2024-2025学年北京市房山区五年级（上）期末数学试卷（含参考答案）

2024・2025学年北京市房山区五年级（上）期末数学试卷

一、选择题。

1.下面的图形一定是轴对称图形的是（）

A.长方形B.三角形

C.平行四边形D.梯形

2.房山区素有“人之源”“城之源”“都之源”的美誉，总面积约2019（）

A.平方分米B.平方米C.公顷D.平方千米

3.魔术师手中有20张牌：红桃3张，黑桃9张，梅花5张,其余的是方块。从中任意抽出一张牌，抽出

的花色可能性最大的是（）

A.红桃B.黑桃

4.下面不是利用三角形稳定性的是（

A\固定树木

5.顺次连接如图四个点，形成一个梯形。如果想让这个梯形变成平行四边形，需要将力点（）

B.向左平移2格

C.向右平移1格D.向右平移2格

6.下面三个算式的商按从大到小的顺序排列正确的是（）

①5.47+L4

②54.7・0.14

③547・14

A.①>②>③B.②①C.①，③〉②D.②，①〉③

第1页（共22页）

7.一个三角形两条边的长度分别是9厘米和4厘米，第三条边的长度可能是（）

A.4厘米B.5厘米C.9厘米D.13厘米

8.用2米长的绳子包扎了8个礼盒，平均每个礼盒用了多少米绳子？竖式计算如图，虚线框里的数表示

9.五（2）班同学身高情况如下表，求全班同学平均身高.时，下面算式正确的是（）

性别人数平均身高/厘米

女生22144.6

男生18142.4

A.144.6+142.4

B.（144.6+142.4）+2

C.（144.6+142.4）4-（22+18）

D.<144.6X22+142.4X18）+（22+18）

10.下面各图形都是由一个边长为6厘米的大正方形和一个边长为4厘米的小正方形组成的。阴影部分面

积相等的是（）

Uh

①②

③④

A.①②B.②③C.③④D.①④

二、填空题。

11.9000米2=_______公顷

1.5平方千米=______________米2

第2页（共22页）

12.“亩”是市制的土地面积单位，在日常生活中经常用到.I亩=666.是6……米2,横线上的数用简便记

法可以记为米2,约等于米2。（保留整数）

13.一个等腰三角形的一个底角是35度，它的顶角是度，按角分类这个三角形是

三角形。

14.甲地到乙地全程500千米，一辆汽车早上%00从甲地出发，如果平均每小时行驶78.5千米，这辆汽

车下午3：00到达乙地。（填“能”或“不能”）

15.同学们采集植物标本，五年级采集了165个，比四年级采集个数的3倍多15个。如果四年级采集了x

个，根据已知信息列出的方程是o

16.李师傅制作一种蛋糕，平均每个蛋糕需要0.3版面粉。用2版面粉最多可以做个这样的蛋糕。

17.如图，将一个长方形框架拉动成平行四边形，面积减少了155落这个平行四边形月8边上的面是

A10cm

18.明明在探究小数乘法时，不小心墨水弄脏了竖式，请你观察他的探究过程（如图），括号内应该

填o

X10(1136

X0.8Xl?X•

~f-1088

19.芳芳在推导三角形面积计算公式时，利用割补的方法把三角形转化成平行四边形（如图），平行西边

形的面积是480〃2,底是12°小则原三角形的面枳是高是

20.观察如图，如果按照这样的规律，6个羽毛球摞在一起时高厘米；"个羽毛球摞在一起

时高厘米。

三、计算题。

21.竖式计算。

第3页（共22页）

①6.08X3.5

@8.44-0.56

22,脱式计算。

@0.25X7.3X0.4

②4.8X76.5+76.5X5.2

③9.24+[0.5X(2.8+3.2)]

23.解方程。

1.3.v+0.2v=10.2

四、作图题。

24.在如图中画出一个与这个平行四边形面积相等的梯形或三角形。（图中每个小正方形的边长表示1厘

25.五年级同学乘车参加社会实践活动，去时平均每小时行驶8（）千米，用了2.5小时。原路返回时所用时

间比去时节省0.5小时，返I可时平均每小时行多少千米？

26.如图是土伯伯家的菜地示意图（单位：米），这块地的面积是多少平方米？

27.星光餐厅有2人桌和4人桌，共10张，坐满可供32人同时用餐。这个餐厅的2人桌、4人桌各多少

张？

28.某快递公司的收费价格如下麦，首重指的是起始计费重量，也就是包裹的第1千克及以内的费用。续

重指超过首重部分的重量（续重不足1千克，按1千克计算）。

第4页（共22页）

收费标准

北京市内首重（l〃g及以内）15元起，续重5元/左g

北京市外首重（Mg及以内）22元起，续重1（）元〃g

①妈妈通过这家快递公司从北京房山给河南郑州的奶奶寄了3.5千克的物品，需要支付快递费多少元？

②姥姥家在北京市顺义区，妈妈从房山给姥姥寄了一些物品，花了30元。妈妈寄的物品最多有多重？

29.我国记录温度常用摄氏温度，还有一些国家用华氏温度记录温度。华氏温度与摄氏温度之间的关系如

下表所示。

摄氏温度（°C）华氏温度（°F）

1()50

1151.8

1253.6

1355.4

......

①当摄氏温度是15℃时，相当于华氏温度多少°F?

②当华氏温度是68°F时，相当于摄氏温度多少℃?

③华氏温度和摄氏温度之间有什么关系？用你喜欢的方式表示出来。

30.为了解本班学生的体育测试达标情况，R（1）班王老师对小班学生的一分钟仰卧起坐、一分钟跳绳、

坐位体前屈、50米跑四个项目进行了测试，并对男生、女生的达标人数进行了统计。

四（1）班学生体育测试达标人数统计表

2024年9月

人数一分钟仰卧起坐一分钟跳绳坐位体前屈50米跑

项目

性别

男生2014159

女生1819157

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四（1）班学生体育测试达标人数统计图

①根据统计表中的信息补全统计图。

②观察统计图，你发现了什么信息？请写出两条有价值的信息。

③从图中可以看出，四（1）班学生最需要加强的是哪个项目的训练？请结合数据写出理由。

第6页（共22页）

2024・2025学年北京市房山区五年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

一、选择题。

1.卜面的图形一定是轴对称图形的是（）

A.长方形B.三角形

C.平行四边形D.梯形

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那

么这个图形叫做轴对称图形；依次进行判断即可.

【解答】解：力、长方形是轴对称图形，符合题意：

8、三角形不•定是轴对称图形，只有是等腰三角形或等边三角形时，才是轴对称图形：

C、平行四边形不是轴对称图形；

。、梯形不一定轴对称图形，只有是等腰梯形，才是轴对•称图形；

故选：A.

【点评】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形两部分对折后是否重合.

2.房山区素有“人之源”“城之源”“都之源”的美誉，总面积约2019（）

A.平方分米B.平方米C.公顷D.平方千米

【分析】根据生活经验、对面枳单位和数据的大小，可知计量房山区占地面积应用“平方千米”做单位。

【解答】解：房山区素有“人之源”“城之源”“都之源”的美誉，总面积约2019平方千米。

故选：

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活

地选择。

3.魔术师手中有20张牌：红桃3张，黑桃9张，梅花5张，其余的是方块。从中任意抽出一张牌，抽出

的花色可能性最大的是（）

A.红桃B.黑桃C.梅花D.方块

【分析】哪个花色的牌最多，抽出的可能性就最大，据此解答。

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【解答】解：20-9-5-3=3

9>5>3,所以从中任意抽出一张牌，抽出的花色可能性最大的是黑桃。

故选:B。

【点评】本题考查了可能性知识，不需要计算可能性大小的注确值时，可以通过不同花色的牌的多少来

确定可能性的大小。

4.下面不是利用三角形稳定性的是（

【分析】三角形具有稳定的特性，据此找出图中的三角形即可。

【解答】解:不是利用三角形稳定性。

故选：Ao

【点评】本题考查了三角形的特性。

5.顺次连接如图四个点，形成一个梯形。如果想让这个梯形变成平行四边形，需要将4点（）

A

A.向左平移1格B.向左平移2格

C.向右平移1格D.向右平移2格

【分析】依据题意结合图示可知，让这个梯形变成平行四边形，则梯形的上底要与下底相等，由此解答

本题。

【解答】解：让这个梯形变成平行四边形，则将4点向右平移2格。

故选：D。

【点评】本题考查的是平移以及平行四边形的应用。

6.下面三个算式的商按从人到小的顺序排列正确的是（）

第8页（共22页）

①5.47+1.4

②54.7+0.14

③547・14

A.①，②〉③B.②下③》①C.①，③〉②D.②，①〉③

【分析】分别计算三个算式，比较即可得出结论。

【解答】解：05.474-1.4^3.91

@54.74-0.14^391

@5474-14^39.1

391>39.1>3.91

所以三个算式的商按从大到小的顺序排列止确的是②，③〉①。

故选：B.

【点评】本题主要考查积的变化规律的应用及小数大小比较的方法的应用。

7.一个三角形两条边的长度分别是9厘米和4厘米，第三条边的长度可能是（）

A.4厘米B.5厘米C.9厘米D.13厘米

【分析】三角形任意两边的和大于第三边，两边之差小于第三边。

【解答】解：4+9=13（厘米）

9-4=5（厘米）

因此第三条边的长度大于5厘米，小于13厘米，9厘米符合题意。

故选：C。

【点评】本题考查了三角形三边关系的应用。

8.用2米长的绳子包扎了8个礼盒，平均每个礼盒用了多少米绳子？竖式计算如图，虚线框里的数表示

40（）

A.米B.分米C.厘米D.亳米

【分析】根据小数除法的计算方法，虚线框里的40,其中4在十分位上，表示4个十分之一，0在百分

位上，每相邻两个单位之间的进率是10,所以虚线框里的数表示40个百分之一，即40厘米，据此解

第9页（共22页）

答。

【解答】解：根据上面的分析，虚线框里的数表示40厘米。

故选：C。

【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的算理。

9.五(2)班同学身高情况如下表，求全班同学平均身高时，下面算式正确的是()

性别人数平均身高/厘米

女生22144.6

男生18142.4

A.144.6+142.4

B.(144.6+142,4)4-2

C.(144.6+142.4)+(22+18)

D.(144.6X22+142.4X18).(22+18)

【分析】分别用男、女生人数乘男、女生人数的平均身高，求出全班人数总身高，再除以总人数。据此

解答。

【解答】解：(144.6X22+142.4X18)4-(22+18)

=(3⑻.2+2563.2)4-40

=5744.44-40

=143.61(cm)

答：全班同学平均身高是143.610〃。

故选：Da

【点评】此题考查了平均数的意义及求法。

10.下面各图形都是由一个边长为6厘米的大正方形和一个边长为4厘米的小正方形组成的。阴影部分面

①②

③④

A.①②B.②③C.③④D.①④

第10页(共22页)

【分析】结合图示，根据三角形的面积=底乂高+2,代入数据计算出阴影部分的面积，再比较即可。

【解答】解：©6X44-2

=24+2

=12（平方厘米）

②4X4+2

=164-2

=8（平方厘米）

③6X6+2

=364-2

=18（平方厘米）

④4X6+2

=244-2

=12（平方厘米）

12=12

答：①和④的面枳相等。

故选：D。

【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。

二、填空题.

11.9000米2=0.9公顷

1.5平方千米=150000（）米2

【分析】根据1公顷=10000平方米，1平方千米=1000000平方米进行填空。

【解答】解：9000米2=0.9公顷

1.5平方千米=1500000米2

故答案为；0.9；1500000c.

【点评】本题考杳的主要内容是面积单位换算问题。

12.“亩”是市制的土地面枳单位，在口常生活中经常用到。1亩=666.666……米2,横线上的数用简便记

法可以记为666.5米2,约等于667米2。（保留整数）

【分析】根据循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样

的小数叫作循环小数；观察循环小数666.666……循环的数字，此数的循环节是6,找出循环的数字，

第11页（共22页）

在首位和末尾数字上面点.上圆点：然后再利用“四舍五入法”求出近似数即可。

【解答】解：“亩”是市制的土地面积单位，在日常生活中经常用到。I亩=666.666……米2,横线上

的数用简便记法可以记为6661米2,约等于667米2。（保留整数）

故答案为：666.667o

【点评】考查了如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点，同时考查了近似数及

其求法。

13.一个等腰三角形的一个底角是35度，它的顶角是11（）度，按角分类这个三角形是钝角三

角形。

【分析】因为等腰三角形的底角相等，再据三角形的内角和是180度，从而可以求出顶角的度数，再根

据三个角的度数，即可判定这个三角形的类别。

【解答】解：因为一个等腰三角形的一个底角是35°,则另一个底角也是35°。

所以顶角为：180。-35°X2

=180°-70°

=110°

所以这个三角形乂叫做钝角三角形。

故答案为：110°；钝角。

【点评】解答此题的关键是：先依据等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理确定出三角形的顶角的

度数，即可判定这个三角形的类别。

14,甲地到乙地全程500千米，一辆汽车早上9：00从甲地出发，如果平均每小时行驶78.5千米，这辆汽

车下午3：00不能到达乙地。（填“能”或“不能”）

【分析】早上9：0（）就是9时，下午3：（）0就是15时，根据“速度X时间=路程”，算出行驶路程，再

和500千米比较。

【解答】解：早上9：00就是9时，下午3：00就是15时。

15-9=6（小时）

78.5X6=471（千米）

500>471

答：这辆汽车下午3：0（）不能到达乙地。

故答案为：不能。

【点评】解答此题要运用路程、速度和时间的关系。

第12页（共22页）

15.同学们采集植物标本，五年级采集了165个，比四年级采集个数的3倍多15个。如果四年级采集了x

个，根据已知信息列出的方程是3x+15=165o

【分析】根据四五年级采集植物标本的个数的关系：五年级采集了165个，比四年级采集个数的3倍多

15个，列方程求解即可。

【解答】解：设四年级采集了x个。

3x+15=165

3x=150

x=50

答：四年级采集了50个植物标本。

故答案为：3/15=165。

【点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可。

16.李师傅制作一种蛋糕，平均每个蛋糕需要0.3迎面粉。用2枚面粉最多可以做一—个这样的蛋糕。

【分析】用面粉的总质量除以平均每个蛋糕需要的质量，利用“去尾法”即可求出用2奴面粉最多可以

做几个这样的蛋糕。

【解答】解：2+0*6（个）

答：用2检面粉最多可以做6个这样的蛋糕。

故答案为：6。

【点评】解答此题根据除法的意义进行列式计算。解答时注苣要根据实际情况选择“去尾法”或“进一

法”取值。

17.如图，将一个长方形框架拉动成平行四边形，面积减少了15c〃R这个平行四边形力3边上的高是4.5

cm。

A10cmB

【分析】结合题意先结合长方形的面积=长*宽，求出长方形的面积，然后减去15平方厘米，求出平

行四边形的面积，根据平行四边形的面积=底义高，分析解答即可。

【解答】解：10X675

=60-15

=45（平方厘米）

45+10=4.5（厘米）

答：这个平行四边形4?边上的高是4.5cm。

第13页（共22页）

故答案为：4.5。

【点评】本题考查了长方形和平行四边形面枳公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。

18.明明在探究小数乘法时，不小心墨水弄脏了轻式，请你观察他的探究过程(如图)，括号内应该填

1.088o

Xl()(1136

X0.8Xl?X•

~r-1088

【分析】小数乘法法则：(1)按整数乘法的法则先求出积；(2)看因数中一个有几位小数，就从积的右

边起数出几位点上小数点。

观察竖式，根据枳的变化规律，第一个因数X1()0,第二个因数X1(),则积X(100X10),小数乘法的

积应该用变化后的积+(100X10),据此分析。

【解答】解：1088+(100X10)

=108884-1000

=1.088

答：括号内应该填1.088。

故答案为：1.088。

【点评】本题考查小数乘法的计算。注意计算的准确性。

19.芳芳在推导三角形面积计算公式时，利用割补的方法把三角形转化成平行四边形(如图)，平行四边

形的面积是4ga,落底是120*,则原三角形的面积是高是g

【分析】根据三角形面积公式的推导方法可知，把一个三角形利用割补的转化为平行四边形，这个平行

四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，虽然形状变了，但是面积不变，根据

平行四边形的面积=底><高，那么高=面积+底，据此求出平行四边形的高，然后再乘2即可求出三角

形的高。

【解答】解：484-12X2

=4X2

=8(厘米)

答：三角形的面积是48平方厘米，高是8厘米。

故答案为：48,8。

第14页(共22页)

【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形面积公式的推导方法及应用。

20.观察如图，如果按照这样的规律，6个羽毛球摞在一起时高厘米；〃个羽毛球摞在一起时高

(2.5"+7.5)厘米。

【分析】依据题意结合图示可知，一个羽毛球高10厘米，2个羽毛球摞在一起时高(10+2.5)厘米，3

个羽毛球摞在一起时高(10+2.5+2.5)厘米，4个羽毛球摞在一起时高(10+2.5+2.5+2.5)厘米，〃个羽

毛球摞在一起时高［10+2.5X厘米，由此解答本题。

【解答】解：由分析可知：6个羽毛球摞在一起时高：10+2.5X(6-1)

=10+12.5

=22.5(厘米)

〃个羽毛球摞在一起时高：10-2.5X(〃・1)

=10+2.5〃-2.5

=(2.5/1+7.5)厘米

故答案为:22.5,(2.5〃+7.5)。

【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答，

三、计算题。

21.竖式计算。

①6.08X3.5

②8.4+0.56

【分析】小数乘法竖式：先把末位对齐，计算方法和整数乘法竖式相同，注意枳的小数位数等于两个乘

数的小数位数之和；

小数除法竖式：先把除数转化成整数，再把被除数扩大相同的倍数，先从整数部分开始商起，不够商1

就商0,计算方法与整数除法竖式相同，注意商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；据此解答。

【解答】解：①6.08X3.5=21.28

第15页(共22页)

6.08

X3.5

3040

1824

21.280

②8.4+0.56=15

15

0、56/8.40

756

280

280

0-

【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘、除法的计算方法。

22.脱式计算。

①0.25X7.3X0.4

@4.8X76.5+76.5X5.2

③9.24+[0.5X(2.8+3.2)]

【分析】①按照乘法交换律计算；

②按照乘法分配律计算：

③先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。

【解答】解：①0.25X7.3X0.4

=0.25X0.4X7.3

=0.1X73

=0.73

②4.8X76.5+76.5X5.2

=76.5X(4.8+5.2)

=76.5X10

=765

③9.24+[0.5X（2.8十3.2）]

第16页(共22页)

=9.244-（0.5X61

=9.244-3

=3.08

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

23.解方程。

l.3x+0.Zv=10.2

【分析】首先把1.3x+0.2x=10.2化成L5x=102然后根据等式的性质，两边同时除以先即可。

【解答】解：L3x+0.2x=10.2

1.5.r=10.2

1.5x4-1.5=10.24-1.5

x=6.8

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同

时除以同一个数（0除外），两边仍相等。

四、作图题。

24.在如图中画出一个与这个平行四边形面枳相等的梯形或三角形。（图中每个小正方形的边长表示1厘

【解答】解：3X4=12（平方厘米）

面积是12平方厘米的梯形的上底为3厘米，下底为5厘米，高为3厘米。

面积是12平方厘米的三角形的底为6厘米，高为4厘米。（答案不唯一）

作图如下：

第17页（共22页）

【点评】此题主要考查了三角形、平行四边形、梯形面枳公式的灵活应用。

五、问题解决。

25.五年级同学乘车参加社会实豉活动，去时平均每小时行驶8()千米，用了2.5小时。原路返回时所用时

间比去时节省0.5小时，返回时平均每小时行多少千米？

【分析】首先根据“速度X时间=路程”，用去时的速度乘用的时间，求出两地之间的距离是多少；然

后用它除以返回时用的时间，求出返回时平均每小时行多少千米即可。

【解答】解:80X2.54-(2.5-0.5)

=80X2.54-(2.5-0.5)

=2004-2

=100(千米)

答：返回时平均每小时行100千米。

【点评】解答此题要运用路程、速度和时间的关系。

26.如图是王伯伯家的菜地示意图(单位：米)，这块地的面积是多少平方米？

第18页(共22页)

的梯形的面积+边长为30米的正方形的面积，然后再根据梯形的面积公式S=（“+〃）〃+正方形的

面积公式S=M进行解答。

【解答】解：（30+60）X15+2+30X30

=675+900

=1575（平方米）

答：这块地的面积是1575平方米。

【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题H主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成

的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据而积公式解答即可。

27.星光餐厅有2人桌和4人桌，共10张，坐满可供32人同时用餐。这个餐厅的2人桌、4人桌各多少

张？

【分析】假设该餐厅都是2人桌，则容纳2X10=20（人）就餐，比实际少容纳32-20=12（人）就餐,

是因为每张2人桌比4人桌少容纳4-2=2（人）就餐，用匕实际少容纳的人数除以每张2人桌比4人

桌少容纳的人数即可求出6人桌的张数，进而求出4人桌的张数。

【解答】解：2X10=20（人）

32-20=12（人）

4-2=2（人）

124-2=6（张）

10-6=41张）

答：这个餐厅的2人桌4张、4人桌6张。

【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。

28.某快递公司的收费价格如下表，首重指的是起始计费重量，也就是包裹的第1千克及以内的费用。续

重指超过首重部分的重量（续重不足1千克，按1千克计算）。

收费标准

北京市内首重（Mg及以内）15元起，续重5元/他

北京市外首重（1馆及以内）22元起，续重1（）元/检

①妈妈通过这家快递公司从北京房山给河南郑州的奶奶寄了3.5千克的物品，需要支付快递费多少元？

②姥姥家在北京市顺义区，妈妈从房山给姥姥寄了一些物品，花了30元。妈妈寄的物品最多有多重？

【分析】（1）北京房山到河南郑州按照“首重（1检及以内）22元起，续重1（）元/他”的标准收费，用

3.5减1的差乘10,再加22即可;

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（2）妈妈从房山给姥姥寄些物品按照“首重（1机及以内）15元起，续重5元"g”的标准收费，用30

减15的差除以5,再加1即可。

【解答】解：（1）（3.5-1）X10+22

-3X10+22

=30+22

=52（元）

答：需要支付快递费52元。

（2）（30-15）4-5+1

=154-5+1

=3+1

=4（千克）