡543210兔0123总脚数101214161、列表法（枚举法）：兔有3只，鸡有2只。2、画图法：头鸡鸡鸡鸡鸡鸡鸡鸡鸡鸡脚兔有3只，鸡有2只。师：仔细观察，从这张表格中你发现了什么规律？生１：增加一只鸡，就会少一只兔，脚的总只数就会减少２只。生２：如果脚要减少２只，应该将１只兔换成１只鸡；脚要增加２只，应该将１只鸡换成１只兔。师：如果脚要减少１０只，应该将几只兔换成几只鸡？怎样算的？（１０÷２＝５）脚要增加１０只呢？三、例题讲解那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下？（出示例1）例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？1、尝试与猜想（分小组合作，活动后汇报、交流）小组按照画图和列表格形式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并举手回答。画图法：8个头26只脚兔有（）只，鸡有（）只。鸡8765兔012总脚数1618列表法（枚举法）：兔有（）只，鸡有（）只师：以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下。探讨列式法：假设全是鸡师：突然有一只老鹰低空飞来，兔子们吓得全都用前面两只脚保住了头，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？（小组合作探究，师生再交流）生1：假设笼子里全是鸡，就有８×2=16（只）脚，而实际上却有22只脚，比实际少了6只脚，而每把一只鸡换成兔子就增加2只脚，要补足６只，要换６÷2=３（只），所以兔子一共是３只。师：算式里的8表示什么？2又表示什么？结果的16只脚是什么的脚？师：“10÷2=5”式中的10表示什么？2表示什么？师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2就可以算出兔子的数量了。假设全是兔师：老鹰飞走了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被老鹰吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样子。你又想到了什么？（小组合作探究，师生再交流）生２：假设全是兔，就有4×8=32（只）脚，比实际多了10只。这是因为把一只鸡看成兔，就会多2只脚。10÷2=5（只），说明是把5只鸡看成了兔，所以鸡有5只，兔有3只。师：同学们说得太好了！我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”——假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。师：同学们，让我们穿越时空回到1500年前。在一间学堂里，一位先生拿着一本数学名著《孙子算经》，摇头晃脑地读着：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”同学们，你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的学生们吗？谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思？然后，请各位同学用刚才学过的方法解答这个问题。四、课堂练习1、解决“龟鹤问题”：龟鹤同游，共有40个头，112只脚，求龟、鹤各有多少只？2、草地上牧人赶着马群，共有50个头，190只脚，求人、马各有多少？五、畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？六、教师小结今天，我们通过了小组合作、自主探究学习了用列表、画图和假设的方法来解决“鸡兔同笼”的问题，希望你们能用今天学到的方法去解决实际生活中的数学问题。七、板书设计鸡兔同笼假设全是鸡：假设全是兔：8×2=16（只脚）8×4=32（只脚）少了：26-16=10（只脚）多了：32-26=6（只）兔子：10÷2=5（只）鸡：6÷2=3（只）鸡：8-5=3（只）兔子：8-3=5（只）假鸡出兔（假设法）假兔出鸡教学反思我班多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有必须的难度。所以在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。例：鸡兔同笼，有20只头，54条腿，鸡、兔各有多少只？师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法后问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗？引导学生画图的方法去试：先画20个圆圈表示20个头，再在每个动物下面画两条腿，20只动物只用了40条腿，还多出14条腿，把剩下的14条腿要给其中的几只动物添上呢？（7只动物分别添2条腿）。这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。这时