第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）（含详解）

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）一、选择题（每小题10分，满分60分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1．（10分）下面的表情图片中．没有对称轴的个数为A．3 B．4 C．5 D．62．（10分）开学前6天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60道题．开学时，两人都完成了数学作业，在这6天中，小明做的题的数目是小张的3倍，他平均每天做了道题．A．6 B．9 C．12 D．153．（10分）按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5那么，可供每支球队选择的号码共个．A．34 B．35 C．40 D．564．（10分）在19，197，2009这三个数中，质数的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．35．（10分）下面有四个算式：①②③④其中正确的算式是（）A．①和② B．②和④ C．②和③ D．①和④6．（10分）、、、、五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：，，，，，开始时、拿着福娃，、、拿着福牛，传递完5轮时，拿着福娃的小朋友是（）A．与 B．与 C．与 D．与二、填空题（每小题10分，满分40分）7．（10分）下面的算式中同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字：团团圆圆大熊猫则“大熊猫”代表的数是．8．（10分）从4个整数中任意选出3个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余下1个数的和，这样可以得到4个数：4、6、和，则原来给定的4个整数的和为．9．（10分）如图所示，是半圆的直径，是圆心，弧弧弧，是弧的中点，是弦的中点，若是上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是平方厘米．10．（10分）在大于2009的自然数中，被57除后，商和余数相等的数共有个．

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）题号123456答案CDCCBA一、选择题（每小题10分，满分60分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1．（10分）下面的表情图片中．没有对称轴的个数为A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，从左数，第1、2、5都是轴对称图形，第3、4、6、7、8不是；故选：。2．（10分）开学前6天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60道题．开学时，两人都完成了数学作业，在这6天中，小明做的题的数目是小张的3倍，他平均每天做了道题．A．6 B．9 C．12 D．15【解答】解：6天小张做题的数量：（道；6天小明做题的数量：（道小明每天做题的数量：（道答：他平均每天做了15道题．故选：。3．（10分）按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5那么，可供每支球队选择的号码共个．A．34 B．35 C．40 D．56【解答】解：一位数的号码的有，个数为10；十位数字是1，2，3，4，5的号码的个数有；共有（个．故选：。4．（10分）在19，197，2009这三个数中，质数的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：很容易知道19为质数；判断197是否是质数：，，所以197是质数；判断2009是否是质数：，所以2009不是质数．即19、197是质数，共有2个．故选：。5．（10分）下面有四个算式：①②③④其中正确的算式是（）A．①和② B．②和④ C．②和③ D．①和④【解答】解：①不正确；②正确；③不正确；④正确．故选：。6．（10分）、、、、五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：，，，，，开始时、拿着福娃，、、拿着福牛，传递完5轮时，拿着福娃的小朋友是（）A．与 B．与 C．与 D．与【解答】解：由“，，，，”可推出传递完5轮时的情况：，．答：传递完5轮时，拿着福娃的小朋友是与．故选：。二、填空题（每小题10分，满分40分）7．（10分）下面的算式中同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字：团团圆圆大熊猫则“大熊猫”代表的数是968．【解答】解：因为团团圆圆大熊猫，即两个两位数的积等于一个三位数，因为同一个汉字代表同一个数字，所以这两个两位数的十位与个位相同，因为不同的汉字代表不同的数字，所以这两个数中不可能有11，所以可能是：（舍去），，所以大表示数字9，熊表示数字6，猫表示数字8，所以“大熊猫”代表的数是968；故答案为：968．8．（10分）从4个整数中任意选出3个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余下1个数的和，这样可以得到4个数：4、6、和，则原来给定的4个整数的和为10．【解答】解：设这四个数分别为，，，，由题意得：①②③④①②③④，得：．答：原4个数的和为10．故答案为：10．9．（10分）如图所示，是半圆的直径，是圆心，弧弧弧，是弧的中点，是弦的中点，若是上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是2平方厘米．【解答】解：连接、、，则扇形、、的面积相等，都等于半圆面积的，又因三角形与三角形等底等高，则二者的面积相等，所以阴影部分的面积等于扇形的一半；，