2024-2025学年北京市海淀区四年级（上）期末数学试卷（含参考答案）

2024・2025学年北京市海淀区四年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题只有1个正确选项，共io道小题）

1.如图是北京城区地图的一部分，选项中互相平行的道路是（）

东直门外大困

三

新

里

东

电

路

路

工人体。场北路

A.新东路与三里屯路

B.新东路与东直门外大街

C.三里电路与工人体育场北路

D.三里屯路与东直门外大街

2.远古时代，人们用结绳的方式计数。如图①号绳表示的数是254,②号绳表示的数是140,③号绳表

254140(?)

A.35B.305C.350D.503

3.妙想班同学跳绳成绩平均每分160下。如果把奇思的成绩165下记答作“+5下”，那么妙想的成绩155

下，记作下

A.155下B.-5TC.-10TD.-155下

4.我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分，绕地球11圈需要多少分？乐乐用如图所示的

第1页（共24页）

竖式进行了计算，竖式中“一”所指部分表示（)

114

X11

114

114—

1254

A.人造地球卫星绕地球1圈需要114分

B.人造地球卫星绕地球1圈需要1140分

C.人造地球卫星绕地球10|卷需要114分

D.人造地球卫星绕地球10圈需要114（）分

5.下面是中国象棋棋盘的一部分，“❿”在数对（2,1）的位置根据规则，“❿”的下一步可以走到

的位置是（）

规则

C.（2,3）D.（3,2）

6.下面例子不能说明等式5X4+3X4=（5+3）X4成立的是（）

5；X4+3XI4

5个43个4

A.一共是（5+3）个4

4^3*

4米3米

第2页（共24页）

7.同学们玩摸球游戏，盒子里的球除颜色外完全相同。

每次摸出1个球，看完颜色后放回摇匀。

小丽前6次摸到球的情况为：黄，白，白，黄，白，白。她第7次可能摸到什么球？以下说法正确的是

)

A.盒子里的白球多，第7次一定能摸到白球。

B.盒子里有黄球和白球，第7次黄球和白球都有可能摸至

C.第5次和第6次摸到的都是白球，第7次不可能再摸到白球。

D.前面连续出现了两组“黄，白，白”，第7次一定会摸到黄球。

8.在计算70・30时，笑笑用右面的竖式进行了计算。70・30的余数是1还是10?同学们表达了各自的想

法，其中正确的（）

•押

①比如我有7张"每3张Y宣买1个皮球，能买2个，还剩1张,所以余数

是1（）。

②被除数和除数同时除以10,商不变。7+3=2……1,所以70・30商是2,余数是1。

③7捆小棒，每捆小棒表示1个十。3捆小棒为一组，分成2组剩1捆，所以余数是10。

螂

④7个珠子，每个珠子表示1个十，3个珠子为一组，分成2组剩1个珠子，所以余数是10。

3y

6

丁

第3页（共24页）

A.只有①B.只有②C.只有①③D.只有①③④

9.妙想将一张长方形纸先左右对折，再上下对折，打开后发现两条线折痕互相垂直（如图）。

她乂尝试了三种不同折法，得到的两条折痕也互相垂直的（）

②-HE-*+■

③口一酉-妥二A

A.只有B.只有②C.只有②③D.有①②③

10.运动手表记录了王明和李丁的骑行情况，谁骑行得更快？同学们用不同的方法比较得出李丁骑行得

更快”，其中理由正确的（）

①王明：60004-30=200（米粉）

李丁：50004-20=250（米/分）

250米/分>20（）米/分

②李丁1分骑行：50（）0。20=250（米）

李丁30分骑行：250X30=7500（米）

7500米>6000米

③王明1分骑行：60004-30=200（米）

骑行5000米用时：50004-200=25（分）

25分>20分

01时里面有2个3（）分

王明：6000X2=12000（米/时）

i时里面有3个20分

李丁：5000X3=15000（米/时）

15000米/时>12000米/时

第4页（共24页）

距离6000米距离5000米

用时30分用时20分

王明李丁

A.只有①B.只有①④C.只有②③D.有①②③④

二、填空题（共5道小题）

II.放学后，丽丽先从学校向走米到公园，再向走米回

到家。

北

1.东

12,表是2024年“大寒”节气这一天4个城市的最低气温，请把这4个城市的最低气温从低到高排列出

来。

城市海11北京台北哈尔滨

最低气温/℃20-913-22

13.渤海是我国唯一的内海，辽宁省与山东省隔海相望。山东省的面积约153800平方千米,辽宁省的面

积约145900平方千米。

（1）在图中，用标出横线上两个数的大致位置。

I1।।।I।।11I।[I111]1।I।»

14万15万16万

（2）将横线上的两个数四舍五入到万位：

153800心；145900七。

14.先观察下面的算式和得数分别有什么特点，再根据特点把④和⑤两个算式补齐。

（1）12345679X9=111111111

@12345679X18=222222222

③12345679X27=333333333

④12345679X36=

第5页（共24页）

⑤X=777777777

15.淘气：小小的1粒米没什么大不了。

笑笑：虽然1粒米特别小，但2024年我国大约有I亿名小学生，每人每天少浪费1粒米，一天大约能

节约1亿粒米！

(1)经过测量，10万粒大米约重2千克。照这样计算，我国小学生一天节约的1亿粒大米约重

千克。

<3)结合以上数据，你想对淘气说：

三、计算题(共3道小题)

16.用竖式计算。

(1)126X24=(2)8404-40=(3)972+36=

17.计算下面各题。

158+39+42+61(2)25X(4X13)(3)(125+17)X8(4)8644-[(42-34)X6]

18.森林医生。

正确的在口里画“J”，错误的在口里画“X”,并把错误的改正过来。

304'一"、改"：尸23叱二改正：

四、解决问题(共5道小题)

19.体育老师为全校36个班级购买了324个皮球,平均每班可以分到多少个皮球？

第6页(共24页)

20.中国结是中国特有的手工编织工艺品，寓意着团结、美满、吉祥。非遗艺术馆要编制190个这样的中

国结（如图），准备3000米的编绳够吗？请写出你的思考过程。

编制一个大型中国结）

描■口需要15米长的编绳。

21.红星小学新教学楼有4层，每层有6间教室。为每间教室配25套课桌椅，这些教室一共需要配多少

套课桌椅？

22.商店从工厂批发了80副蓝牙耳机进行销售。

（1）这款蓝牙耳机批发价格为每副140元，商店要付给工厂多少元？

（2）商店以每副160元的价格卖出70副蓝牙耳机后，开始降价销售。如果这批蓝牙耳机全部售出，你

认为商店是赚钱还是赔本？请写出你的思考过程。

23.学校举行风筝比赛，选手们用同样长度的风筝线把风筝送上高空。等风筝线放完且风筝《稳后，将线

的一端固定在地面上，再比较哪只风筝飞得更高。

笑笑：看不出哪只风筝飞得更高，高度也不能直接量，怎么比呢？

淘气：风筝的飞行高度会不会跟风筝线与地面所形成的角有关？

第7页（共24页）

（1）为了验证自己的想法，淘气用同样长的线代表风筝线，对不同飞行高度的风筝进行模拟，如图1、

图2所示。量一量，图1中风筝线与地面所形成的角是°,图2中风筝线与地面所形成的

角是°，图的风筝飞得更高。

图3

（2）淘气：当风筝线与地面所形成的角为60°时，哪只风筝飞得更高？

①在图3上画出风筝线与地面所形成的60°角，并用'”标出风筝位置。（图3中的风筝线与图1,图

2中的风筝线长度一样！）

②认真观察以上3幅图，图的风筝飞得最高，图的风筝飞得最低。

（3）根据以上探究，将你的发现或想要继续研究的问题写下来.

固定点冏定点地面

第8页（共24页）

2024・2025学年北京市海淀区四年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

一、选择题（每小题只有1个正确选项，共10道小题）

1.如图是北京城区地图的一部分，选项中互相平行的道路是（)

东直门外大街

东

三

新

里

东

电

路环

路

工人体。场北路

A.新东路与三里屯路

B.新东路与东直门外大街

C.三里屯路与工人体育场北路

D.三里屯路与东宜门外大街

【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。

【解答】解：互相平行的道路是新东路与三里屯路.

故选：Ao

【点评】本题考查了平行的性质。

2.远古时代，人们用结绳的方式计数。如图①号绳表示的数是254,②号绳表示的数是140,③号绳表

示的数是（）

第9页（共24页）

①②③

C.350D.503

【分析】根据图示，上面的一个珠子表示1个百，中间的一个珠子表示1个十，下面的一个珠子表示1

个一，据此解答即可。

【解答】解：①号绳表示的数是254,②号绳表示的数是140,③号绳表示的数是305。

故选：

【点评】本题考查了数字编码知识，结合结绳计数的方法解答即可。

3.妙想班同学跳绳成绩平均每分160下。如果把奇思的成绩165下记答作“+5下”，那么妙想的成绩155

下，记作“（）”。

A.155下B.-5下C.70下D,・155下

【分析】高于平均成绩记作正数，低于平均成绩记作负数。

【解答】解：160-155=5

妙想的成绩155下，记作-5下。

故选：B.

【点评】本题考查了正负数的意义。

4.我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分，绕地球11圈需要多少分？乐乐用如图所示的

竖式进行了计算，竖式中“一”所指部分表示（）

114

X11

114

114—

1254

A.人造地球卫星绕地球1圈需要114分

B.人造地球卫星绕地球1圈需要1140分

C.人造地球卫星绕地球1（）港需要114分

D.人造地球卫星绕地球10圈需要1140分

【分析】竖式中的114是114X1得到的，1在十位上表示10,完整的算式为114X10=1140,根据乘

第10页（共24页）

法的意义解答即可。

【解答】解：114X10=1140

竖式中“一”所指部分表示人造地球卫星绕地球10圈需要114（）分。

故选：D.

【点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

5.下面是中国象棋根盘的一部分，“脸”在数对（2,1）的位置。根据规则，“啜”的下一步可以走到

的位置是（

4规则

走*11"，如:

或

A.(1,3)B.(3,1)C.(2,3)D.(3,2)

【分析】依据题意可知，“马”走“FI”，结合图示去解答。

【解答】解：“脸”的下一步可以走到的位置是（3,3）或

(1,3)o

故选：Ao

【点评】本题考查的是数对与位置的应用。

6.下面例子不能说明等式5X4+3X4=（5+3）X4成立的是（)

5X4+3X4

5个43个4

A.一共是（5+3）个4

+|：|||||||

3<

5米+5米

5米

4米3米

C.

第11页（共24页）

每个5元

每块3元

每组（5+3）元

D.

【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把

两个积加起来，结果不变，由此逐项进行判断即可。

5X4+3X4

5个43个4

【解答】解：4一共是（5+3）个4,是把5个4和3个4相加，也就是求（5+3）个4,所以本题能

说明等式5X4+3X4=(5+3)X4成立;

+

从求一共有多少个圆圈？左边圆圈每行5个，有4

行，用5X4来计算，右边圆圈看成每行有3个，有4行，用3X4来计算，所以能说明5X4+3X4=

（5+3）X4；

求长方形的面积，根据长方形面积公式可知：5X4+5X3或(4+3)X5,

不能说明5X4+3X4与（5+3）X4相等;

D：买橡皮一共花的钱+买胶带一共花的

钱，每块3元，有4块，4X3；胶带每个5元，有4个，5X4,4X3+5X4可以说明5X4+3X4与

（5+3）义4相等。

故选：C。

【点评】本题主要考查了乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再

第12页（共24页）

相加。

7.同学们玩摸球游戏，盒子里的球除颜色外完全相同。

每次摸出1个球，看完颜色后放回摇匀。

小丽前6次摸到球的情况为：黄，白，白，黄，白，白。她第7次可能摸到什么球？以下说法正确的是

()

A.盒子里的白球多，第7次一定能摸到向球。

B.盒子里有黄球和白球，第7次黄球和白球都有可能摸到。

C.第5次和第6次摸到的都是白球，第7次不可能再摸到白球。

D.前面连续出现了两组“黄，白，白”，第7次一定会摸到黄球。

【分析】盒子里有2个黄球和4个白球，摸出白球的可能性大一些，据此解答。

【解答】解：小丽前6次摸到球的情况为：黄，白，白，黄，白，白。她第7次黄球和白球都有可能摸

到。

故选：

【点评】本题考查了可能性的应用。

8.在计算70・30时，笑笑用右面的竖式进行了计算。70・30的余数是1还是10?同学们表达了各自的想

法，其中正确的()

，每3张三空买―个，还剩屋讯所以余数

是10o

②被除数和除数同时除以1()，商不变。7+3=2……1,所以70+3()商是2,余数是I。

③7捆小棒，每捆小棒表示I个十。3捆小棒为一组，分成2组剩1捆，所以余数是10。

④7个珠子，每个珠子表示1个十，3个珠子为一组，分成2组剩1个珠子，所以余数是10。

百位十位个位

第13页(共24页)

2

6

丁

A.只有①B.只有②C.只有①③D.只有①③④

【分析】根据题意，分别分析各个同学的想法，然后再进一步解答。

t解答】解：①比如我有7张每3张I买1个皮球，能买2个,还剩I张

所以余数是10,即70+30=2……10,说法正确。

②被除数和除数同时除以10,商不变。7+3=21,所以704-30商是2,因为余数也除以10,所以,

余数应为10,而不是1,说法错误。

③7捆小棒，每捆小棒表示1个十。3捆小棒为一组,分成2组剩1捆，所以余数是10,即70+30=

2........10,说法正确。

④7个珠子，每个珠子表示1个十，3个珠子为一组,分成2组剩I个珠子，所以余数是10,即70+

30=2.........10,说法正确。

所以，正确的是①③④。

故选：。。

【点评】考查了两位数除以两位数的计算方法的运用，注意余数的变化。

9.妙想将一张长方形纸先左右对折，再上下对折，打开后发现两条线折痕互相垂直（如图）。

妙想

她乂尝试了三种不同折法，得到的两条折痕也互相垂直的（)

苫Ge

A.只有B.只有②C.只有②③D.有①②③

【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。

第14页（共24页）

【解答】解：三种不同折法，得到的两条折痕也互相垂直的②和③。

故选：C。

【点评】本题考查了垂直的意义。

10.运动手表记录了王明和李丁的骑行情况，谁骑行得更快？同学们用不同的方法比较得出“李丁骑行得

更快”，其中理由正确的（）

①王明：60004-30=200（米，分）

李丁：50004-20=250（米/分）

250米/分>200米/分

②李丁1分骑行:50004-20=250（米）

李丁30分骑行：250X30=750（）（米）

7500米>6000米

③王明1分骑行：60004-30=200（米）

骑行5000米用时：50004-200=25（分）

25分>20分

01时里面有2个30分

王明：6000X2=12000（米/时）

1时里面有3个20分

李丁：5000X3=150001米/时）

15000米/时>12000米/时

距离6000米距离5000米

用时30分用时20分

王明李丁

A.只有①B.只有①④C.只有②③D.有①②③④

【分析】本题考查了行程问题。根据路程、速度和时间的关系，结合题意，分别对各个选项进行分析,

找出正确的选项即可。

【解答】解：①王明3（）分骑了6000米，李丁20分骑了5000米,王明每分骑：6000+30=2（）（）（米）,

李丁每分骑：50004-20=250（米），250>200,所以李丁骑得更快；

②王明30分钟骑了6000米，李丁30分钟骑了7500米，李丁骑30分钟的路程大于王明骑30分钟的

路程，所以李丁骑得更快些；

第15页（共24页）

③王明骑5000米用25分钟，李丁骑5000米用20分钟，20V25,同样骑5000米，李丁用时短，所以

李丁骑得更快些：

④王明每小时骑12000米，李丁每小时骑15()00米，相同的时间李丁骑行的距离更远，所以李丁骑得

更快些。

其中理由正确的是①②③④。

故选：D。

【点评】解答考查的是简单的行程问题，解答此题要运用路程、速度和时间的关系。

二、填空题(共5道小题)

11.放学后，丽丽先从学校向东走45()米到公园，再向东北走270米回到家。

北

西十东

学校公园由匹

【分析】根据''上北下南左西右东”的图上方向，结合图示分析解答即可。

【解答】解：放学后，丽丽先从学校向东走450米到公园，再向东北走270米回到家。

故答案为：东，450,东北，270o

【点评】本题考查了方向的认识以及路线图知识，结合题意分析解答即可。

12,表是2024年“大寒”节气这一天4个城市的最低气温，请把这4个城市的最低气温从低到高排列出

来。

城市海口北京台北哈尔滨

最低气温/℃20-913-22

-22℃<-9℃<13℃<20℃

【分析】正数负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相

反。

【解答】解：-22℃<-9℃<13℃<20℃o

故答案为：・22,-9,13,20o

【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。

13.渤海是我国唯一的内海，辽宁省与山东省隔海相望。山东省的面积约15380()平方千米,辽宁省的面

第16页(共24页)

枳约145900平方千米。

（I）在图中，用“标出横线上两个数的大致位置。

I।।।।।।।।।I।।।।।।।।।I।»

14万15万16万

（2）将横线上的两个数四舍五入到万位：

15380（）215万；14590（）比15万。

【分析】（1）通过观察数轴可知，从14万〜15万每个单位格平均分成了10份，I份是1T，据此找到

153800与145900对应的点即可。

（2）利用“四舍五入”法，分别求出这两个数的近似数。

【解答】解：（1）在图中，用“J”标出横线上两个数的大致位置。作图如下：

14万14590015万15380016万

（2）153800gl5万

145900^157J

故答案为：15万，15万。

【点评】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求近似数的方法及应用。

14.先观察下面的算式和得数分别有什么特点，再根据特点把④和⑤两个算式补齐。

@12345679X9=111111111

@12345679X18=222222222

③12345679X27=333333333

@12345679X36=444444444

©12345679X63=777777777

【分析】观察可得，12345679X9=111111111,下面算式与这个算式相比，第一个乘数不变，第二个乘

数扩大到原来的几倍（0除外），积就跟着扩大到原来的几倍，反之，积扩大到原来的几倍，第一个乘

数不变，第二个乘数就扩大到原来的几倍。据此解答。

【解答】解：012345679X9=111111111

②12345679X18=222222222

③12345679X27=333333333

④12345679X36=444444444

第17页（共24页）

（5）12345679X63=777777777

故答案为：444444444；12345679,63。

【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解

决问题。

15.淘气：小小的1粒米没什么大不了。

笑笑：虽然I粒米特别小，但2024年我国大约有1亿名小学生，每人每天少浪费1粒米，一天大约能

节约1亿粒米！

（1）经过测量，10万粒大米约重2千克。照这样计算，我国小学生一天节约的1亿粒大米约重2000

千克。

（3）结合以上数据，你想对淘气说：要珍惜粮食，不要浪费o

【分析】（1）看1亿粒大米里面包含多少个10万粒大米，这些大米就重多少个2千克;

（2）1亿粒大米的质量除以四年级1个班每天大约吃的质量，即可求出可以吃的天数；

（3）结合题中数据，写出自己的想法即口J。

【解答】解：（1）1亿=100000000

1（）万=10000（）

lOOOOOOOO4-10000（）=1000

2X1000=2000（千克）

答：我国小学生一天节约的1亿粒大米约重2000千克。

（2）20004-4=500（天）

答：1亿粒大米大约够这所小学的四年级1个班吃500天。

（3）我想对淘气说：要珍惜粮食，不要浪费。（答案不唯一）

故答案为：2000；500：要珍惜粮食，不要浪费。（答案不唯一）

【点评】本题考查大数的认识，根据题意认真计算是解题的关键。

三、计算题（共3道小题）

第18页（共24页）

16.用竖式计算。

(1)126X24=(2)8404-40=(3)972+36=

【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算。

【解答】解：⑴126X24=3024

126

X24

504

252

―3024

(2)8404-40=21

21

4、J84\

8____

-4-

4

-0-

(3)9724-36=27

27

36J972

72

252

252

0"

【点评】考杳了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算。

17.计算下面各题。

(1)158+39+42+61(2)25X(4X13)(3)(125+17)X8(4)8644-[(42-34)X6]

【分析】(1)按照加法交换律和结合律计算；

(2)按照乘法结合律计算；

(3)按照乘法分配律计算；

(4)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。

【解答】解：(1)158+39+42+61

=(158+42)+(39+61)

=200+10()

=300

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(2)25X(4X13)

=(25X4)X13

=1()OX13

=1300

(3)(125+17)X8

=125X8+17X8

=1000+136

=1136

(4)864包(42-34)X6]

=8644-[8X6]

=8644-48

=18

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

18.森林医生。

正确的在口里画“J”，错误的在口里画“X”，并把错误的改正过来。

【分析】三位数乘两位数的笔算：①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位

对齐，再用两位数十位.上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算

方法。③末尾有()的两个因数相乘时，我们可以先把()前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共

有几个0就在积的末尾添上几个0<.

计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数

第20页(共24页)

的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商

就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。

【解答】解：

【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法、两位数乘三位数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确

性。

四、解决问题（共5道小题）

19.体育老师为全校36个班级购买了324个皮球，平均每班可以分到多少个皮球？

【分析】根据题意，用皮球的总个数除以全校的总班数，即可求出平均每班可以分到多少个皮球。

【解答】解：324+36=9（个）

答：平均每班可以分到9个皮球。

【点评】解决本题根据除法平均分的意义直接列式求解即可，

2（）,中国结是中国特有的手工编织工艺品，寓意着团结、美满、吉祥。非遗艺术馆要编制190个这样的中

国结（如图），准备300（）米的编绳够吗？请写出你的思考过程。

编制二个大型中国结、

描悔口需要15米长的编绳。

【分析】编制I个这样的中国结需要15米长的编绳，编制190个需要190个15米，即15X190,然后

再与3000米进行比较解答。

【解答】解：15X190=2850（米）

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28500000

答:准备3000米的编绳够。

【点评】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。

21.红星小学新教学楼有4层，每层有6间教室。为每间教室配25套课桌椅，这些教室一共需要配多少

套课桌椅？

□□□

□□□

□□□

【分析】先用新教学楼的层数乘每层的教室间数，求出教室总间数，再乘每间教室配的课桌椅套数，即

可求出这些教室一共需要配多少套课桌椅，据此解答。