小学数学三年级下册《面积和面积单位》教学设计

小学数学三年级下册《面积和面积单位》教学设计一、教学内容分析  本课隶属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“图形与几何”领域中的“图形的测量”主题。从知识图谱看，学生已初步掌握了长方形、正方形的特征及周长计算，本节课将引领学生从一维的“线”的度量（周长），转向二维的“面”的度量（面积），是学生建立完整“度量”概念体系的关键节点，也为后续学习长方形、正方形面积公式及更复杂图形面积计算奠定坚实的认知基础。过程方法上，本课是发展学生“量感”这一核心素养的绝佳载体，需引导学生通过丰富的“比较”活动，亲身经历从直接比较到间接比较，再到统一标准（即面积单位）产生的全过程，体验用“单位”进行测量的普适性思想，这是数学建模的启蒙。素养渗透上，在探索统一面积单位必要性的活动中，可以自然地融入对“统一标准”的社会价值认知，培养学生的合作意识与规范意识。  从学情研判，三年级学生具有丰富的生活经验，对“面”有直观感知，但易将“面”与“周长”混淆。他们的思维正处于从具体形象向抽象逻辑过渡的阶段，对“面积”这一抽象概念的理解需要大量直观操作和感性材料的支撑。主要障碍在于：一是难以剥离“形”去独立感知“面的大小”；二是对“面积单位”的大小缺乏清晰的表象。针对此，教学对策是“化抽象为具象”。我将通过“看一看、摸一摸、比一比”等多感官活动，强化对“面”的感知；通过大量“摆一摆、拼一摆”的实物操作，让“面积单位”内化于心。同时，设计分层任务和问题链，如“这两个图形，哪个面更大？光用眼睛看不确定怎么办？”，通过形成性提问和观察学生操作，动态诊断理解程度，对理解较快的学生引导其进行方法提炼，对存疑的学生则提供更多实物模型进行个别化指导。二、教学目标  知识目标：学生能结合具体实例理解面积的含义，知道面积是指物体表面或封闭平面图形的大小；认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步建立这些常用面积单位实际大小的表象，并能根据实际情况选用合适的面积单位进行简单的描述。  能力目标：学生经历用观察、重叠、拼摆等多种方法比较图形面积大小的过程，体验统一面积单位的重要性，发展初步的观察、比较、推理能力和动手操作能力，初步形成运用“单位”进行度量的意识。  情感态度与价值观目标：在探究活动中体验数学与生活的紧密联系，感受使用统一标准进行测量的必要性和价值，激发进一步探索空间与图形领域奥秘的兴趣，在小组合作中学会倾听与有序表达。  科学（学科）思维目标：重点发展学生的“量感”与“空间观念”。通过系列操作活动，引导学生经历从定性比较（哪个大）到定量刻画（有多大）的思维进阶，体会度量本质是度量单位的累加，初步渗透“单位化”思想和“等积变形”的数学思想。  评价与元认知目标：引导学生通过自评和互评，检查自己是否能用规范的语言描述面积概念，能否准确比划出面积单位的大小；在解决“选用哪个单位合适”的问题后，鼓励学生反思选择依据，提升对学习过程与方法的元认知监控能力。三、教学重点与难点  教学重点：理解面积的意义，认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米。其确立依据在于，面积概念是贯穿整个“图形的测量”主题的基石性大概念；而建立清晰、准确的面積单位表象，是进行有效度量的前提，是发展“量感”这一核心素养的核心任务，也是后续所有面积计算与应用的基础。  教学难点：建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象，并能在实际情境中根据物体表面的大小合理选择面积单位。难点成因在于：面积单位是人为规定的抽象标准，对于以形象思维为主的三年级学生而言，将抽象的“单位”与具体的“大小”建立稳固的心理联系存在认知跨度。学生常见错误是混淆长度单位与面积单位，或对单位实际大小的感知与真实情况偏差较大。突破方向是提供海量的直观感知与亲身测量活动，如“找一找身上哪个部位的面积接近1平方厘米”、“用报纸拼一个1平方米的正方形站一站”，让抽象的单位“看得见、摸得着”。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：多媒体课件（含面积比较的动画、生活中各种物体表面的图片）；实物投影仪。1.2操作材料包（每组一份）：①大小差异明显的长方形、正方形纸片各两张；②若干个小圆片、小三角形纸片和小正方形纸片（边长1厘米）；③1平方分米的正方形模型；④A4纸、练习本、课本等常见物品。1.3环境布置：在黑板上预先划分好板书区域（概念区、单位区、练习区）；准备4张1平方米大的卡纸或报纸。2.学生准备2.1学具：直尺、剪刀、胶水。2.2课前任务：观察家里的桌面、电视机屏幕、瓷砖等，用手摸一摸它们的面，和爸爸妈妈比一比谁的手掌面大。五、教学过程第一、导入环节  1.情境创设与认知冲突：“同学们，课前我们都观察了家里的各种‘面’。现在，老师想请两位同学进行一次‘粉刷小能手’比赛。”（课件出示两面墙，一面长方形，一面正方形，面积相近但形状不同）“假设这两面墙都需要粉刷，你们觉得，刷完哪一面墙会更累一些？为什么？”预设学生回答：“刷大的那面更累。”“因为那面墙的面更大。”教师追问：“你们说的‘面更大’，指的是墙的什么更大呢？是它边线的长度，还是它整个墙面的大小？”（稍作停顿，让学生思考）“今天，我们就一起来研究这个‘面的大小’，它在数学上有一个专门的名字。”  1.1提出问题与明确路径：板书课题：面积。提出核心驱动问题：“究竟什么是面积？我们怎样才能准确地知道并描述一个面有多大呢？这节课，我们将像侦探一样，先找到‘面积’藏在哪里，然后发明‘尺子’去测量它。”第二、新授环节任务一：面积概念——“面”的感知与“大小”的比较  教师活动：首先，教师引导学生找“面”。“摸一摸数学书的封面，再摸一摸课桌的桌面，你有什么感觉？”（引导学生说出“平平的”、“有范围”）。接着，课件出示树叶、橘子皮等曲面，提问：“这些物体的表面是平的吗？它们有‘面’吗？”总结：物体表面有平有曲，它们都是“面”。然后，教师画出两个封闭图形（一个长方形，一个不规则图形），提问：“图形有‘面’吗？它的‘面’在哪里？”（请学生上台涂色）从而引出“封闭图形也有面”。最后，组织比较活动：“现在，我们找到了这么多‘面’，怎么比较它们的大小呢？请拿出材料包中的两个长方形，比一比，谁的面大？看看哪组方法多。”  学生活动：学生动手摸一摸、指一指，直观感知“面”的存在。观察曲面，理解“面”不一定是平的。给图形涂色，明确“封闭图形的大小”就是它的面积。小组合作比较两个长方形面积，可能用到观察法（直接看出）、重叠法（剪下重叠比较）等，并汇报交流。  即时评价标准：1.能否从实物中正确指认“表面”并从图形中识别“封闭区域”。2.在比较活动中，能否主动动手尝试并清晰地表达自己的比较方法（如“我是把它们叠在一起比的”）。3.小组讨论时，能否轮流操作和发言。  形成知识、思维、方法清单：1.★面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。教学提示：强调“封闭”二字，可以用一个不封口的图形让学生涂色，发现涂不满，从而理解“封闭”是前提。2.▲比较面积的直接方法：观察法（适用于大小悬殊）、重叠法（适用于形状相同或相近）。这是度量思维的起点。任务二：统一度量单位的必要性——从直接比较到间接测量  教师活动：创设新矛盾。出示两个用观察法和重叠法都不易比较的长方形（一个细长，一个宽短）。提问：“这两位同学吵起来了，一个说A图形面积大，一个说B图形面积大，谁的判断对？光用眼睛看、用手重叠都不好比较了，怎么办？大家有什么好主意？”鼓励学生大胆设想。若有学生提到“画格子”、“用小图形摆满”，则大力表扬其“测量”思想。教师分发不同形状的小学具（圆片、三角形、正方形），让各组自由选择工具去铺一铺、摆一摆，并记录结果。  学生活动：面对认知冲突，积极思考。小组合作，选用不同的学具进行测量。有的组用圆片摆，发现有空隙；有的组用三角形摆；有的组用小正方形摆。通过汇报，他们会发现：用不同的工具测量，结果表述不同（如：A图形有12个圆片大，B图形有10个正方形大），无法直接判断；即使都用正方形，如果正方形大小不同，结果也不同。  即时评价标准：1.能否想到用“小图形”覆盖大图形的方法来比较大小。2.在操作中能否发现“铺满”和“没有空隙”的测量要点。3.能否从不同组的汇报中，归纳出“要比较结果，必须用同样大小的正方形来测量”这一结论。  形成知识、思维、方法清单：3.★统一面积单位的必要性：比较两个图形面积时，需要用统一的、大小相同的正方形作为标准去测量。教学提示：这是本节课的思维飞跃点，要让学生充分体验“混乱”到“统一”的过程。4.▲度量思想：测量面积就是看这个面里包含了多少个面积单位。这是将“面积大小”这个连续量进行“单位化”离散表达的关键思想。任务三：认识面积单位——构建单位的“标准家族”  教师活动：“看来，我们需要一个统一的标准，这个标准就是‘面积单位’。国际上最常用的面积单位有这几个。”板书并介绍：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长1分米的正方形，面积是1平方分米；边长1米的正方形，面积是1平方米。教师的介绍要富有感染力：“这个‘平方厘米’可是个小不点，‘平方分米’是个中不溜，‘平方米’嘛，可是个大块头！”随后，分发1平方厘米、1平方分米的正方形模型，并展示1平方米的报纸。  学生活动：认识三个面积单位的名称和规定。动手摸一摸1平方厘米和1平方分米模型，观察其大小。观察教师展示的1平方米，对其大小形成初步印象。  即时评价标准：1.能否正确读出三个面积单位的名称。2.能否将“边长X厘米的正方形面积是1平方X米”这个定义进行关联记忆。  形成知识、思维、方法清单：5.★常用面积单位：平方厘米(cm²)、平方分米(dm²)、平方米(m²)。6.★单位的定义：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米（其他类推）。这是单位表象建立的精确依据。任务四：建立单位表象——在身体上与生活中“安家”  教师活动：组织丰富的表象建立活动。“现在，让我们和这些面积单位交朋友，记住它们的样子。”活动一：“请你从学具袋中找出面积大约是1平方厘米的物体。”（学生可能找到指甲盖、纽扣等）教师总结：“瞧，你的大拇指指甲盖面积就接近1平方厘米。”活动二：“用手比划一下1平方分米有多大？找找我们身上或教室里，哪些物体面的面积接近1平方分米？”（手掌面、开关盒盖、粉笔盒的正面）活动三：“这1平方米能站下多少位同学？我们来试一试！”（请学生依次站到1平方米的报纸上，感受其大小）“猜猜，黑板的面积大约是多少平方米？”  学生活动：积极参与寻找、比划、估算活动。用1平方厘米模型去比对指甲盖；张开手掌感受1平方分米；轮流站上1平方米的报纸，通过亲身经历建立深刻印象。尝试用刚认识的单位描述周围物体面积。  即时评价标准：1.比划1平方分米时，动作是否大致准确。2.寻找生活中实例时，举例是否合理（如说“教室的面积是1平方米”则不合理）。3.在估算活动中，能否有依据地猜测。  形成知识、思维、方法清单：7.★面积单位的表象：1平方厘米：指甲盖大小；1平方分米：手掌面大小、开关盒大小；1平方米：能站十几个小朋友的地面大小。教学提示：这是攻克难点的关键，表象建立越牢固，后续应用越准确。8.▲单位的选择：测量较小物体面积用平方厘米，测量稍大物体面积用平方分米，测量很大场地面积用平方米。建立初步的“量级”感。第三、当堂巩固训练  设计分层练习：  基础层（全体必做）：1.完成课本“做一做”：用红笔描出图形的边线（周长），用蓝笔涂出图形的面积。教师巡视，关注学生是否将“线”与“面”清晰区分。2.抢答游戏：课件快速出示邮票、课桌、教室门、操场等图片，学生抢答应用哪个面积单位描述更合适。  综合层（多数学生挑战）：出示一个组合图形（如L形），提问：“老师想给它铺上地砖，每块地砖面积是1平方分米。不计算，请你估一估，大概需要多少块？说说你的思路。”引导学生可以用“割补”或“估算”的方法进行思考。  挑战层（学有余力）：思考题：“小明说：‘我的身高是1.4平方米。’小华说：‘我家书桌的面积是80米。’他们说得对吗？错在哪里？请你帮他们改正。”此题旨在强化面积单位与长度单位的区别。  反馈机制：基础层练习通过实物投影展示学生描和涂的作品，进行同伴互评，重点辨析周长与面积。抢答游戏后，教师追问选择理由，深化理解。综合层和挑战层的题目，先由学生独立思考，再小组讨论，最后请不同思路的学生上台讲解，教师侧重点评其思维过程而非仅答案对错。第四、课堂小结  知识整合与反思：“同学们，今天的探索之旅即将结束，谁能当小老师，用一句话说说什么是面积？”“我们认识了哪三位面积单位朋友？你能用手势告诉大家它们分别有多大吗？”鼓励学生用自己喜欢的方式（如知识树、框架图）梳理本节课的核心。方法提炼：“回想一下，我们从不知道如何比较两个图形面积，到后来能准确描述，最关键的一步是什么？”（统一单位）“对，这就是测量的灵魂——统一的标准。”作业布置：必做作业：1.回家找5个物品，测量并记录它们某一面的面积大约是多少（选择合适的单位）。2.完成练习册基础题。选做作业：设计一张“我家平面图”，用合适的图形表示房间，并估一估每个房间的面积大约是多少平方米。六、作业设计  基础性作业（必做）：1.完成课本对应练习题，重点巩固面积概念辨析及面积单位的简单选用。2.动手操作：在方格纸（每格1平方厘米）上画出面积分别是6平方厘米和8平方厘米的图形（形状不限）。  拓展性作业（建议完成）：开展“我是家庭测量师”活动。选择家里的餐桌桌面、电视机屏幕、自己卧室的一块地板砖等35个表面，先估测其面积，再选择合适的工具（如平方分米纸模型、书本等作为非标准工具）进行测量和比较，记录在实践活动表上，并与家人分享你的发现。  探究性/创造性作业（选做）：探究“周长相等，面积一定相等吗？”请用一根固定长度的绳子（如24厘米）围成不同的长方形（或正方形），计算并记录它们的周长和面积，看看你有什么发现？将你的研究过程和结论制作成一张小型数学海报。七、本节知识清单及拓展  ★1.面积的定义：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。核心在于理解“大小”是二维的，针对的是“面”。  ★2.面积与周长的区别：周长指图形一周的长度（一维的线），面积指图形内部平面的大小（二维的面）。例如，给相框镶边是求周长，给玻璃配底板是求面积。  ★3.统一面积单位的必要性：为了准确比较和度量面积，必须使用同样大小的正方形作为标准。这是度量思想的体现。  ★4.常用面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）。要像记住老朋友一样记住它们的“长相”。  ★5.面积单位的定义：边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。其他单位以此类推。定义是表象的源头。  ★6.1平方厘米的表象：约等于成人大拇指指甲盖的面积。用于测量非常小的面，如邮票、纽扣的面积。  ★7.1平方分米的表象：约等于成人手掌心（不含手指）的面积，或墙壁开关盒盖的面积。用于测量稍大的面，如书本封面、文具盒面的面积。  ★8.1平方米的表象：边长1米的正方形大小。大约能并排站立1215名三年级学生。用于测量较大面积，如教室地面、黑板面的面积。  ▲9.面积单位的选择策略：测量对象“小、中、大”对应单位“平方厘米、平方分米、平方米”。建立这种直觉需要大量生活观察。  ▲10.度量思想的萌芽：测量任何量（长度、面积、体积等）本质上都是看被测对象中包含多少个“度量单位”。这是数学中极为重要的“单位化”思想。  ▲11.面积的直接比较法：观察法（大小悬殊时）、重叠法（形状相似时）。这是在没有测量工具时的直观方法。  ▲12.易错警示：切勿混淆长度单位（厘米、米）与面积单位（平方厘米、平方米）。一个是“线”的单位，一个是“面”的单位。八、教学反思  （一）目标达成度评估：本节课预设的核心目标是建立面积概念和常用面积单位的表象。从课堂实况看，“面积是什么”这一概念通过多层次的摸、找、比活动，学生能够用自己的语言进行描述，基础性练习中混淆周长与面积的人数显著减少，表明概念建立较为扎实。而在单位表象建立环节，学生参与热情高涨，尤其是用身体感知1平方米的活动，留下了深刻印象。课后访谈中，学生能较为准确地举例说明哪些物品面积适合用哪个单位，说明本课在攻克难点上取得了预期效果。然而，也有部分学生在进行综合层“估算铺地砖数量”时表现出困难，反映出将“单位表象”灵活迁移至“数量累加”的估算能力仍需后续练习加强。  （二）教学环节有效性分析：导入环节的“粉刷比赛”情境迅速锚定了“面的大小”这一核心问题，效果显著。新授环节的四个任务构成了清晰的认知阶梯：任务一解决“是什么”，任务二制造冲突引出“为什么需要单位”，任务三和四解决“用什么单位”和“单位有多大”。其中，任务二（统一单位的必要性）是思维的关键转折点，小组用不同形状学具测量的“混乱”结果，比教师直接讲授更有说服力。我意识到，这里给予学生的探究时间必须充分，宁慢勿快。当堂巩固的分层设计照顾了差异，但挑战题关于单位辨析的讨论可以更深入，可引导学生从“描述对象是长度还是面积”这一本质去辨析，而不仅仅停留在改错。  （三）学生表现与差异化应对：课堂中，思维活跃的学生在任务二便能提出“画格子”的设想，并在任务四中能快速建立三个单位的大小关系链。对于这些学生，教师在肯定后，提出了更高要求：“你能用1平方厘米的小正方形去测量1平方分米的正方形吗？需要多少个？这说明了平方厘米和平方分米之间有什么关系？”引导其进行初步的推算和关系建构。对于操作较慢、理解吃力的学生，教师则更多地蹲下来进行个别指导，如手把手地教其用重叠