2024北师大版八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷3套（含答案）

北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷1

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第I卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1.在实数-1,64,3.14中，无理数是（）

A.—IB.y/3C.D.3.14

2.下列说法正确的是（）

A.1的平方根是1B.>/16=±4

C.4的算术平方根是2D.9的立方根是3

3.在平面直角坐标系中，点「（-3,5）关于k轴的对称点的坐标是（）

A.（3,5）B.（3,—5）C.（5,-3）D.（-3,-5）

4.下列计算中，正确的是（）

A.&+6=6B.3&-夜=3

c.ViK=4D.712x73=6

5.如图，由六个边民为1的小正方形构成一个大长方形，连接小正方形的三个顶点，可得

到VABC,则中AC边上的高是（）

A.—\/10B.y/2

C.2x/2D.

A.若一个三角形的三边长分别是a、b、c,则有/+〃=/

B.（6,0）是第一象限内的点

C.所有的无限小数都是无理数

D.正比例函数（女工0）的图象是一条经过原点（0,0）的直线

8.（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛,

古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.若设I一个大桶可以盛酒x斛，

1个小桶可以盛酒斛，则列方程组为（）

5x=），+3

5x+y=3B,15xx++5yv=325x+y=3

D.「八

x+5y=2x=5y+2x+5y=2

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9.一个正数的两个平方根分别是2。-1与-a+2,则这个正数是（）

A.-1B.3C.9D.-3

10.如图，已知点P（6,2），点M,N分别是直线4：>=%和直线《：），=上的动点，连接PM,

A.2B.275C.瓜D.2石

二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

11.将直线V=2x-5向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为.

12.16的算术平方根是.

13.已知一次函数y=,晟M+i,它的图象经过第一、二、四象限，则川=.

14.如图，在3x3的正方形网格中，点A,8在格点上，要找一个格点C,使V4BC为等腰

三角形，则图中符合条件的格点有个.

15.如图所示为某城市几条道路的位置关系，道路与道路CO平行，/必£=108。.城

市规划部门计划新修一条道路。石，要求24>=N£,则/。的度数是.

16.如图，正方形A4CO内有一点E,连接4E,BE,DE,Z4ED=90°,过点B作BG/7DE

交CO于G,过点D作DF//BE交BG于F.若OG=1,CG=2,则把的长是.

第题图

14第15题图第16题图

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北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷1

第口卷

姓名：学号：准考证号：

一、选择题

题12345678910

号

答

案

二、填空题

11、12、13、14、15、16、

解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25

每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17.计算：

⑴姮浮-艮岛⑵（痒2）（昌2）—（凤可

x+2y=\

18.解方程组:

3x+4y=7

19.发生火灾时，逃生时间通常仅有几分钟，采取有效的自救与逃生措施能够显著降低人员

伤亡.某中学针对八年级学生进行了逃生技能掌握情况的调查，随机抽取了1班和2班各10

名学生进行问卷调查，分数越高表明学生掌握的逃生技能越好，根据调查结果绘制了相应的

统计图.请根据信息，解答下列问题：

2班学生的得分条形统计图

数据分析结果详见下表:

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平均数/中位数/众数/

班级方差

分分分

1班8.1X92.09

2班y991.24

(2)补全条形统计图；

(3)小颖的得分是9分，其分数高于她所在班级半数同学的个人得分，则小颖在一班(填“1”

或“2”)；

(4)在逃生技能的掌握方面，你认为哪个班级的学生表现更优异？请说明理由.

20.物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮4,

一端拴在滑块3上，另一端拴在物体C上，滑块3放置在水平地面的直轨道上，通过滑块8

的左右滑动来调节物体C的升降.实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨道上，物体

C到滑块8的水平距离是6dm,物体C到定滑轮A的垂直距离是8dm.(实验过程中，绳子

始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计)

(1)求绳子的总长度；

⑵如图2,若物体C升高7dm,求滑块8向左滑动的距离.

21.在平面直角坐标系中，VA8C的位置如图所示，已知点4的坐标是(T,3).

(1)点8的坐标为二点C的坐标为「

(2)V4BC的面积是」

⑶作点C关于)，轴的对称点C,那么A、C两点之间的距离是，

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22.为了迎接今年9月末至10月初在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干明信

片和吉祥物钥匙扣.这两种物品的进价、标价如下表所示.

进价标价

明信片5元/套10元/套

吉祥物钥匙扣18元/个30元/个

为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行8折销售.

(1)若张老师在本店同时购买吉祥物钥匙扣和明信片共46件，花费600元.请问店主获利多

少元？

(2)张老师在本店花费600元购买吉祥物钥匙扣和明信片若干件，两种都买且钱要用完.请

帮助张老师策划所有可行的购买方案.

23.已知：如图，AB//CD,4C和8。相交于点O,E是C。上一点，尸是O。上一点.，且

Z\=ZA.

⑴求证：FE/ZOCx

(2)若/3年=110。，Zl=60°,求的度数.

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24.在平面直角坐标系xQv中，正比例函数'=〃a（〃7工0）的图象经过点4（2,4）,过点A的

直线>=去+〃（0<%<2）与x轴、y轴分别交于B,C两点.

⑴求正比例函数的表达式；

4

⑵若VAO8的面积为小"的面积的三倍，求直线y=的表达式；

⑶在（2）的条件下，在线段BC上找一点。，使OC平分NAO3,求点。的坐标.

25.已知：在平面直角坐标系中，V4BC的顶点A、C分别在y轴、上轴上，且NAC8=%。，

AC=BC.

⑴如图1,A（0,—2）,C（I,O）,当点8在第四象限时，求点B的坐标；

（2）如图2,若A。平分N7MC,交BC于D,过。作8£Ly轴于点E,证明：AD=2BE；

（3）如图3,当点。在1轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴，点3在第四象限时，作3Z）_Ly

釉于点。，试判断OC,80与OA之间的美系，井说明理由.

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参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案BCDDADDACB

二、填空题

11.y=2x-2

12.4

13.-1

14.5

15.24°

“3厢

Io.----

13

三、解答题

2

7

=­•

2，

（2）解：（6一2）（6+2）-（6-0『

=5-4-（3-2>/6+2）

=1-（5-25/6）

=-4+2\/6.

x+2y=l①

18.【解】解:

3.—②

①x3,得3x+6），=3③，

③-②，得2y=T,

解得丁=-2,

把），=一2代入①，得x=5,

所以方程组的解是

19.【解】（1）解：由条形统计图可知：1班得9分的人数为10—2—2—1—2=3（人）,

I班共抽查了10名学生，中位数为：夕8+9）=8.5,

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/.x=8.5,

由扇形统计图可知：2班得6分的有10xl0%=l（人），

得7分的有10xl0%=l（人）,

得9分的有10x50%=5（人），

得10分的有10xl0%=l（人），

得8分的有10-1-1一1—5=2（人），

.•.2班的平均分为y」x（lx6+lx7+lxl0+5x9+2x8）=8.4^）,

故答案为：8.5,8.4：

（2）解：1班得9分的人数为10—2—27—2=3（人），

1班学生的得分条形统计图

（3）解：1班的中位数是8.4,2班的中位数是9,

・.•小颖的得分是9分，其分数高于她所在班级半数同学的个人得分，

・•・小颖在1班，

故答案为：1;

（4）解：2班学生的表现更优异

•二2班的平均数，中位数均大于1班，方差小于1班，

二.2班学生的表现更优异.

20.【解】（1）解：根据题意得AC=8dm,BC=6dm,ZACB=90°,

/.AB=yjAC2+BC2=I0dm»

.•.AB+AC=10+8=18dm,

答：绳子的总长度为18dm：

（2）解：如下图所示，

根据题意得ZADB=90。，AO=8dm,CD=7dm,A8=(l0+7)dm,

/.BD=yjAB^AD2=V172-82=15dm，

:.BE=BD-DE=\5-6=9dm,

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答：滑块8向左滑动的距高为9dm.

21.【解】（1）点B的坐标为（3,0）,点。的坐标为（-2,5）

(2)VA8C的面积是：7x5--x3x7--x2x2--x5x5=35-10.5-2-12.5=10,

222

（3）如图，△A'8'C即为所求，A、C两点之间的距离是：亚寸=标=2而

22.【解】（1）解：设购买吉祥物钥匙扣x件，明信卡）'件，

x+y=46

依题意得：

30x0.8x+10y=600

x=10

解得：

y=36

600-（36x5+18x10）=240（元），

答：店主获利240元.

（2）设张老师在小店花费600元购买吉祥物钥匙扣”件，明佶片ZH牛,

依题意得：30x0.8a+10/，=600,

即：〃=60-2.〃，

•••〃、〃均为正整数，

•••张老师策划所有可行的购买方案如下：

当。=5时，〃=48,即购买吉祥物钥匙扣5件，明信片48件；

当。=1（）时，。=36,即购买吉祥物钥匙扣10件，明信片36件；

当。=15时，〃=24,即购买吉祥物钥匙扣15件，明信片24件；

当。=20时，b=12,即购买吉祥物钥匙扣20件，明信片12件.

23.【解】（1）证明：•・•A8〃CO,

•••NA=NC（两直线平行，内错角相等），

又;N1=NA,

:.NC=N1,

/.FE//OC（同位角相等，两直线平行）：

（2）解：VZBFE=Z\+ZD,

・••Z£>=ZfiF£-Zl=110°-60°=50°,

又：ZB=ZD,

，4=500.

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24.【解】（1）解：将4（2,4）代入y=/秘得：4=2加，

解得：m=2,

二•正比例函数的表达式

（2）当点8在.E轴负半轴时，根据题意可画出图形，如图1所示，过点A作x轴和〉轴的垂

线，垂足分别为N和M,

则AW=2,4V=4,

设小OC的面积为3S,则VAO8的面积为4S,

.•.△AOC的面积为S,即AOB=4s△人”，

•:S,oc=-OCAM=OCtS,Of{=-OBAN=2OB,

:.2OB=4OC,即08=2。。，

令x=0,则y=b,

・•.C(0,〃)，

:.OC=b,

:.OB=2b,即以一处,0),

将双-处,0),4(2,4)代入函数解析式得：

-2bk+b=O

2k+b=4

k=-

解得：2,

b=3

「•直线48的解析式为)，=；x+3；

当点B在x轴正半轴时，如图2所示，

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X

1

oABNx

lc

图2

设小OC的面积为3S,则VA04的面积为4S,

LAOC=7S,即75/08=4Sj0c,

Sjoc=g℃AM=℃，sAS=；OBAN=203，

:A4OI3=4OC,即08=；0C,

J

令x=0,则y=b,

・•.c（o,。），

/.OC=b,

：.OB=-bt即401，

7UJ

将（一54o｝刈2,4）代入函数解析式得：

--bk+b=O

­7,

2k+b=4

心

解得：2,

b=-3

7

・・•直线48的解析式为），=]x-3；

17

综上所述，直线48的解析式为：y=-x+3ngy=-x-3.

（3）作点A关于轴的对称点4,连接OA',如图：

第11页共37页

由对称可知，NAOC=N/1'OC,即0C平分NAOA,

,.OC平分乙400,

由对称可知,4(-2,4),

・・・直线0A的解析式为：y=-2x,

令-2x=；x+3,

解得…・=［，

C6）12

~5

6，2

••,4明R1

25.【解】(1)解：过点8作8O_LO£＞于。,

・.・4（0,-2）,C（1,O）,

：.OA=2,OC=\,

•••N8CQ+ZACO=90°,ZACO+Z€Z4C=90°,

.•"BCD=/OAC,

在△AOC和△C£>3中，

/CO4=NBOC=90°

<ZCOA=NBCD,

AC=BC

.•.△AOC^CDA（AAS）,

.,CD=OA=2,BD=OC：=\,

•••点8坐标为（3,-1）；

（2）证明：延长AC,8E交于点产，

\AC=BCfACIBC,

...zlBAC=NA6c=45°,

第12页共37页

•.♦AO平分/8AC,

ZCAD=ZBAD=22.5°,

/BDE=/BAD+ZABD=67.5°,

乂BE上AE,

/.NDBE=90°-/BDE=22.5°,

\2CAD?DBE,即NCADn/CB/7,

在VAC尸和△AC£>中，

NCBF=ACAD

BC=AC,

NBCF=NACD=90。

/.△BCF^AACD(ASA),

/.BF=AD,

在△ABE和△APE中，

4BAE=ZFAE

<AE=AE,

^AEB=Z.AEF=^°

.•.△A8E%A庄(ASA),

；.BE=EF,

AD=BF=2BE；

(3)解：OC=BD+OA,

理由如下：作4E_LOC于E,则=

•.•ZC4O+ZACO=90o,ZACO+/BCE=90。,

：.乙CAO=Z1BCE,

在△ACO和△BCE中，

NBEC=NCOA=90。

<NBCE=NCAO,

BC=AC

.^ACO^^CE(AAS),

CE=OA,图3

:.OA+DB=OC.

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北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷2

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第I卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

在数五，不，亚石，…，•中，

1.0.33331其中无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列各式中计算正确的是（）

A.=#B.血石=后

C.屈+6=5D.y/9-yj4=y/5

3.下列命题是真命题的是（）

A.两点之间直线最短B.有两边和一角分别相等的两三角形全等

C.二角形的外角大于任一内角D.直角二角形的两锐角互余

4.下列条件不用判定VABC为直角三角形勺是（）

A.ZA+N8=NCB.a:b:c=\'A:2

C.（b+c）（b-c）=a2D.a=\,b=6，c=43

5.在奥运会跳水项目中，多名评委对同一位选手打分，去掉一个最高分和一个最低分后再

计算该选手的成绩.去掉这两个分数的前后，一定不发生变化的统计量是（）

A.平均数B,中位数C.众数D.方差

6.关于函数），=京+人仕工0）,已知点加（4凹），是该函数图象上的任意两点，

且（4-9）与（＞'「%）同号，则图象必经过（）

A.第一、三象限B.第二、四象限

C.第一、二、三象限D.第二、三、四象限

7.2024年10月30日，神舟19号在酒泉卫星发射中心成功发射.以下选项中，能够准确

表示“酒泉卫星发射中心”地理位置的是（）

A.北纬40.9。，东经100.2。B.离北京市1500千米

C.在巴丹吉林沙漠深处D.在中国甘肃

8.嫦娥六号于2024年6月2日成功着陆在月球背面南极一艾特肯盆地预选着陆区，开启人

类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务.嫦娥六号采用了钻取和表取两种方式共采集

样品1935克，表取是钻取的4倍还多310克.若设钻取样品/克，表取样品克，则可列

方程组为（）

x+y=1935Jx+y=1935(x+y=1935卜+4y=1935

4x-310=y,[4x+310=y4x-y=310y-4.r=310

9.一次函数y=+〃与正比例函数y的图象在同一直角坐标系中的位置可能是（）

第14页共37页

第14题图

第10题图第12题图

二、填空题(6小题，每题3分，共18分)

]].使代数式R三有意义的x的取值范围是

5

A+l=V

12.如图，直线，=x+l与直线)，="氏一"相交于点M("),则关于x,＞的方程组

mx-y=n

的解为.

13.若卜―5|+b+()+Jz_]=0,则.

14.如图，在平面直角坐标系中，长方形048。的顶点坐标分别为点。(0.0),点4(4,0),点

3(4.3),点C(0,3),点"是A8上的点，将.POA沿O0所在的直线折叠，若点A的对应点A

刚好落在。8上，则点尸的坐标为.

15.已知：如图，在VABC中，ZC=90°,4。是VABC的角平分线，CD=3,BD=5,则

AC=___.

16.如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40厘米的大长方形，则

每个小长方形的冏长是_____厘米.

第15题图

第16题图

第15页共37页

北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷2

第口卷

姓名：学号：准考证号：

一、选择题

题12345678910

号

答

案

二、填空题

11、12、13、14、15、16、

解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25

每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17.计算：

18.解方程组:

x-y=\

x+2y=4

19.2024年，我国成功发射火星探测器，开始了对火星的探测任务，这是中国在航天领域

取得的重大突破.为弘扬航天科学精神，普及航天科学知识，某中学在全校七、八年级共

800名学生中开展“航天科普知识竞赛”，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这

部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）.相关数据统计、

整理如下：

八年级抽取的学生的竞赛成绩（单位：分）：

4,4,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9,10,10.

七年级抽取的学生的竞赛方掇条形统计图

人拆

8910成绩/分

第16页共37页

七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

年级七年级八年级

平均数/分a7.4

中位数/分b8

众数/分7C

根据以上信息，解答下列问题；

b-_,c=_,

(2)请计算八年级抽取的20名学生竞赛成绩的合格率；

⑶估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数.

20.如图,在平面直角坐标系中,己知4(0,1),8(2,0),C(4,3).

(1)在平面直角坐标系中画出V48C；

(2)画出VA4C关于x轴对称的图形△ABC；

(3)在第二象限找一点。，使得力C〃x轴且DC=6,写出点。的坐标.

21.李老师在某体育用品商店分两次购买篮球和足球，购买时，均按标价购买，两次账买篮

球和足球的数量和费用如表所示.

篮球/个足球/个总费用/元

第一次65980

第一次37940

⑴求篮球和足球的标价分别为多少元；

(2)元旦期间，商店举行优惠促销活动，篮球和足球同时按标价的六折出售.若李老师准备

花费960元再次购买篮球和足球(篮球、足球均购买)，则李老师有哪几种购买方案？

第17页共37页

22.如图，8。是VA8C的角平分线，DE//BC,交AB于点、E.

(I)求证：/EBD=NEDB；

⑵若NA=72。，ZC=58c,求NCDB的度数.

23.蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不

惬意.某景区为响应《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A,B

两种型号的帐篷.已知购买A种帐篷2顶和B种帐篷4顶，共需5200元；购买4种帐篷3

顶和8种帐篷1顶，共需2800元.

(I)求A种帐篷和B种帐篷的单价各是多少元？

⑵若该景区需要购买A8两种型号的帐篷共20顶(两种型号的帐篷均需购买)，其中8种

帐篷数量不少于16顶，为使购买帐篷的总费用最低，应购买人种帐篷和B种帐跳各多少顶？

购买帐篷的总费用最低为多少元？

24.【定义】

如果一个四边形的其中一组对角互补，那么这个四边形叫做“对补四边形如图1,在四边

形A8CD中，若4+NC=180。，则四边形ABC。是对补四边形.

(1)如图1,在对补四边形A3。中，4=100。，则NC=；

⑵如图2,在对补四边形A8C。中，乙4=90。，AB=3,4)=4,DC=2,则8C=

(3)如图3,在对补四边形A3C。中，AC平分NBA。.

①求证：BC=CD；

②若ZBAD=60°,请探究人优AC,人。的数策关系并说明理由.

第18页共37页

3

25.如图1,直线丁=/X+6与x轴、y轴分别交于4,B两点,直线y=-工+"?(机>0)与x

(2)如图2,若P为直线AB上一动点，△/>“：的面积5乙附二^|,求点P的坐标；

(3)如图3,直线A8上一点。位于第三象限，以8Q为斜边向右侧作等腰直角△BHQ,直角

顶点〃恰好落在x轴上，请直接写出。点的坐标.

第19页共37页

参考答案

一、选择题

题号12345678910

答案BBDBBAABAB

二、填空题

11.xN2

x=l

12.o

[),=2

13.-1

14.4,-

I3J

15.6

16.80

三、解答题

17.【解】(1)解：x/32-^

=4夜-2夜

=272.

=2_石+34

=2-73+73

=2•

(3)解:^^>+(2—础2+6)

=3-1+(4-3)

=3.

X—y=1①

此【解】⑴.心

x+2y=4②

解：②一①，

得3y=3,y=l,

把y=i代入①，

得x=2；

x=2

故原方程组的解为,：

[y=i

第20页共37页

3x-2)，=5①

(2)

2x+y=i®

解：②x2,得4x+2)，=2③,

①+③，得7x=7,

x=l,

将x=I代入②，

得y=T,

X=\

故原方程组的解为’一..

l),=T

19.【解】⑴解：由图表可得：«=^x(4x1+5x24-6x1+7x6+8x5+9x4+10x1)=7.4,

c=8；

故答案为：7.4,7.5,8；

1Q

(2)解：八年级抽取的20名学生竞赛成绩的合格率为有、100%=90%；

(3)解：800x-=200(人)，

40

答：估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为200人.

20.【解】(1)解：VA8C即为所求作;

(2)解:如下图,△AMG即为所求作;

第21页共37页

(3)解：•・•在第二象限找一点。，使得OC〃x轴且力C=6,C(4,3),

・••点。的坐标为(-2,3).

21.【解】解：(1)设篮球的标价是x元，足球的标价是V元,

6x+5y=980

依题意，得：

3x+7y="0'

x=80

解得:

>*=100,

答：篮球的标价是80元，足球的标价是100元.

(2)设李老师再次购买篮球”个，足球〃个，

依题意得：0.6(80/〃+100〃)=960,化简，得

4m+5〃=80

m=20--n,

4

,••〃?、〃均为正整数,

"二：或，〃i=10m=5

〃=8或

n=4〃=12’

答：李老师共有三种方案：①购买篮球15个、足球4个：②购买篮球10个、足球8个；③

购买篮球5个、足球12个.

22.【解】(1)证明：Q8。是VA8C的角平分线，

/CBD=/EBD,

•：DE//BC.

:2CBD=/EDB.

:.^EBD=^EDB.

(2)•.•4=72。,"=58。

/.ZABC=1800-ZA-ZC=50°

QBO是VABC的角平分线，

:"CBD=AEBD=-AABC=25°

2

第22页共37页

/.Z.CDB=180°-ZCBD-ZC=97°.

23.【解】(1)解:设每顶A种型号帐蓬机元，每顶5种型号帐蓬〃元,

2/〃+4〃=5200

根据题意得:

36+〃=2800

解得：［〃加==1600000,

故：每4顶14种型号帐蓬600元，每顶4种型号帐堇1000元：

(2)设购买A种型号帐篷工顶，总费用为w元，则购买8种型号帐篷(20-封顶，

:8种帐蓬数量不少于16顶

/.20-.1216;

解得：工44,

根据题意得:w=600x+1000(20-x)=-4(X)x+2(XXX),

-400<0；

卬随工的增大而减小，

・•・当方-4时,卬取最小值,最小值为~400/4十20000-184«)(元)，

/.207=20—4=16,1

答：购买A种型号帐篷4顶，购买3种型号帐篷16顶，总费用最低，最低总费用为18400元.

24.【解】(I)解：在对补四边形A8C。中，乙4=100。，

:.ZC=180°-ZA=180o-100o=80°：

(2)解：如图，连接40,

VZA=90°,AA=3,AO=4,

•*,BD=y/i2+42=5，

'：四边形A6CO为对补四边形，

/.ZC=180°-90°=90°,

*/7X7=2,

'BC=4宁-矛=后;

(3)解：①过点C作CEJL4)于E,作C/_L"于

AC平分/BAD,CE_LAD,CF±AB,

:.CE=CFt

CEA.AD,CFA.ABf

.•.NCEO=NCra=90°,

•••四边形4ACO是对补四辿形，

ZB+ZCDA=180°,

NCDE+ZCDA=180°,

：.4B=4CDE,

.♦.△CEZ泾Q^AAS),

CD=CB.

②A£>十AZ?=0AC,理山见解析:

第23页共37页

•・•AC平分2840,

ZEAC=ZBAC=-/BAD=30°,

2

ZCED=ZCFB=90°,CE=CF,

「.△ACE绦AB(AAS),

:.AE=AF.

,/△CED^^CFB,

.\ED-BF,

:.AD+AB=AE-ED+AF+BF=2AE^

在Rtz^AEC中，ZEAC=30°,

ri\2

AAC=2CE-AC+AE2=AC\

t(2)

AE=—AC.

2

:.AD+AB=2AE=y/3AC.

25.【解】(1)解：把点”一2,〃)代入〉，=口+6得〃=•(-2)+6=3,

...E(-2,3),

把矶一2,3)代入)­—x+"福3=2+〃?,

/./??=1,

・•・直线co的解析式为y=-x+i；

(2)在y=-x+l中，令y=(),贝n=1,

/.£>(1,0),

令,，=0,则x=-4,

AD=5

设P(W〃+6}

••・S4&PDE=2-

11|MAl5

s=ss=ADypADyE=X5XG+6X5x3=,

-.PDE^Dp-AADf-2'~22[2)~22或

Spi”；=S—S=—AD-y..—AD•y.,=—x5x3——x5x|—6^+6|=—•

Arivo△/Airn./rt^/A\Ln/pr2**c2，*22i2i2

4、8

解得a=一；或々=一彳,

33

第24页共37页

8

3

3

(3)在y=5x+6中，令x=0,则y=6,

••8(0,6),

:.OB=6,

设。。小｝

过。作QE_L》轴于E,

•••△8。”是等腰直角三角形，ZBHQ=90°,

\HQ=BH,

?QEH?BHQ?BOH90?,

\?HBO?BHO?BHO?QHE90?,

\?HBO?QHE,

\ABHCAHQE,

3

\EQ=OH=-^b-6,HE=OB=6t

(3、

-b+一一b-6=6,

I2

24

解得力=-1，

••.Q点的坐标为，

第25页共37页

北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷3

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第I卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

I.下列各组数中，是勾股数的一组是（）

A.7,8,9B.I,1,2C.9,12,15D.2,3,4

2.已知点2（〃-1,5）和点6（2/-1）关于上轴对称，则（〃+力产’的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

3.下列各数中，是无理数的是（）

22

A.-3B.0C.兀D.—

7

4.已知：RS/WC中，NC=9O。,4B=13,S4Aec=30,VA3C的周长是（）

A.17B.30C.43D.60

5.下列命题是真命题的是（）

A.经过一点一定有一条直线与已知直线平行

B.如果两条直线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补

C.三角形的三条高交于一点

D.在三角形的三个外角中至少有两个钝角

6.已知A卫星的轨道周长比8卫星的轨道周长多3200千米，6卫星轨道周长的5倍比4卫

星轨道周长的3倍多76000千米.设A卫星的轨道周长为x千米，3卫星的轨道周长为丁千

米，则列出的方程组可以是（）

y-x=3200（y7=3200fx-y=3200fx-y=3200

A4B-CD

,5x-3.v=76000•|5v-3x=76000'|5x-3y=76000,|5y-3x=76000

7.下列运算错误的是（）

A.&义五=4B.瓜+正=2C.次+收=3&D.瓜-叵=2

8.若点P（m+2,++l）在y轴上,则点P的坐标为（）

A.（1,0）B.（0,1）C.（0,-1）D.（3,0）

9.一组数据2,3,4,4,5,7,若添加一个数据4,则下列统计量中，发生变化的是（）

A.平均数B.众数C.中位数D.极差

10.作为“新质牛・产力”和“低空经济主角的无人机在快递配送领域，悄然改变了我们获取快

递的方式.现在一条笔直的公路旁依次有A,C,8三个快递驿站（如图1）,甲，乙两架无

人机分别从A,8两个快递驿站同时出发，沿公路匀速飞行，运输冷链包裹至快递驿站C.已

知甲，乙两架无人机到驿站C的距离S，S?（km）与飞行时间/（min）之间的函数关系如图2

所示.若甲，乙两架无人机同时到达驿站C,则驿站3离驿站。的距离是（）

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甲无人机乙无人机

J'—

图1

A.13kmB.I4kmC.15kmD.16km

二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

11.某校举行“传承经典文化，诵读时代心声”的主题诵读比赛，八年级2班在作品内容、仪

表形象、舞台表现三个方面的得分分别为84,89,90,若将三项得分依次按3：2：5的比

例计算总成绩，则八年级2班的总成绩为—.

y=kx

12.如图'己知直线二奴十〃和直线尸”交于点儿若二元一次方程组〃的解为

工、）'，则关于工+）'=

13.定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值攵称为这个等腰三角形的“特征

值”.若在等腰V/WC中，44=100。，则它的特征值上等于.

14.在平面直角坐标系中，点P（2,-4）关于工轴对称的点的坐标是.

15.一个正数〃?的两个不同的平方根分别为2〃+1和3-3n,则〃?的值为.

16.如图，在长方形A4C。中，A4=6,BC=8,点E为AB上一点、,将△4CE沿CE翻折

至4FCE、延长C/交AB于点。，交D4的延长线于点G,且£F=AG,则BE的长

为__________________.

第27页共37页

北师大版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷3

第口卷

姓名：学号：准考证号：

一、选择题

题12345678910

号

答

案

二、填空题

11、12、13、14、15、16、

解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，2