【七上HK数学】安徽省合肥市肥东县2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷

安徽省合肥市肥东县2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．﹣2025的相反数是（）A．2025 B． C．﹣2025 D．2．2025年6月30日，中国动面电影《哪吒之魔童闹海》以154.45亿元的国内票房正式收官，登顶全球影史动画电影票房榜．数据“154.45亿”用科学记数法表示为（）A．154.45×108 B．15.445×109 C．0.15445×1011 D．1.5445×10103．下列各式中，去括号正确的是（）A．3（x+2）＝3x+2 B．﹣2（x﹣1）＝﹣2x﹣2 C．﹣（2x﹣3）＝﹣2x+3 D．5﹣（x+y）＝5﹣x+y4．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果2x＝1，那么 B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y C．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝35．下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．调查《新闻联播》节目的收视率 B．计划于2026年发射的“嫦娥七号”零部件的检查 C．了解某品牌手机在市场上的销量 D．对河水的污染情况的调查6．如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度为（）A．4 B．6 C．8 D．107．已知a、b是有理数，|a|＝﹣a，|b|＝b，且|a|＞|b|＞0，用数轴上的点来表示a，b，正确的是（）A． B． C． D．8．下列说法中正确的个数为（）①如果线段AB＝5，BC＝6，则线段AC＝11；②直线AB和直线BA是同一条直线；③两点之间的所有连线中，线段最短．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个9．振湖塔位于肥东县六家畈潜溪村，被誉为“合肥版比萨斜塔”，因地宫被盗致地基不稳而倾斜，是合肥地区仅存的清代密檐式砖塔．如图，小明一家前去参观，小明站在点A处，振湖塔在点B处，则从点B看点A的方向是（）A．南偏东43° B．北偏西47° C．北偏西43° D．南偏东47°10．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则m+n＝（）A．1 B．3 C．5 D．7二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．比较大小：﹣3（填“＞”“＜”或“＝”）．12．若一个角的补角是64°，则这个角的度数是°．13．近似数3.57×106精确到位．14．当x＝1时，多项式px3+qx+1的值为2026，当x＝﹣1时，则多项式px3+qx﹣1的值为．三、解答题（共60分）16．计算：（1）16÷（﹣2）+（﹣5）×|﹣8|；（2）8﹣（﹣4）÷22×3．17．解方程或方程组：（1）；（2）．18．为提升学生身体素质，落实教育部门有关“中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时”的文件精神，肥东某中学利用课后服务时间，开展班级篮球赛，共16个班级参加．比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分，某班在15场比赛中获得总积分为37分，求该班胜、负场数分别是多少场？19．已知多项式A＝x2﹣xy+3y，B＝x2+xy．（1）计算：2A﹣B；（2）若（x﹣2）2+|y+5|＝0，求2A﹣B的值．20．某校为弘扬非遗文化，计划开设特色非遗活动．受时间限制，每位学生只能参加一类活动．为了解学生对扎染、剪纸、皮影三类活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了统计图如图．根据图中信息，回答下列问题：（1）此次调查一共随机抽取了名学生，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中剪纸对应扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生喜欢这三类非遗活动，请估计喜欢扎染和皮影的学生的总人数．21．【项目背景】干支纪年是我国古代常用的纪年方法，以下是关于干支纪年的素材，请阅读后解决问题．素材①：干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，即：甲子、乙丑、丙寅、…、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子…，每个组合代表一年，60年为一个循环，也称60年一甲子．素材②：把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．序号123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥天干的计算方法是：年份减3，除以10后，所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12后，所得的余数．以2026年为例，天干为：（2026﹣3）÷10＝202…3；地支为：（2026﹣3）÷12＝168…7；对照天干地支表得出，2026年为农历丙午年．【内容理解】（1）干支纪年中，“甲丑”年；（填“有”或“没有”）【问题探究】（2）安徽合肥以“科创之光”为定位，首次入选2026年央视春晚分会场，选址骆岗中央公园．38年前的1988年，央视春晚首次设立了除主会场北京外的广东、黑龙江、四川三个分会场，开启春晚多地联动的先河．1988年用干支纪年法是农历年；【知识运用】（3）小红是七年级学生，她的弟弟比她小5岁，今年小红和弟弟的年龄之和刚好是爸爸年龄的一半，20年以后，小红和弟弟年龄之和比爸爸的年龄大1岁．用干支纪年表示，小红是哪一年出生的？22．新定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图1，若射线OC、OD在∠AOB的内部，且，则∠COD是∠AOB的内半角．根据以上信息，解决下面的问题：（1）如图1，已知∠AOB＝70°，∠AOC＝25°，若∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD＝°；（2）如图2，已知∠AOB＝60°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜60°）至∠COD．若∠COB是∠AOD的内半角，求α的值；（3）把一块含有30°角的三角板COD按图3方式放置．使OC边在射线OA上，OD边在射线OB上．如图4，将三角板COD绕顶点O以3度/秒的速度按顺时针方向旋转一周，旋转时间为t秒，当射线OA、OB、OC、OD构成内半角时，直接写出t的值．安徽省合肥市肥东县2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案AD．CCBDCBAA一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【解答】解：﹣2025的相反数是2025．故选：A．2．【解答】解：154.45亿1.5445×1010．故选：D．3．【解答】解：A、3（x+2）＝3x+6≠3x+2，错误；B、﹣2（x﹣1）＝2﹣2x≠﹣2x﹣2，错误；C、﹣（2x﹣3）＝﹣2x+3，正确；D、5﹣（x+y）＝5﹣x﹣y≠5﹣x+y，错误．故选：C．4．【解答】解：A．如果2x＝1，那么，故本选项不符合题意；B．如果x＝y，那么x﹣5＝y﹣5，故本选项不符合题意；C．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y，故本选项符合题意；D．如果x＝6，那么x＝12，故本选项不符合题意．故选：C．5．【解答】解：A、调查《新闻联播》节目的收视率，适合采用抽样调查，故A不符合题意；B、计划于2026年发射的“嫦娥七号”零部件的检查，适合采用全面调查，故B符合题意；C、了解某品牌手机在市场上的销量，适合采用抽样调查，故C不符合题意；D、对河水的污染情况的调查，适合采用抽样调查，故D不符合题意；故选：B．6．【解答】解：已知AB＝12，C为AB的中点，∴，∵AD：CB＝1：3，∴，∴BD＝AB﹣AD＝12﹣2＝10．故选：D．7．【解答】解：由于|a|＝﹣a，|b|＝b，即a为非正数，b为非负数，又∵|a|＞|b|＞0，∴a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，在数轴上表示a、b大致如下：故选：C．8．【解答】解：①如果线段AB＝5，BC＝6，则线段1≤AC≤11，因此①不正确；②直线AB和直线BA是同一条直线，因此②正确；③两点之间的所有连线中，线段最短，因此③正确．综上所述，正确的结论有②③，共2个，故选：B．9．【解答】解：从点B看点A的方向是南偏东43°．故选：A．10．【解答】解：根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得，解得，∴若能构成一个广义的三阶幻方，则m+n＝3+（﹣2）＝1．故选：A．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．【解答】解：∵|﹣3|＝3，||＝，3＞，∴﹣3＜．故答案为：＜．12．【解答】解：一个角的补角是74°，则这个角的度数是180°﹣64°＝116°．故答案为：116．13．【解答】解：3.57×106＝3570000，故近似数3.57×106精确到万位．故答案为：万．14．【解答】解：由已知可得p+q+1＝2026，∴p+q＝2025，当x＝﹣1时，px3+qx﹣1＝﹣p﹣q﹣1＝﹣（p+q）﹣1＝﹣2025﹣1＝﹣2026．故答案为：﹣2026．三、解答题（共60分）16．【解答】解：（1）原式＝16÷（﹣2）+（﹣5）×8＝﹣8﹣40＝﹣48；（2）原式＝8﹣（﹣4）÷4×3＝8﹣（﹣1）×3＝8+3＝11．17．【解答】解：（1），去分母，得3（3y﹣1）﹣12＝2（5y+7），去括号，得9y﹣3﹣12＝10y+14，移项、合并同类项，得﹣y＝29，将系数化为1，得y＝﹣29；（2），①﹣②，得3y＝6，解得：y＝2，把y＝2代入①，得x+2＝10，解得：x＝8，∴方程组的解为．18．【解答】解：设该班胜场数是x场，则负场数为（15﹣x）场，根据题意得：3x+（15﹣x）＝37，解得：x＝11，∴15﹣x＝15﹣11＝4（场）．答：该班胜场数是11场，负场数为4场．19．【解答】解：（1）∵A＝x2﹣xy+3y，B＝x2+xy．∴2A﹣B＝2（x2﹣xy+3y）﹣（x2+xy）＝2x2﹣2xy+6y﹣x2﹣xy＝x2﹣3xy+6y；（2）∵（x﹣2）2+|y+5|＝0，∴x﹣2＝0，y+5＝0，x＝2，y＝﹣5，∴2A﹣B＝x2﹣3xy+6y＝22﹣3×2×（﹣5）+6×（﹣5）＝4+30﹣30＝4．20．【解答】解：（1）此次调查一共随机抽取了学生：16÷40%＝40（名），喜欢剪纸的人数为：40﹣16﹣6＝18（名），补全条形统计图如下：故答案为：40；（2）360°×＝162°，答：扇形统计图中剪纸对应扇形圆心角的度数为162°；（3）800×（40%+）＝440（人），答：估计喜欢扎染和皮影的学生的总人数约440人．21．【解答】解：（1）因为与天干中的单数个的字对应的字是地支的单数个字，而丑是地支中的第2个，为双数，所以不会出现“甲丑”年，故答案为：没有；（2）由题知，天干为：（1988﹣3）÷10＝198……5；地支为：（1988﹣3）÷12＝165……5；对照天干地支表得出，1988年为戊辰年．故答案为：戊辰；（3）设今年小红的年龄为x，则弟弟的年龄为x﹣5，爸爸的年龄为2（x+x﹣5），根据题意列方程得x+20+（x﹣5+20）＝2（x+x﹣5）+20+1，解得：x＝12，所以小红出生于2014年，根据题意可知，2014年是甲午年，∴小红是甲午年出生的．22．【解答】解：（1）∵∠COD是∠AOB的内半角，∠AOB＝70°，∴，∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOC﹣∠COD＝70°﹣25°﹣35°＝10°，故答案为：10；（2）由旋转性质可知：∠AOC＝∠BOD＝α，∠COD＝∠AOB＝60°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝α+60°，∠COB＝∠AOB﹣∠AOC＝60°﹣α，∵∠COB是∠AOD的内半角，∴∠AOD＝2∠COB，即α+60°＝2（60°﹣α），解得α＝20°，∴α的值为20°；（3）①如图，此时∠COB是∠AOD的内半角，由旋转性质可知：∠AOC＝∠BOD＝3t°，∠COD＝∠AOB＝30°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝3t°+30°，∠COB＝∠AOB﹣∠AOC＝30°﹣3t°，∵∠COB是∠AOD的内半角，∴∠AOD＝2∠COB，即3t°+30°＝2（30°﹣3t°），解得；②如图，此时∠BOC是∠AOD的内半角，由旋转性质可得：∠AOC＝∠BOD＝3t°，∠COD＝∠AOB＝30°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝3t°+30°，∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝3t°﹣30°，∵∠BOC是∠AOD的内半角，∴∠AOD＝2∠BOC，即3t°+30°＝2（3t°﹣30°），解得t＝30；③如图，此时∠AOD是∠BOC的内半角，由旋转性质可知：∠AOC＝∠BOD＝360°﹣3t°，∠COD＝∠AOB＝30°，∴∠BOC＝∠BOD+∠COD＝390